Преобразования Лоренца и ход часов в инерциальных СО

[Dragon27]

В русском языке слово скорость может обозначать и вектор и его модуль, в зависимости от контекста. В английском достаточно сказать speed, и уже ясно что это модуль, а не вектор скорости (velocity).

[Munin]

(Оффтоп)

rustot
Когда пишете сложные обозначения со штрихами и стрелочками, порядок "наворотов" лучше выбирать не из соображений логики обозначения, а из соображений красоты получающегося результата, и логики типографского набора. Например, вместо \vec{dr_1}' лучше написать d\vec{r}_1' - тогда стрелочка и штрих будут только над $r,$ а $d$ будет стоять как оператор слева, превращающий величину в дифференциал. Сравните:

$\vec{dr_1}'$

$d\vec{r}_{\!1}^{\,\prime}$

[rvsn]

casualvisitor в сообщении #715262 писал(а):

rvsn в сообщении #715251 писал(а):

Почему в одних часах свет движется по катету, а в других по гипотенузе?

Пользуясь координатными линейками неподвижной ИСО, регистрируем координаты точки, в которой произошло испускание светового импульса в движущихся часах. Пользуясь координатными линейками неподвижной ИСО, регистрируем координаты точки, в которой этот световой импульс достиг второго торца этих же часов. Соединяем эти две точки отрезком прямой линии. Получаем траекторию светового импульса движущихся часов в неподвижной ИСО ("гипотенуза").

Пользуясь координатными линейками неподвижной ИСО, регистрируем координаты точки, в которой произошло испускание светового импульса в неподвижных часах. Пользуясь координатными линейками неподвижной ИСО, регистрируем координаты точки, в которой этот световой импульс достиг второго торца этих же часов. Соединяем эти две точки отрезком прямой линии. Получаем траекторию светового импульса неподвижных часов в неподвижной ИСО ("катет").

Вы упустили ещё одну процедуру регистрации. Пользуясь координатными линейками движущейся ИСО, регистрируем координаты точки, в которой произошло испускание светового импульса в движущихся часах (у них есть собственный источник). Пользуясь координатными линейками движущейся ИСО, регистрируем координаты точки, в которой этот световой импульс достиг второго торца этих же часов (у них есть собственное зеркало). Соединим эти две точки отрезком прямой. Получаем траекторию светового импульса движущихся часов в движущейся ИСО («катет»).

Таким образом, и траектория светового импульса неподвижных часов в неподвижной ИСО – «катет», и траектория светового импульса движущихся часов в движущейся ИСО – «катет». Эти катеты направлены вдоль осей $y$ и $y’$ соответственно, причём $y$ = $y’$ и $l’=l$ Вследствие этого часы и в неподвижной, и в движущейся ИСО будут отсчитывать равные тактовые интервалы $\delta{t}=\delta{t’}=\frac{2l}c$.

Можно ли эту пару часов из разных ИСО запустить одновременно? Можно. Поместим часы в начало координат – точки $O$ и $O’$, и когда начало координат совпадут – запустим те и другие часы. Теперь они будут не только отсчитывать равные тактовые интервалы, но и делать это синхронно. Что может нарушить их синхронность? Ведь тактовая частота зависит только от $l$ и $c$, и совсем не зависит от скорости движения ИСО. Потому-то такие часы являются универсальными, годными для всех ИСО.

Теперь мы имеем пару часов разных ИСО, идущих синхронно: одни в неподвижной ИСО и с ними по процедуре Эйнштейна можно синхронизовать все часы неподвижной ИСО; другие в движущейся (которые уже синхронизовали с часами неподвижной ИСО) и сними по процедуре Эйнштейна синхронизовать все часы движущейся ИСО (в которой эти часы, естественно, неподвижны). В результате все часы обеих ИСО будут идти синхронно.

[casualvisitor]

rvsn в сообщении #716454 писал(а):

Можно ли эту пару часов из разных ИСО запустить одновременно? Можно. Поместим часы в начало координат – точки $O$ и $O’$, и когда начало координат совпадут – запустим те и другие часы. Теперь они будут не только отсчитывать равные тактовые интервалы, но и делать это синхронно.

