2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение12.07.2013, 14:12 


20/05/13
261
Насколько я знаю, существуют статическое электрическое поле, индуктированное электрическое(вихревое) поле, стационарное электрическое поле, магнитное поле. Вокруг неподвижного электрона(хотя в реальности он не бывает неподвижным) существует только статическое электрическое поле. Если он вдруг начнёт двигаться, то вокруг него появиться ещё и магнитное, причём напряжённость этого магнитного поля будет тем, больше, чем быстрее(а от ускорения это зависит?) движется электрон. Но движущееся магнитное поле порождает ещё и индуктированное электрическое поле, значит вокруг электрона появиться ещё и индуктированное(вихревое) электрическое поле. Чем в этом случае индуктированное электрическое поле будет отличаться от статического? И что такое стационарное электрическое поле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение12.07.2013, 15:37 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
1)Ответы на ваши вопросы кроются в этих формулах (поле движущегося заряда)

$\[\vec E = \frac{q}{{{r^2}}} \cdot \frac{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}{{\sqrt {{{(1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}{{\sin }^2}\theta )}^3}} }}{{\vec e}_r}\]$

$\[\vec H = \frac{1}{c}[\vec v,\vec E]\]$

2)Всё зависит от системы отсчёта. Иногда можно выбрать его так, что магнитного поля вообще не будет, а будет только электрическое. Так что в каком то смысле деление поля на электрическое и магнитное условно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение12.07.2013, 16:03 
Экс-модератор


26/06/13
162
dump в сообщении #745379 писал(а):
Но движущееся магнитное поле порождает ещё и индуктированное электрическое поле
Попробуйте принять более чистую и правильную точку зрения. Есть уравнение
$\operatorname{rot}\mathbf E=-\frac 1 c \frac {\partial\mathbf B}{\partial t}$ ,
которое говорит просто о том, что при изменении $\mathbf B$ во времени обязательно будет ненулевой ротор (вихрь) $\mathbf E$, и наоборот, если ротор $\mathbf E$ отличен от нуля, то $\mathbf B$ обязательно будет изменяться. Но никто никого не порождает — просто единая сущность "электромагнитное поле" такова, что эти две стороны всегда и везде взаимосвязаны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение12.07.2013, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
"Статическое" и "стационарное" - это практически синонимы.

Поле - это некоторая функция $\mathbf{E}(x,y,z,t)$ от точки в пространстве и от момента времени, причём сама величина $\mathbf{E}$ - вектор (имеет три координаты, $(E_x,E_y,E_z)$). Понятно, что если рассматривать одну выделенную точку пространства, то получится функция от времени, а если рассматривать один выделенный момент времени, то получится функция только от точки в пространстве.

"Типы", о которых вы говорите, определяются разными производными этой функции, то есть разными поведениями, если рассматривать её в выделенной точке или в выделенный момент времени.

С точки зрения времени:
    если $\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}=0,\quad\mathbf{E}=\mathrm{const}_t,$
то такое поле называется постоянным, статическим, стационарным.
    Если $\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}\ne 0,\quad\mathbf{E}=\mathbf{E}(t),$
то такое поле называется переменным, нестационарным.

С точки зрения пространства:
    если $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0,$
то такое поле называется безвихревым, или потенциальным. (Почему потенциальным - см. ниже.)
    Если $\operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0,$
то такое поле называется непотенциальным. Оно имеет вихревую составляющую, но не обязательно является вихревым.

    Если $\operatorname{div}\mathbf{E}=0,$
то такое поле называется полем без источников, вихревым, или соленоидальным.
    Если $\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0,$
то такое поле не является вихревым. Оно имеет потенциальную составляющую, но не обязательно является потенциальным.

