Преобразования Лоренца и ход часов в инерциальных СО

[rustot]

zubik67 в сообщении #719235 писал(а):

Предположим, из окон поезда виден пейзаж, так художественно изображенный вами, только испорченный трубами, вкопанными в землю вертикально.

вертикальность направляющей не означает вертикальность траектории вдоль этой направляющей, траектория не параллельна направляющей если сама направляющая двигается.

ну например вы идете по горизонтальном полу, траектория вашего движения, направление вашей скорости, линия соединяющая начальную и конечную точку вашего пути параллельна полу? точно параллельна? даже если этот горизонтальный пол - поверхность опускающейся вниз платформы? пол безусловно горизонтален, вы безусловно используете его как направляющую для движения - ваше расстояние до пола неизменно, тем не менее ваша скорость, направление вашей траектории направлено под углом к полу в исо, где пол этот двигается по вертикали. и только в исо где движение пола по вертикали отсутствует, вы двигаетесь параллельно ему, горизонтально

ничто не мешает двигающейся наклонно капле лететь вдоль вертикальной ДВИЖУЩЕЙСЯ трубы. а вот когда труба неподвижна в вашей исо - тогда капля летит вдоль нее только при совпадении направления ее скорости с осью трубы

[Алия87]

zubik67 в сообщении #719235 писал(а):

Также он вправе заключить, что капли, летящие относительно него под углом, при попадании в трубу будут ударяться о ее стенку.

Ударяться о стенку они не смогут, потому что с точки зрения пассажира поезда стенка трубы движется, уходит от них (от капель).


-- Вс май 05, 2013 00:14:16 --

В системе отсчёта поезда труба движется, траектория капли будет наклонная линия.

[rvsn]

Munin в сообщении #718995 писал(а):

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

Со светом же ещё «хуже»: вы вообще не сможете сфотографировать никакой траектории.

Если честно, сфотографировать траекторию света можно. Можно пропустить его через среду, рассеивающую свет, или, например, чернеющую от прохождения света, и наблюдать сбоку распространение светового импульса.

Если честно, то не ясно для какой цели вы усложнили задачу. Ведь для рассеивающей среды вы должны определить её индикатрису рассеяния, чтобы расшифровать, что получилось на плёнке: будет же рассеяние и вперёд, и в бок, и даже назад. Но даже в этом случае зарегистрировать на плёнке и «аберрационную», и «безаберрационную» траектории не получится: либо, либо. А вот без рассеивающей среды (в вакууме) вы на плёнке вообще ни одну траекторию незарегистрируете, потому что свет – это не мяч. От мяча свет отразится на плёнку, а от света свет не отразится. Конечно, для «красного словца» можно утверждать, что для мяча пересчёт скорости осуществляется не как геометрическая сумма, а в соответствии с преобразованиями Лоренца. Но это недоказуемо ввиду исчезающей добавки от релятивизма. Это всё равно, что утверждать, что в действительности поведение мяча описывается волновой функцией Шредингера. Но это другая тема.
И всё-таки, если вместо движущегося зеркала на высоте $y’=l’$ разместить детектор, он даст два отклика на один световой импульс - от аберрационной и безаберрационной траекторий, или один? Ведь по аберрационной траектории импульс достигнет детектор через время, равное частному от деления длины гипотенузы на скорость света, а по безаберрационной траектории через время, равное частному от деления длины катета $l’$ на скорость света. При этом просьба учесть, что и длина катета, и длина гипотенузы измеряются линейкой с одним и тем же масштабом ($y’=y$ и $l’=l$).

-- 04.05.2013, 23:51 --

Алия87 в сообщении #719051 писал(а):

[Представьте очень кратковременный импульс света от мощной лазерной пушки, которую держит мальчик стоящий на том же мосту и стреляющий из этой пушки вниз вдоль поверхности окна поезда. Мощный импульс света скользя по поверхности материала окна оставит на нём выжженный след, подобно каплям дождя на окне.

