2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 11:24 
Нужно найти меру прообраза лестницы Кантора на промежутке $(\frac 1 4;\frac 1 3)$. Построив множество, я нашел, что прообраз $(\frac 1 9;\frac 1 3)$, а мера там уже просто находится. Но мне кажется, что ошибаюсь.

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 13:51 
Аватара пользователя
Слушайте, ну если одно из чисел - круглое ($\frac{1}{4}$), а другое абсолютно уродливое ($\frac{1}{3}$), то ясно же, что и у прообраза края будут такие же - один круглый, другой уродливый, нет?

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение23.06.2013, 14:15 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

FieroN, наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:18 
ИСН в сообщении #739605 писал(а):
Слушайте, ну если одно из чисел - круглое ($\frac{1}{4}$), а другое абсолютно уродливое ($\frac{1}{3}$), то ясно же, что и у прообраза края будут такие же - один круглый, другой уродливый, нет?

Т.е. в данном случае прообразом будет $(\frac1 4;\frac1 3)$?

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:33 
Вот это "построив множество" не прокатывает. Приведите нормальное рассуждение откуда вы взяли эти числа

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:45 
Пусть $F$ задает Лестницу Кантора.
$F: (\frac1 9;\frac2 9)\mapsto \frac1 4$
$F: \frac1 3\mapsto \frac1 3$
И я предположил, что прообразом будет $(\frac1 9;\frac1 3)$.

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 15:55 
Скобки можно (и нужно) квадратные поставить
Треть очевидно переходит в половину.

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 16:05 
$F: [\frac1 9;\frac2 9]\mapsto \frac1 4$
$F: \frac1 3\mapsto \frac1 2$
исправил, но тогда не ясно откуда взять прообраз $(\frac1 3)$

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 16:47 
Аватара пользователя
mihailm в сообщении #739642 писал(а):
Треть очевидно переходит в половину.

FieroN в сообщении #739643 писал(а):
$F: \frac1 3\mapsto \frac1 4$

Цитата:
в половину

Цитата:
$\frac14$

Цитата:
половину

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 16:59 
Не заметил когда копировал, а по существу что нибудь можете сказать?

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 17:35 
FieroN в сообщении #739649 писал(а):
Не заметил когда копировал, а по существу что нибудь можете сказать?

Слушайте, мы не решаем эту задачу с вами (мы знаем как ее решить, и она нам, о ужас, неинтересна).

 
 
 
 Re: Канторова лестница
Сообщение23.06.2013, 19:23 
Аватара пользователя
Могу. Вы вот знаете, где функция равна половине, четверти и т.д. Это - круглые значения, а $1\over3$ - не круглое. Но может быть, можно найти какую-то последовательность "круглых" значений, стремящуюся к...

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group