Сплющивается ли пространство?

[Алия87]

События А и В произошли на летающих часах в одном и том же месте, на них самих. Поэтому $\Delta x'_{BA}=0$ . Промежуток времени между событиями А и В по летающим часам равен $\Delta t'_{BA}$.
В ИСО нелетающих часов расстояние между событиями А и В равно $\Delta x_{BA}$, промежуток времени между этими же событиями $\Delta t_{BA}$.
Пространственно-временной интервал $S_{BA}$ между событиями А и В инвариантен

$S^2_{BA}=c^2(\Delta t_{BA})^2-(\Delta x_{BA})^2=c^2(\Delta t'_{BA})^2-(\Delta x'_{BA})^2 \\. \\ c^2(\Delta t_{BA})^2-(\Delta x_{BA})^2=c^2(\Delta t'_{BA})^2 \\.\\ \Delta t_{BA}>\Delta t'_{BA}$

Аналогично для событий В и С.

$S^2_{CB}=c^2(\Delta t_{CB})^2-(\Delta x_{CB})^2=c^2(\Delta t'_{CB})^2-(\Delta x'_{CB})^2 \\. \\ c^2(\Delta t_{CB})^2-(\Delta x_{CB})^2=c^2(\Delta t'_{CB})^2 \\.\\ \Delta t_{CB}>\Delta t'_{CB}$

Следовательно $\Delta t_{BA}+ \Delta t_{CB}>\Delta t'_{BA}+\Delta t'_{CB}$

Промежуток времени между событиями А и С по летающим часам меньше промежутка времени между этими же событиями нелетающих часов.

[JoAx]

Sergeevich в сообщении #717193 писал(а):

Вы продолжаете говорить загадками. Скажите, что Вы отрицаете!

Я Вам сразу и прямо заявил, что рано Вам об ОТО задумываться. И то, что Вы не в состоянии ответить на простой вопрос, это подтверждает.

Sergeevich в сообщении #717193 писал(а):

Вот оно что - "парадоксы". Кавычек не заметили?
Вероятно, поэтому приписываете мне, что для меня это парадокс, хотя я тут же пояснил:

Sergeevich в сообщении #715319 писал(а):

Парадокс становится таким если не принимать во внимание, что корабль относительно Земли изменял свои гравитационные характеристики.

Всё я прекрасно заметил. Как раз Ваше "пояснение" чётко показывает, что Вам надо прекратить болтать.

Sergeevich в сообщении #717193 писал(а):

Хотя у меня закрались сомнения, что Вы об этом не слышали, поэтому привожу одну из интерпретаций:

А если "слышал"?
1. Вы в приведённой цитате где ни будь видите - "изменял свои гравитационные характеристики"?
2. Тот же эксперимент (ну разве что не с братьями) можно и без ускорений провести - и что тогда?

Sergeevich в сообщении #717193 писал(а):

Может и не нужна, я не настаиваю на классификации явлений, которые сопровождают СО корабля, а рассматриваю само явление.

Не интересовался этим вопросом, честно!

Зачем Вы тогда про какие-то "свои гравитационные характеристики" пишите?

[Munin]

(Оффтоп)

У меня такое ощущение, что на форуме надо ввести бан за цитирование Эйнштейна.

[Sergeevich]

Спасибо, Алия87, интересное объяснение того, что время замедляется для нелетающих часов.
Тут нет никаких преобразований Лоренца и прочих намеков на релятивисткие эффекты. (может они подразумеваются, что они должны быть?)

Тем не менее, хотелось бы уточнить смысл "Пространственно-временного интервала".

Алия87 в сообщении #717301 писал(а):

Пространственно-временной интервал $S_{BA}$ между событиями А и В

Если учитывать, что $\Delta x'_{BA}=0$,
то
$S^2_{BA}=c^2(\Delta t_{BA})^2-(\Delta x_{BA})^2=c^2(\Delta t'_{BA})^2-(\Delta x'_{BA})^2 $ (1)
или
$S^2_{BA}=c^2(\Delta t'_{BA})^2$
можно ли считать, что это расстояние которое прошли летающие часы со скоростью (с) ?