В целом, получается такая табличка вариантов:
    $\begin{array}{|c||c|c|} \hline 
 & \operatorname{rot}\mathbf{E}=0 & \operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0 \\ \hline \hline 
\operatorname{div}\mathbf{E}=0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{потенциальное поле} \\ \text{без источников,} \\ \text{``Лапласово'' поле}\vphantom{(} \end{gathered} & \begin{gathered} \text{соленоидальное поле} \\ \text{с вихрями} \end{gathered}  \\ \hline 
\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{потенциальное поле} \\ \text{с источниками}\vphantom{(} \end{gathered} & \text{поле общего вида}  \\ \hline \end{array}$

Эти варианты служат основанием для так называемого разложения Гельмгольца. Разложение Гельмгольца гласит, что любое векторное поле может быть представлено как сумма двух составляющих: потенциального поля и соленоидального поля (существует многомерный аналог этой теоремы). Потенциальное поле, при этом, является градиентом некоторой скалярной функции - потенциала, $\operatorname{grad}\varphi.$ А соленоидальное поле - ротором некоторой векторной функции - векторного потенциала, $\operatorname{rot}\mathbf{\Phi}.$ (Я его здесь обозначаю нестандартно, чтобы не путать с электромагнитным векторным потенциалом, который обычно тоже называется просто "векторным потенциалом", и обозначается $\mathbf{A}.$)

Итак, эта табличка приобретает вид:
    $\begin{array}{|c||c|c|} \hline 
 & \operatorname{rot}\mathbf{E}=0 & \operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0 \\ \hline \hline 
\operatorname{div}\mathbf{E}=0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{``лапласово'' поле} \end{gathered} & \varphi=0,\quad\mathbf{\Phi}\ne 0 \\ \hline 
\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0 & \varphi\ne 0,\quad\mathbf{\Phi}=0 & \varphi\ne 0,\quad\mathbf{\Phi}\ne 0 \\ \hline \end{array}$

Здесь "лапласово" поле - это специальный случай, это такое поле, которое одновременно имеет нулевые и ротор, и дивергенцию, но само по себе не нулевое (и даже, может быть, неоднородное). Например, это электростатическое поле в вакуумной области без зарядов. Такое поле может быть представлено и как градиент некоторого потенциала, и как ротор некоторого векторного потенциала. Как его представить - вопрос удобства. Существование таких полей вносит неоднозначность в разложение Гельмгольца: его всегда можно осуществить, но не единственным способом. К вихревой части можно добавить некоторую "лапласову" составляющую, а от потенциальной - вычесть, и сумма полей от этого не изменится, а разложение будет уже другое.

Всё, что я написал - чисто математические признаки, и по ним могут классифицироваться любые векторные поля - и электрическое, и магнитное, и поле скоростей в жидкости, и т. п. Но к конкретным полям относятся конкретные физические факты (например, что в отсутствие переменных полей, электрическое поле всегда потенциально), и их вам придётся запоминать отдельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение12.07.2013, 18:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
dump в сообщении #745379 писал(а):
Вокруг неподвижного электрона(хотя в реальности он не бывает неподвижным) существует только статическое электрическое поле.

А что, это реально так? Т.е. магнитный момент электрона в атоме является чисто орбитальным? Допустим, у нейтрона есть магнитный момент, что как-бы намекает на его сложную структуру. Может у точечного электрона есть тоже магнитный момент? В чём смысл этой формулы http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82?

-- Пт июл 12, 2013 20:12:46 --

Вот тут http://fkn.ktu10.com/?q=node/1604 говорится про спиновый магнитный момент электрона. Предыдущая ссылка на Википедию, по-видимому, не к месту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение12.07.2013, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
мат-ламер в сообщении #745473 писал(а):
А что, это реально так?

Если пренебречь спином.

Дело в том, что электрический момент у электрона монопольный, а магнитный - дипольный. Поэтому он спадает не по квадрату, а по кубу расстояния, и на расстояниях сравнительно больших (по сравнению с классическим радиусом электрона, кажется - а это 1/137 от атома водорода) незаметен и роли не играет.

