Преобразования Лоренца и ход часов в инерциальных СО

[rvsn]

rustot в сообщении #732362 писал(а):

rvsn в сообщении #732255 писал(а):

(Такое расположение выбрано, чтобы не отвлекаться на «тубусы».)

лучики обязаны лететь с одной скоростью в любой исо. поэтому если они стартуют в одной точке одновременно и летят в одном направлении - то вообще все равно два их пускать или один на двоих

Если всё равно - два запускать луча или один на двоих, но при этом при одном луче синхронизации не получается, а двумя получается, то надо запускать два – в каждой ИСО свой импульс синхронизации. Эти импульсы будут лететь точно, без сомнений, со скоростью света, каждый в своей ИСО и часы не будут «сомневаться» синхронизоваться им или нет.

-- 05.06.2013, 01:16 --

oleg_2 в сообщении #732675 писал(а):

rvsn post732255.html#p732255 писал(а):

Если какое-либо уравнение записано в конкретной системе координат, то оно
адекватно предсказывает результат измерения только, если измерение
проводится прибором обязательно неподвижным в этой системе координат.

Нет.
Ответьте на следующий вопрос:
Имеется неподвижная лампочка Л1, имеется летящая с большой скоростью
лампочка Л2, имеется неподвижный наблюдатель, находящийся на некотором
расстоянии от Л1. В момент, когда Л2 пролетала возле Л1, обе лампочки
вспыхнули. Увидит ли наблюдатель вспышки обоих лампочек одновременно?

Запишем уравнения движения вспышек лампочек в системе координат, где наблюдатель неподвижен. На основании постулата о независимости скорости света от скорости источника имеем и для синего, и зелёного цвета одно и тоже уравнение $x=ct$. Поэтому вспышки будут зарегистрированы одновременно. Но это не опровергает, а, фактически, подкрепляет приведенное мною утверждение.

[rustot]

rvsn в сообщении #732777 писал(а):

Если всё равно - два запускать луча или один на двоих, но при этом при одном луче синхронизации не получается, а двумя получается, то надо запускать два – в каждой ИСО свой импульс синхронизации. Эти импульсы будут лететь точно, без сомнений, со скоростью света, каждый в своей ИСО и часы не будут «сомневаться» синхронизоваться им или нет.

каждый в своей исо со скоростью света но второй при этом с другой скоростью? то есть их скорость постоянна относительно передатчика? это опровергнуто экспериментально, скорости лучей посланными движущимися и неподвижными передатчкиами одинаковы. значит направленные в одну сторону они всегда будут лететь параллельно рядом. и один из них достигнет движущихся навстречу часов раньше чем второй достигнет неподвижных. и никакой одновременной синхронизации не получится. не нравится один луч, я нарисовал два. но координата x же у них в любой момент времени одинакова коли они в один и тот же момент времени выпущены по одной и той же координате? на вашей же картинке скорость одного из лучей в явном виде c/2

rvsn в сообщении #732777 писал(а):

Поэтому вспышки будут зарегистрированы одновременно. Но это не опровергает, а, фактически, подкрепляет приведенное мною утверждение.

за время полета этих двух вспышек движущиеся часы успели уехать из этой точки куда они по вашим словам прибудут одновременно. неподвижные часы свой импульс синхронизации уже получат а уехавшие движущиеся еще нет.

$x_1 = c t$, $x_2 = x_0$, $x_3=x_0+v t$ в один и тот же момент времени произойдут совпадения $x_1=x_2$ и $x_1=x_3$? а ведь именно в моменты именно этих совпадений часы выставят одинаковые значения текущего времени

[JoAx]

rvsn, Вы опять уже много чего по написали. Надо бы найти место, где "мы" друг с другом согласны. Вот Вы не против того, что время необходимо связать с каким-то физическим процессом - это хорошо. (У Ньютона оно чисто математическая вещь, ни как не связанная с физикой - не приятно). Потом - Вы рассматриваете удаление импульса света через формулу:

$x=ct$

Это тоже хорошо. Это не что иное, как функция в пространствовремени. Причём - она не связана ни с конкретным направлением, т.к. её общая форма выглядит так:

$dx^2+dy^2+dz^2=dr^2=(cdt)^2$

где $dr$ - это просто расстояние до точки в пространстве; ни с СТО как таковой - у "Ньютона" это выглядит так же. И эта функция описывает не что иное, как окружность, радиус которой меняется со временем.

Декартовы координаты писал(а):

...
Уравнение окружности радиуса R с центром в начале координат:
$x^2 + y^2 = R^2.$
...

---------------------------------
До сих пор Вы согласны?