Нет, не будут. И я уже объяснил Вам почему:

casualvisitor в сообщении #714841 писал(а):

Часы действительно запущены одновременно (по понятиям любой ИСО). Другими словами, события "посылка светового импульса неподвижными часами" (событие A) и событие "посылка светового импульса движущимися часами" (событие B) совпадают. Затем происходит следующее:
Когда неподвижные часы отсчитывают время $\delta{t}$, импульс света в этих часах достигает второго торца этих часов. Обозначим это событие буквой C.
Когда движущиеся часы отсчитывают время $\delta{t’}$ (равное $\delta{t}$), импульс света в этих часах достигает второго торца этих часов. Обозначим это событие буквой D. Только если бы события C и D совпадали, то можно было бы говорить о синхронности этих двух часов. ТОЛЬКО В ЭТОМ СЛУЧАЕ.

Но оказывается, что события C и D не совпадают (потому что свет в одних часах движется по катету, а в других - по гипотенузе).

rvsn в сообщении #716454 писал(а):

Вы упустили ещё одну процедуру регистрации.

Нет, не упустил. Я сознательно выписал процедуры регистрации начальных и конечных точек траекторий двух импульсов В ОДНОЙ ("НЕПОДВИЖНОЙ") СИСТЕМЕ КООРДИНАТ. Потому что слова "замедление времени" относятся именно к измерению скорости хода движущихся часов ЧАСАМИ НЕПОДВИЖНОЙ ИСО. А слова "лоренцево сокращение длины" относятся к измерению длины движущегося стержня ПРИБОРАМИ НЕПОДВИЖНОЙ ИСО. Именно об этом идет речь в СТО.

Подведем итог.

Если Вы поняли, что В ОДНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (т.е. в ОДНОЙ ИСО) траектория импульса неподвижных часов является катетом, а траектория импульса движущихся часов является гипотенузой, то поздравляю, Вы поняли СТО. Потому что все ее выводы просто формально логически следуют из этого простого наблюдения. Признав это наблюдение правильным, Вы автоматически признаете правильность всех логических следствий из него. В том числе тех выводов СТО, которые Вам "не нравятся".

Прощайте.

[A-u-uuu]

rvsn в сообщении #716454 писал(а):

Теперь мы имеем пару часов разных ИСО, идущих синхронно: одни в неподвижной ИСО и с ними по процедуре Эйнштейна можно синхронизовать все часы неподвижной ИСО; другие в движущейся (которые уже синхронизовали с часами неподвижной ИСО) и сними по процедуре Эйнштейна синхронизовать все часы движущейся ИСО (в которой эти часы, естественно, неподвижны). В результате все часы обеих ИСО будут идти синхронно.

Вы очень интересно рассказываете , но постоянно не договариваете.
Пока вы сказали следующее:
Часы1 и часы1` встретились, с ними связали начала координат обоих ИСО, определили длительность "тика" часов $\delta{t}=\delta{t`}=\frac{2l}{c}$, после чего, за время каждого "тика" синхронизовали, по Эйнштейну, часы в каждой ИСО на расстоянии $R=\delta{t}\frac { c}{2}=\frac{2l}{2}=l$. Приняв $c=1$ , $\delta{t}=\delta{t`}=2l$, $R=l$
За этот же "тик" часы1 и часы1` удалились от начала координат противоположной ИСО на расстояние $r=v\frac{2l}{c}=v2l$.

Теперь самое интересное, нужно взять любой момент времени после начала отсчета и сравнить показания часов1 с показаниями часов, оказавшихся напротив в противоположной ИСО.
Возьмем, для начала, $v=0,1c$, а потом $v=0,9c$.
Каковы результаты ?

[rvsn]

A-u-uuu в сообщении #716570 писал(а):

rvsn в сообщении #716454 писал(а):

Теперь мы имеем пару часов разных ИСО, идущих синхронно: одни в неподвижной ИСО и с ними по процедуре Эйнштейна можно синхронизовать все часы неподвижной ИСО; другие в движущейся (которые уже синхронизовали с часами неподвижной ИСО) и сними по процедуре Эйнштейна синхронизовать все часы движущейся ИСО (в которой эти часы, естественно, неподвижны). В результате все часы обеих ИСО будут идти синхронно.

Пока вы сказали следующее:
Часы1 и часы1` встретились, с ними связали начала координат обоих ИСО, определили длительность "тика" часов $\delta{t}=\delta{t`}=\frac{2l}{c}$...

