2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 11:24 


21/06/13
10
Нужно найти меру прообраза лестницы Кантора на промежутке $(\frac 1 4;\frac 1 3)$. Построив множество, я нашел, что прообраз $(\frac 1 9;\frac 1 3)$, а мера там уже просто находится. Но мне кажется, что ошибаюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 13:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13354
с Территории
Слушайте, ну если одно из чисел - круглое ($\frac{1}{4}$), а другое абсолютно уродливое ($\frac{1}{3}$), то ясно же, что и у прообраза края будут такие же - один круглый, другой уродливый, нет?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.06.2013, 14:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5727
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

FieroN, наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:18 


21/06/13
10
ИСН в сообщении #739605 писал(а):
Слушайте, ну если одно из чисел - круглое ($\frac{1}{4}$), а другое абсолютно уродливое ($\frac{1}{3}$), то ясно же, что и у прообраза края будут такие же - один круглый, другой уродливый, нет?

Т.е. в данном случае прообразом будет $(\frac1 4;\frac1 3)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:33 


19/05/10

3940
Россия
Вот это "построив множество" не прокатывает. Приведите нормальное рассуждение откуда вы взяли эти числа

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:45 


21/06/13
10
Пусть $F$ задает Лестницу Кантора.
$F: (\frac1 9;\frac2 9)\mapsto \frac1 4$
$F: \frac1 3\mapsto \frac1 3$
И я предположил, что прообразом будет $(\frac1 9;\frac1 3)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:55 


19/05/10

3940
Россия
Скобки можно (и нужно) квадратные поставить
Треть очевидно переходит в половину.

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 16:05 


21/06/13
10
$F: [\frac1 9;\frac2 9]\mapsto \frac1 4$
$F: \frac1 3\mapsto \frac1 2$
исправил, но тогда не ясно откуда взять прообраз $(\frac1 3)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 16:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13354
с Территории
mihailm в сообщении #739642 писал(а):
Треть очевидно переходит в половину.

FieroN в сообщении #739643 писал(а):
$F: \frac1 3\mapsto \frac1 4$

Цитата:
в половину

Цитата:
$\frac14$

Цитата:
половину

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 16:59 


21/06/13
10
Не заметил когда копировал, а по существу что нибудь можете сказать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 17:35 


19/05/10

3940
Россия
FieroN в сообщении #739649 писал(а):
Не заметил когда копировал, а по существу что нибудь можете сказать?

Слушайте, мы не решаем эту задачу с вами (мы знаем как ее решить, и она нам, о ужас, неинтересна).

 Профиль  
                  
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13354
с Территории
Могу. Вы вот знаете, где функция равна половине, четверти и т.д. Это - круглые значения, а $1\over3$ - не круглое. Но может быть, можно найти какую-то последовательность "круглых" значений, стремящуюся к...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group