Наглядная модель специальной теории относительности

[kirovs]

Но что интересно, говоря пространство, мы подразумеваем атомы, т.к. другой формы пространства нам неизвестно.

[aklimets]

Можно заметить, что эффекты <<сокращения>> длин и <<замедления>> временных процессов: 1) для объектов, движущихся на удаленном расстоянии от наблюдателя и 2) для объектов, движущихся с околосветовой скоростью относительно наблюдателя, можно рассматривать в качестве явлений одной природы (кажущимися). Приведем в качестве примера летящий высоко в небе самолет. Его видимые размеры кажутся уменьшенными, а скорость движения самолета (временной процесс) – замедленной. Для пассажиров самолета те же явления на земной поверхности (например, движущиеся автомобили) выглядят аналогичным образом - уменьшенными в размере и перемещающимися замедленно (кто летал на самолете, наверняка помнит то ощущение нереальности при взгляде с большой высоты на ленту автомобильной дороги, когда движущиеся с большой скоростью автомобили кажутся застывшими на одном месте). Здесь,как и в СТО, между наблюдателем на земной поверхности и наблюдателем в самолете существует равноправие, симметрия явлений. Если в специальной теории относительности параметром является относительная скорость между двумя системами отсчета, то в данном примере параметром является взаимное расстояние между наблюдателями. Ниже мы покажем, что структура формул для <<укороченных>> длин и <<растянутых>> временных интервалов в указанном случае аналогична формулам, получаемым в специальной теории относительности. Следствием является еще одна аналогия: размеры и скорость движения звезд из-за большого расстояния кажутся нулевыми. Схожие эффекты видит удаленный наблюдатель на горизонте событий черной дыры (когда параметром является не расстояние, а гравитационный потенциал) или условно-покоящийся наблюдатель возле светового барьера (когда параметром является относительная скорость).
Приведем математическую часть. Опираясь на отмеченную аналогию, построим модель специальной теории относительности.
Рассмотрим систему, состоящую из двух наблюдателей и двух стержней (рис.$1a$).

Здесь $AB$ и $A'B'$ - стержни длиной $l_0$, которые можно назвать единичными масштабами.
В точках $D$ и $D'$ расположены наблюдатели. $R$ – постоянное расстояние, $R_1$ - переменное расстояние. Таким образом, каждый из наблюдателей жестко связан с соответствующим стержнем (системой отсчета). Из рис.$1a$ легко получить следующие соотношения, справедливые относительно обоих наблюдателей

$$ l\,'=l_0\left (1-\frac{R_1}{R}\right )\hspace{1.5cm}(1)$$

$$\tg\alpha '=\frac{\tg\alpha}{1-{R_1}/{R}}\hspace{1.5cm}(2) $$

$$ R\tg\alpha=\tg\alpha'(R-R_1)=invariant\hspace{1.5cm}(3) $$

Соотношение $(1)$ характеризует кажущееся уменьшение длины одного стержня по отношению к другому стержню в зависимости от расстояния $R_1$. Соотношения $(2)$ и $(3)$ характеризуют неизменность протяженностей обоих стержней при изменении расстояния $R_1$. $(3)$ представляет собой инвариант преобразований. Отметим, что, как и в СТО, в $(1)$ уменьшение длины $l\,'$ не есть результат действия неких внутренних молекулярных сил в стержнях.
Систему <<наблюдатель в $D$ – стержень $AB$>> назовем системой отсчета $K^0$ (красный цвет). Cистему <<наблюдатель в $D'$ – стержень $A'B'$>> назовем системой отсчета $K'$ (синий цвет). В каждой из указанных систем отсчета наблюдатели могут производить отсчет угловых размеров стержней по отношению друг к другу. Для наблюдателя в $D$ система отсчета $K^0$ (стержень $AB$) является собственной системой отсчета. Соответственно, для наблюдателя в $D'$ собственной системой отсчета будет система $K'$ (стержень $A'B'$).
Если наблюдатели не могут покинуть точки $D$ и $D'$ ( например, если $R$ - большая величина), то априори они не смогут установить соотношения $(1)$, $(2)$ и $(3)$. Но пусть в точках $A$, $B$, $A'$, $B'$ имеются зеркала. Тогда с помощью световых сигналов каждый из наблюдателей обнаружит, что выполняется следующее соотношение