мат-ламер в сообщении #745473 писал(а):
Допустим, у нейтрона есть магнитный момент

У нейтрона - за счёт кварков. А у кварков - точно так же, как у электрона - за счёт спина. Спин есть у частиц, не имеющих сложной внутренней структуры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение13.07.2013, 08:02 


20/05/13
261
Честно говоря, мне тяжело понимать ваши объяснения, основанные исключительно на математическом аппарате. Насколько я понял, существуют 4 - типа векторного поля. Соответственно электромагнитное поле имеет 4 типа. Как их можно показать на примере электрона? Вот пример: электрон стоит - это электростическое. У него такие-то и такие-то свойства. Электрон двигается - появились ещё и магнитное и вихревое электрическое. У них такие-то и такие-то свойства. Какое ещё 4-тое поле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение13.07.2013, 10:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dump в сообщении #745573 писал(а):
Честно говоря, мне тяжело понимать ваши объяснения, основанные исключительно на математическом аппарате.

Сначала надо разобраться с математическими типами полей, а потом уже обсуждать, какое место они занимают в физике.

dump в сообщении #745573 писал(а):
Насколько я понял, существуют 4 - типа векторного поля.

Да, если касаться его структуры в конкретный момент времени. Если различать постоянное и переменное (по времени) поле, то получится всего $4\times 2=8$ типов.

dump в сообщении #745573 писал(а):
Соответственно электромагнитное поле имеет 4 типа.

Э нет. Электромагнитное поле состоит из двух векторных полей: векторное электрическое поле и векторное магнитное поле. Соответственно, электрическое поле по отдельности может быть любого из этих четырёх типов, и магнитное поле по отдельности - тоже может быть разных типов (не всех из этих четырёх).

Все вместе законы электрического и магнитного поля собраны в систему уравнений, которая называется уравнения Максвелла:
$$\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho$$ - источниками электрического поля являются электрические заряды, закон Гаусса (для электрического поля),
$$\operatorname{div}\mathbf{B}=0$$ - источниками магнитного поля являются магнитные заряды, а их в природе не существует, поэтому и получается нуль, закон Гаусса (для магнитного поля),
$$\operatorname{rot}\mathbf{B}=\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$$ - вихрями магнитного поля являются электрические токи, закон Ампера о циркуляции (не путать с просто законом Ампера, описыващим магнитное действие на электрический ток), плюс скорость изменения электрического поля в данной точке пространства - "ток смещения" (он настоящим током не является, это важно помнить) - добавление Максвелла к закону Ампера,
$$\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$$ - вихрями электрического поля является скорость изменения электрического поля в данной точке пространства, закон индукции Фарадея, безо всяких плюсов, потому что магнитных токов, как и магнитных зарядов, в природе не существует.
(В разных книгах их упорядочивают по-разному, так что названиями типа "третье уравнение Максвелла" стоит пользоваться осторожно и с пояснениями.)

В наглядной форме эти законы вы можете прочитать в книге
Зильберман Г. Е. Электричество и магнетизм (по уровню - где-то для толкового школьника),
а в полном и подробном виде - в широко известных вузовских учебниках
Тамм И. Е. Основы теории электричества
Фейнмановские лекции по физике, тома 5 "Электричество и магнетизм" и 6 "Электродинамика"
Парселл Э. Электричество и магнетизм
Джексон Дж. Классическая электродинамика
Кроме того, на глубоком теоретическом уровне они изложены и рассмотрены в
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Г. Теория поля (Теоретическая физика, том 2).

dump в сообщении #745573 писал(а):
Как их можно показать на примере электрона? Вот пример: электрон стоит - это электростическое. У него такие-то и такие-то свойства. Электрон двигается - появились ещё и магнитное и вихревое электрическое. У них такие-то и такие-то свойства. Какое ещё 4-тое поле?

Электрон стоит: у него есть постоянное электрическое поле, а магнитное поле равно нулю.
В пространстве вокруг электрона электрическое поле - "лапласово" (потенциальное без источников). Если рассматривать всё пространство целиком, включая местоположение электрона, - электрическое поле потенциальное.