Вы хотите сказать, что выжигание поверхности окна будет происходить со скоростью света? Не так-то просто описать взаимодействие мощного лазерного импульса с материалом стекла. Это, вероятнее всего, нелинейный процесс. Если же импульс будет пролетать очень близко к стеклу, но с ним не провзаимодействует, то вы никакого импульса не увидите и не зарегистрируете.
Схожее положение и с каплями, изображенными на ваших замечательных рисунках. Конкретная капля она или пролетит мимо окна и попадёт в трубу zubik67, или оставит след на стекле - тогда не попадёт в трубу. Так что конкретная капля вызовет отклик либо на дне трубы, либо оставит след на стекле, но там и там отклика дать не сможет.

[Munin]

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

Если честно, то не ясно для какой цели вы усложнили задачу.

Я её упростил. Вас всё время тормозило, что свет нельзя увидеть сбоку - мол, в результате там не свет на самом деле движется, а что-то фантомное. Я вам указал способы, как это увидеть. Может, теперь включатся мозги, чтобы заняться настоящей проблемой?

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

Ведь для рассеивающей среды вы должны определить её индикатрису рассеяния, чтобы расшифровать, что получилось на плёнке: будет же рассеяние и вперёд, и в бок, и даже назад.

Ничего не должны. Заменим рассеивающую среду на редко развешенные в пространстве неподвижные детекторы, настолько маленькие, что они практически не затеняют луча света. Тогда срабатывание этих детекторов мы можем наблюдать сбоку.

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

Но это недоказуемо ввиду исчезающей добавки от релятивизма.

Это доказуемо, и давно доказано. Мяч движется медленно, но другие частицы - быстро. Они изучены на ускорителях с самого начала 20 века. И все они движутся именно в соответствии со СТО (слово "релятивизм" здесь использовать нельзя, потому что оно означает только философское течение, не имеющее никакого отношения к физике).

И наконец, самое главное, по мере того, как скорость частиц приближается к $c,$ движение этих частиц становится такое же, как движение света. Разгоняя частицы, человечество достигло скорости 0,999 999 999 988 от скорости света. В этой области добавки не исчезают, а достаточно велики, чтобы их изучать (напротив, нерелятивистские добавки становятся малы).

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

Не так-то просто описать взаимодействие мощного лазерного импульса с материалом стекла.

Вы снова пытаетесь отболтаться усложнениями. Возьмите немощный импульс и фотоэмульсию. Способов придумать можно много, вот заставить вас думать над самым главным - трудно. А самое главное - это не какие-то технические трудности отдельных предложенных способов.

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

Схожее положение и с каплями, изображенными на ваших замечательных рисунках. Конкретная капля она или пролетит мимо окна и попадёт в трубу zubik67, или оставит след на стекле - тогда не попадёт в трубу.

Можно пустить вместе 10 капель. Тогда 5 из них оставит след на стекле, а 5 попадёт в трубу.

[rustot]

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

И всё-таки, если вместо движущегося зеркала на высоте разместить детектор, он даст два отклика на один световой импульс - от аберрационной и безаберрационной траекторий, или один? Ведь по аберрационной траектории импульс достигнет детектор через время, равное частному от деления длины гипотенузы на скорость света, а по безаберрационной траектории через время, равное частному от деления длины катета на скорость света.

один отклик. а показания часов измеряющих время полета по гипотенузе и время полета по катету будут разными. длины разные, скорость одинаковая - разное время

[Bobinwl]

rustot в сообщении #719773 писал(а):

один отклик. а показания часов измеряющих время полета по гипотенузе и время полета по катету будут разными. длины разные, скорость одинаковая - разное время

Это при условии, что высота часов не деформируется при движении. rvsn, подумайте и над этой возможностью. Смотрите, если высота часов при движении будет уменьшаться ("сплющиваются"), то тогда часы могут идти синхронно и скорость света будет одинаковой в разных ИСО. Как, неплоха идея?

