Но такая интерпретация имеет под собой, на мой взгляд, более наглядный образ, ну не образ, интуитивное основание
В общем, оно давно известно, сопоставление квантовой механики с волнами. Собственно, один из двух способов построить квантовую механику так и назывался "волновая механика".
В общем проблем понимание КМ распадается на модель и технические вопросы.
Нет. Модель тоже относится к техническим вопросам.
Спектры только для линейных сред и линейных уравнений их описывающих (например для малых смещений в упругой среде).
Нет. Спектры - для любых сред и уравнений. Есть, например, спектры солитонов. Просто по природе математической задачи.
В общем, если вам интересно, на эту тему много написано. Квантовую механику сопоставляют с волновой оптикой, с упругими колебаниями...