Вектор Пойнтинга

[Munin]

romka_pomka в сообщении #752017 писал(а):

Там у них в сноске на 181 стр. написано, что этот злополучный вектор Пойнтинга связывается с потоком энергии через теорию относительности. Надо будет уточнить этот момент. Спасибо за ссылку.

Это см. ЛЛ-2, целиком главы 3 и 4. Перед этим - либо главы 1 и 2, либо ФЛФ-2 главы 15, 16, 17. А впрочем, тогда ЛЛ-2 § 6 всё равно будет нужен. (О господи, впервые готовлю коктейль из этих двух учебников.)

Сравнивая формулы ЛЛ-2 и ФЛФ, надо иметь в виду различия обозначений: в ЛЛ-2 аккуратно используются верхние и нижние индексы, а в ФЛФ для простоты все индексы контравариантные, записаны снизу, и в формулы со свёртками введён дополнительный знак $\text{``}-\text{''}.$ Например, по ЛЛ-2 $\dfrac{\partial}{\partial x^i}=\Bigl(\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial}{\partial t},\nabla\Bigr),$ $\dfrac{\partial}{\partial x_i}=\Bigl(\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial}{\partial t},-\nabla\Bigr)$ (используется в исключительных случаях), а по ФЛФ $\nabla_\mu=\Bigl(\dfrac{\partial}{\partial t},-\boldsymbol{\nabla}\Bigr).$ (Кроме того, д'аламбертиан у Фейнмана обозначен $\square^2,$ а не $\square.$)

-- 05.08.2013 14:20:13 --

romka_pomka в сообщении #752135 писал(а):

Хорошо, значит при постоянном токе в цепи энергия к нагрузке течет снаружи проводников в скрещенных постоянных полях. Так?

Так.

(Оффтоп)

Comanchero в сообщении #752136 писал(а):

при постоянном токе электрическое поле внутри проводника.

Как всегда, вылез, продемонстрировал эрудицию на уровне первоклассника, никому ничем не помог, и вклад в разговор совершил строго отрицательный.

Внутри проводника электрическое поле есть, но и снаружи есть. Иначе было бы нарушено уравнение $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0.$

[DimaM]

Munin в сообщении #752147 писал(а):

Внутри проводника электрическое поле есть

Чем лучше проводник, тем оно меньше .

[Comanchero]

Munin в сообщении #752147 писал(а):

Как всегда, вылез, продемонстрировал эрудицию на уровне первоклассника, никому ничем не помог, и вклад в разговор совершил строго отрицательный.

Внутри проводника электрическое поле есть, но и снаружи есть. Иначе было бы нарушено уравнение $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0.$

Да ,ротор электрического поля равен нулю и внутри, и снаружи проводника в случае постоянного тока. А вы этого не понимаете? Какое нарушение?

[romka_pomka]

Munin в сообщении #752147 писал(а):

(О господи, впервые готовлю коктейль из этих двух учебников.)

Кстати, не исключено что будет вкусным. Добавлю щепотку Мандельштама "Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике". Там как-раз наезд на вектор Пойнтинга в смысле областей его локальной неприменимости в качестве вектора потока энергии.

[Munin]

DimaM в сообщении #752152 писал(а):

Чем лучше проводник, тем оно меньше .

Да не принципиально. Снаружи проводника оно примерно такое же.

[Comanchero]

Munin в сообщении #752172 писал(а):

Снаружи проводника оно примерно такое же.

покажите, что оно вообще там есть.

[svv]

Comanchero в сообщении #752155 писал(а):

Да ,ротор электрического поля равен нулю и внутри, и снаружи проводника в случае постоянного тока. А вы этого не понимаете? Какое нарушение?

Comanchero, из того, что $\operatorname{rot}\mathbf E=0$, следует, что если продольное электрическое поле есть внутри проводника, то и снаружи поле не может быть нулевым. Иначе будет нарушено это соотношение. Munin это понимает. А Вы?

Подсказка: возьмите длинный замкнутый контур, "туда" внутри проводника, "обратно" снаружи, и найдите циркуляцию.

