Уравнение в натуральных числх

[Terraniux]

Всем доброго времени суток.
Помогите, пожалуйста, решить ур-е:
$x^2 + 4=y^3$.
Пока увидел 2 пары корней, дальше большие числа идут, ничего пока не увидел.
Как решать приблизительно? Перебором остатков по разным модулям? Или есть идея получше?

[Shadow]

scwec в сообщении #664826 писал(а):

Для уравнения $x^2+y^2=z^3$ известно общее решение в натуральных числах $x,y,z$, где $x,y$ взаимно простые.
А имено $x=r^3-3rs^2, y=3r^2s-s^3, z=r^2+s^2$, где $r,s$ - натуральные числа, $\gcd{(r,s)}=1$ и $rs$- четное число.

[Cash]

Сумма двух квадратов как бы кричит - попробуйте гауссовы целые числа...