Электрон движется прямолинейно и равномерно: у него есть переменное электрическое и переменное магнитное поля.
В пространстве вокруг электрона электрическое поле - соленоидальное. Если рассматривать всё пространство целиком - электрическое поле общего вида (непотенциальное и не соленоидальное).
Магнитное поле во всём пространстве - соленоидальное.
В этом случае поля переменные таким образом, что конфигурация поля смещается в пространстве вслед за электроном (и впереди него тоже). Именно вихри полей поддерживают этот процесс. Важная деталь: можно говорить, что смещается конфигурация поля, но нельзя говорить, что смещается само поле. Поле не движется в пространстве, а только меняется со временем в каждой точке.

Электрон движется с ускорением: у него есть переменное электрическое и переменное магнитное поля. Так же, как в предыдущем случае, вне электрона электрическое и магнитное поля соленоидальные, а во всём пространстве - электрическое поле общего вида. Но теперь конфигурация поля не просто смещается, а возникают более сложные переменные поля: колебания и волны в электромагнитном поле. В предельном случае, вдали от электрона, эти волны могут распространяться сами по себе.

Электрона нет, но есть электромагнитная волна в вакууме: это тоже переменное электрическое и переменное магнитное поля.
Электрическое поле - соленоидальное.
Магнитное поле - соленоидальное.

Есть ещё некоторые варианты, которые могут возникать не от одного электрона, а от целой массы электронов, в электрическом проводнике (провод или проводящая оболочка), но я их не буду перечислять. Вы их должны будете разбирать сами, когда столкнётесь с этими случаями, и на основе ваших базовых знаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение13.07.2013, 12:31 


20/05/13
261
Цитата:
Электрон движется прямолинейно и равномерно: у него есть переменное электрическое и переменное магнитное поля.

А что нужно тогда сделать, чтобы магнитное поле было постояным?
Цитата:
В пространстве вокруг электрона электрическое поле - соленоидальное. Если рассматривать всё пространство целиком - электрическое поле общего вида (непотенциальное и не соленоидальное).

Насколько я знаю, статическое электрическое поле электрона простирается бесконечно далеко от электрона. Выходит, что соленоидальное поле не простирается бесконечно, а имеет жётские геометрические границы? И почему в пространстве вокруг электрона поле общего вида, в то время как в пространстве вокруг неподвижного электрона потенциальное? В чём различие потенциального и общего?
Цитата:
Есть ещё некоторые варианты, которые могут возникать не от одного электрона, а от целой массы электронов, в электрическом проводнике (провод или проводящая оболочка), но я их не буду перечислять. Вы их должны будете разбирать сами, когда столкнётесь с этими случаями, и на основе ваших базовых знаний.

Ну вот я читал в литературе об этом.
Цитата:
Стационарное электрическое поле электрического тока кроме того, что оно появляется в результате наложения направленного движения электронов на хаотическое, отличается от электростатического еще и тем, что обусловливающие его непрерывно восстанавливаемые заряды распределяются не только на поверхности металлических тел, но и в толще их. Поэтому внутри проводящих тел в этом случае имеется электрическое поле.
.
Т.е. вот отличие стационарного электрического поля от электростаческого. Итого: стационарное, вихревое и статическое электрические поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение13.07.2013, 13:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dump в сообщении #745640 писал(а):
А что нужно тогда сделать, чтобы магнитное поле было постояным?

Для этого есть два (практических) варианта.

1. Создать систему постоянных токов. Например, электромагнит, подключённый к гальваническому элементу (к батарейке).

2. Взять намагниченное вещество.

Магнетизм магнитных веществ образуется за счёт токов внутри вещества - за счёт движения и спина электронов. Так что, по смыслу это один и тот же вариант, но экспериментально реализуется по-разному. Можно ещё взять сверхпроводящее кольцо - в нём тоже может течь постоянный ток.

Эти варианты образуются множеством электронов. Поэтому я их и не упомянул в своём перечислении.

dump в сообщении #745640 писал(а):
Насколько я знаю, статическое электрическое поле электрона простирается бесконечно далеко от электрона.