$${\left( {(DA)}^2 - {(DA')}^2 \right)}^{1/2} = {\left( {(DB)}^2 - {(DB')}^2 \right)}^{1/2}= W\hspace{1.5cm}(4)$$

где $W$ - постоянная величина с размерностью длины, характеризующая то обстоятельство, что стержни параллельны друг другу. Из $(4)$ видно, что

$$R - R_1 = {(R^2 - W^2 )}^{1/2}$$

Таким образом, наблюдатели в конце концов придут к следующим соотношениям, полученным из опыта

$$ l' = l_0 {\left (1 - \frac{W^2}{R^2}\right )}^{1/2}\hspace{1.5cm}(5)$$

$$ \tg\alpha' = \frac {\tg\alpha}{\left (1 - \frac{W^2}{R^2}\right )^{1/2}}\hspace{1.5cm}(6)$$

$$ R\tg\alpha = \tg\alpha'{(R^2 - W^2)}^{1/2} = invariant\hspace{1.5cm}(7)$$

Пусть теперь наблюдатель в $D$ рассматривает в собственной системе отсчета $K^0$ реальный временной процесс – движение светового сигнала из точки $A$ в точку $B$ и обратно в точку $A$ . Так как $R\tg\alpha = c{\Delta t_0}/2$, где $c$ - скорость света, $\Delta t_0$ - время движения сигнала из $A$ в $B$ и обратно в точку $A$, то

$$\tg\alpha = \frac{c}{R}\frac{\Delta t_0}{2}\hspace{1.5cm}(8)$$

Далее $R\tg\alpha' = c{\Delta t'}/2$, где $\Delta t'$ - время движения сигнала из точки $A$ в точку $C$ и обратно в точку $A$, то

$$ \tg\alpha' = \frac{c}{R}\frac{\Delta t'}{2}\hspace{1.5cm}(9)$$

Подставляя $(8)$ и $(9)$ в $(5)$, $(6)$ и $(7)$ и учитывая, что величины $c/R$ можно взаимно не сокращать, а почленно умножить на подкоренное выражение, наблюдатель в $D$ получит соотношения

$$ l' = l_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\hspace{1.5cm}(10)$$

$$\Delta t' = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\hspace{1.5cm}(11)$$

$$c\Delta t_0 = {c'}\Delta t' = {(c^2 - v^2)}^{1/2} \Delta t' = {(c^2\Delta{t'}^2 - \Delta{x'}^2)}^{1/2} = \Delta S\hspace{1.5cm}(12)$$

