2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение14.02.2013, 18:48 


10/02/11
6786
casualvisitor в сообщении #683298 писал(а):
V-A лагранжианы показывают, что не только.


Вам уже все объяснили, а Вы продолжаете не понимать:
type2b в сообщении #625908 писал(а):
1. определяем выделенную ориентацию с помощью электрослабого распада
2. в координатах с фиксированной ориентацией имеем право складывать векторы и псевдовекторы
3. если хотим теперь пользоваться произвольными координатами, то вместо $V-A$ пишем $V-s A$, где $s$ равно единице в выделенной ориентации и минус единице в другой.
Так что оба правы :)


$sA$ -- это истинный тензор
все как обычно, аксиальные векторы складываются с аксиальными, истинные -- с истинными, формулы инвариантны. и не надо ничего из пльца высасывать

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 19:05 


09/01/12
41
Подскажите, пожалуйста, существует ли для векторной плотности что-либо аналогичное длине вектора ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 20:02 


10/02/11
6786
псевдотензоры можно сворачивать с другими псевдотензорами и в частности с тензорами, в частности с метрическим тензором. получаются опять псевдотензоры, в частности псевдоскаляры

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 21:13 


09/01/12
41
Да, но получаемый объект (скалярная плотность) будет зависеть от системы координат, т.е. он не является аналогом длины вектора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 21:39 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А если задать скалярную плотность и делить все интересующие на неё?

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 22:09 


09/01/12
41
А что тогда считать метрическим тензором ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 22:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12410
dolphin в сообщении #738052 писал(а):
А что тогда считать метрическим тензором ?

Метрический тензор не пробовали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 22:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
dolphin в сообщении #738052 писал(а):
А что тогда считать метрическим тензором ?
А что, он после фиксирования некой скалярной плотности исчезнет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 22:26 


09/01/12
41
Утундрий и arseniiv, я исходил из предположения, что мы рассматриваем пространство векторной плотности. Соответственно, этот "привесок" должен войти в состав метрического тензора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 22:34 


10/02/11
6786
о каких конкретно векторных плотностях идет речь? например если $\xi^i,\eta^i$ -- аксиальные векторы, то $g_{ij}\xi^i\eta^j$ -- скаляр (истинный инвариант)

-- Вт июн 18, 2013 22:49:11 --

тензорное произведение аксиальных псевдотензоров -- псевдотензор; домножением на $g^\alpha,\quad g=\sqrt{\det g_{ij}}$ можно как угодно изменить вес псевдотензора и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение18.06.2013, 22:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dolphin в сообщении #738029 писал(а):
Да, но получаемый объект (скалярная плотность) будет зависеть от системы координат, т.е. он не является аналогом длины вектора.

А скалярная плотность и должна зависеть от системы координат. Скажем, если у вас система координат, с единичным вектором длины 1 м, то плотность будет измеряться в штуках на квадратный метр (или на кубический), а если у вас система координат с единичным вектором длины 1 см (просто в 100 раз смасштабированная от предыдущей), то плотность будет в штуках на квадратный сантиметр, и соответственно, её численное значение в 10 000 раз вырастет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение19.06.2013, 11:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
dolphin, непонятно, что Вы хотите-то? Если хотите из векторной плотности сконструировать истинный скаляр, который можно интерпретировать как какую-то там «длину», а пространство у Вас метрическое, то это делается элементарно: Из метрического тензора конструируете скалярную плотность, делите на неё векторную плотность и получаете истинный вектор, длина коего — истинный скаляр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение19.06.2013, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #738238 писал(а):
Если хотите из векторной плотности сконструировать истинный скаляр, который можно интерпретировать как какую-то там «длину»

что само по себе оксюморон. Плотность увеличивается при масштабировании сетки координат, длина уменьшается, истинный скаляр остаётся неизменным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение19.06.2013, 17:12 


04/06/12
279
Векторное произведение вектров - превдовектор. Векторное произведение вектора и псевдовектора - вектор. Поэтому, если физический вектор (сила, например) получается в результате векторного произведения, то ровно один из сомножителей должен быть псевдовектором. С другой стороны, если "физически" в задаче есть только вектора, то они не могут дать силу-вектор через векторное произведение пары векторов. Через тройку - могут, но тройки раскладываются на вектор*скалярное_произведение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Для чего в физике вводится понятие псевдовектора
Сообщение19.06.2013, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Есть вариант математики, в котором векторное произведение вообще даёт не вектор, а объект другой природы - антисимметричный тензор 2 ранга, или 2-форму. Этот вариант естественней обобщается на пространство $n$ измерений.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 120 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: madschumacher


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group