Часы из разных ИСО встретились не только для того, чтобы с ними связать начало координат, а главным образом для того, чтобы синхронизовать их между собой. Для этого их надо включить при встрече одномоментно. Тогда они не только будут отсчитывать одинаковые интервалы $\delta{t}=\delta{t’}=\frac{2l}c$, но и делать это синхронно. Т.к. длительность интервалов зависит только от $l$ и $c$, и не зависит от $v$ - относительной скорости движения, то ничто не может нарушить синхронность хода этих часов (кроме их старения и разрушения).

Теперь в движущейся ИСО разместим неподвижно часы через расстояния $R_m=m2l$ влево и вправо от начала координат ($O’$). В момент $t=t’=0$, когда часы в точке $O’$ запускаются (синхронно с часами в точке $O$ неподвижной ИСО (см. выше)), одновременно влево и вправо излучаются импульсы синхронизации часов движущейся ИСО (неподвижных в ней). До первых часов ($m=1$) импульс синхронизации дойдёт за время $\delta{t}=\frac{2l}c$. Но за это время часы в начале координат сделают «тик-так» и на табло часов (циферблате) высветится цифра «1». Одновременно синхросигналом запустятся первые (от начала координат) часы, а на табло этих часов установим цифру «1». Теперь эти часы всегда будут показывать одинаковое время с часами в точке $O’$. До вторых часов ($m=2$) синхросигнал дойдёт через интервал $2{\delta{t}}$. Но за это время первые часы и часы в начале координат сделают «тик-так» и на табло их часов (циферблате) высветятся цифры «2». Синхросигнал же запустит вторые (от начала координат) часы, а на табло этих часов установим цифру «2» и т.д. Таким образом будут последовательно синхронизованы все часы движущейся ИСО.

Точно такая же процедура синхронизации проводится с часами неподвижной ИСО. Часы неподвижной ИСО синхронизируются с часами, находящимися в точке $O$, которые, как отмечалось, запускаются одновременно с часами в точке $O’$. Также в неподвижной ИСО устанавливаются часы через расстояния $R_m=m2l$, также в момент запуска часов в точке $O$ излучается синхроимпульс, также последовательно устанавливаются показания часов в точках $R_m=m2l$. В результате все часы неподвижной ИСО оказываются синхронизованными.

-- 30.04.2013, 23:39 --

A-u-uuu в сообщении #716570 писал(а):

rvsn в сообщении #716454 писал(а):

Теперь мы имеем пару часов разных ИСО, идущих синхронно: одни в неподвижной ИСО и с ними по процедуре Эйнштейна можно синхронизовать все часы неподвижной ИСО; другие в движущейся (которые уже синхронизовали с часами неподвижной ИСО) и сними по процедуре Эйнштейна синхронизовать все часы движущейся ИСО (в которой эти часы, естественно, неподвижны). В результате все часы обеих ИСО будут идти синхронно.

Теперь самое интересное, нужно взять любой момент времени после начала отсчета и сравнить показания часов1 с показаниями часов, оказавшихся напротив в противоположной ИСО.
Возьмем, для начала, $v=0,1c$, а потом $v=0,9c$.
Каковы результаты ?

Теперь «самое интересное». Возьмём момент времени, когда часы, расположенные в начале координат движущейся ИСО (в точке $O’$) отсчитали время, например, $t=10{\delta{t}}$. Т.к. эти часы идут синхронно с часами в точке $O$ (они вместе запускались), то и часы, расположенные в начале координат неподвижной ИСО (в точке $O$) показывают время $t=10{\delta{t}}$. За время $t=10{\delta{t}}$ часы в точке $O’$ (вместе с точкой $O’$) пройдут в неподвижной ИСО путь $R=vt=v10{\delta{t}}$. Подставляя сюда $v=0,1c$ и $\delta{t}=\frac{2l}c$, получим $R=2l$. Но в этой точке расположены часы неподвижной ИСО (см. выше). Таким образом, движущиеся часы, расположенные в точке $O’$, окажутся напротив часов, расположенных в точке $R=2l$ неподвижной ИСО. Но часы в точке $R=2l$ синхронизованы с часами, расположенными в начале координат $O$ и, следовательно, также показывают время $t=10{\delta{t}}$, как и движущиеся часы, расположенные в начале координат движущейся ИСО. Не трудно убедиться, что если $v=0,9c$, то через время $t=10{\delta{t}}$ часы, расположенные в начале координат движущейся ИСО окажутся напротив часов, расположенных в точке $R=9{\cdot}2l$, которые также синхронизованы с часами, расположенными в начале координат, т.е. также показывают время $t=10{\delta{t}$. Это ли не свидетельство того, что существуют универсальные часы, которые идут синхронно (конечно, после синхронизации) и показывают единое время для всех ИСО? (Единое для всех ИСО, так как $\delta{t}=\frac{2l}c$ не зависит от скорости движения ИСО.)

