2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва
Между двумя локальными минимумами должен быть хотя бы один локальный максимум. Где он?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:09 
Аватара пользователя


20/04/12
250
Someone, не знаю. Но если не известно где локальный максимум это еще не значит, что его нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва
Ну, есть же стандартная процедура отыскания локальных экстремумов. Проделайте её и узнаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:14 
Аватара пользователя


20/04/12
250
Someone, тут нужно переходить во вращающуюся СО, вводить в рассмотрение силу инерции — центробежную силу, и считать потенциальную энергию для двух случаев (предварительно убедившись, что максимумы отсутствуют)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:34 


10/02/11
6786
Munin в сообщении #742690 писал(а):
Для математиков да, для физиков - нет.

это что еще за раздвоение личности аргументация такая? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва
Ну Вы же искали стационарные точки. Их либо одна, либо две. Если их две, то обе минимумами быть не могут, потому что между минимумами у непрерывной функции должен быть максимум. А тогда стационарных точек должно быть три. А у Вас их всего две.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение02.07.2013, 23:53 
Аватара пользователя


20/04/12
250
Someone, я поняла. Но я немного о другом спрашивала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение03.07.2013, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #742700 писал(а):
Просто сравните энергии вариантов.

А как считать энергию?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 18:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Munin в сообщении #742752 писал(а):
как считать энергию?

Как сумму кинетической и потенциальной. Лучше всего проделывать это будучи в инерциальной с.к.

Кстати, задача о колумбовом яйце родственна рассматриваемой. Как оно там... и оторвал в гневе Колумб яйцо и закрутил его...

(Оффтоп)

Munin в сообщении #742752 писал(а):
В трауре по РАН

А что случилось? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 18:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #743272 писал(а):
Лучше всего проделывать это будучи в инерциальной с.к.

Понятно.

Утундрий в сообщении #743272 писал(а):
А что случилось?

Законопроект № 305828-6.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 18:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Munin в сообщении #743281 писал(а):
Законопроект № 305828-6.

А. Но слушанье ещё только завтра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Первые результаты голосования уже известны по первому слушанию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 20:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1238
Someone в сообщении #742726 писал(а):
Ну Вы же искали стационарные точки. Их либо одна, либо две. Если их две, то обе минимумами быть не могут, потому что между минимумами у непрерывной функции должен быть максимум.

Кстати, это не верно для функций от двух и более переменных. Какой бы смысл не придавать слову "между".
А более или менее интересные системы в теормехе как раз часто имеют >1 степени свободы. Тогда потенциальная энергия будет от >1 переменных. И у системы может быть 2 устойчивых положения равновесия вкупе с отсутствием других точек равновесия вообще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва
Legioner93 в сообщении #743319 писал(а):
Кстати, это не верно для функций от двух и более переменных.
Да. Но двух минимумов без третьей стационарной точки всё равно не бывает. Если её, конечно, не вырезать нафиг вместе с куском плоскости.

P.S. Речь идёт, естественно, о достаточно гладких функциях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неустойчивое равновесие в школьной задачке.
Сообщение04.07.2013, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Legioner93 в сообщении #743319 писал(а):
Кстати, это не верно для функций от двух и более переменных. Какой бы смысл не придавать слову "между".

Да, там между минимумами должен быть не максимум, а седловая точка. Седловые точки, в свою очередь, образуют "между" собой седловые точки следующего типа, и так до максимума. И всё это - только для функций общего положения.

Legioner93 в сообщении #743319 писал(а):
И у системы может быть 2 устойчивых положения равновесия вкупе с отсутствием других точек равновесия вообще.

Пример.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group