Это тоже верно в случае одного электрона, но может быть иначе, если взять множество электронов. А именно, можно окружить электрон заземлённой проводящей оболочкой - и тогда электрическое поле на оболочке закончится, и на бесконечное расстояние не распространится.

dump в сообщении #745640 писал(а):
Выходит, что соленоидальное поле не простирается бесконечно, а имеет жётские геометрические границы?

Нет, оно тоже "простирается бесконечно". Смысл моей оговорки в другом: в той точке, где находится электрон, электрическое поле перестаёт быть соленоидальным - у него появляется слагаемое с $\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0.$ Но само электрическое поле там тоже есть.

Можно взять границу вокруг электрона - например, сферу радиуса $r$ - и тогда снаружи от этой границы поле будет соленоидальным. И эту границу можно провести на любом радиусе, на сколь угодно малом. А вдали, на бесконечности, соленоидальность поля нигде не нарушается.

dump в сообщении #745640 писал(а):
И почему в пространстве вокруг электрона поле общего вида, в то время как в пространстве вокруг неподвижного электрона потенциальное? В чём различие потенциального и общего?

Тут дело как раз в том, что движущийся электрон - это переменный по времени заряд. В одной точке он сначала есть, а потом нет. А в другой точке его сначала нет, а потом он появляется. Поэтому, и поле, создаваемое этим зарядом, переменное по времени. А дальше идёт закольцованная цепочка причин и следствий, по уравнениям Максвелла:
- раз есть переменное электрическое поле, то есть и магнитное поле;
- рассматривая это магнитное поле, мы обнаружим, что оно тоже переменное (потому что его создаёт не постоянная конфигурация источников);
- раз есть переменное магнитное поле, то есть и индуцированное им электрическое поле;
- рассматривая это индуцированное электрическое поле, мы обнаружим, что оно тоже переменное;
- и так далее, по кругу.
Таким образом, электрическое и магнитное поле "передают эстафету" друг другу, и возникают, и начинают изменяться, на расстояниях всё дальше и дальше от электрона. Полная картина полей, возникающих в таких условиях, должна учитывать эту причинно-следственную цепочку на всю бесконечную длину. Это будет называться решением уравнений Максвелла.

Существуют несколько математических способов решений уравнений Максвелла, но я в них углубляться не буду (они изложены в учебниках по электродинамике, по теории поля, и по уравнениям математической физики). Главное, что в них общего, - это то, что они стараются "просуммировать" всю эту бесконечную цепочку сразу. Аналогично тому, как можно просуммировать геометрическую прогрессию с бесконечным числом слагаемых, и записать её как краткое выражение $\dfrac{a}{1-q},$ и дальше с ним работать. Поэтому, когда вы слышите про какие-то конкретные электрические и магнитные поля - это уже результат всей этой проделанной работы. Например, электрическое и магнитное поле равномерно движущегося электрона, или электромагнитная волна.

dump в сообщении #745640 писал(а):
Т.е. вот отличие стационарного электрического поля от электростаческого.

Ох, вас подвела непривычка читать учебники внимательно. Акцент в приведённой цитате стоит не на слове "стационарное", а на слове "поле электрического тока". Если этого не уточнять, то "стационарное" и "статическое" - одно и то же.

А "поле электрического тока" - это указание не на тип поля, а на то, чем и в каких условиях это поле создаётся. Такие условия бывают:
- неподвижными электрическими зарядами;
- постоянными электрическими токами;
- движущимися и ускоренными зарядами, и переменными токами;
- отсутствием зарядов, токов, и всякого вещества (вакуум).
Первый случай, из-за своей простоты, рассматривается в отдельном упрощённом разделе электродинамики - в электростатике. Поэтому, он называется электростатическим. "Электростатическое поле" - это сокращённо сказанное "электрическое поле в электростатическом случае".