[oleg_2]

rvsn post732255.html#p732255 писал(а):

Если какое-либо уравнение записано в конкретной системе координат, то оно
адекватно предсказывает результат измерения только, если измерение
проводится прибором обязательно неподвижным в этой системе координат.

rvsn post732777.html#p732777 писал(а):

Поэтому вспышки будут зарегистрированы одновременно. Но это не опровергает,
а, фактически, подкрепляет приведенное мною утверждение.

Опровергает.
Вы записали уравнение $x=ct$, а я, в пику Вам, даю уравнение $x'=ct'$,
которое описывает движение света в ИСО летящей лампочки. Это значит, что
мы с Вами сели в поезд Эйнштейна, к которому приделана летящая лампочка.
Увидим ли мы теперь, сидя в поезде, вспышки одновременно? Я отвечаю - да.
Что ответите Вы?
Заметьте, что тот старый наблюдатель теперь для нас подвижный, что
изменится? Теперь, когда мы в поезде, он увидит ли вспышки одновременно?

[rvsn]

oleg_2 в сообщении #732931 писал(а):

rvsn post732255.html#p732255 писал(а):

Если какое-либо уравнение записано в конкретной системе координат, то оно
адекватно предсказывает результат измерения только, если измерение
проводится прибором обязательно неподвижным в этой системе координат.

rvsn post732777.html#p732777 писал(а):

Поэтому вспышки будут зарегистрированы одновременно. Но это не опровергает,
а, фактически, подкрепляет приведенное мною утверждение.

Опровергает.
Вы записали уравнение $x=ct$, а я, в пику Вам, даю уравнение $x'=ct'$,
которое описывает движение света в ИСО летящей лампочки. Это значит, что
мы с Вами сели в поезд Эйнштейна, к которому приделана летящая лампочка.
Увидим ли мы теперь, сидя в поезде, вспышки одновременно? Я отвечаю - да.
Что ответите Вы?
Заметьте, что тот старый наблюдатель теперь для нас подвижный, что
изменится? Теперь, когда мы в поезде, он увидит ли вспышки одновременно?

Уравнение $x’=ct’$ Вы привели не «в пику мне», а поступили совершенно правильно, поскольку Вас теперь интересует результат измерения наблюдателем в движущейся ИСО, в которой он (наблюдатель) и одна из лампочек (бывшая летящая) теперь неподвижны. Только это уравнение движения света не только бывшей летящей лампочки (неподвижной в штрихованной ИСО), но и уравнения движения света улетающей лампочки (бывшей неподвижной в нештрихованной системе координат). Поэтому, если мы с Вами наблюдатели в поезде Эйнштейна, т.е. в штрихованной системе координат, то мы увидим вспышки от обеих ламп одновременно. Что касается наблюдателя, который остался в нештрихованной ИСО, то если мы ему или он нам не помешает (или мы, или он может перехватить все фотоны и кому-то их не достанется – ведь процесс детектирования необратим), то и он увидит вспышки от обеих ламп одновременно. Более того, если мы в поезде от места вспышек (от начала координат $O’$) будем находиться на расстоянии $l_0$, и наблюдатель в нештрихованной ИСО также будет находиться на расстоянии $l_0$ от места вспышек (от начала координат $O$), то и он, и мы увидим эти вспышки в одно и тоже время. Это ещё раз не опровергает, а, фактически подкрепляет приведенное мною утверждение.

[rustot]

rvsn в сообщении #733250 писал(а):

то и он, и мы увидим эти вспышки в одно и тоже время. Это ещё раз не опровергает, а, фактически подкрепляет приведенное мною утверждение.

если вы будете с ним находиться в одном и том же месте, то оба одновременно увидите обе вспышки. но они были посланы когда вы находились в одном и том же месте, а долетят когда вы будете уже в разных местах, ведь вы двигаетесь друг относительно друга а полет вспышек занимает время. значит он увидит вспышки раньше или позже вас. и раньше или позже вас выставит свои часы на одно и то же значение. как же эти часы могут оказаться синхронными после того как были выставлены на одно и то же значение неодновременно?

[rvsn]

JoAx в сообщении #732879 писал(а):

rvsn, Вы опять уже много чего по написали. Надо бы найти место, где "мы" друг с другом согласны. Вот Вы не против того, что время необходимо связать с каким-то физическим процессом - это хорошо. (У Ньютона оно чисто математическая вещь, ни как не связанная с физикой - не приятно). Потом - Вы рассматриваете удаление импульса света через формулу:

$x=ct$

Это тоже хорошо. Это не что иное, как функция в пространствовремени. Причём - она не связана ни с конкретным направлением, т.к. её общая форма выглядит так:

$dx^2+dy^2+dz^2=dr^2=(cdt)^2$

где $dr$ - это просто расстояние до точки в пространстве; ни с СТО как таковой - у "Ньютона" это выглядит так же. И эта функция описывает не что иное, как окружность, радиус которой меняется со временем.

