Помогите разобраться в типах электромагнитных полей

[dump]

Насколько я знаю, существуют статическое электрическое поле, индуктированное электрическое(вихревое) поле, стационарное электрическое поле, магнитное поле. Вокруг неподвижного электрона(хотя в реальности он не бывает неподвижным) существует только статическое электрическое поле. Если он вдруг начнёт двигаться, то вокруг него появиться ещё и магнитное, причём напряжённость этого магнитного поля будет тем, больше, чем быстрее(а от ускорения это зависит?) движется электрон. Но движущееся магнитное поле порождает ещё и индуктированное электрическое поле, значит вокруг электрона появиться ещё и индуктированное(вихревое) электрическое поле. Чем в этом случае индуктированное электрическое поле будет отличаться от статического? И что такое стационарное электрическое поле?

[Ms-dos4]

1)Ответы на ваши вопросы кроются в этих формулах (поле движущегося заряда)

$\[\vec E = \frac{q}{{{r^2}}} \cdot \frac{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}{{\sqrt {{{(1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}{{\sin }^2}\theta )}^3}} }}{{\vec e}_r}\]$

$\[\vec H = \frac{1}{c}[\vec v,\vec E]\]$

2)Всё зависит от системы отсчёта. Иногда можно выбрать его так, что магнитного поля вообще не будет, а будет только электрическое. Так что в каком то смысле деление поля на электрическое и магнитное условно.

[Aer]

dump в сообщении #745379 писал(а):

Но движущееся магнитное поле порождает ещё и индуктированное электрическое поле

Попробуйте принять более чистую и правильную точку зрения. Есть уравнение
$\operatorname{rot}\mathbf E=-\frac 1 c \frac {\partial\mathbf B}{\partial t}$ ,
которое говорит просто о том, что при изменении $\mathbf B$ во времени обязательно будет ненулевой ротор (вихрь) $\mathbf E$, и наоборот, если ротор $\mathbf E$ отличен от нуля, то $\mathbf B$ обязательно будет изменяться. Но никто никого не порождает — просто единая сущность "электромагнитное поле" такова, что эти две стороны всегда и везде взаимосвязаны.

[Munin]

"Статическое" и "стационарное" - это практически синонимы.

Поле - это некоторая функция $\mathbf{E}(x,y,z,t)$ от точки в пространстве и от момента времени, причём сама величина $\mathbf{E}$ - вектор (имеет три координаты, $(E_x,E_y,E_z)$). Понятно, что если рассматривать одну выделенную точку пространства, то получится функция от времени, а если рассматривать один выделенный момент времени, то получится функция только от точки в пространстве.

"Типы", о которых вы говорите, определяются разными производными этой функции, то есть разными поведениями, если рассматривать её в выделенной точке или в выделенный момент времени.

С точки зрения времени:

если $\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}=0,\quad\mathbf{E}=\mathrm{const}_t,$

то такое поле называется постоянным, статическим, стационарным.

Если $\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}\ne 0,\quad\mathbf{E}=\mathbf{E}(t),$

то такое поле называется переменным, нестационарным.

С точки зрения пространства:

если $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0,$

то такое поле называется безвихревым, или потенциальным. (Почему потенциальным - см. ниже.)

Если $\operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0,$

то такое поле называется непотенциальным. Оно имеет вихревую составляющую, но не обязательно является вихревым.

Если $\operatorname{div}\mathbf{E}=0,$

то такое поле называется полем без источников, вихревым, или соленоидальным.

Если $\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0,$

то такое поле не является вихревым. Оно имеет потенциальную составляющую, но не обязательно является потенциальным.