В цитате, которую вы привели, сравниваются электрические поля в двух случаях - в электростатическом, когда источники - неподвижные заряды; и в случае постоянного тока. Но поле и там и там стационарное! Кроме того, и там и там оно потенциальное. Но физическое соотношение этого поля с проводниками разное, что цитата и объясняет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение13.07.2013, 14:29 


20/05/13
261
Цитата:
Для этого есть два (практических) варианта.

Т.е. Одиночный электрон никак не получиться заставить генерировать постоянное магнитное поле?
Цитата:
Нет, оно тоже "простирается бесконечно". Смысл моей оговорки в другом: в той точке, где находится электрон, электрическое поле перестаёт быть соленоидальным - у него появляется слагаемое с Но само электрическое поле там тоже есть.

Можно взять границу вокруг электрона - например, сферу радиуса - и тогда снаружи от этой границы поле будет соленоидальным. И эту границу можно провести на любом радиусе, на сколь угодно малом. А вдали, на бесконечности, соленоидальность поля нигде не нарушается.

Выходит, что электрическое поле общего вида, это соленоидальное электрическое поле, но только, с той разницей, что оно имеет точку где находиться уже другое электрическое поле, со слагаемым?

И всё-таки, верно ли утверждать, что среди всех этих полей можно выделить три базовых поля: электростатческое, вихревое электрическое, магнитное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение13.07.2013, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dump в сообщении #745657 писал(а):
Т.е. Одиночный электрон никак не получиться заставить генерировать постоянное магнитное поле?

Да.

(Если не погружаться до микроскопического уровня, на котором электрон имеет спин, и поэтому является источником постоянного магнитного поля, как маленький магнитик - диполь.)

dump в сообщении #745657 писал(а):
Выходит, что электрическое поле общего вида, это соленоидальное электрическое поле, но только, с той разницей, что оно имеет точку где находиться уже другое электрическое поле, со слагаемым?

Нет, в случае точечного электрона - эта несоленоидальность случается в точке. Но в других случаях она может занимать целую пространственную область, и тогда там везде в такой области поле будет несоленоидальным. А именно, возьмём пространственно распределённые электрические заряды, с некоторой $\rho(x,y,z),$ и заставим их ещё двигаться (или двигая всё как целое, или перенося их какой-то жидкостью, газом - вариантов много). Тогда везде в этой области электрическое поле будет несоленоидальным. Такие случаи возникают, например, в физике плазмы.

dump в сообщении #745657 писал(а):
И всё-таки, верно ли утверждать, что среди всех этих полей можно выделить три базовых поля: электростатческое, вихревое электрическое, магнитное?

Нет, неверно.

Думаю, вы это где-то услышали, но неточно запомнили. На самом деле, есть три базовых частных случая физических условий, в которых электродинамика принимает упрощённый вид:
1. Электростатика. Заряды неподвижны, магнитного поля нет вообще.
2. Цепи постоянного тока. Заряды движутся, но токи неизменны. Электрическое и магнитное поля постоянны, магнитное поле - вихревое.
3. Магнитостатика. Рассматриваются только токи в составе намагниченных веществ - "молекулярные токи", или токи Ампера. Электрического поля нет вообще, магнитное поле постоянно. В этом случае можно описывать магнитное поле и как вихревое, и как потенциальное (точнее, магнитное поле $\mathbf{B}$ (магнитная индукция) будет вихревым, а магнитное поле $\mathbf{H}$ (напряжённость магнитного поля) - потенциальным).

После этих трёх частных случаев, обычно в учебниках прыгают сразу к общему случаю, который называется
4. Электродинамика. Заряды могут двигаться и ускоряться, токи могут быть переменными, электрическое и магнитное поля могут быть переменными.
Собственно, это является полной теорией, которая покрывает все явления с электричеством и магнетизмом, и от которой предыдущие случаи получаются теми или иными упрощениями (например, если производная по времени равна нулю, то она вычёркивается из уравнений, и их решать становится проще). Эта полная теория является большой и сложной, в ней есть и другие частные случаи условий и явлений, которые могут рассматриваться последовательно и отдельно: например, цепи переменного тока, радиоволны и оптика, излучение и детектирование радиоволн. Особняком стоят разделы, требующие знания специальной теории относительности (СТО): электродинамика движущихся тел и движущихся сред.

