Нахождение осей эллипсов

[ИСН]

Ну и при каких параметрах это всегда будет 0?

[Dosaev]

А зачем нам ноль?
При $a = b = c = 0.$

[ИСН]

Хотя бы затем, что

ИСН в сообщении #709302 писал(а):

если наша траектория - эллипс, значит, вот это выражение вдоль неё постоянно. Оно не меняется со временем. Его производная - 0.

-- Сб, 2013-04-13, 11:31 --

Dosaev в сообщении #709451 писал(а):

При $a = b = c = 0.$

Думаю, Вы и сами подозреваете, что это не совсем то, чего мы искали. Производная нуля - ноль. Нашли топор под лавкой.

[Shtorm]

Dosaev в сообщении #709301 писал(а):

То что вы написали выше, если приравнять константе, и будет уравнением эллипсов.

ИСН в сообщении #709161 писал(а):

Вот есть выражение $ax^2+bxy+cy^2$;

Dosaev в сообщении #709319 писал(а):

Для данной задачи у меня получилось: $(2b-4a)x^2 + (2c-10a)xy + (4c - 5b)y^2 = 0.$

Разве $ax^2+bxy+cy^2=0$ будет уравнением эллипса?
Можно записать уравнение эллипса $Ax^2+2Bxy+Ay^2+F=0$, (в зависимости от коэффициентов это может быть не эллипс, а гипербола)
Но если $F=0$ то никаких осей эллипса нет (как и самого эллипса).

[ИСН]

Shtorm, отойдите и не мешайте. Мы знаем уравнение эллипса. В цитированной строчке - не оно.

-- Вс, 2013-04-14, 00:38 --

Хотя нет, я передумал. Идите обратно и помогайте. Что Вам непонятно? Вот так мы ищем эллипсы. Собственно уравнение эллипсов в чистом виде ни разу не приводилось и пока не нужно.

[provincialka]

Dosaev в сообщении #709319 писал(а):

Для данной задачи у меня получилось: $(2b-4a)x^2 + (2c-10a)xy + (4c - 5b)y^2 = 0.$

Ошибка в вычислениях: коэффициент при xy есть $(4c-10a)$. В этом случае приравнивая коэффициенты к 0 получим не только нулевые коэффициенты $a, b, c$. Они и будут описывать нужные эллипсы.

[ИСН]

Вот оно чо!