[rustot]

вы подробно расписали синхронизацию часов в системе галлилея. взяв за постулат "часы идут синхронно потому-что вместе запускались"

а теперь вот попробуйте вписать в эту галилеевскую систему всесинхронных часов инвариантность скорости света.

в точках с координатами (0,0) и (0,x) находятся двое неподвижных часов. в момент 0 по первым часам они испускают импульс света, а момент x/c по вторым часам они принимают его. пусть в момент испускания импульса по координатам (0,0) так же находятся часы двигающиеся со скоростью v вдоль x и как вы утверждаете всегда синхронные с первыме двумя. в системе отсчета связанной с этими часам импульс тоже будет испущен в момент t=0 и принят в момент t=x/c, коли они идут синхронно с первыми двумя. но вот незадача, в этой исо координаты вылета импульса (0,0) а вот координаты прилета (0,x-v*(x/c)), ведь за время полета вторые часы сдвинулись и значит за время t=x/c импульс в этой исо прошел расстояние x*(1-v/c) со скоростью x*(1-v/c) / t = с-v. то есть как и положено у галлилея скорость исо вычлась из скорости света и скорость света стала другой. а дано из опытов что она постоянна во всех исо

следовательно постулат "идут синхронно потому-что вместе запускались" никак не совместим с одинаковой скоростью света во всех исо

[rvsn]

Munin в сообщении #715441 писал(а):

rvsn в сообщении #715251 писал(а):

Почему в одних часах свет движется по катету, а в других по гипотенузе?

Свет из движущегося фонарика движется не туда, куда направлен фонарик, а под углом - это называется (скоростная) аберрация света, и аналогично изменению направления движения любых частиц.

Спасибо, что вы очень чётко пояснили: в неподвижной ИСО гипотенуза – это «аберрационная» траектория, т.е. траектория, вызванная скоростной аберрацией.
Действительно, если движущийся источник излучает импульс света вертикально вверх, вдоль оси $y’$, то его траектория в движущейся ИСО есть $y’=ct’$, а в неподвижной ИСО импульс движется по наклонной прямой (по гипотенузе).
Однако, для того, чтобы измерять какие-либо характеристики светового импульса в той или иной системе координат, необходимо использовать приборы обязательно неподвижные в этой ИСО. Так, если мы хотим определить направление распространения импульса света в неподвижной ИСО, необходимо телескоп расположить неподвижно в точке $(x=vt;y=l’=l)$ и направить ось телескопа по гипотенузе (в начало координат неподвижной ИСО). Отклик в телескопе будет получен через время $\delta{t}$ равное частному от деления длины гипотенузы на скорость света. Если же ось телескопа направить вертикально вниз (неподвижно в неподвижной ИСО) – то он импульса света не обнаружит (это и есть аберрация).
Вместо телескопа можно расположить перпендикулярно гипотенузе зеркало, но неподвижно в неподвижной ИСО. Тогда импульс света отразится от зеркала и вернётся в точку $O$ (начало координат неподвижной ИСО) через интервал 2$\delta{t}$.
И в том, и в другом случае для данного импульса траектория $y’=ct’$ в движущейся ИСО становится ненаблюдаемой, «фиктивной», т.к. импульса уже нет и нечего этой траекторией описывать.
В тоже время, можно телескоп расположить в точке $(x’=0;y’=l’=l)$ неподвижно в движущейся ИСО и направить ось телескопа в точку $O’$. Тогда он среагирует на импульс света и зарегистрирует его через время $\delta{t’}=\frac{2l’}c=\frac{2l}c $, а наклонная траектория становится ненаблюдаемой («фиктивной»).
Очевидно, что одновременно зарегистрировать и «аберрационную» и «безаберрационную» траектории одного и того же импульса принципиально невозможно. Ведь не будете же вы утверждать, что если на место зеркала в движущейся ИСО поместить детектор, то он даст два отклика на один и тот же импульс: сначала получим отклик на импульс, распространяющийся по «безаберрационной» траектории (он придёт раньше), а затем от импульса, распространяющегося по «аберрационной» траектории?
Представляется, что обоснование замедления времени при помощи ненаблюдаемых траекторий не может считаться корректным. Более целесообразней использовать «безаберрационные» траектории световых импульсов в часах всех ИСО, и тогда получим универсальное время.

