Ну вот если рядом с электромагнитом положить провод, сложенный в форме эллипса. Тогда ток появиться одновременно в обоих проводах образующих эллипс и слева и справа. Заряды по текут по этим проводам и встретятся друг с другом. Что будет дальше?
если это не вихревое поле, то на этом все и закончится, в обоих плечах скопившимся (в результате протекания тока) на каком то участке дуги зарядом создастся встречное поле, скомпенсирует внешнее в обоих плечах эллипса и ток прекратится
если же поле вихревое, то может оказаться что вдоль одной дуги поле чуть больше чем вдоль второй (не говоря уж о случае что вдоль другой дуги оно вообще в обратную сторону). вот например так:
это поле, кстати, вихревое, хоть и состоит из прямых линий. сначала все начнется как и в предыдущем случае, по обоим сторонам дуги потечет ток в одну и ту же сторону, пока на участке дуги не скопится столько заряда, что скомпенсирует внешнее поле. но на этот раз скомпенсирует не в обоих сторонах а только в той, где внешнее поле поменьше. а по другой половине ток продолжится и еще увеличит скопившийся заряд. и теперь в первой половине он не просто компенсирует внешнее, а уже и создает обратное поле, там начинается ток в обратную сторону. таким образом после начального перераспределения зарядов начинается ток по замкнутому пути. по одному плечу будет пытаться увеличить концентрацию скопившегося на дуге заряда, но он будет утекать оттуда по другому плечу
это утрированная картинка, скопившийся заряд поле создает "криволинейное", изгибает линии суммарного поля. но суть именно такая.
потенциальность поля означает что такой ситуации совершенно точно никогда не возникнет, как ни располагай контур. это собственно и есть определение потенциального поля, что с ним такая ситуация невозможна. если же поле вихревое, то такая ситуация возможна, но не обязательна, зависит от расположения контура.