В целом, получается такая табличка вариантов:

$\begin{array}{|c||c|c|} \hline & \operatorname{rot}\mathbf{E}=0 & \operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0 \\ \hline \hline \operatorname{div}\mathbf{E}=0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{потенциальное поле} \\ \text{без источников,} \\ \text{``Лапласово'' поле}\vphantom{(} \end{gathered} & \begin{gathered} \text{соленоидальное поле} \\ \text{с вихрями} \end{gathered} \\ \hline \operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{потенциальное поле} \\ \text{с источниками}\vphantom{(} \end{gathered} & \text{поле общего вида} \\ \hline \end{array}$

Эти варианты служат основанием для так называемого разложения Гельмгольца. Разложение Гельмгольца гласит, что любое векторное поле может быть представлено как сумма двух составляющих: потенциального поля и соленоидального поля (существует многомерный аналог этой теоремы). Потенциальное поле, при этом, является градиентом некоторой скалярной функции - потенциала, $\operatorname{grad}\varphi.$ А соленоидальное поле - ротором некоторой векторной функции - векторного потенциала, $\operatorname{rot}\mathbf{\Phi}.$ (Я его здесь обозначаю нестандартно, чтобы не путать с электромагнитным векторным потенциалом, который обычно тоже называется просто "векторным потенциалом", и обозначается $\mathbf{A}.$)

Итак, эта табличка приобретает вид:

$\begin{array}{|c||c|c|} \hline & \operatorname{rot}\mathbf{E}=0 & \operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0 \\ \hline \hline \operatorname{div}\mathbf{E}=0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{``лапласово'' поле} \end{gathered} & \varphi=0,\quad\mathbf{\Phi}\ne 0 \\ \hline \operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0 & \varphi\ne 0,\quad\mathbf{\Phi}=0 & \varphi\ne 0,\quad\mathbf{\Phi}\ne 0 \\ \hline \end{array}$

Здесь "лапласово" поле - это специальный случай, это такое поле, которое одновременно имеет нулевые и ротор, и дивергенцию, но само по себе не нулевое (и даже, может быть, неоднородное). Например, это электростатическое поле в вакуумной области без зарядов. Такое поле может быть представлено и как градиент некоторого потенциала, и как ротор некоторого векторного потенциала. Как его представить - вопрос удобства. Существование таких полей вносит неоднозначность в разложение Гельмгольца: его всегда можно осуществить, но не единственным способом. К вихревой части можно добавить некоторую "лапласову" составляющую, а от потенциальной - вычесть, и сумма полей от этого не изменится, а разложение будет уже другое.

Всё, что я написал - чисто математические признаки, и по ним могут классифицироваться любые векторные поля - и электрическое, и магнитное, и поле скоростей в жидкости, и т. п. Но к конкретным полям относятся конкретные физические факты (например, что в отсутствие переменных полей, электрическое поле всегда потенциально), и их вам придётся запоминать отдельно.

[мат-ламер]

dump в сообщении #745379 писал(а):

Вокруг неподвижного электрона(хотя в реальности он не бывает неподвижным) существует только статическое электрическое поле.

А что, это реально так? Т.е. магнитный момент электрона в атоме является чисто орбитальным? Допустим, у нейтрона есть магнитный момент, что как-бы намекает на его сложную структуру. Может у точечного электрона есть тоже магнитный момент? В чём смысл этой формулы http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82?

-- Пт июл 12, 2013 20:12:46 --

Вот тут http://fkn.ktu10.com/?q=node/1604 говорится про спиновый магнитный момент электрона. Предыдущая ссылка на Википедию, по-видимому, не к месту.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #745473 писал(а):

А что, это реально так?

Если пренебречь спином.

Дело в том, что электрический момент у электрона монопольный, а магнитный - дипольный. Поэтому он спадает не по квадрату, а по кубу расстояния, и на расстояниях сравнительно больших (по сравнению с классическим радиусом электрона, кажется - а это 1/137 от атома водорода) незаметен и роли не играет.

мат-ламер в сообщении #745473 писал(а):

Допустим, у нейтрона есть магнитный момент

У нейтрона - за счёт кварков. А у кварков - точно так же, как у электрона - за счёт спина. Спин есть у частиц, не имеющих сложной внутренней структуры.

