2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение09.09.2013, 15:19 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
dump в сообщении #761950 писал(а):
В таком случае можно мне доходчиво объяснить, что такое вихревое электрическое поле?


у которого интеграл между двумя точками по двум разным путям может оказаться разным.

ну вот допустим провод с линейно нарастающим током и вдоль него постоянное вихревое поле (прямые линии параллельные проводу). поблизости от провода это поле разгонит заряд, совершит над ним работу, а потом вы заряд отодвинете от провода и вернете обратно там где поле слабое, потом обратно пододвинете к проводу и опять поле совершит работу. каждый раз работу бОльшую чем ту, которую совершаете вы чтобы вернуть заряд обратно. вот это и есть признак вихревого поля

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение09.09.2013, 15:49 


20/05/13
261
Какие есть ещё отличия вихревого поля от потенциального, кроме различной работы для разных путей между одними и теми же точками? В частности, что значит замкнутые силовые линии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение09.09.2013, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dump в сообщении #761954 писал(а):
Какие есть ещё отличия вихревого поля от потенциального, кроме различной работы для разных путей между одними и теми же точками?

Никаких, это определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение09.09.2013, 16:38 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
dump в сообщении #761954 писал(а):
В частности, что значит замкнутые силовые линии?


значит что если поле чисто вихревое, если вычесть из него все потенциальные составляющие, то линии поля не могут ни исчезнуть ни появиться в какой-то точке просто так, могут либо уйти в бесконечность либо замкнуться. в общем то это больше относится не к вихревому а к бездивиргентном. потому-что линии потенциального поля тоже могут уходить в бесконечность

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение09.09.2013, 19:57 


24/01/09
1090
Украина, Днепропетровск
Вихревое электрическое меняет энергию движущегося заряда, вихревое магнитное - нет. Этого достаточно?

dump писал(а):
Мне не понятно, что значит силовые линии замкнуты.

Это не слишком строгое определение. Означает что у него нет источников и стоков - точек где "сходятся" силовые линии. Дивергенция этого поля равна нулю.
Понятие силовых линий для многих наглядное, но это устаревшая абстракция.

Munin в сообщении #761961 писал(а):
Никаких, это определение.

Если строго не совсем - различие интегралов переходит в различие работ не для всех полей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение09.09.2013, 20:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Theoristos в сообщении #762030 писал(а):
Если строго не совсем

Ну да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 07:29 


20/05/13
261
Верно ли говорить, что вихревое электрическое поле в мгновенный момент времени не равно потенциальному?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 08:11 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
если интеграл от потенциального не равен интегралу от вихревого, как они могут быть равны

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 08:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Верно ли говорить, что 2 в мгновенный момент времени не равно 3?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 08:38 


20/05/13
261
Цитата:
Верно ли говорить, что 2 в мгновенный момент времени не равно 3?

Верно.

А может ли источник потенциального поля двигаться, и при это сохранять вокруг себя потенциальное? К примеру, поле двигающейся планеты продолжает оставаться потенциальным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 09:05 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
будет изменяющееся потенциальное, интеграл по пути по прежнему равен по разным траекториям. интеграл по пути и времени будет уже разный, но вроде как время в определение не входит, есть ли отдельный термин для него, не знаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 09:22 


20/05/13
261
Значит, поле двигающейся планеты остаётся потенциальным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 09:39 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
мгновенно потенциальным. не знаю имеется ли для меняющегося потенциального поля свой термин. деление на потенциальные и вихревые в общем то имеет смысл для статики

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 11:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dump в сообщении #762238 писал(а):
А может ли источник потенциального поля двигаться, и при это сохранять вокруг себя потенциальное?

Это зависит от законов этого поля, а не от того, потенциальное оно или нет.

dump в сообщении #762238 писал(а):
К примеру, поле двигающейся планеты продолжает оставаться потенциальным?

Законы гравитационного поля:
$$\operatorname{div}\mathbf{g}=-4\pi\rho\qquad\operatorname{rot}\mathbf{g}=0$$ Законы электромагнитного поля:
$$\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho\qquad\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\qquad\operatorname{div}\mathbf{B}=0\qquad\operatorname{rot}\mathbf{B}=\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$$

rustot в сообщении #762253 писал(а):
деление на потенциальные и вихревые в общем то имеет смысл для статики

:facepalm: Вообще-то ему наплевать на статику. Проблема другая: это деление имеет смысл для векторных полей, а гравитационное поле в более точной теории (ОТО) не векторное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чем отличается вихревое электрическое поле от магнитного?
Сообщение10.09.2013, 11:46 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Munin в сообщении #762280 писал(а):
rustot в сообщении #762253 писал(а):
деление на потенциальные и вихревые в общем то имеет смысл для статики

:facepalm: Вообще-то ему наплевать на статику. Проблема другая: это деление имеет смысл для векторных полей, а гравитационное поле в более точной теории (ОТО) не векторное.


я говорю не о гравитационном а о абстрактном потенциальном поле, но меняющемся во времени. мгновенные интегралы по траекториям по прежнему соответствуют определению потенциального поля, но растянутые во времени уже не соответствуют. такое поле продолжает называться потенциальным или к меняющемуся понятия потенциальное и вихревое просто не применяются.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 102 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group