Ну... Я значит интимно к Вам в ЛС, а Вы всем потом расскажете?! Что за методы воспитания у Вас?
Чтобы я поддерживал вашу интимность, достаточно было, чтобы вы сформулировали свои
публичные заявления иначе: не "вы противоречите себе", а "я не разобрался". Но если вы сказали то, что сказали, то я вынужден публично от этого обвинения защищаться.
3.2 Но, поток вектора Пойнтинга
нельзя интерпретировать как поток энергии, т.к. любой поток энергии не должен зависеть от
в силу симметрии задачи.
К сожалению, здесь это неверно.
Начать с того, что решение
вообще не следует с однозначностью из уравнения Лапласа, а выбрано по прихоти (и ради той самой симметрии - замечу, что, напомню, что если задача обладает симметрией, ей не обязательно должно обладать решение; в данном случае симметрия сдвиговая). Существует бесконечно много других решений, отличающихся между собой на гармоническое поле.
Далее, и решение
тоже выбрано по прихоти: можно было бы выбрать другое решение, соответствующее
тогда
И наконец, обратим внимание, что
можно было бы выбирать не нулевым, а произвольной константой. Тогда всё решение сдвинулось бы по
Перечислив эти математические возможности, разберём их физический смысл, в другом порядке. Как сказано в Терлецком-Рубакове (лучше смотреть не обрывок от
Comanchero, а скачать целиком учебник), выписанное решение представляет собой не просто поле бесконечного провода, а поле в коаксиальном кабеле конечного радиуса. Кроме того, добавлю, в коаксиальном кабеле с нулевым потенциалом на внешней оболочке (практически этого можно достичь, уменьшая сопротивление внешней оболочки до нуля). А это уже значит, что симметрия потеряна: существует некоторая
такая, что
(в данном случае, такая
) и в этом сечении кабеля поперечное электрическое поле отсутствует. По разные стороны от этого сечения поперечное поле направлено в разные стороны: от внутренней жилы к оболочке, и от оболочки к жиле. Аналогично, если мы выбираем
то будем иметь такую же ситуацию в каком-то другом сечении
Соответственно, поток энергии втекает в центральную жилу поперёк её поверхности, а в пространство вокруг жилы должен откуда-то прийти. Извне, из
он прийти не может (докажите сами), и поэтому должен двигаться вдоль коаксиального кабеля, из его концов
и
В некоторой точке эти потоки встречаются, и передают друг другу свою задачу. Это и есть
(или некоторая другая
). Разумеется, и там, где поток идёт в определённую сторону, он также не постоянен по величине: он постоянно тратится на то, чтобы войти во внутреннюю жилу, и поэтому, чем дальше от "точки встречи", тем этот поток больше.
Рассмотрим теперь ситуацию
Физически она отвечает унесению внешней оболочки коаксиального кабеля на бесконечность, тогда у нас провод получается поистине уединённым. (Именно эту ситуацию, не оговаривая подробностей, рассматривал в своих более ранних пояснениях я.) Тогда легко видеть, что
и
Итак, вот ваша желанная симметрия и независимость от
И наконец, случай, когда выбрано решение более произвольного вида,
соответствует физической ситуации, когда обратный провод не образует внешнюю коаксиальную оболочку, а образован какими-то другими проводниками, а также в пространстве могут наличествовать другие электрические цепи постоянного тока и/или электростатические заряды. Всё это неинтересно, за исключением одного: поток энергии в этом случае не обязан быть независимым от
и может быть расположен в пространстве как угодно. Даже возможен взаимный обмен энергией с другими электрическими цепями: часть потока энергии от них может входить в рассматриваемый провод, и часть - пополняться откуда-то ещё (из бесконечно удалённой ЭДС рассматриваемого провода), так что общий баланс будет нулевой.
Надеюсь, с выдвинутым вами аргументом о независимости от
разобрались? Скажите "да" или "нет".