[dump]

Честно говоря, мне тяжело понимать ваши объяснения, основанные исключительно на математическом аппарате. Насколько я понял, существуют 4 - типа векторного поля. Соответственно электромагнитное поле имеет 4 типа. Как их можно показать на примере электрона? Вот пример: электрон стоит - это электростическое. У него такие-то и такие-то свойства. Электрон двигается - появились ещё и магнитное и вихревое электрическое. У них такие-то и такие-то свойства. Какое ещё 4-тое поле?

[Munin]

dump в сообщении #745573 писал(а):

Честно говоря, мне тяжело понимать ваши объяснения, основанные исключительно на математическом аппарате.

Сначала надо разобраться с математическими типами полей, а потом уже обсуждать, какое место они занимают в физике.

dump в сообщении #745573 писал(а):

Насколько я понял, существуют 4 - типа векторного поля.

Да, если касаться его структуры в конкретный момент времени. Если различать постоянное и переменное (по времени) поле, то получится всего $4\times 2=8$ типов.

dump в сообщении #745573 писал(а):

Соответственно электромагнитное поле имеет 4 типа.

Э нет. Электромагнитное поле состоит из двух векторных полей: векторное электрическое поле и векторное магнитное поле. Соответственно, электрическое поле по отдельности может быть любого из этих четырёх типов, и магнитное поле по отдельности - тоже может быть разных типов (не всех из этих четырёх).

Все вместе законы электрического и магнитного поля собраны в систему уравнений, которая называется уравнения Максвелла:

$$\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho$$

- источниками электрического поля являются электрические заряды, закон Гаусса (для электрического поля),

$$\operatorname{div}\mathbf{B}=0$$

- источниками магнитного поля являются магнитные заряды, а их в природе не существует, поэтому и получается нуль, закон Гаусса (для магнитного поля),

$$\operatorname{rot}\mathbf{B}=\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$$

- вихрями магнитного поля являются электрические токи, закон Ампера о циркуляции (не путать с просто законом Ампера, описыващим магнитное действие на электрический ток), плюс скорость изменения электрического поля в данной точке пространства - "ток смещения" (он настоящим током не является, это важно помнить) - добавление Максвелла к закону Ампера,

$$\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$$

- вихрями электрического поля является скорость изменения электрического поля в данной точке пространства, закон индукции Фарадея, безо всяких плюсов, потому что магнитных токов, как и магнитных зарядов, в природе не существует.
(В разных книгах их упорядочивают по-разному, так что названиями типа "третье уравнение Максвелла" стоит пользоваться осторожно и с пояснениями.)

В наглядной форме эти законы вы можете прочитать в книге
Зильберман Г. Е. Электричество и магнетизм (по уровню - где-то для толкового школьника),
а в полном и подробном виде - в широко известных вузовских учебниках
Тамм И. Е. Основы теории электричества
Фейнмановские лекции по физике, тома 5 "Электричество и магнетизм" и 6 "Электродинамика"
Парселл Э. Электричество и магнетизм
Джексон Дж. Классическая электродинамика
Кроме того, на глубоком теоретическом уровне они изложены и рассмотрены в
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Г. Теория поля (Теоретическая физика, том 2).

dump в сообщении #745573 писал(а):

Как их можно показать на примере электрона? Вот пример: электрон стоит - это электростическое. У него такие-то и такие-то свойства. Электрон двигается - появились ещё и магнитное и вихревое электрическое. У них такие-то и такие-то свойства. Какое ещё 4-тое поле?

Электрон стоит: у него есть постоянное электрическое поле, а магнитное поле равно нулю.
В пространстве вокруг электрона электрическое поле - "лапласово" (потенциальное без источников). Если рассматривать всё пространство целиком, включая местоположение электрона, - электрическое поле потенциальное.