[rustot]

Bobinwl в сообщении #720380 писал(а):

Это при условии, что высота часов не деформируется при движении. rvsn, подумайте и над этой возможностью. Смотрите, если высота часов при движении будет уменьшаться ("сплющиваются"), то тогда часы могут идти синхронно и скорость света будет одинаковой в разных ИСО. Как, неплоха идея?

да, для этого единственного опыта подходит и такое объяснение. но рассматривая все другие варианты опыта - единственную непротиворечивую систему получаешь только если и то и другое меняется и в одной единственной комбинации. из которой будет следовать что в данном конкретном случае меняется только ход часов

[DimaM]

Bobinwl в сообщении #720380 писал(а):

Это при условии, что высота часов не деформируется при движении. rvsn, подумайте и над этой возможностью. Смотрите, если высота часов при движении будет уменьшаться ("сплющиваются"), то тогда часы могут идти синхронно и скорость света будет одинаковой в разных ИСО. Как, неплоха идея?

Изменение поперечных размеров отслеживается на раз и противоречит принципу относительности.

[Bobinwl]

DimaM в сообщении #720385 писал(а):

Изменение поперечных размеров отслеживается на раз и противоречит принципу относительности.

Это то да, но я ожидал чего то подобного от rvsn. И желательно с примером, чтобы не просто - этого не может быть.

-- 06.05.2013, 15:21 --

rustot, вам тоже спасибо за ответ. Интересно, что на это скажет ТС.

[rvsn]

Munin в сообщении #719710 писал(а):

rvsn в сообщении #719662 писал(а):

Если честно, то не ясно для какой цели вы усложнили задачу.

Я её упростил. Вас всё время тормозило, что свет нельзя увидеть сбоку - мол, в результате там не свет на самом деле движется, а что-то фантомное. Я вам указал способы, как это увидеть. Может, теперь включатся мозги, чтобы заняться настоящей проблемой?

Действительно, пора включить мозги, чтобы заняться настоящей проблемой. А проблема, на мой взгляд, в том, что анализ хода часов в инерциальных системах отсчёта показывает существование универсальных световых часов, которые во всех ИСО отсчитывают промежутки времени равной длительности и могут быть синхронизованы между собой.

Предположим, что наблюдатель в поезде Эйнштейна изготавливает часы для измерения времени в своей (штрихованной) ИСО. Часы содержат импульсный источник света, отражающее зеркало и счётчик отраженных от зеркала импульсов. Все эти элементы заключены в цилиндрический корпус, в одном торце которого расположено отражающее зеркало, а в другом – источник света и счётчик импульсов. Все эти элементы закреплены неподвижно друг относительно друга, а сами часы располагаются неподвижно в поезде Эйнштейна. Цилиндрический корпус часов на всякий случай сделаем НЕПРОЗРАЧНЫМ, чтобы не возникал соблазн подсмотреть как в этих часах распространяется световой импульс. Вместо светового импульса «подсматривающий» увидит табло (циферблат) с числом отсчитанных импульсов.
Принцип действия: источник излучает короткий импульс света, свет проходит путь длиной $l’$ ($l’$ - высота цилиндра), отражается от зеркала, детектируется, регистрируется счётчиком, а источник излучает новый импульс и т.д.. Счётчик изменяет свой отсчёт через интервал времени $\delta{t’}=\frac{2l’}c$. В том, что в этой ИСО импульс распространяется со скоростью света и именно вдоль оси цилиндра (по безаберрационной траектории), надеюсь, сомнений нет. Таких часов в поезде Эйнштейна можно изготовить сколь угодно много и синхронизовать их между собой. Процедуру синхронизации часов в поезде Эйнштейна, при необходимости, могу привести. Именно время, измеренное по таким часам, фигурирует в уравнения движения и в физических законах в поезде Эйнштейна.