И второй вопрос:
Насколько такой подход (1) годится для скоростей $v \ll c$ ?

-- 30.04.2013, 13:43 --

JoAx в сообщении #717346 писал(а):

Sergeevich в сообщении #717193 писал(а):
Вы продолжаете говорить загадками. Скажите, что Вы отрицаете!

Я Вам сразу и прямо заявил, что рано Вам об ОТО задумываться. И то, что Вы не в состоянии ответить на простой вопрос, это подтверждает.

Я не претендую на истину в последней инстанции, тем более, что здесь "Дискуссионные темы".

Г. JoAx вопрос задал я, уже который раз. А Вы продолжаете напускать туману. В ответ какое-то невразумительное фыркание.
Учитесь уже излагать свои мысли, как это делают здесь другие.
Когда Вы что-то объясняете, то и сами начинаете лучше понимать то, что объясняете. А бывает и свою ошибку найдете

Вот попробуйте для начала вот это:

JoAx в сообщении #717346 писал(а):

2. Тот же эксперимент (ну разве что не с братьями) можно и без ускорений провести - и что тогда?

Приведите!
Относительно "Парадокса близнецов" Вы долго отпирались, что не знаете

JoAx в сообщении #715489 писал(а):

Нет в СТО ни какого парадокса времени.
..
Вы ещё с СТО не разобрались, всё мните, что там парадоксы есть,

, а теперь признали, но уже ищем "гравитационные характеристики"

Цитата:

А если "слышал"?
1. Вы в приведённой цитате где ни будь видите - "изменял свои гравитационные характеристики"?

Я не могу цитировать всю книгу, читайте внимательно - здесь речь шла о

Цитата:

Почему мы не можем рассматривать СТО, как частный случай ОТО?

Что касается гравитационных характеристик, то называйте их по-своему как хотите. Вы, надеюсь, не можете отрицать, принцип эквивалентности гравитации и ускорения. Ссылки приводить не буду, сами сможете найти.

Давайте, лучше про эксперимент с братьями без ускорений - Ваш вариант, где доказывается, что сокращаются расстояния.

[Алия87]

“Расстояние” между событиями в псевдоевклидовом 4-мерном пространстве-времени это не совсем то, что мы себе привыкли представлять, говоря о “расстоянии” в Евклидовом 3-мерном пространстве (наше привычное). Расстояние в псевдоевклидовом пространстве-времени (Минковского пространство) не удовлетворяет аксиомам для определения расстояния в n-мерных Евклидовых пространствах. И хотя квадрат 4-скорости $\vec{V}^2=c^2$, но всё же не стоит здесь делать прямых аналогии с привычной нам скоростью. И вообще, аналогии полезны только до некоторого этапа. С некоторого момента постоянно приводить аналогии между тем и тем может стать бесполезным и даже вредным (моё мнение).
По поводу интервала. В разных ИСО промежуток времени и величина расстояния между данной парой событий различны, но некоторая комбинация из этих относительных величин даёт “абсолютную” величину, не зависящую от ИСО и чьей либо точки зрения. Такие величины называют инвариантными. В данном случае это интервал в пространстве-времени между событиями.

Скачайте и читайте (не спеша) эту книжку.
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/TejlorUiler1971ru.djvu

[JoAx]

Sergeevich в сообщении #717644 писал(а):

Я не претендую на истину в последней инстанции, тем более, что здесь "Дискуссионные темы".

Г. JoAx вопрос задал я, уже который раз. А Вы продолжаете напускать туману. В ответ какое-то невразумительное фыркание.
Учитесь уже излагать свои мысли, как это делают здесь другие.
Когда Вы что-то объясняете, то и сами начинаете лучше понимать то, что объясняете. А бывает и свою ошибку найдете

Вообще я собирался, но потом Вы написали - "гравитационные характеристики".