где $v=c W/R$ - величина с размерностью скорости. Отсюда $v/c = W/R$ или $v^2/c^2 = W^2/R^2$.
$c' = {(c^2 - v^2)}^{1/2}$ - так называемая <<поперечная>> скорость света по отношению к стержню $A'B'$ с точки зрения наблюдателя в $D$.
$\Delta x' = v\Delta t'$ - величина с размерностью длины,
$\Delta S = c\Delta t_0 = 2l_0$ - инвариантная величина, характеризующая неизменную протяженность стержней и выраженная через пространственно-временные характеристики светового сигнала
Что конкретно означают соотношения $(10)$, $(11)$ и $(12)$ ? $l'$ представляет собой расстояние, которое пробегает световой сигнал за время $\Delta t_0/2$ по отношению к системе $K'$ и является проекцией светового луча на эту систему; $\Delta t'/2$ - время, за которое световой сигнал достигает точку $C$. Однако для наблюдателя в $D$ точки $B'$ и $C$ тождественны (совпадают). Поэтому наблюдатель в $D$ придет к выводу, что то же самое расстояние $l_0$ световой сигнал в системе $K'$ пробежит за большее время $\Delta t'/2$ (время как бы <<растянулось>>). Для наблюдателя в $D$ скорость светового сигнала по отношению к стержню $A'B'$ равна $c' = {(c^2 - v^2)}^{1/2}$, то есть меньше $c$ и поэтому сигнал затрачивает большее время $\Delta t'/2$ для достижения точки $B'$. С другой стороны, наблюдатель в $D'$ получит те же соотношения $(10)$, $(11)$ и $(12)$, так как он вполне может считать, что световой сигнал испущен не из $A$ в $B$ и обратно в $A$, а из точки $A'$ в точку $B'$ и обратно в $A'$. Отметим, что численные значения скорости света в обеих системах отсчета будут равны только в случае, если сигнал излучается из точки, лежащей в центре между $A$ и $A'$ на прямой $DD'$. Но если наблюдатели изолированы друг от друга, то для них этот факт не имеет значения. Величина скорости света $c$ для каждого из них будет предельной, а по отношению к другой системе отсчета скорость $c'$ будет иметь вид $c' = {(c^2 - v^2)}^{1/2}$.
На рис.$1$ можно явно показать величину скорости $v$ . Так как $c' = {(c^2 - v^2)}^{1/2}$ или

$$ c^2 = {c'}^2 + v^2$$

что является уравнением окружности, то мы получаем рис.$1b$. Из рис.$1b$ видно, что при $v\ll c$ мы имеем

$$ \frac{l'}{l_0}\approx 1;\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\Delta t'}{\Delta t_0} \approx1$$

что является аналогом перехода от преобразований Лоренца к преобразованиям Галилея. При $v > c$ наша модель теряет смысл.
В модели можно определить и так называемое <<пространство событий>>. Очевидно, что им является полуплоскость над прямой $DD'$ , где каждая точка может быть охарактеризована временем и местом. Рассмотрим, как в модели интерпретируется проблема одновременности двух событий. Пусть из точки $M$ (рис.$1a$), лежащей посредине между $A$ и $B$, в системе $K_0$ в точки $A$ и $B$ испущены световые сигналы. В собственной системе отсчета $K^0$ наблюдатель в $D$ обнаружит, что эти сигналы придут в точки $A$ и $B$ одновременно. Однако в точки $A'$ и $B'$ эти сигналы придут не одновременно. То же обнаружит и наблюдатель в $D'$. Таким образом, понятие одновременности становится относительным в зависимости от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается этот процесс.
Относительность одновременности обусловлена конечностью скорости света. Если совершить формальный переход к пределу $v\ll c$ или $c = \infty $, то одновременность становится абсолютной. В первом случае ($v\ll c$) стержни $AB$ и $A'B'$ практически совмещаются. Во втором случае ($c = \infty $ ) катет $AD$ растягивается до бесконечности, что делает луч зрения наблюдателя $DB$ параллельным лучу зрения $DB'$ и, соответственно, прямая $DM$ пересекает стержень $A'B'$, как и стержень $AB$, практически посредине. В этих двух случаях, с точки зрения наблюдателя в $D$, сигналы придут одновременно и в точки $A$ и $B$ и в точки $A'$ и $B'$.
Далее, согласно СТО, <<чтобы измерить длину движущегося стержня относительно неподвижной системы отсчета, необходимо определить координаты конца и начала стержня в этой системе отсчета, но обязательно одновременно. Это требование одновременности ведет к тому, что длина стержня при измерении его в системе отсчета, относительно которой он движется, оказывается меньше, чем при измерении его в системе отсчета, где он покоится.>> [1,c. 45]. То есть