В другой, неподвижной ИСО, возьмём точно такие же часы со своим источником световых импульсов, со своим зеркалом и счётчиком импульсов. Всё это также размещается в одном НЕПРОЗРАЧНОМ корпусе неподвижно друг относительно друга и неподвижно в неподвижной ИСО. Есть ли сомнения в том, что в этих часах импульс распространяется так же со скоростью света и вдоль оси цилиндра (по безаберрационной траектории), и что часы будут отсчитывать интервалы времени $\delta{t}=\frac{l}c$ ($l$ - высота цилиндра в неподвижной ИСО)? Таких часов в неподвижной ИСО можно так же изготовит сколь угодно много и все их синхронизовать между собой. Именно время, измеренное по таким часам, фигурирует в уравнениях движения и в физически законах неподвижной ИСО.

Расположим оси часов в поезде Эйнштейна и в неподвижной ИСО вдоль координатных осей $y’$ и $y$ соответственно. Т.к. $y=y’$, то всегда можно взять $l’=l$ и это соотношение не будет меняться на всём пути следования поезда Эйнштейна. Отсюда следует, что и в поезде Эйнштейна, и в неподвижной ИСО часы на всём пути отсчитывают равные интервалы времени $\delta{t’}=\delta{t’}=\frac{2l’}c=\frac{l}c $.
Не сложно часы разных ИСО (поезда Эйнштейна и часы неподвижной ИСО) синхронизовать между собой. При необходимости могу привести процедуру синхронизации.

Это и есть универсальные световые часы. Отметим, что ход часов (длительность отсчитываемых интервалов) не зависит от относительных скоростей движения ИСО, потому такими часами могут быть оснащены все ИСО, и во всех ИСО часы могут быть взаимно синхронизованы, и тогда для всех ИСО $t=t’$.

[JoAx]

rvsn в сообщении #720943 писал(а):

Т.к. $y=y’$, то всегда можно взять $l’=l$

Нет.

[rustot]

rvsn в сообщении #720943 писал(а):

, что ход часов (длительность отсчитываемых интервалов) не зависит от относительных скоростей движения ИСО,

зависит. от того что вы засунули голову в песок сделав их непрозрачными ничего не изменилось, путь луча от нижней повехности до _сместившейся_ верхней и обратно до _сместившейся_ нижней в движущихся часах длиннее чем в неподвижных, а скорость импульса та же что в неподвижных, в которых ничего не смещается. значит путь туда и обратно в движущихся займет больше времени

решите детскую задачку. напишите координаты точки старта импульса, координаты точки отражения импульса координаты точки приема импульса. в цифрах. допустим часы выстой 1м двигающиеся со скоростью 100м/с по оси x, координата старта (0,0). потом по трем координатам найдите длину пути из 2 отрезков, предполагая что они наименьшей возможной длины - прямолинейные (но можете допустить что не прямолинейные). потом этот путь разделите на скорость импульса. или какие возражения будут у такой постановки задачи? у этих точек нет координат?

[rvsn]

JoAx в сообщении #720945 писал(а):

rvsn в сообщении #720943 писал(а):

Т.к. $y=y’$, то всегда можно взять $l’=l$

Нет.

Очень чётко. Почему?

[JoAx]

rvsn в сообщении #720961 писал(а):

Почему?

Равны l и l':



??

[rvsn]

rustot в сообщении #720957 писал(а):

rvsn в сообщении #720943 писал(а):

, что ход часов (длительность отсчитываемых интервалов) не зависит от относительных скоростей движения ИСО,

зависит. от того что вы засунули голову в песок сделав их непрозрачными ничего не изменилось,

Скажите, пожалуйста, будут ли часы в поезде Эйнштейна отсчитывать временные интервалы $\delta{t’}=\frac{2l’}c$ или нет?

-- 07.05.2013, 23:19 --

JoAx в сообщении #720966 писал(а):

rvsn в сообщении #720961 писал(а):

Почему?

Равны l и l':



??

Если нетрудно, укажите, пожалуйста, ось $y’$, вдоль которой как раз направлена ось часов $l’$ движущейся ИСО.