Sergeevich в сообщении #717644 писал(а):

Вот попробуйте для начала вот это:

JoAx в сообщении #717346 писал(а):

2. Тот же эксперимент (ну разве что не с братьями) можно и без ускорений провести - и что тогда?

Приведите!

Это Алия87 уже сделала. Повторяться не зачем.

Sergeevich в сообщении #717644 писал(а):

Относительно "Парадокса близнецов" Вы долго отпирались, что не знаете
...
, а теперь признали, но уже ищем "гравитационные характеристики"

Вы издеваетесь надо мной наверно.
1. Я ставил ударение на том, что нет ни чего парадоксального в "парадоксе близнецов" $=>$ парадокса просто нет.
2. "гравитационные характеристики" Вы ввели в дискуссию, не я!
3. Задач рассматривается в рамках СТО и по этому ни кокой эквивалентности гравитации и ускореня не нужно.

Sergeevich в сообщении #717644 писал(а):

Давайте, лучше про эксперимент с братьями без ускорений - Ваш вариант, где доказывается, что сокращаются расстояния.

Делаем, как это показала Алия87. Диаграмму сделайте сами.
Рассматриваем два события $A$ и $D$ в ИС $S$ и $S'$. В $S$ события одновременные, в $S'$ нет. ($c=1$)

$\Delta t_{AD}=0$

$S_{AD}^2 = -\Delta t_{AD}^2 + \Delta x_{AD}^2 = -\Delta {t'}_{AD}^2 + \Delta {x'}_{AD}^2$

$\Delta x_{AD}^2 = -\Delta {t'}_{AD}^2 + \Delta {x'}_{AD}^2$

$\Delta {x'}_{AD}^2 = \Delta x_{AD}^2 - \Delta {t'}_{AD}^2$

$\Delta {x'}_{AD} < \Delta x_{AD}$

Последуйте совету:

Алия87 в сообщении #717704 писал(а):

Скачайте и читайте (не спеша) эту книжку.
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/TejlorUiler1971ru.djvu

[Sergeevich]

Sergeevich в сообщении #717644 писал(а):

Тем не менее, хотелось бы уточнить смысл "Пространственно-временного интервала".

Алия87 в сообщении #717704 писал(а):

“Расстояние” между событиями в псевдоевклидовом 4-мерном пространстве-времени

Тогда, понятно За книгу спасибо, уже скачал.

-- 30.04.2013, 16:23 --

JoAx в сообщении #717791 писал(а):

Вы издеваетесь надо мной наверно.
1. Я ставил ударение на том, что нет ни чего парадоксального в "парадоксе близнецов" парадокса просто нет.

Вы как-то странно ставили ударение на то, что это явление представляет парадокс для меня.
Будем считать, что мы друг друга не поняли.

[Munin]

Sergeevich в сообщении #717644 писал(а):

Спасибо, Алия87, интересное объяснение того, что время замедляется для нелетающих часов.
Тут нет никаких преобразований Лоренца и прочих намеков на релятивисткие эффекты.

Вау. Просто вау.

[Dzen]

Алия87 в сообщении #717301 писал(а):

События А и В произошли на летающих часах в одном и том же месте, на них самих. Поэтому $\Delta x'_{BA}=0$ . Промежуток времени между событиями А и В по летающим часам равен $\Delta t'_{BA}$.
В ИСО нелетающих часов расстояние между событиями А и В равно $\Delta x_{BA}$, промежуток времени между этими же событиями $\Delta t_{BA}$.
Пространственно-временной интервал $S_{BA}$ между событиями А и В инвариантен

$S^2_{BA}=c^2(\Delta t_{BA})^2-(\Delta x_{BA})^2=c^2(\Delta t'_{BA})^2-(\Delta x'_{BA})^2 \\. \\ c^2(\Delta t_{BA})^2-(\Delta x_{BA})^2=c^2(\Delta t'_{BA})^2 \\.\\ \Delta t_{BA}>\Delta t'_{BA}$

Аналогично для событий В и С.