$$l' = l_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$

Каким образом эта ситуация отображается в модели СТО? Если из точки $M$ (рис.$1a$), расположенной посредине стержня $AB$, в точки $A$ и $B$ послать световые сигналы, то наблюдатель в $D$ обнаружит, что по его часам эти сигналы придут в точки $A$ и $B$ одновременно. По отношению же к стержню $A'B'$ световые сигналы придут одновременно в точки $A'$ и $B''$ . Но расстояние $A'B''$ и есть <<сокращенная>> длина $l'$. Таким образом, по отношению к стержню $A'B'$ модель СТО адекватно отображает <<сокращение>> первоначальной длины, имеющее место и в реальной ситуации. Причем, как и в СТО, в модели СТО указанное <<сокращение>> также связано с понятием одновременности.
Заметим, что длину стержня можно определить так, что измеряются положения концов стержня $A'B'$, одновременные в системе $K'$. Т.е. здесь световые сигналы необходимо отправить из середины стержня $A'B'$ в точки $A'$ и $B'$. В таком случае из преобразований Лоренца будет следовать не <<сокращение>>, а <<увеличение>> длины стержня. В модели СТО на рис.$1a$ это отобразится в том, что по отношению к стержню $AB$ с точки зрения наблюдателя в $D$ световые сигналы придут одновременно в точки $A$ и $C$, и первоначальная длина стержня $A'B'$ будет казаться <<увеличенной>> и равной $AC$. В этом случае вместо предыдущего соотношения мы бы имели следующее уравнение

$$ l' = \frac{l_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

Однако релятивистская физика предписывает при измерении длины делать одновременный отсчет в той системе, в которой производится измерение, и тем самым исключает неоднозначность результатов. Аналогичным образом мы поступаем и в нашей модели. Рассмотренный пример относительности длины ясно указывает, что длина объекта не является неким абсолютным свойством, связанным с самим существованием объекта, но, напротив, сопоставляемое длине числовое значение зависит от условий проведения измерения.

Как отмечал В. Паули: <<Лоренцево сокращение не есть свойство одного масштаба, а представляет собой принципиально наблюдаемое взаимное свойство двух движущихся относительно друг друга масштабов>>. И далее: <<Удовлетворительно считать относительное движение причиной лоренцева сокращения, так как это последнее есть не свойство одного масштаба, а соотношение между двумя масштабами.>> [2, c.30]. Приведенное замечание В. Паули отображено в нашей модели на рис.$1a$ наличием двух стержней $AB$ и $A'B'$.
Далее. В СТО физическая скорость света определяется из выражения $\Delta S = 2l_0 = 0$. Инвариантность (сохранение) нулевого интервала отражает закон постоянства скорости света. Как эта ситуация отображается в модели? В этом случае для наблюдателя в $D$ длина стержня $AB = l_0$ оказывается равной нулю, т.е. собственной системы отсчета больше не существует. Остается только световой сигнал. Движение светового сигнала соотносить не с чем. Модель СТО показывает, что световой сигнал системой отсчета являться не может. Для светового сигнала не существует собственной системы отсчета. Если часами считать сам свет, то эти часы не идут, они стоят.
В модели СТО можно отобразить ситуацию, когда одна из систем отсчета движется равномерно-ускоренно (рис.$2$).

