Помогите разобраться, не могу понять.

[Someone]

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Не обязаны. Они совпадают в евклидовой геометрии.

Извините, это на самом деле должно звучать так: в евклидовом пространстве некоторые расстояния совпадают со специально подобранными координатами. В неевклидовом пространстве при желании тоже можно подобрать координаты так, чтобы некоторые расстояния с ними совпадали. Так что не вижу разницы.

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Однако Ваш вопрос говорит о том, что между астрономическими результатами и частными решениями теории существует некоторая пропасть.

Причём тут какие-то решения? Речь идёт о расстояниях и координатах. Если расстояние хоть как-то можно измерить, то координаты - это не нечто Богом данное, а просто более или менее удобное средство описания явления, произвольно выбранное тем, кто в этом описании заинтересован. Совпадают эти координаты с чем-то или не совпадают - зависит исключительно от произвола этого субъекта. Не придавайте координатам большего смысла, чем они имеют. При желании можно обходиться вообще без координат.

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Например, читаю экспериментальную работу, где говорится о шикарном подтверждении теории ОТО в изучении эффектов Солнечной Системы. И вдруг - при расчетах вводятся вектора, и используется теорема Пифагора.

Идёт игра на малости эффектов ОТО в Солнечной системе. Пространство чрезвычайно мало отличается от евклидова. Влияние этих отличий на движение имеет ещё более высокий порядок малости (об этом у Ландау и Лифшица сказано) и в экспериментах пока не наблюдается, поэтому нет нужды это учитывать.

[Munin]

grishenka в сообщении #741327 писал(а):

Munin а вы не могли бы ответить на вопрос так, как он задан в теме

Нет. Долго. Outline я привёл, конкретизовать его - ваша собственная работа, путём чтения и проработки учебников.

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Это не удивительно, но неуютно.

Ну что ж поделать, что ОТО не придумывали так, чтобы вам было уютно. Перебьётесь.

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Они совпадают в евклидовой геометрии.

Тоже нет. Про измерения написано даже в школьных учебниках. Исправляйте свои пробелы в образовании.

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Экспериментатору надо от них перйти к физически измеряемым. А это в учебниках изложено очень невнятно.

Внятно, если читать внимательно и вдумчиво, и работать с выкладками и задачами.

schekn в сообщении #741335 писал(а):

Впрочем готов рассмотреть простую задачу, где Вы проясните мои недоумения.

Вам нужно решить десятки задач, и не дело окружающих - кормить вас с ложечки условиями.

Впрочем, вот вам задача. Вы измерили расстояние от угла комнаты до отметки на полу, и угол между направлением на отметку и стеной. Измерения проводились рулеткой и транспортиром. Каковы координаты этой отметки? Каковы погрешности этих координат? Погрешности измерительных приборов известны. Кривизной рулетки можно пренебречь, или при желании оценить внесённую методическую погрешность. Размерами отметки и угла пренебречь.

[schekn]

Someone в сообщении #741357 писал(а):

В неевклидовом пространстве при желании тоже можно подобрать координаты так, чтобы некоторые расстояния с ними совпадали. Так что не вижу разницы.

Наверное можно подобрать и в неевклидовом пространстве. Экспериментаторам проще работать с евклидовым.

Someone в сообщении #741357 писал(а):

Причём тут какие-то решения? Речь идёт о расстояниях и координатах. Если расстояние хоть как-то можно измерить, то координаты - это не нечто Богом данное, а просто более или менее удобное средство описания явления, произвольно выбранное тем, кто в этом описании заинтересован. Совпадают эти координаты с чем-то или не совпадают - зависит исключительно от произвола этого субъекта. Не придавайте координатам большего смысла, чем они имеют. При желании можно обходиться вообще без координат.

Разве расстояние не определяется через конкретное решение задачи в ОТО? Согласен, что координаты это произвол субъекта. Но как обойтись без координат вообще не понимаю. Я создам отдельную тему и Вы мне это объясните.

