К вопросу о "царском возрасте", бог даст, я еще вернусь, а пока спрошу о другом.
Великий математик Леонард Эйлер, 1707-1783 гг., провел в России золотую половину своей жизни, правда меньшую и не сразу, а за два приема. Логично поэтому проверить и для него нашу формулу
z(t) = 0.309·exp((2000 - t)/1459).
Положим t = 1707 и t = 1783 или, среднеарифметически, t = 1745. Тогда среднегеометрически получим
z(1745) = 0.368 = 1/e
с замечательной точностью.
Замечательно и то, что обозначение e, ставшее общепринятым, Эйлер ввел, как написано в Матем. словаре, в 1736 г., а значит, как раз в золотой середине своей жизни:
(1783 - 1736)/(1783 - 1707) = 47/76 = 0.618 = фи
тоже с замечательной точностью, причем 47 и 76 не есть числа Фибоначчи.
Остается теперь поискать и найти в жизни Эйлера такую представительную величину с интервальной оценкой (x, y), что
(y - x)/(y + x) = 1/e
с той же точностью.
Хотя, казалось бы, математики должны знать о своем корифее практически всё, вряд ли вы догадаетесь, на какую величину я здесь намекаю, поэтому подскажу: поскольку она должна быть "представительной", то о ней пишут буквально все биографы Леонарда Эйлера. Я лично воспользовался вот этим
школьным пособием, изданным к 200-летию со дня смерти Л.Э. и помещенным в е-библиотеку мехмата к 300-летию ученого, которое отмечается в нынешнем году!
