Приведите пример трёх событий
(не забудьте указать пространство элементарных исходов), которые попарно независимы (т.е. любые два из них независимы), однако
Долго думала над этой задачей и в конце концов придумала два примера, но они мне кажутся какими-то уж слишком "притянутыми за ушки".
Пример 1.(Здесь)
Есть четыре девочки: Катя, Катенька, Катюшка и Екатерина.
Катенька и Катюшка — блондинки, остальные — нет.
Катенька и Екатерина носят серьги, остальные — нет.
Катя и Катенька учатся на "отлично", остальные — нет.
Из этих четырёх девочек наудачу выбирается одна.
Событие
: выбранная девочка — блондинка.
Событие
: выбранная девочка носит серьги.
Событие
: выбранная девочка учится на "отлично".
Пространство элементарных исходов:
Все три события попарно независимы, так как вероятность каждого события равна
, а попарные вероятности каждых двух равны
При этом вероятность пересечения сразу всех трёх событий умудряется не быть равной
, но
Пример 2.(Тут)
Тот же пример, только на языке чисел.
Из чисел 1, 2, 3 и 4 наудачу выбрали одно.
Событие
: выбранное число — простое.
Событие
: выбранное число — чётное.
Событие
: выбранное число меньше трёх.
Пространство элементарных исходов:
Все три события попарно независимы, так как вероятность каждого события равна
, а попарные вероятности каждых двух равны
При этом вероятность пересечения сразу всех трёх событий умудряется не быть равной
, но
Пожалуйста, помогите решить.