Электрон движется прямолинейно и равномерно: у него есть переменное электрическое и переменное магнитное поля.
В пространстве вокруг электрона электрическое поле - соленоидальное. Если рассматривать всё пространство целиком - электрическое поле общего вида (непотенциальное и не соленоидальное).
Магнитное поле во всём пространстве - соленоидальное.
В этом случае поля переменные таким образом, что конфигурация поля смещается в пространстве вслед за электроном (и впереди него тоже). Именно вихри полей поддерживают этот процесс. Важная деталь: можно говорить, что смещается конфигурация поля, но нельзя говорить, что смещается само поле. Поле не движется в пространстве, а только меняется со временем в каждой точке.

Электрон движется с ускорением: у него есть переменное электрическое и переменное магнитное поля. Так же, как в предыдущем случае, вне электрона электрическое и магнитное поля соленоидальные, а во всём пространстве - электрическое поле общего вида. Но теперь конфигурация поля не просто смещается, а возникают более сложные переменные поля: колебания и волны в электромагнитном поле. В предельном случае, вдали от электрона, эти волны могут распространяться сами по себе.

Электрона нет, но есть электромагнитная волна в вакууме: это тоже переменное электрическое и переменное магнитное поля.
Электрическое поле - соленоидальное.
Магнитное поле - соленоидальное.

Есть ещё некоторые варианты, которые могут возникать не от одного электрона, а от целой массы электронов, в электрическом проводнике (провод или проводящая оболочка), но я их не буду перечислять. Вы их должны будете разбирать сами, когда столкнётесь с этими случаями, и на основе ваших базовых знаний.

[dump]

Цитата:

Электрон движется прямолинейно и равномерно: у него есть переменное электрическое и переменное магнитное поля.

А что нужно тогда сделать, чтобы магнитное поле было постояным?

Цитата:

В пространстве вокруг электрона электрическое поле - соленоидальное. Если рассматривать всё пространство целиком - электрическое поле общего вида (непотенциальное и не соленоидальное).

Насколько я знаю, статическое электрическое поле электрона простирается бесконечно далеко от электрона. Выходит, что соленоидальное поле не простирается бесконечно, а имеет жётские геометрические границы? И почему в пространстве вокруг электрона поле общего вида, в то время как в пространстве вокруг неподвижного электрона потенциальное? В чём различие потенциального и общего?

Цитата:

Есть ещё некоторые варианты, которые могут возникать не от одного электрона, а от целой массы электронов, в электрическом проводнике (провод или проводящая оболочка), но я их не буду перечислять. Вы их должны будете разбирать сами, когда столкнётесь с этими случаями, и на основе ваших базовых знаний.

Ну вот я читал в литературе об этом.

Цитата:

Стационарное электрическое поле электрического тока кроме того, что оно появляется в результате наложения направленного движения электронов на хаотическое, отличается от электростатического еще и тем, что обусловливающие его непрерывно восстанавливаемые заряды распределяются не только на поверхности металлических тел, но и в толще их. Поэтому внутри проводящих тел в этом случае имеется электрическое поле.

.
Т.е. вот отличие стационарного электрического поля от электростаческого. Итого: стационарное, вихревое и статическое электрические поля.

[Munin]

dump в сообщении #745640 писал(а):

А что нужно тогда сделать, чтобы магнитное поле было постояным?

Для этого есть два (практических) варианта.

1. Создать систему постоянных токов. Например, электромагнит, подключённый к гальваническому элементу (к батарейке).

2. Взять намагниченное вещество.

Магнетизм магнитных веществ образуется за счёт токов внутри вещества - за счёт движения и спина электронов. Так что, по смыслу это один и тот же вариант, но экспериментально реализуется по-разному. Можно ещё взять сверхпроводящее кольцо - в нём тоже может течь постоянный ток.

Эти варианты образуются множеством электронов. Поэтому я их и не упомянул в своём перечислении.

dump в сообщении #745640 писал(а):

Насколько я знаю, статическое электрическое поле электрона простирается бесконечно далеко от электрона.