В этом случае скорость $c'$ (на рис.$2$ слева) будет иметь вид

$$c'= c \left( 1 + \frac{\gamma x}{c^2}\right)$$

где $\gamma$ - равномерное ускорение, $x$ -текущая координата. Величина же скорости $c'$ (на рис.$2$ справа) по-прежнему имеет вид $c' = {(c^2 - v^2)}^{1/2}$. Как видно из рис.$2$, симметрия двух систем отсчета (их равноправие) уже теряется. Из рис.$2$ видно, что переход системы отсчета $K^0$ из состояния равномерного и прямолинейного движения в состояние ускорения изменяет внутренние отношения в ускоренной системе отсчета $K^0$ из-за изменения величины скорости $c'$ (изменилась форма треугольника $ABD$), в то время как в СТО (рис.$1$) скорость $c'$ менялась из-за перемены внешних отношений между двумя системами отсчета $K^0$ и $K'$ (формы треугольников $ABD$ и $A'B'D'$ не изменились, а изменилось только их положение относительно друг друга). Изменением внутренних отношений в ускоренной системе отсчета, скорее всего, и решается так называемый парадокс близнецов. Под внутренними отношениями мы подразумеваем здесь обмен (взаимодействие) сигналами между структурными элементами ускоренной системы отсчета. Изменение скорости $c'$ под влиянием ускорения меняет скорость остальных (вторичных) временных процессов в ускоренной системе отсчета. В общем же случае в неравномерно - ускоренных системах отсчета или в гравитационных полях величина скорости $c'$ обобщается и принимает вид

$$c'= {(g_{ik}v^iv^k)}^{1/2}$$

или, развернуто

$$c' = {(g_{00}c^2 + 2g_{0\alpha}cv^{\alpha} + g_{\alpha\beta}v^{\alpha} v^{\beta})}^{1/2}$$

где $\alpha,\beta = 1,2,3$; $i,k = 0,1,2,3$; $g_{ik}$ - метрические коэффициенты или гравитационные потенциалы, a $v^i = dx^i /dt'$.
Отсюда величина инвариантного интервала равна

$$dS = {(g_{ik}v^iv^k)}^{1/2} dt' = c'dt'$$

что является первой ступенью для построения общей теории относительности (если подставить $c'$ в качестве лагранжиана в вариационное уравнение Эйлера-Лагранжа и затем в качестве параметра выбрать $S$ (заменить $t'$ на $S$), то мы получим известное в общей теории относительности уравнение геодезической).
В равномерно-ускоренной системе отсчета имеем

$$c' = c{(g_{00})}^{1/2}$$

или

$$c' = c \left( 1 + \frac{\gamma x}{c^2}\right)$$

в соответствии с рис.$2$
Таким образом, построенная модель вполне адекватно отображает пространственно-временные отношения в СТО.
Возможно, построенная модель СТО будет полезной с методической точки зрения.
С физической точки зрения ничего нового в модели СТО по сравнению с самой СТО не обнаруживается и не предсказывается. Однако в модели описываются только пространственно-временные характеристики светового луча по отношению к той или иной системе отсчета (системе $K^0$ и системе $K'$). В самой же СТО речь идет о пространстве и времени "вообще". Сравнение с моделью может указывать на то, что на элементарном уровне все движения происходят со скоростью света (например, в атомных часах), что и обусловливает всеобщую применимость специальной теории относительности ко всем пространственно-временным процессам - физическим, химическим, биологическим?
Тогда становится понятной универсальность СТО по отношению ко всем пространственно-временным процессам и природа ее первого постулата.

1. Угаров~В.А. Специальная теория относительности,
Москва, Наука, 1977
2. Паули ~В. Теория относительности,
Москва, Наука, 1983

[pohius]

aklimets в сообщении #723560 писал(а):

Можно заметить, что эффекты <<сокращения>> длин и <<замедления>> временных процессов: 1) для объектов, движущихся на удаленном расстоянии от наблюдателя и 2) для объектов, движущихся с околосветовой скоростью относительно наблюдателя, можно рассматривать в качестве явлений одной природы (кажущимися)

Ерунда. Явления никакие не кажущиеся а вполне действительные. То есть действительно длины сокращаются и часы замедляются. "Кажущаяся длина", то есть та длинна которую бы мы увидели глазом, никакого отношения к этому не имеет. Если у вас другое определение "кажущихся" величин, озвучьте.

[zask]

aklimets
В 10-ти строках можете сформулировать Вашу идею?

[graviton]

pohius в сообщении #723664 писал(а):

То есть действительно длины сокращаются и часы замедляются.

Если при этом происходит сокращение длины, то это означает, что на тело действуют некоторые силы, вызывающие в нём механические напряжения.

