Это что: предложение, утверждение, партийный лозунг?
Студенты-математики, добьёмся правильного понимания электродинамики!
Ширьте фронт физически грамотных математиков!
Каждый просчёт в вычислении потенциальной энергии системы зарядов снижает эффективность народнохозяйственного плана по электрификации!
Энергия считается как потенциал, умноженный на заряд. Это что, неправильно по-Вашему?
Мне кажется, Вы путаете заряд в задаче с пробным зарядом. Для произвольной системы зарядов потенциальная энергия считается так:
, где
— это потенциал, создаваемый остальными зарядами в точке нахождения
-ого заряда. В данном случае вклад в энергию взаимодействия от заряда в полупространстве такой же, как и вклад каждого отдельного заряда в системе двух зарядов на удвоенном расстоянии по сравнению с расстоянием от заряда до плоскости. Вклад от поверхностных зарядов на плоскости нулевой, так как каждый из них сидит на поверхности нулевого потенциала (и вот здесь уже каждый из них можно считать пробным). В итоге получаем
, где
— расстояние до пластины, а
— величина одиночного заряда.
Не работает в том смысле, что работа не равна силе, проинтегрированной по перемещению.
Всё там работает, если использовать правильное выражение для энергии.