Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?

[rustot]

dump в сообщении #761950 писал(а):

В таком случае можно мне доходчиво объяснить, что такое вихревое электрическое поле?

у которого интеграл между двумя точками по двум разным путям может оказаться разным.

ну вот допустим провод с линейно нарастающим током и вдоль него постоянное вихревое поле (прямые линии параллельные проводу). поблизости от провода это поле разгонит заряд, совершит над ним работу, а потом вы заряд отодвинете от провода и вернете обратно там где поле слабое, потом обратно пододвинете к проводу и опять поле совершит работу. каждый раз работу бОльшую чем ту, которую совершаете вы чтобы вернуть заряд обратно. вот это и есть признак вихревого поля

[dump]

Какие есть ещё отличия вихревого поля от потенциального, кроме различной работы для разных путей между одними и теми же точками? В частности, что значит замкнутые силовые линии?

[Munin]

dump в сообщении #761954 писал(а):

Какие есть ещё отличия вихревого поля от потенциального, кроме различной работы для разных путей между одними и теми же точками?

Никаких, это определение.

[rustot]

dump в сообщении #761954 писал(а):

В частности, что значит замкнутые силовые линии?

значит что если поле чисто вихревое, если вычесть из него все потенциальные составляющие, то линии поля не могут ни исчезнуть ни появиться в какой-то точке просто так, могут либо уйти в бесконечность либо замкнуться. в общем то это больше относится не к вихревому а к бездивиргентном. потому-что линии потенциального поля тоже могут уходить в бесконечность

[Theoristos]

Вихревое электрическое меняет энергию движущегося заряда, вихревое магнитное - нет. Этого достаточно?

dump писал(а):

Мне не понятно, что значит силовые линии замкнуты.

Это не слишком строгое определение. Означает что у него нет источников и стоков - точек где "сходятся" силовые линии. Дивергенция этого поля равна нулю.
Понятие силовых линий для многих наглядное, но это устаревшая абстракция.

Munin в сообщении #761961 писал(а):

Никаких, это определение.

Если строго не совсем - различие интегралов переходит в различие работ не для всех полей.

[Munin]

Theoristos в сообщении #762030 писал(а):

Если строго не совсем

Ну да.

[dump]

Верно ли говорить, что вихревое электрическое поле в мгновенный момент времени не равно потенциальному?

[rustot]

если интеграл от потенциального не равен интегралу от вихревого, как они могут быть равны

[Munin]

Верно ли говорить, что 2 в мгновенный момент времени не равно 3?

[dump]

Цитата:

Верно ли говорить, что 2 в мгновенный момент времени не равно 3?

Верно.

А может ли источник потенциального поля двигаться, и при это сохранять вокруг себя потенциальное? К примеру, поле двигающейся планеты продолжает оставаться потенциальным?

[rustot]

будет изменяющееся потенциальное, интеграл по пути по прежнему равен по разным траекториям. интеграл по пути и времени будет уже разный, но вроде как время в определение не входит, есть ли отдельный термин для него, не знаю

[dump]

Значит, поле двигающейся планеты остаётся потенциальным?

[rustot]

мгновенно потенциальным. не знаю имеется ли для меняющегося потенциального поля свой термин. деление на потенциальные и вихревые в общем то имеет смысл для статики

[Munin]

dump в сообщении #762238 писал(а):

А может ли источник потенциального поля двигаться, и при это сохранять вокруг себя потенциальное?

Это зависит от законов этого поля, а не от того, потенциальное оно или нет.

dump в сообщении #762238 писал(а):

К примеру, поле двигающейся планеты продолжает оставаться потенциальным?

Законы гравитационного поля:

$$\operatorname{div}\mathbf{g}=-4\pi\rho\qquad\operatorname{rot}\mathbf{g}=0$$

Законы электромагнитного поля:

$$\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho\qquad\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\qquad\operatorname{div}\mathbf{B}=0\qquad\operatorname{rot}\mathbf{B}=\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$$

rustot в сообщении #762253 писал(а):

деление на потенциальные и вихревые в общем то имеет смысл для статики

Вообще-то ему наплевать на статику. Проблема другая: это деление имеет смысл для векторных полей, а гравитационное поле в более точной теории (ОТО) не векторное.

[rustot]

Munin в сообщении #762280 писал(а):

rustot в сообщении #762253 писал(а):

деление на потенциальные и вихревые в общем то имеет смысл для статики

Вообще-то ему наплевать на статику. Проблема другая: это деление имеет смысл для векторных полей, а гравитационное поле в более точной теории (ОТО) не векторное.

я говорю не о гравитационном а о абстрактном потенциальном поле, но меняющемся во времени. мгновенные интегралы по траекториям по прежнему соответствуют определению потенциального поля, но растянутые во времени уже не соответствуют. такое поле продолжает называться потенциальным или к меняющемуся понятия потенциальное и вихревое просто не применяются.