Someone в сообщении #741357 писал(а):

Идёт игра на малости эффектов ОТО в Солнечной системе. Пространство чрезвычайно мало отличается от евклидова.

Почему -то на основании этих малых отклонений и делаются далекоидущие выводы.

Munin в сообщении #741425 писал(а):

Внятно, если читать внимательно и вдумчиво, и работать с выкладками и задачами.

Надеюсь Вы мне продемонстрируете, что Вы читали вдумчиво .

[Sergey K]

Цитата:

Почему -то на основании этих малых отклонений и делаются далекоидущие выводы.

любое отклонение за пределы погрешности является существенным

[Munin]

schekn в сообщении #741454 писал(а):

Экспериментаторам проще работать с евклидовым.

Экспериментаторы вообще ни с каким не работают. Когда числа экспериментаторов сопоставляются с евклидовым пространством - это работа теоретиков.

Вы попросили задач, а когда я вам задачу задал - вы не сделали ни малейшей попытки её решить. Какого чёрта?

Пока вы задачу не решите - вы так ничего и не будете понимать.

schekn в сообщении #741454 писал(а):

Но как обойтись без координат вообще не понимаю. Я создам отдельную тему и Вы мне это объясните.

Сначала решите задачу.

(Это первая, грядёт ещё одна. Столь же "сложная".)

schekn в сообщении #741454 писал(а):

Надеюсь Вы мне продемонстрируете, что Вы читали вдумчиво .

Уже продемонстрировал. Теперь вы. Решите задачу.

[epros]

grishenka в сообщении #741327 писал(а):

Munin а вы не могли бы ответить на вопрос так, как он задан в теме: используя твердые стержни и покоящиеся часы путем элементарных рассуждений показать, что оказывается утраченной прямая физическая интерпретация координат для системы отсчета (S2), ускоренной относительно инерциальной системы (S1).

Давайте я попробую, но за степень «элементарности» объяснения я совсем не ручаюсь… Допустим есть жёсткий стержень длины $l$, движущийся относительно мгновенно сопутствующей ИСО с постоянным ускорением $a$ вдоль себя вправо. Часы на правом конце ежесекундно испускают световые импульсы, принимаемые на левом конце.

Оценим (в первом приближении) промежутки времени между приемами импульсов, измеренные часами на левом конце. Для этого рассмотрим задачу в ИСО, сопутствующей стержню в момент испускания импульса. В этой ИСО к моменту приёма импульса левый конец стержня успеет набрать скорость, примерно равную $\frac{a l}{c}$. Это значит, что за секунду, прошедшую после приёма импульса, левый конец успеет пролететь соответствующее расстояние навстречу следующему импульсу. Т.е. следующий импульс будет принят не через секунду, а примерно на $\frac{a l}{c^2}$-тую её долю раньше.

Теперь посмотрим, как это можно интерпретировать с точки зрения равноускоренной СО, связанной со стержнем. Наблюдатель на левом конце стержня видит, что часы на правом конце стержня идут примерно в $\frac{1}{1-\frac{a l}{c^2}}$ раз быстрее его часов (точное выражение можно получить по формулам СТО, я не буду его здесь Вам выводить). Поэтому как бы мы ни пытались ввести общие синхронные координаты времени для левого и правого концов стержня, либо левые часы окажутся медленнее координатного времени, либо правые часы окажутся быстрее координатного времени. Координаты, имеющей смысл времени по местным часам где бы оные ни находились, для системы покоя стержня НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ. Это достаточно «элементарное» объяснение?