Это тоже верно в случае одного электрона, но может быть иначе, если взять множество электронов. А именно, можно окружить электрон заземлённой проводящей оболочкой - и тогда электрическое поле на оболочке закончится, и на бесконечное расстояние не распространится.

dump в сообщении #745640 писал(а):

Выходит, что соленоидальное поле не простирается бесконечно, а имеет жётские геометрические границы?

Нет, оно тоже "простирается бесконечно". Смысл моей оговорки в другом: в той точке, где находится электрон, электрическое поле перестаёт быть соленоидальным - у него появляется слагаемое с $\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0.$ Но само электрическое поле там тоже есть.

Можно взять границу вокруг электрона - например, сферу радиуса $r$ - и тогда снаружи от этой границы поле будет соленоидальным. И эту границу можно провести на любом радиусе, на сколь угодно малом. А вдали, на бесконечности, соленоидальность поля нигде не нарушается.

dump в сообщении #745640 писал(а):

И почему в пространстве вокруг электрона поле общего вида, в то время как в пространстве вокруг неподвижного электрона потенциальное? В чём различие потенциального и общего?

Тут дело как раз в том, что движущийся электрон - это переменный по времени заряд. В одной точке он сначала есть, а потом нет. А в другой точке его сначала нет, а потом он появляется. Поэтому, и поле, создаваемое этим зарядом, переменное по времени. А дальше идёт закольцованная цепочка причин и следствий, по уравнениям Максвелла:
- раз есть переменное электрическое поле, то есть и магнитное поле;
- рассматривая это магнитное поле, мы обнаружим, что оно тоже переменное (потому что его создаёт не постоянная конфигурация источников);
- раз есть переменное магнитное поле, то есть и индуцированное им электрическое поле;
- рассматривая это индуцированное электрическое поле, мы обнаружим, что оно тоже переменное;
- и так далее, по кругу.
Таким образом, электрическое и магнитное поле "передают эстафету" друг другу, и возникают, и начинают изменяться, на расстояниях всё дальше и дальше от электрона. Полная картина полей, возникающих в таких условиях, должна учитывать эту причинно-следственную цепочку на всю бесконечную длину. Это будет называться решением уравнений Максвелла.

Существуют несколько математических способов решений уравнений Максвелла, но я в них углубляться не буду (они изложены в учебниках по электродинамике, по теории поля, и по уравнениям математической физики). Главное, что в них общего, - это то, что они стараются "просуммировать" всю эту бесконечную цепочку сразу. Аналогично тому, как можно просуммировать геометрическую прогрессию с бесконечным числом слагаемых, и записать её как краткое выражение $\dfrac{a}{1-q},$ и дальше с ним работать. Поэтому, когда вы слышите про какие-то конкретные электрические и магнитные поля - это уже результат всей этой проделанной работы. Например, электрическое и магнитное поле равномерно движущегося электрона, или электромагнитная волна.

dump в сообщении #745640 писал(а):

Т.е. вот отличие стационарного электрического поля от электростаческого.

Ох, вас подвела непривычка читать учебники внимательно. Акцент в приведённой цитате стоит не на слове "стационарное", а на слове "поле электрического тока". Если этого не уточнять, то "стационарное" и "статическое" - одно и то же.

А "поле электрического тока" - это указание не на тип поля, а на то, чем и в каких условиях это поле создаётся. Такие условия бывают:
- неподвижными электрическими зарядами;
- постоянными электрическими токами;
- движущимися и ускоренными зарядами, и переменными токами;
- отсутствием зарядов, токов, и всякого вещества (вакуум).
Первый случай, из-за своей простоты, рассматривается в отдельном упрощённом разделе электродинамики - в электростатике. Поэтому, он называется электростатическим. "Электростатическое поле" - это сокращённо сказанное "электрическое поле в электростатическом случае".