[pohius]

graviton в сообщении #723697 писал(а):

Если при этом происходит сокращение длины, то это означает, что на тело действуют некоторые силы, вызывающие в нём механические напряжения.

Посмотрите задачу о двух кораблях и нитке.

[graviton]

pohius в сообщении #723718 писал(а):

Посмотрите задачу о двух кораблях и нитке.

Это задача разбиралась на форуме? Если да, давайте ссылку или скажите как называлась тема.

[rustot]

честно говоря не понял как первая часть вашей статьи про кажущиеся размеры "издалека", связана со второй ее частью где размеры непосредственно измеряются. да, в первой части верно про искажение наблюдаемой картины. да, во второй части верно описано что процесс непосредственного измерения расстояния и относительность одновременности (неабсолютность синхронизации) тесно связаны. но какое отношение первая часть имеет ко второй - не уловил

[aklimets]

pohius в сообщении #723664 писал(а):

Ерунда. Явления никакие не кажущиеся а вполне действительные. То есть действительно длины сокращаются и часы замедляются. "Кажущаяся длина", то есть та длинна которую бы мы увидели глазом, никакого отношения к этому не имеет. Если у вас другое определение "кажущихся" величин, озвучьте.

Они действительны в том смысле, что никакие опыты этого не опровергнут. Но качественно состояние стержней не меняется.

graviton в сообщении #723697 писал(а):

aklimets
В 10-ти строках можете сформулировать Вашу идею?

Я понимаю так, что вам сложно в этой геометрии разобраться? Если в десяти строках, то выше построена наглядная модель СТО, полный аналог настоящей СТО, которая сама по себе не очень наглядна. С методической точки зрения мне кажется, что она полезная.

-- Вт май 14, 2013 17:10:13 --

rustot в сообщении #723770 писал(а):

честно говоря не понял как первая часть вашей статьи про кажущиеся размеры "издалека", связана со второй ее частью где размеры непосредственно измеряются. да, в первой части верно про искажение наблюдаемой картины. да, во второй части верно описано что процесс непосредственного измерения расстояния и относительность одновременности (неабсолютность синхронизации) тесно связаны. но какое отношение первая часть имеет ко второй - не уловил

Да, здесь есть некоторая неувязка, но хотелось найти наглядный пример.

[pohius]

graviton в сообщении #723766 писал(а):

Это задача разбиралась на форуме? Если да, давайте ссылку или скажите как называлась тема.

Не знаю разбиралась эта задача на форуме или нет. Два корабля, связанные нитью, стартуют с одинаковым ускорением в одном и том же направлении. Вопрос - что произойдет с нитью. Если вы не разбирали эту задачу, то стоит попробовать.

aklimets в сообщении #723774 писал(а):

Они действительны в том смысле, что никакие опыты этого не опровергнут. Но качественно состояние стержней не меняется.

Опять ерунда какая-то, что такое "состояние стержней". Какие бывают состояния. И почему они должны меняться.

[DimaM]

graviton в сообщении #723766 писал(а):

Если да, давайте ссылку или скажите как называлась тема.

Эта задача носит название парадокса Белла. Отлично разобрана в книжке Скобельцына "Парадокс близнецов в теории относительности".

[zask]

aklimets в сообщении #723774 писал(а):

Я понимаю так, что вам сложно в этой геометрии разобраться? Если в десяти строках, то выше построена наглядная модель СТО, полный аналог настоящей СТО, которая сама по себе не очень наглядна. С методической точки зрения мне кажется, что она полезная.

Это не формулировка идеи. Нужны 10 строк, из которых можно понять суть вопроса, а не общие слова. Дело не в том трудно или легко мне в этом разобраться - формулируйте мысли так, чтобы экономить чужое, а не свое время. А полезно это будет, прежде всего, Вам - научитесь извлекать суть проблемы. И делайте, пожалуйста, правильные ссылки в цитатах.