$S^2_{CB}=c^2(\Delta t_{CB})^2-(\Delta x_{CB})^2=c^2(\Delta t'_{CB})^2-(\Delta x'_{CB})^2 \\. \\ c^2(\Delta t_{CB})^2-(\Delta x_{CB})^2=c^2(\Delta t'_{CB})^2 \\.\\ \Delta t_{CB}>\Delta t'_{CB}$

Следовательно $\Delta t_{BA}+ \Delta t_{CB}>\Delta t'_{BA}+\Delta t'_{CB}$

Промежуток времени между событиями А и С по летающим часам меньше промежутка времени между этими же событиями нелетающих часов.

Судя по дальнейшему обсуждению – данный текст был принят как некое "разрешение парадокса близнецов" - ? Тогда "разрешения" становятся все более оригинальными – данный пост, вообще говоря, означает лишь что близнец-путешественник будет моложе, чем братик-домосед. Что было известно еще во времена, когда в СТО еще не было этого самого "инвариантного интервала"; да и о данном факте можно прочитать в половине т.н. научно-фантастической литературы.

На самом деле цитируемый пост есть лишь первый шаг при формулировке данного "парадокса". Затем следует второй – то же самое (диаграмма, расчет – пусть как здесь - интервала) для ИСО путешественника, с неизбежным выводом, что путешественник старше домоседа.

Третий шаг определение – так кто же старше/ моложе? Или оба старше/ моложе одновременно?
И уже более 100 лет определяют.

Иногда "решения" получаются довольно курьезными – как например в статье декабрьского 2012 УФН или то же в Википедиях, в статьях про парадокс.

В данном же случае – когда есть только первый шаг, в действительности просто рассмотрена (неявно и похоже непреднамеренно) одна – т.е. – выделенная - ИСО. Ну а в случае выделенной (в итоге – "абсолютной") ИСО "парадокс" действительно решается – он просто не возникает.

Но когда есть абсолютное пространство-время (где определены абсолютные ИСО), то надо забыть про его, т.е. пространства-времени, трансформации – про сплющивание/ растяжения пространства, замедление/ ускорение времени, про рисование диаграмм, где для разных ИСО возможны свои оси времени, которые направлены в разные стороны и пр. и пр. и пр….

Cheers

[Munin]

Dzen в сообщении #718289 писал(а):

Что было известно еще во времена, когда в СТО еще не было этого самого "инвариантного интервала"

Не было таких времён: в СТО с самого момента её появления был инвариантный интервал. А до СТО не было замедления времени в движущихся системах.

Dzen в сообщении #718289 писал(а):

Затем следует второй – то же самое (диаграмма, расчет – пусть как здесь - интервала) для ИСО путешественника, с неизбежным выводом, что путешественник старше домоседа.

Во многих учебниках можете прочитать этот расчёт, неизбежный вывод - путешественник моложе домоседа. Делать противоположный "неизбежный вывод" может только тот лентяй и болтун, который никакого расчёта не делал.

[Алия87]

Dzen в сообщении #718289 писал(а):

Затем следует второй – то же самое (диаграмма, расчет – пусть как здесь - интервала) для ИСО путешественника, с неизбежным выводом, что путешественник старше домоседа.

К этой моей первой диаграмме добавила имена для часов: часы Лена – летающие часы, часы Таня – нелетающие часы. С каждыми часами связана своя система отсчёта (соответственно ИСО_Лена и ИСО_Таня). Ещё добавила двух инерциальных наблюдателей: инерциальный Миша, инерциальный Саша. С каждым из них связана своя ИСО (соответственно ИСО_Миша, ИСО_Саша).



Решение с применением интервала, которое я написала ранее, остается здесь в силе.

Теперь Ваш ответ: нарисуйте диаграмму по моей диаграмме рис.2., но в соответствии Ваших рассуждений, что летающая Лена будет старше нелетающей Тани и предоставьте расчёт через интервалы для событий, как Вы обещали.