В цитате, которую вы привели, сравниваются электрические поля в двух случаях - в электростатическом, когда источники - неподвижные заряды; и в случае постоянного тока. Но поле и там и там стационарное! Кроме того, и там и там оно потенциальное. Но физическое соотношение этого поля с проводниками разное, что цитата и объясняет.

[dump]

Цитата:

Для этого есть два (практических) варианта.

Т.е. Одиночный электрон никак не получиться заставить генерировать постоянное магнитное поле?

Цитата:

Нет, оно тоже "простирается бесконечно". Смысл моей оговорки в другом: в той точке, где находится электрон, электрическое поле перестаёт быть соленоидальным - у него появляется слагаемое с Но само электрическое поле там тоже есть.

Можно взять границу вокруг электрона - например, сферу радиуса - и тогда снаружи от этой границы поле будет соленоидальным. И эту границу можно провести на любом радиусе, на сколь угодно малом. А вдали, на бесконечности, соленоидальность поля нигде не нарушается.

Выходит, что электрическое поле общего вида, это соленоидальное электрическое поле, но только, с той разницей, что оно имеет точку где находиться уже другое электрическое поле, со слагаемым?

И всё-таки, верно ли утверждать, что среди всех этих полей можно выделить три базовых поля: электростатческое, вихревое электрическое, магнитное?

[Munin]

dump в сообщении #745657 писал(а):

Т.е. Одиночный электрон никак не получиться заставить генерировать постоянное магнитное поле?

Да.

(Если не погружаться до микроскопического уровня, на котором электрон имеет спин, и поэтому является источником постоянного магнитного поля, как маленький магнитик - диполь.)

dump в сообщении #745657 писал(а):

Выходит, что электрическое поле общего вида, это соленоидальное электрическое поле, но только, с той разницей, что оно имеет точку где находиться уже другое электрическое поле, со слагаемым?

Нет, в случае точечного электрона - эта несоленоидальность случается в точке. Но в других случаях она может занимать целую пространственную область, и тогда там везде в такой области поле будет несоленоидальным. А именно, возьмём пространственно распределённые электрические заряды, с некоторой $\rho(x,y,z),$ и заставим их ещё двигаться (или двигая всё как целое, или перенося их какой-то жидкостью, газом - вариантов много). Тогда везде в этой области электрическое поле будет несоленоидальным. Такие случаи возникают, например, в физике плазмы.

dump в сообщении #745657 писал(а):

И всё-таки, верно ли утверждать, что среди всех этих полей можно выделить три базовых поля: электростатческое, вихревое электрическое, магнитное?

Нет, неверно.

Думаю, вы это где-то услышали, но неточно запомнили. На самом деле, есть три базовых частных случая физических условий, в которых электродинамика принимает упрощённый вид:
1. Электростатика. Заряды неподвижны, магнитного поля нет вообще.
2. Цепи постоянного тока. Заряды движутся, но токи неизменны. Электрическое и магнитное поля постоянны, магнитное поле - вихревое.
3. Магнитостатика. Рассматриваются только токи в составе намагниченных веществ - "молекулярные токи", или токи Ампера. Электрического поля нет вообще, магнитное поле постоянно. В этом случае можно описывать магнитное поле и как вихревое, и как потенциальное (точнее, магнитное поле $\mathbf{B}$ (магнитная индукция) будет вихревым, а магнитное поле $\mathbf{H}$ (напряжённость магнитного поля) - потенциальным).

После этих трёх частных случаев, обычно в учебниках прыгают сразу к общему случаю, который называется
4. Электродинамика. Заряды могут двигаться и ускоряться, токи могут быть переменными, электрическое и магнитное поля могут быть переменными.
Собственно, это является полной теорией, которая покрывает все явления с электричеством и магнетизмом, и от которой предыдущие случаи получаются теми или иными упрощениями (например, если производная по времени равна нулю, то она вычёркивается из уравнений, и их решать становится проще). Эта полная теория является большой и сложной, в ней есть и другие частные случаи условий и явлений, которые могут рассматриваться последовательно и отдельно: например, цепи переменного тока, радиоволны и оптика, излучение и детектирование радиоволн. Особняком стоят разделы, требующие знания специальной теории относительности (СТО): электродинамика движущихся тел и движущихся сред.