[rustot]

извините но "неподвижный" это x=const. а не x=vt. для того чтобы отследить траекторию импульса неподвижными в исо приборами, они должны быть именно неподвижными. допустим расположить в точки старта и в точке предполагаемого финиша импульса два неподвижных прибора. если они отметят время вылета и прилета импульса, то мы делим расстояние между приборами на разницу этих времени и должны получить скорость света.

я не понимаю откуда такой ступор. ну вот неподвижный в вагоне пассажир подкидывает вертикально вверх мяч и он пролетев 2 метра ударяется в потолок. 2 события вылет и прилет, между ними 2 метра расстояние. а для пассажира, неподвижно стоящего в вагоне встречного поезда, который наблюдает за этим, мяч стартует напротив него, а финиширует на 2 метра выше и на 10 метров левее. то есть для него расстояние между точками старта и финиша больше 10 метров. и если он при этом вдруг намерит скорость мяча такой же как и первый пассажир то очевидно что часы у него идут гораздо медленнее, если он при большей дистанции получил ту же скорость. это не какие то абстракные рассуждения, это вполне конкретная траектория, для одного вертикальная для другого наклонная. если первый подставить под траекторию мяча трубку так чтобы мяч пролетел сквозь нее не задев стенок - он расположит ее строго вертикально. если второй захочет повторить тот же фокус и подсунет под летяший мяч свою трубку - ему придется держать ее наклонно. это и есть аберрация. если трубка - телескоп, то чтобы мячик-свет попал на зеркало в конце трубки она должна быть наклонной, потому-что траектория для него объективно наклонна. направление скорости другое, расстояние проходимое от старта до финиша другое, но величина скорости та же. значит у него отстают часы

[Munin]

rvsn в сообщении #718519 писал(а):

Очевидно, что одновременно зарегистрировать и «аберрационную» и «безаберрационную» траектории одного и того же импульса принципиально невозможно.

Если стоять на точке зрения одной ИСО - невозможно. Но если одни приборы регистрируют траекторию с точки зрения одной ИСО, а другие - с точки зрения другой ИСО, и потом эти показания сравниваются, то возможно.

Например, рассмотрим пассажира, подкидывающего мяч, в сообщении rustot. Оба наблюдателя: и пассажир вагона с мячом, и пассажир вагона встречного поезда - могут заснять движение мяча на киноплёнку. Потом эти киноплёнки послать третьему человеку. Тогда он сможет просмотреть два фильма: с "аберрационной" и с "безаберрационной" траекторией.

[rvsn]

rustot в сообщении #718540 писал(а):

извините но "неподвижный" это x=const. а не x=vt.

Ваша правда. Написал неудачно. Имелась в виду координата $x$, куда по расчётам должно прийти движущееся зеркало, т.е. вершина треугольника. Вот в этой координате неподвижно располагается телескоп неподвижной ИСО.

-- 02.05.2013, 23:35 --

rustot в сообщении #718540 писал(а):

.

я не понимаю откуда такой ступор.

"Ступор" от того, что свет – это не мяч. Вы об этом вспоминаете только тогда, когда переходите от классических рассуждений с мячом к определению скорости мяча – света. Я же предлагаю сразу учитывать, что свет – это не мяч

-- 02.05.2013, 23:38 --

rustot в сообщении #718540 писал(а):

если первый подставит под траекторию мяча трубку так чтобы мяч пролетел сквозь нее не задев стенок - он расположит ее строго вертикально. если второй захочет повторить тот же фокус и подсунет под летяший мяч свою трубку - ему придется держать ее наклонно. это и есть аберрация.