[Dzen]

Munin в сообщении #718332 писал(а):

Dzen в сообщении #718289 писал(а):

Что было известно еще во времена, когда в СТО еще не было этого самого "инвариантного интервала"

Не было таких времён: в СТО с самого момента её появления был инвариантный интервал. А до СТО не было замедления времени в движущихся системах.

Dzen в сообщении #718289 писал(а):

Затем следует второй – то же самое (диаграмма, расчет – пусть как здесь - интервала) для ИСО путешественника, с неизбежным выводом, что путешественник старше домоседа.

Во многих учебниках можете прочитать этот расчёт, неизбежный вывод - путешественник моложе домоседа. Делать противоположный "неизбежный вывод" может только тот лентяй и болтун, который никакого расчёта не делал.

Пардон, я назвал СТО теорию в т.ч. в период 1905-1908, чем согрешил, конечно, перед историей. Каюсь, однако грех вроде и не очень большой.

Насчет "А до СТО не было замедления времени в движущихся системах" - естественно, не было, т.к. Лоренц и остальные считали время Ньютоновским (абсолютным), что есть верно - время действительно не замедляется, этого никто сделать и не может и даже механизма соответствующего не предложит для перспективы, ввиду его принципиального отсутствия.
Замедляются часы при увеличении их скорости а абсолютном пространстве-времени, и это сделать вполне легко, если тело маленькое - например подействовав ЕМ силами на заряженную частицу, например в ускорителе.

Насчет "Во многих учебниках можете прочитать этот расчёт, неизбежный вывод - путешественник моложе домоседа" - это Вы видимо расчет здесь имеете в виду:
http://ufn.ru/ufn12/ufn12_12/Russian/r1212c.pdf.
- ?
Тогда см. ответ на аналогичный "расчет" в Википедии – в статье "Space and Time",
http://arxiv.org/abs/1110.0003

Еще есть "форумный вариант"
http://bolshoyforum.org/forum/index.php ... 122658.680

- ответ Dzen (один, там два из-за ограничения на объем поста на форуме) - Ответ #693 : 25 Декабря 2012, 15:34:05 и Ответ #694 : 25 Декабря 2012, 15:34:42


Cheers

[Rishi]

Алия87 в сообщении #718362 писал(а):

К этой моей первой диаграмме добавила имена для часов: часы Лена – летающие часы, часы Таня – нелетающие часы.

Вам конечно виднее, но я невооружённым глазом вижу только две оси t и x.
Причём проекция из точки В на ось t, что и есть время летающей Лены естественно совпадает со временем нелетающей Тани, которое отсчитывается непосредственно по оси t. А координата X естественно у них разная. Никаких интервалов на этой диаграмме я не заметил. Может надо как-то по-другому нарисовать, чтобы было понятно?

-- Чт май 02, 2013 00:02:33 --

Sergeevich в сообщении #717258 писал(а):

Кстати, отрезок, находящийся под прямым углом будет иметь изгиб дальнего конца в сторону носа корабля.

Что вы имели ввиду. А также интересно насчёт флажков, расстояние между которыми позади корабля увеличивается?

[Munin]

Dzen в сообщении #718429 писал(а):

Тогда см. ответ на аналогичный "расчет" в Википедии – в статье "Space and Time"

Бред ответом не считается. Если вы расчёта не поняли - это ваши проблемы. Расчёт есть, и с неизбежностью показывает, что вы неправы.

[Nemiroff]

Rishi в сообщении #718456 писал(а):

Вам конечно виднее, но я невооружённым глазом вижу только две оси t и x.

Это лечится очками - я, например, вижу x, t, t', t'', t'''

Rishi в сообщении #718456 писал(а):

Никаких интервалов на этой диаграмме я не заметил.

Это не лечится совсем.

Rishi в сообщении #718456 писал(а):

Что вы имели ввиду.

А это в коллекцию - "иметь в виду".