---------------------------------
До сих пор Вы согласны?

До сих пор согласен с Вами, но с уточнением. Уравнение $x=ct$ - это уравнение движения импульса от узконаправленного источника в конкретном направлении (вдоль оси $x$), например, лазера, а сферическая волна соответствует излучению точечного (ненаправленного) источника. И то, и другое имеют одинаковую степень «общности» и могут быть реализованы только приближённо.

[oleg_2]

rvsn post733250.html#p733250 писал(а):

Уравнение $x’=ct’$ Вы привели не «в пику мне»

Это я погорячился, и теперь жалею, простите.

rvsn post733250.html#p733250 писал(а):

если мы ему или он нам не помешает

Не помешает. Летит мощный фронт света, хватит на всех (фронт - граница
между светом и тьмой).

rvsn post733250.html#p733250 писал(а):

Более того, если мы в поезде от места вспышек (от начала координат $O’$)
будем находиться на расстоянии $l_0$, и наблюдатель в нештрихованной ИСО
также будет находиться на расстоянии $l_0$ от места вспышек (от начала
координат $O$), то и он, и мы увидим эти вспышки в одно и тоже время.

Если "в одно и тоже время" по собственным часам, то да.

Теперь снова по обыкновению неподвижной будем считать нештрихованную ИСО.
Можно штрихованного наблюдателя посадить в точку $x_1'$, и подгадать так,
чтоб в момент, когда он увидит вспышки, в этот самый момент он пронесся бы
мимо неподвижного наблюдателя $x_2$. Согласитесь ли Вы с тем, что тогда
оба наблюдателя, подвижный и неподвижный, одновременно увидят друг друга
и вспышки лампочек?
Вот рисунок. Наблюдатели находятся в точках $x_1', x_2$.
Вы видите на рисунке, что штрихованный наблюдатель должен быть поближе к
$O'$, чтоб свет обоих лампочек и все наблюдатели встретились одновременно.

[rvsn]

Munin в сообщении #732763 писал(а):

rvsn в сообщении #732738 писал(а):

То, что свет ведёт себя в соответствии с преобразованиями Лоренца, сомнений не вызывает (это часть электродинамики). Но то, что часы ведут себя в соответствии с этими преобразованиями, ниоткуда не следует.

Так они из света сделаны! Вы потрясающе упорны в нежелании признавать очевидное.

Рисунок вы нарисовали из вашего ошибочного убеждения. Если вы его проверите на законы оптики (которые вы сами признаёте как проверенные), то увидите, что он нелеп.

Свет ведёт себя в соответствии с преобразованиями Лоренца, но из этого не следует, что это свойство света обязательно приводит к нарушению хода часов в разных ИСО, в частности, к замедлению времени.
Моё упорство основано на уверенности правильности приводимых мною выражений.
В чём ошибочность и нелепость моего рисунка, какие законы оптики мною нарушены?
Укажите, пожалуйста, на ошибочность и необоснованность хотя бы одной формулы. Буду Вам очень признателен.

[Munin]

rvsn в сообщении #734289 писал(а):

В чём ошибочность и нелепость моего рисунка, какие законы оптики мною нарушены?

Угол падения равен углу отражения.

[rustot]

rvsn в сообщении #734289 писал(а):

В чём ошибочность и нелепость моего рисунка, какие законы оптики мною нарушены?

на рисунке нарушено условия равенства скорости света в разных направлениях. по нижней шкале правый луч сместился на четыре деления, левый за то же время на три по той же шкале. а у них должна быть одинаковая скорость независимо от скорости источника



вы нарисовали картинку, соответствующую баллистической теории, в которой скорость света зависит от скорости источника. если вы вместо света нарисовали бы пули, летящие с фиксированной скоростью относительно ружья их выпустившего то получили бы точно такую же картинку

[vicont]

rvsn в сообщении #732738 писал(а):

Таким образом, то, что распространяется по гипотенузам имеет скорость . Естественно, что это не может быть траекторией света – это проекции траекторий и на плоскости z’O’x’ (синяя гипотенуза) и zOx (красная гипотенуза) соответственно, или то, что я называл «следом».

Всё никак правильно траекторию светового импульса нарисовать не можете? Как именно проходит траектория света можно ведь проверить экспериментальным путем.
Возьмем ваш рисунок, уберем синие линии и зададимся вопросом, в неподвижной СО свет от движущегося источника идет по красной гипотенузе или по красному катету?
Как вы сами пишете, движущийся источник света испускает импульс света (пусть будет направленный импульс) когда он находится в точке O. Тут уже непонятно, почему мы должны эту точку исключить из траектории импульса света, а вместо нее включить туда точку O'?
Возьмем и поставим посередине красного катета и красной гипотенузы по экрану. Вопрос, на каком из экранов мы увидим пятно света?
Напомню, что речь идет именно о неподвижной СО.