Если первый подставит под траекторию мяча вертикальную трубку, неподвижную в его ИСО, то второй никакой траектории мяча не получит, да и мяча не увидит. Следовательно, наклонная траектория становится ненаблюдаемой, поэтому то, что движется по этой траектории, с какой скоростью и движется ли вообще остаётся только «гадать». Если же второй захочет подставить свою горизонтальную трубу, неподвижную в его ИСО, то труба захватит мяч и первый пассажир будет долго его искать на потолке. Да и с фотографированием на киноплёнку ничего не получится: если фильм будет снимать пассажир встречного поезда, то он сфотографирует только наклонную траекторию и никакой вертикальной. Первый же пассажир может сфотографировать только вертикальную траекторию и никакой наклонной. Со светом же ещё «хуже»: вы вообще не сможете сфотографировать никакой траектории. Принципиальным является утверждение, что для одного и того же светового импульса зарегистрировать его "аберрационную" и «безаберрационную» траектории невозможно. Либо то, либо другое. Поэтому в часах целесообразно (да и правильно) использовать только безаберрационные траектории во всех ИСО. Такие часы будут показывать универсальное время.

-- 02.05.2013, 23:47 --

Munin в сообщении #718557 писал(а):

rvsn в сообщении #718519 писал(а):

Очевидно, что одновременно зарегистрировать и «аберрационную» и «безаберрационную» траектории одного и того же импульса принципиально невозможно.

Если стоять на точке зрения одной ИСО - невозможно. Но если одни приборы регистрируют траекторию с точки зрения одной ИСО, а другие - с точки зрения другой ИСО, и потом эти показания сравниваются, то возможно.

Например, рассмотрим пассажира, подкидывающего мяч, в сообщении rustot. Оба наблюдателя: и пассажир вагона с мячом, и пассажир вагона встречного поезда - могут заснять движение мяча на киноплёнку. Потом эти киноплёнки послать третьему человеку. Тогда он сможет просмотреть два фильма: с "аберрационной" и с "безаберрационной" траекторией.

Свет – это не мяч; если бы он вёл себя как мяч, то не нужны были бы и преобразования Лоренца. В примере с мячом, приведенном в сообщении rustot, скорость мяча для пассажира, неподвижно стоящего в вагоне встречного поезда, равна геометрической сумме скорости, с которой он подброшен вверх, и скорости относительного движения поездов. Однако для света так скорость не определяется, т.к. свет это не мяч. Подскажите, пожалуйста, как можно зарегистрировать траекторию одного и того же светового импульса, распространяющегося по гипотенузе в неподвижной ИСО и по оси $y’$ в движущейся ИСО, не разрушив или ту, или другую траектории? Или как заснять движении импульса света в вакууме на киноплёнку? Или вы это считаете чисто технической задачей?

[Munin]

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

"Ступор" от того, что свет – это не мяч. Вы об этом вспоминаете только тогда, когда переходите от классических рассуждений с мячом к определению скорости мяча – света. Я же предлагаю сразу учитывать, что свет – это не мяч

Вот внезапно оказывается, что свет - это на самом деле такой мяч. Это неожиданно, я понимаю. Но если скорость мяча представить себе возрастающей до скорости света, то и их свойства оказываются сближающимися до совпадения.

По сути, для СТО даже не нужны световые часы. Можно вместо них использовать мячевые часы.

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

Со светом же ещё «хуже»: вы вообще не сможете сфотографировать никакой траектории.

Если честно, сфотографировать траекторию света можно. Можно пропустить его через среду, рассеивающую свет, или, например, чернеющую от прохождения света, и наблюдать сбоку распространение светового импульса. При этом сам исходный импульс света будет постепенно ослабевать, но нас это не волнует: у него всё-таки останется достаточно энергии, чтобы двигаться по своей траектории до конца - пусть даже до финиша доберутся не все фотоны, которые были в начале.

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

Свет – это не мяч; если бы он вёл себя как мяч, то не нужны были бы и преобразования Лоренца.

Внезапно оказывается, что как раз из-за того, что свет ведёт себя как мяч, и нужны преобразования Лоренца. А если бы свет вёл себя как не мяч, то без них можно было бы обойтись. Вот вся физика 19 века пыталась без этого обойтись по-разному, но в конечном счёте исчерпала все возможности, кроме последней: свет ведёт себя как мяч, и нужны преобразования Лоренца.

Если это более точно формулировать, то кинематика движения света совпадает с кинематикой движения материальной точки (частицы), движущейся со скоростью света - а она есть предельный случай кинематики движения досветовой частицы, в пределе $v\to c.$

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

В примере с мячом, приведенном в сообщении rustot, скорость мяча для пассажира, неподвижно стоящего в вагоне встречного поезда, равна геометрической сумме скорости, с которой он подброшен вверх, и скорости относительного движения поездов. Однако для света так скорость не определяется, т.к. свет это не мяч.

