Постарайтесь в дальнейших сообщениях писать по делу. В файле Хартикова имеются нужные формулы. Мне, например, и без графиков понятно, что
с увеличением
стремится к
, а
при приближении к
стремится к
. А вам понятно? Нет? Тогда рисуйте графики. Умеете?
Ну что, же не хотите не надо. Мне было интересно сравнить свои расчеты для времениподобных в координатах Риндлера с независимыми расчетами . Характер моих кривых для массивных точек с постоянным X (галилеевые координаты) в координатах Риндлера похож на решение Хартикова ( не только с точностью сдвига по x), правда, аналитическое выражение формул другое. Горизонт в данном случае образуется при занулении детерминанта ( и якобиана)
.
Ущербность таких координат, которые Хартиков называет "переход к равноускоренной жесткой СО", заключается именно в том, что к ним нет взаимооднозначного перехода от галилеевых координат пространства Минковского. Это значит , что например наблюдатель A, который покоится с координатами
(
- галилеевы координаты Минковского), не представлен в данных "координатах Хартикова". И невозможно в данных координатах решить задачу , например , обмена сигналов между наблюдателями А и В , если В покоится в X=0 (а такого неохваченного пространства 3/4).
В случае устранения "горизонта" у ЧД, используется переход от метрики Шварцшильда к метрике Леметра ( Крускала, Эддингтона-Финкельштейна..) с помощью сингулярных преобразований, например
. То есть , если в первым случае преобразования непрерывны, то здесь разрывные. При этом якобиан на "горизонте" вполне невырожденный (Проверить - это вам задание на дом, а то вы прикрываетесь расчетами других участников). Уже различие. Далее , если рассмотрите теперь поведение двух наблюдателей в точках
и
, то увидете, что наблюдатель в
по сути не есть неподвижный. Значит ни о какой эквивалентности горизонтов нет и речи, ну разве что некая похожесть в области вне горизонта. А если еще и построите радиальные геодезические, то в окрестности
, как внутри , так и снаружи, обнаружите однозначную особенность (даже с бодуна).
Теперь по поводу метрики " Хартикова":
![$\[\begin{pmatrix}{\left( \frac{w\,x}{{c}^{2}}+1\right) }^{2} & 0 & 0 & 0\cr 0 & -1 & 0 & 0\cr 0 & 0 & -1 & 0\cr 0 & 0 & 0 & -1\end{pmatrix}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/2/9/2296a3715f0bdd3f847c2f2bea97578d82.png "$\[\begin{pmatrix}{\left( \frac{w\,x}{{c}^{2}}+1\right) }^{2} & 0 & 0 & 0\cr 0 & -1 & 0 & 0\cr 0 & 0 & -1 & 0\cr 0 & 0 & 0 & -1\end{pmatrix}\]$")
Переход к Координатам Риндлера и переход в равноускоренную систему отсчета это разные вещи.
Если отказаться от "жесткости" , то вполне можно найти (причем многими способами) переход к равноускоренной СО во всем просторанстве Минковского. Например:
![$\[\begin{pmatrix}\frac{{c}^{2}}{\frac{{t}^{2}\,{w}^{2}}{{c}^{2}}+1} & -\frac{t\,w}{\sqrt{\frac{{t}^{2}\,{w}^{2}}{{c}^{2}}+1}} & 0 & 0\cr -\frac{t\,w}{\sqrt{\frac{{t}^{2}\,{w}^{2}}{{c}^{2}}+1}} & -1 & 0 & 0\cr 0 & 0 & -1 & 0\cr 0 & 0 & 0 & -1\end{pmatrix}\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/1/4/714a843c44c4dc97ef2973c2389e79fb82.png "$\[\begin{pmatrix}\frac{{c}^{2}}{\frac{{t}^{2}\,{w}^{2}}{{c}^{2}}+1} & -\frac{t\,w}{\sqrt{\frac{{t}^{2}\,{w}^{2}}{{c}^{2}}+1}} & 0 & 0\cr -\frac{t\,w}{\sqrt{\frac{{t}^{2}\,{w}^{2}}{{c}^{2}}+1}} & -1 & 0 & 0\cr 0 & 0 & -1 & 0\cr 0 & 0 & 0 & -1\end{pmatrix}\]$")
С помощью преобразований:
![$t=T, x=X-c^2/w[\sqrt{1+(wT/c)^2}-1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/6/ac65d8c4f9f3fd48ae5d6ec5e3c5212882.png "$t=T, x=X-c^2/w[\sqrt{1+(wT/c)^2}-1]$")
для шварцшильдовской радиальной координаты и 
для шварцшильдовской временнóй координаты, и то же самое проделать для риндлеровских координат на пространственно-временной диаграмме пространства Минковского, то рисунки вне горизонта получаются подозрительно похожими.
у Шварцшильда и 
у Риндлера. Но только аналогия. Детали, невидимые на картинке, могут отличаться.