[grishenka]

epros, благодарю за ответ по теме. Но вы правы степень "элементарности" тут завышена. Я не смог понять как равноускоренная система отсчета утрачивает прямую физическую интерпретацию координат относительно инерциальной системы отсчета.
Участники форума, обратите внимание в теме поднят вопрос о переходе от инерциальных систем отсчета к ускоренным системам отсчета. Своего рода "стык".
Неужели этот вопрос не поддается ясному осмыслению?
Ведь вопрос не ахти какой сложности: используя твердые стержни и покоящиеся часы путем элементарных рассуждений показать, что оказывается утраченной прямая физическая интерпретация координат для системы отсчета (S2), ускоренной относительно инерциальной системы (S1).

[Munin]

grishenka в сообщении #741579 писал(а):

Неужели этот вопрос не поддается ясному осмыслению?

Поддаётся. Только для этого надо не клянчить, а пахать. С ручкой, бумажкой и учебником. А пока вы этого не делаете - результат вам будет недоступен.

[epros]

grishenka в сообщении #741579 писал(а):

Но вы правы степень "элементарности" тут завышена.

А что именно тут непонятно?

[grishenka]

(Оффтоп)

epros в сообщении #741601 писал(а):

grishenka в сообщении #741579 писал(а):

Но вы правы степень "элементарности" тут завышена.

А что именно тут непонятно?

epros мне правда, непонятно ваше объяснение.
Вы можете так: дана инерциальная система отсчета, по отношению к ней движется равноускоренно вторая система отсчета. Путем таких и таких-то рассуждений ясно видим, что для равноускоренной системы отсчета утрачивается прямая физическая интерпретация координат по отношению к инерциальной системе отсчета.

-- 29.06.2013, 19:15 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #741590 писал(а):

grishenka в сообщении #741579 писал(а):

Неужели этот вопрос не поддается ясному осмыслению?

Поддаётся. Только для этого надо не клянчить, а пахать. С ручкой, бумажкой и учебником. А пока вы этого не делаете - результат вам будет недоступен.

Тогда из результатов специальной теории относительности, путем элементарных рассуждений, приходим к заключению, что оказывается утраченной прямая физическая интерпретация координат для системы отсчета (S2), ускоренной относительно инерциальной системы (S1).
Munin если не можете воспроизвести элементарные рассуждения, то хотя бы не мешайте пожалуйста.

[myhand]

grishenka в сообщении #741615 писал(а):

мне правда, непонятно ваше объяснение.

Вас просили уточнить, что конкретно непонятно. Вы это можете, или вам непонятно каждое слово?

grishenka в сообщении #741615 писал(а):

Вы можете так: дана инерциальная система отсчета, по отношению к ней движется равноускоренно вторая система отсчета.

grishenka, разрешите повторить вам вопрос, заданный в другой теме - что такое "система отсчета"? // Надеюсь, ЗУ поддержат вопрос, сделав его обязательным, вместо продолжения метания бисера.

[epros]

grishenka в сообщении #741615 писал(а):

Вы можете так: дана инерциальная система отсчета, по отношению к ней движется равноускоренно вторая система отсчета. Путем таких и таких-то рассуждений ясно видим, что для равноускоренной системы отсчета утрачивается прямая физическая интерпретация координат по отношению к инерциальной системе отсчета.

Могу конечно: «Путём таких и таких-то рассуждений, приведённых в сообщении #741548, ясно видим, что …».

Ещё раз спрошу: Что-то именно Вам непонятно в этом объяснении?

[Munin]

grishenka в сообщении #741615 писал(а):

Munin если не можете воспроизвести элементарные рассуждения, то хотя бы не мешайте пожалуйста.

Я вам стараюсь помочь. Но если вы желаете остаться идиотом, то не буду мешать, пожалуйста.

[grishenka]

epros в сообщении #741548 писал(а):

Давайте я попробую, но за степень «элементарности» объяснения я совсем не ручаюсь… Допустим есть жёсткий стержень длины $l$, движущийся относительно мгновенно сопутствующей ИСО с постоянным ускорением $a$ вдоль себя вправо. Часы на правом конце ежесекундно испускают световые импульсы, принимаемые на левом конце.