Если честно, это ещё не конец истории. Есть ещё одно расширение физической теории, которое покрывает собой целиком всю электродинамику (которая в таком контексте называется классической электродинамикой). Это квантовая теория, которая называется квантовая электродинамика. Эта теория важна для масштабов мельче атома, для столкновений и реакций элементарных частиц. В ней электрическое и магнитное поле перестают быть просто векторами, а становятся более сложными математическими величинами, которые только упрощаются до векторов в частном физическом случае классической электродинамики: больших расстояний (по сравнению с атомами), и больших энергий излучения (по сравнению с отдельными фотонами). Эта теория настолько сложна, что её рассказывают только тем студентам, которые связали свою жизнь с физикой, - для остальных это будет слишком большая трата времени и сил, которая не принесёт им очевидной пользы. И вот правильное объяснение, что такое фотон, даёт именно эта теория, а другие, более простые теории, объяснить этого не в силах. При этом, к сожалению, слово "фотон" всем рассказывают ещё в школе, но без объяснения, что оно значит.

Ну и, скажу вам по секрету, даже квантовая электродинамика - ещё не самая общая теория. Есть физическая теория электрослабого объединения, охватывающая электродинамику и слабые превращения элементарных частиц ($\beta$-распад, распады $\pi$-мезона и $\mu$-лептона, странных частиц, ядерные реакции в Солнце и звёздах). Это уже совсем "свежачок": электростатика уходит корнями в конец 18 века (магнитостатика ещё глубже), электродинамика создавалась в 19 веке (а СТО в начале 20 века), квантовая электродинамика - с 20-х по 40-е годы 20 века, а теория электрослабого объединения возникла в 70-е - 80-е годы. С тех пор было предложено несколько ещё более общих теорий, но все они остаются гипотезами. А теория электрослабого объединения предсказала последнюю открытую фундаментальную частицу - бозон Хиггса - который открыли в прошлом, 2012 году (офигеть можно! уже год прошёл!). Вот так то, что вы изучаете, связано по цепочке с передним краем науки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение14.07.2013, 09:57 


20/05/13
261
А каким образом постоянный ток создаёт постоянное магнитное поле? Ведь постоянный ток, это тоже перемещение электрического поля, значит и образуемое магнитное поле должно быть переменным?
Что значит фраза "у вихревого поля силовые линии замкнуты"? Насколько я знаю, силовые линии это просто абстракция. Тогда в чём разница между замкнутыми силовыми линиями, и линиями, уходящими в бесконечность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение14.07.2013, 13:49 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
dump в сообщении #745800 писал(а):
Насколько я знаю, силовые линии это просто абстракция. Тогда в чём разница между замкнутыми силовыми линиями, и линиями, уходящими в бесконечность?
Если взять электрическое поле в какой-то момент времени и ткнуть пальцем в какую-то точку пространства $\mathbf r_1$, можно узнать не только величину напряжённости $E(\mathbf r_1)$ в ней, но и направление — это из-за того что напряжённость электрического поля $\mathbf E(\mathbf r_1)$ — вектор. Теперь сместимся по этому направлению чуть-чуть и попадём в другую точку пространства $\mathbf r_2$. Там своё значение напряжённости $\mathbf E(\mathbf r_2)$ со своим направлением — может, отличающимся, может, нет. Сместимся опять чуть-чуть по этому направлению и попадём в точку $\mathbf r_3$ и так далее, а ещё можно идти из $\mathbf r_1$ в обратную сторону. Получится линия. Это и есть силовая линия поля (одна). Её замкнутость можно проверить как и для других линий.

Так же и с другими векторными полями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться в типах электромагнитных полей
Сообщение14.07.2013, 14:40 


20/05/13
261
А чем в таком случае отличаются поля с замкнутыми силовыми линиями от полей с линиями, уходящими в бесконечность?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group