[aklimets]

pohius в сообщении #723798 писал(а):

aklimets в сообщении #723774 писал(а):
Они действительны в том смысле, что никакие опыты этого не опровергнут. Но качественно состояние стержней не меняется.
Опять ерунда какая-то, что такое "состояние стержней". Какие бывают состояния. И почему они должны меняться.

Я вам отвечу цитатой из книжки Угарова, на которую я сослался в 1-ом посте (с.72-73): "Что означает уменьшение длины линейки? Нередко можно услышать вопрос: становится ли линейка "на самом деле короче"? Прежде всего, ясно, что никакого сжатия линейки произойти не может. Это следует из основного принципа, положенного в основу СТО, - принципа равноправия всех ИСО. Во всех ИСО физическое состояние линейки одно и то же. Поэтому не может быть и речи о возникновении каких-либо напряжений, ведущих к деформации линейки. "Укорочение" линейки происходит исключительно в силу различных способов измерения длины в двух системах отсчета (т.е. точно как в построенной выше модели СТО). С другой стороны, обнаруживаемая относительность длины линейки не является иллюзией наблюдателя. Этот результат получается при любом разумном способе измерения длины движущегося тела. Более того, рассматривая физические явления в данной системе отсчета, нужно за длину тела принмать длину $l'$, а отнюдь не длину $l_0$."
Или еще цитата оттуда же:"Линейка существует объективно, т.е. вне нашего сознания и вне нас. Но есть ли у нас длина до того, как осуществлены измерения? Длина, как некоторое число возникает в результате измерения и выбора единиц длины. Конечно, у линейки есть протяженность (если хотите, длина) как качество и до измерения, но до измерения нет численного значения длины. Таким образом, у объективно существующего тела численное значение длины возникает после измерения, а результат измерения зависит от того, приборами какой системы мы пользуемся."
По моему, исчерпывающий ответ.
Анализируя построенную модель СТО, я считаю, что протяженность (длина) линейки как качество в СТО отображается через посредство инвариантного интервала (точнее как $\Delta S/2$).

-- Вт май 14, 2013 19:43:40 --

zask в сообщении #723891 писал(а):

И делайте, пожалуйста, правильные ссылки в цитатах.

Да, действительно, некоторые цитаты я объединил.

[Алия87]

aklimets в сообщении #723560 писал(а):

Приведем в качестве примера летящий высоко в небе самолет. Его видимые размеры кажутся уменьшенными, а скорость движения самолета (временной процесс) – замедленной.

Видимые угловые размеры далеко летящего самолёта уменьшены пропорционально во всех направлениях и поперёк и по вдоль.




А в СТО уменьшаются только в направлении движения.




У Вас этого нет.

[pohius]

aklimets в сообщении #723896 писал(а):

Прежде всего, ясно, что никакого сжатия линейки произойти не может.

Абсолютно неверно. Не знаю что за мужик этот Угаров, но пишет он ерунду. Мы можем провести опыт по измерению длинны линейки, и он даст конкретное число. И если за определение сжатия взять "отношение длинны до и после разгона" то как раз сжатие и происходит.

aklimets в сообщении #723896 писал(а):

Поэтому не может быть и речи о возникновении каких-либо напряжений, ведущих к деформации линейки.

Здесь есть тонкий момент. Разогнать абсолютно твердый стержень нельзя. Если вы начнете разгонять за 2 конца он разрушится, если вы начнете разгонять за один конец то он деформируется. Как правильно заметил DimaM и чего я говорил gravitonу смотрите парадокс Белла. Конечно когда линейка уже разогнана деформаций там нет.

aklimets в сообщении #723896 писал(а):

С другой стороны, обнаруживаемая относительность длины линейки не является иллюзией наблюдателя.

Вот с этим как раз согласен. Это то что я вам говорил. Вообще странно он пишет, с одной стороны сжатие это иллюзия из-за измерения, с другой стороны это не иллюзия вовсе.