Оценим (в первом приближении) промежутки времени между приемами импульсов, измеренные часами на левом конце. Для этого рассмотрим задачу в ИСО, сопутствующей стержню в момент испускания импульса. В этой ИСО к моменту приёма импульса левый конец стержня успеет набрать скорость, примерно равную $\frac{a l}{c}$. Это значит, что за секунду, прошедшую после приёма импульса, левый конец успеет пролететь соответствующее расстояние навстречу следующему импульсу. Т.е. следующий импульс будет принят не через секунду, а примерно на $\frac{a l}{c^2}$-тую её долю раньше.

Теперь посмотрим, как это можно интерпретировать с точки зрения равноускоренной СО, связанной со стержнем. Наблюдатель на левом конце стержня видит, что часы на правом конце стержня идут примерно в $\frac{1}{1-\frac{a l}{c^2}}$ раз быстрее его часов (точное выражение можно получить по формулам СТО, я не буду его здесь Вам выводить). Поэтому как бы мы ни пытались ввести общие синхронные координаты времени для левого и правого концов стержня, либо левые часы окажутся медленнее координатного времени, либо правые часы окажутся быстрее координатного времени. Координаты, имеющей смысл времени по местным часам где бы оные ни находились, для системы покоя стержня НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ. Это достаточно «элементарное» объяснение?

Как я понял. Нам дан твердый стержень, (считаем что направление движения вдоль оси Ох) стержень двигается равноускоренно. На концах стержня, справа и слева находятся часы. Часы справа с интервалом в одну секунду излучают вспышки света.
Вы пишите:

epros в сообщении #741548 писал(а):

Теперь посмотрим, как это можно интерпретировать с точки зрения равноускоренной СО, связанной со стержнем. Наблюдатель на левом конце стержня видит, что часы на правом конце стержня идут примерно в $\frac{1}{1-\frac{a l}{c^2}}$ раз быстрее его часов

Ведь часы закреплены на одном и том же твердом стержне, соответственно темп хода у этих часов должен быть одинаковый. А вы пишите что правые имеют более быстрый темп хода.
Вот тут я не понял.

epros в сообщении #741548 писал(а):

Поэтому как бы мы ни пытались ввести общие синхронные координаты времени для левого и правого концов стержня, либо левые часы окажутся медленнее координатного времени, либо правые часы окажутся быстрее координатного времени.

Здесь я вообще не могу понять: синхронные координаты... координатное время...

-- 29.06.2013, 20:56 --

(Оффтоп)

myhand в сообщении #741620 писал(а):

grishenka, разрешите повторить вам вопрос,[/quote]
Вопрос в этой теме задал я, а не вы.
У вас есть свой вариант "элементарных рассуждений"? Нету? Тогда myhand не мешайте пожалуйста. Если вам так надо, то создайте тему в которой каждый участник форума, добровольно, может дать определение инерциальной системе отсчета, как именно он понимает. Я серьезно, без шуток.

-- 29.06.2013, 21:15 --

Господа не надо на меня давить и упрекать в идиотизме. Не можете ответить, я в этом не виноват и не заставляю вас тут отвечать.
Резерфорд как то сказал:Если ученый не может объяснить, чем он занимается, уборщице, моющей пол в его лаборатории, значит, он сам не понимает, чем он занимается.
Вы не можете воспроизвести "элементарные рассуждения".
Разве можно так, привести достаточно непонятное рассуждение, а потом говорить - это просто, а вот ты туповат.
Неееет господа, так не делается.

"Кто ясно мыслит, тот ясно излагает" Чехов.А.П.

[Nemiroff]

(Оффтоп)

grishenka в сообщении #741651 писал(а):

Резерфорд как то сказал:Если ученый не может объяснить, чем он занимается, уборщице, моющей пол в его лаборатории, значит, он сам не понимает, чем он занимается.

Мало ли, что он говорил. Он, кажись, и не пытался никогда обобщенным уборщицам объяснять физику.