[Comanchero]

svv в сообщении #752174 писал(а):

Подсказка: возьмите длинный контур, "туда" внутри проводника, "обратно" снаружи, и найдите циркуляцию.

Циркуляцию какого вектора?

[Munin]

(Оффтоп)

Comanchero в сообщении #752155 писал(а):

А вы этого не понимаете? Какое нарушение?

Ну вот, началось. Вспомните русский язык, и прочитайте внимательно, что я сказал. Повторять не буду.

romka_pomka в сообщении #752167 писал(а):

Кстати, не исключено что будет вкусным. Добавлю щепотку Мандельштама "Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике". Там как-раз наезд на вектор Пойнтинга в смысле областей его локальной неприменимости в качестве вектора потока энергии.

Нет, давайте так. Сначала читаете базовые учебники без наездов. Разбираетесь досконально, в том числе, на ярких примерах (провод с током, двухпроводная линия с током, отключённый заряженный конденсатор в магнитном поле, плоская электромагнитная волна, хоть до дипольной антенны). Потом уже, залезаете в высокую теорфизику, читаете про теорему Нётер, и про "наезды" (на самом деле, ТЭИ поля можно определить не однозначно, а принять разные определения, и все они будут сохраняться и приводить к одинаковым наблюдаемым эффектам - но поигравшись с ними, приходишь к выводу, что старый добрый Пойнтинг - наилучший вариант). Строго в таком порядке, не смешивать (а то, как после пива с водкой, голова болеть будет).

По второй части - коктейль замешивать можно из того, что перечислено в post737296.html#p737296 в разделе "Классическая теория поля" (есть и другие источники, не хуже, просто я их не помню).

-- 05.08.2013 15:23:18 --

(Оффтоп)

Comanchero в сообщении #752177 писал(а):

Циркуляцию какого вектора?

$\displaystyle\operatorname{rot}\mathbf{E}=0\quad\Leftrightarrow\quad\!\!\!\oint\mathbf{E}\,d\boldsymbol{\ell}=0.$

[Comanchero]

Munin в сообщении #752178 писал(а):

Ну вот, началось. Вспомните русский язык, и прочитайте внимательно, что я сказал. Повторять не буду.

Ссылку дайте, где написано, что в случае постоянного тока электрическое поле есть снаружи проводника.

Munin в сообщении #752178 писал(а):

$\displaystyle\operatorname{rot}\mathbf{E}=0\quad\Leftrightarrow\quad\!\!\!\oint\mathbf{E}\,d\boldsymbol{\ell}=0.$

Да, согласен, а откуда видно, что оно существует снаружи проводника? Если $E(E_x,E_y,E_z)=0$ всё выполняется

[Munin]

(Оффтоп)

Comanchero в сообщении #752180 писал(а):

Да, согласен, а откуда видно, что оно существует снаружи проводника?

svv в сообщении #752174 писал(а):

Подсказка: возьмите длинный замкнутый контур, "туда" внутри проводника, "обратно" снаружи, и найдите циркуляцию.

Вы не понимаете, что своими детскими вопросами мешаете людям спрашивать и отвечать более серьёзные вещи?

[Comanchero]

Munin в сообщении #752182 писал(а):

Вы не понимаете, что своими детскими вопросами мешаете людям спрашивать и отвечать более серьёзные вещи?

Ротор может быть равен нулю, как в случае $E=0$, так и в случае $E_x=const$

[svv]

Но ротор не может быть равен нулю, если внутри константа, а снаружи нуль.

(Оффтоп)

Где-то читал. В древности из Китая было запрещено вывозить лошадей. Один из контрабандистов изумил таможенника/пограничника рассуждением:
"Лошадь может быть серой. Белая лошадь не может быть серой. Следовательно, моя белая лошадь — не лошадь, и я могу пройти с ней."

[Comanchero]

svv в сообщении #752192 писал(а):

Но ротор не может быть равен нулю, если внутри константа, а снаружи нуль.

Может. Константа у нас только по одной оси.

[Aer]

Comanchero, предупреждение за агрессивное невежество, игнорирование аргументов собеседников, захват темы.