Если честно, это ещё не конец истории. Есть ещё одно расширение физической теории, которое покрывает собой целиком всю электродинамику (которая в таком контексте называется классической электродинамикой). Это квантовая теория, которая называется квантовая электродинамика. Эта теория важна для масштабов мельче атома, для столкновений и реакций элементарных частиц. В ней электрическое и магнитное поле перестают быть просто векторами, а становятся более сложными математическими величинами, которые только упрощаются до векторов в частном физическом случае классической электродинамики: больших расстояний (по сравнению с атомами), и больших энергий излучения (по сравнению с отдельными фотонами). Эта теория настолько сложна, что её рассказывают только тем студентам, которые связали свою жизнь с физикой, - для остальных это будет слишком большая трата времени и сил, которая не принесёт им очевидной пользы. И вот правильное объяснение, что такое фотон, даёт именно эта теория, а другие, более простые теории, объяснить этого не в силах. При этом, к сожалению, слово "фотон" всем рассказывают ещё в школе, но без объяснения, что оно значит.

Ну и, скажу вам по секрету, даже квантовая электродинамика - ещё не самая общая теория. Есть физическая теория электрослабого объединения, охватывающая электродинамику и слабые превращения элементарных частиц ($\beta$-распад, распады $\pi$-мезона и $\mu$-лептона, странных частиц, ядерные реакции в Солнце и звёздах). Это уже совсем "свежачок": электростатика уходит корнями в конец 18 века (магнитостатика ещё глубже), электродинамика создавалась в 19 веке (а СТО в начале 20 века), квантовая электродинамика - с 20-х по 40-е годы 20 века, а теория электрослабого объединения возникла в 70-е - 80-е годы. С тех пор было предложено несколько ещё более общих теорий, но все они остаются гипотезами. А теория электрослабого объединения предсказала последнюю открытую фундаментальную частицу - бозон Хиггса - который открыли в прошлом, 2012 году (офигеть можно! уже год прошёл!). Вот так то, что вы изучаете, связано по цепочке с передним краем науки.

[dump]

А каким образом постоянный ток создаёт постоянное магнитное поле? Ведь постоянный ток, это тоже перемещение электрического поля, значит и образуемое магнитное поле должно быть переменным?
Что значит фраза "у вихревого поля силовые линии замкнуты"? Насколько я знаю, силовые линии это просто абстракция. Тогда в чём разница между замкнутыми силовыми линиями, и линиями, уходящими в бесконечность?

[arseniiv]

dump в сообщении #745800 писал(а):

Насколько я знаю, силовые линии это просто абстракция. Тогда в чём разница между замкнутыми силовыми линиями, и линиями, уходящими в бесконечность?

Если взять электрическое поле в какой-то момент времени и ткнуть пальцем в какую-то точку пространства $\mathbf r_1$, можно узнать не только величину напряжённости $E(\mathbf r_1)$ в ней, но и направление — это из-за того что напряжённость электрического поля $\mathbf E(\mathbf r_1)$ — вектор. Теперь сместимся по этому направлению чуть-чуть и попадём в другую точку пространства $\mathbf r_2$. Там своё значение напряжённости $\mathbf E(\mathbf r_2)$ со своим направлением — может, отличающимся, может, нет. Сместимся опять чуть-чуть по этому направлению и попадём в точку $\mathbf r_3$ и так далее, а ещё можно идти из $\mathbf r_1$ в обратную сторону. Получится линия. Это и есть силовая линия поля (одна). Её замкнутость можно проверить как и для других линий.

Так же и с другими векторными полями.

[dump]

А чем в таком случае отличаются поля с замкнутыми силовыми линиями от полей с линиями, уходящими в бесконечность?