На самом деле, геометрическая сумма - это приближённый закон сложения скоростей, для очень маленьких скоростей (по сравнению с $c,$ например, 1 метр в секунду - это три миллиардных). Более точный закон сложения скоростей - это не геометрическая сумма. Если изучать скорость мяча с точностью до $(v/c)^2$ - до квинтиллионных долей, в данном случае - мы увидим, что скорость мяча для пассажира в вагоне встречного поезда стала не только "длиннее вперёд", но и чуть-чуть "короче вверх". Это укорочение становится всё заметнее по мере приближения $v\to c,$ и в пределе для скорости света превращается в то, что вектор скорости вообще не меняет свою длину, а только поворачивается (закон аберрации света). Полная формула выглядит довольно сложно и страшно, я вам её не привожу (ну, если захотите - приведу), и она обладает тем свойством, что для медленных движений даёт геометрическую сумму, а для быстрых - постоянство скорости света.

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, как можно зарегистрировать траекторию одного и того же светового импульса?.. Или как заснять движении импульса света в вакууме на киноплёнку? Или вы это считаете чисто технической задачей?

Да, по сути, это чисто техническая задача. Способы см. выше.

[Алия87]

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

Если первый подставит под траекторию мяча вертикальную трубку, неподвижную в его ИСО, то второй никакой траектории мяча не получит, да и мяча не увидит.

А если трубка будет из прозрачного материала?

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

то второй никакой траектории мяча не получит, да и мяча не увидит. Следовательно, наклонная траектория становится ненаблюдаемой, поэтому то, что движется по этой траектории, с какой скоростью и движется ли вообще остаётся только «гадать».

Пусть вместо мяча будет капля дождя.
Когда на улице дождь и безветренно, то вид на окно из купе поезда стоящего на вокзале на капли дождя стекающие по нему будет таким .



Если поезд начнёт движение, то при виде на окно из купе поезда стекающие капли будут такими.



В данном случае след на окне от стекающих капель дождя это и будут траектории движения капель относительно системы отсчёта поезд. Капли при этом падают из тучи, которая неподвижна относительно поверхности Земли. Один поезд неподвижен рис.1 , а другой движется рис.2 относительно поверхности.
Теперь, представьте вместо капель дождя мяч, обмазанный ещё невысохшей краской. Этот мяч бросает вниз мальчик, который стоит на мосту над железнодорожными путями. Такой мяч падая вниз и скользя вдоль поверхности окна будет оставлять на нём след своей краской, подобно каплям дождя на окне.
Представьте очень кратковременный импульс света от мощной лазерной пушки, которую держит мальчик стоящий на том же мосту и стреляющий из этой пушки вниз вдоль поверхности окна поезда. Мощный импульс света скользя по поверхности материала окна оставит на нём выжженный след, подобно каплям дождя на окне.

[rustot]

rvsn в сообщении #718963 писал(а):

"Ступор" от того, что свет – это не мяч. Вы об этом вспоминаете только тогда, когда переходите от классических рассуждений с мячом к определению скорости мяча – света.

я об этом не вспоминаю, наоборот говорю что при все той же механике, того же способа измерения скорости, скорость оказывается одинаковой при очевидно разной дистанции. значит дело в измерительных инструментах, линейки/часы с помощью которых измеряют эту скорость в разных исо получаются разными

[zubik67]

Алия87
Предположим, из окон поезда виден пейзаж, так художественно изображенный вами, только испорченный трубами, вкопанными в землю вертикально. Тогда для наблюдатель, сидящий внутри стоящего поезда сможет заключить, что капли падают вертикально и в полете свободно достигают дна трубы. Наблюдатель внутри движущегося поезда будет видеть другую картину. Для него, как вы справедливо отметили, потоки дождя будут падать под углом к направлению движения и оставлять косые линии на стекле. Также он вправе заключить, что капли, летящие относительно него под углом, при попадании в трубу будут ударяться о ее стенку. На самом же деле соответствует действительности первый случай, так как любой наблюдатель, сойдя с поезда и заглянув внутрь трубы, увидит первую картину. Как объяснить это противоречие?