2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 11:59 


08/10/13
21
Здравствуйте!Имеются два объекта $I_{1}$ и $I_{1}$, которые образуют множество $I$. Каждый из объектов характеризуется множеством признаков, которые описываются векторами $X_{1}=[R_{i1}]$ и $X_{2}=[R_{i2}]$, принадлежащими множеству $X$.
Таким образом, объект $I_{1}$ характеризует вектор$X_{1}=[R_{11}; R_{12} ; R_{13}; R_{14} ; R_{15}  ; R_{16}]$, а объект $I_{2}$ характеризует вектор$X_{2}=[R_{21}; R_{22} ; R_{23}; R_{24} ; R_{25}  ; R_{26}]$.
В кластерном анализе для количественной оценки близости вводится понятие метрики. Сходство и различие между объектами устанавливается в зависимости от метрического расстояния между ними. Для определения расстояния между объектами, которые описываются векторами $X_{1}=[R_{1i}]$ и $X_{2}=[R_{2i}]$, можно использовать евклидову метрику (или евклидово расстояние). Евклидово расстояние - наиболее общий тип расстояния. Определяет геометрическое расстояние между точками в многомерном пространстве.
Рассчитанное значение не позволяет сделать вывод о степени близости объектов, поскольку отражает только геометрическое расстояние между векторами, описывающими два анализируемых объекта, в многомерном пространстве. Не совсем понятно как интерпретировать полученное значение евклидового расстояния. Если, например, при расчете евклидова расстояния получилось значение 2. то это свидетельствует о том, что объекты расположены близко или наоборот далеко друг от друга?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 12:21 


05/09/12
2587
А нельзя посчитать процент от некоего "максимального расстояния", которое получается на вашем множестве признаков Рурфов-рорплов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 13:44 


08/10/13
21
_Ivana в сообщении #772393 писал(а):
А нельзя посчитать процент от некоего "максимального расстояния", которое получается на вашем множестве признаков Рурфов-рорплов?

Извините, не совсем поняла о чем Вы говорите...

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 13:47 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Это ваше расстояние, в каких пределах оно может изменяться? Очевидно, от нуля до...

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 13:57 


08/10/13
21
Aritaborian в сообщении #772430 писал(а):
Это ваше расстояние, в каких пределах оно может изменяться? Очевидно, от нуля до...

Да, расстояние может быть абсолютно любым. Но как же определить степень близости 2 объектов. В идеале два объекта должны совпадать и накладываться друг на друга. Вернее объект номер 2 является эталонным, а объект номер 1 реальным. И как определить отклонение реального объекта от эталонного в относительных единицах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:27 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Никак. Если есть два реальных объекта, мы можем сказать, что объект $I_1$ дальше от эталона, чем объект $I_2$. Но если такой объект один... Ну посудите сами, единицы же чисто условные: это не метры, не километры. Что можно о них сказать? Ничего. Вот если бы расстояние не могло превышать, скажем, $100$, мы бы могли сказать, что $2$ — маленькое расстояние, а $98$ — большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:31 


05/09/12
2587
В качестве базы сравнения (считай, единицы измерения) можно взять не только максимальное значение, а любое другое характерное при отсутствии максимального (например, период полураспада и т.п.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:36 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Оффтоп)

— Петька, приборы!
— Двадцать!
— Что «двадцать»?
— А что «приборы»?
;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:36 


08/10/13
21
Aritaborian в сообщении #772452 писал(а):
Никак. Если есть два реальных объекта, мы можем сказать, что объект $I_1$ дальше от эталона, чем объект $I_2$. Но если такой объект один... Ну посудите сами, единицы же чисто условные: это не метры, не километры. Что можно о них сказать? Ничего. Вот если бы расстояние не могло превышать, скажем, $100$, мы бы могли сказать, что $2$ — маленькое расстояние, а $98$ — большое.

То есть задача не решается никак? :cry: Это печально...

-- 08.10.2013, 14:40 --

_Ivana в сообщении #772456 писал(а):
В качестве базы сравнения (считай, единицы измерения) можно взять не только максимальное значение, а любое другое характерное при отсутствии максимального (например, период полураспада и т.п.)

Базой для сравнения является объект номер 2. то есть нужно определить насколько объект 1 близко расположен к объекту, который является эталонным (базовым).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:43 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Это не та база, о которой говорит _Ivana.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:45 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Если ваши признаки объектов изменяются в каких-то конечных пределах (обычно, вроде, так), расстояние не может быть абсолютно любым. Тогда у вам будет и минимум, и максимум расстояния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:46 


08/10/13
21
Aritaborian в сообщении #772465 писал(а):
Это не та база, о которой говорит _Ivana.

Что тогда в данном случае нужно принять за базу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:48 


05/09/12
2587
Tamy, вы смотрели мультфильм "38 попугаев"?
ЗЫ в вашем случае расстояние - это функция двух объектов, а не одного - значит для задания базы необходимы как минимум 2 объекта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:49 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Tamy в сообщении #772461 писал(а):
То есть задача не решается никак? :cry: Это печально...
А чего вы хотели при такой общей постановке? В общем случае одни признаки на различие объектов влияют иначе, чем другие — и использование как евклидовой, так и любой другой нормы надо обосновать. Разумеется, можно из одних чисел получать другие и одним, и другим, и третьим способом — смысл сам по себе не появляется, его надо вкладывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определение степени близости двух объектов
Сообщение08.10.2013, 14:54 


08/10/13
21
arseniiv в сообщении #772466 писал(а):
Если ваши признаки объектов изменяются в каких-то конечных пределах (обычно, вроде, так), расстояние не может быть абсолютно любым. Тогда у вам будет и минимум, и максимум расстояния.

Может я непонятно выражаюсь? Попробую объяснить еще раз. Имеются 2 объекта. Один из которых является базовым. Каждый объект имеет совокупность значений признаков. Например, 6 признаков. Таким образом, для 1 объекта есть 6 значений, характеризующих его признаки. Для 2 объекта 6 его значений тех же самых признаков. Эти значения зафиксировали. То есть мы их определили. И теперь на основе тех значений, которые у нас есть, нужно проанализировать степень близости 2 объектов. Значения признаков не меняются. Мы их определили. И теперь нужно провести анализ. Вот вроде так.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group