[Someone]

(Оффтоп)

vicont в сообщении #734480 писал(а):

Всё никак правильно траекторию светового импульса нарисовать не можете?

Дык, ежели он правильно нарисует, то спорить будет не о чем. А ему хочется любой ценой продолжать спор. Давно уже пора тему закрыть или отправить в Пургаторий, а rvsn - в баню. Как тролля, прикидывающегося дурачком.

[rvsn]

Munin в сообщении #734291 писал(а):

rvsn в сообщении #734289 писал(а):

В чём ошибочность и нелепость моего рисунка, какие законы оптики мною нарушены?

Угол падения равен углу отражения.

На рисунке закон отражения нигде не использовался (до него ещё не дошла очередь), поэтому он и не мог быть нарушен. На левом рисунке зафиксирован момент, когда начала координат штрихованной и нештрихованной ИСО совпали. В это время излучаются два импульса: один из точки $O$ (источник неподвижный в нештрихованной ИСО), другой из точки $O’$ (источник неподвижный в штрихованной ИСО). На одной высоте $l=l’=l_0$ расположены два зеркала: одно неподвижно в нештрихованной ИСО, другое неподвижно в штрихованной ИСО. На правом рисунке зафиксирован момент, когда импульсы света достигают зеркала (в каждой ИСО – свои). Вертикальной красной линией обозначен путь, прошедший импульсом света от места излучения (точки $O’$) до зеркала $Z’$ в движущейся ИСО. Красная гипотенуза – это «аберрационный» путь этого же импульса в неподвижной ИСО от места излучения до зеркала $Z’$ (про скоростную аберрацию Вы подсказали). (Речь идёт об импульсе, излученным источником, неподвижным в точке $O’$). Эта часть рисунка приводится практически во всех учебниках по СТО (может быть только некоторые линии не сплошные, а пунктирные).
Но на этом же рисунке дополнительно изображены аналогичные траектории импульса света, излученного источником из точки $O$ неподвижной ИСО. Синей вертикальной линией обозначен путь, прошедший импульсом света от места излучения (точки $O$) до зеркала $Z$. Синяя гипотенуза – это «аберрационная» траектория этого же импульса в движущейся ИСО от места излучения до зеркала $Z$. (Речь идёт об импульсе, излученным источником, неподвижным в точке $O$). Всё симметрично, т.к. движение относительно. Что нелепого Вы нашли в этом рисунке?
Кстати, вы, случайно, не встречали решение задачи об отражении света, когда он падает на движущееся зеркало? При вертикальном движении зеркала (вдоль оси $z$) я встречал доказательство, что угол падения не равен углу отражения, а вот когда зеркало движется горизонтально (по направлению скорости) не встречал.

-- 09.06.2013, 23:21 --

vicont в сообщении #734480 писал(а):

rvsn в сообщении #732738 писал(а):

Таким образом, то, что распространяется по гипотенузам имеет скорость . Естественно, что это не может быть траекторией света – это проекции траекторий и на плоскости z’O’x’ (синяя гипотенуза) и zOx (красная гипотенуза) соответственно, или то, что я называл «следом».

Всё никак правильно траекторию светового импульса нарисовать не можете? Как именно проходит траектория света можно ведь проверить экспериментальным путем.
Возьмем ваш рисунок, уберем синие линии и зададимся вопросом, в неподвижной СО свет от движущегося источника идет по красной гипотенузе или по красному катету?
Возьмем и поставим посередине красного катета и красной гипотенузы по экрану. Вопрос, на каком из экранов мы увидим пятно света?

Я ставил вопрос более прозрачный. Поставим вместо движущегося зеркала уголковый отражатель. Как известно, УО обладает тем свойством, что отражает свет в том же направлении, откуда он пришёл. Я задавал вопрос: куда УО отразит свет - в точку $O$ или $O’$, или и туда, и туда? Пока никто не ответил. Мне представляется очевидным, что в точку $O’$, но надо поискать доказательство.

[Munin]

rvsn в сообщении #734871 писал(а):

На левом рисунке зафиксирован момент, когда начала координат штрихованной и нештрихованной ИСО совпали.

rvsn в сообщении #734871 писал(а):

На правом рисунке зафиксирован момент, когда импульсы света достигают зеркала (в каждой ИСО – свои).

Нельзя на одном рисунке изображать больше одной ИСО (если это не пространственно-временная диаграмма).

Но можно на одном рисунке в одной ИСО изображать разные моменты.

В СТО проблема ещё в том, что то, что в одной ИСО является "моментом", в другой ИСО "моментом" вообще не является.