2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:16 


19/12/09
428
apriv в сообщении #704686 писал(а):
Иван_85 в сообщении #704665 писал(а):
Есть еще такое мнение, что школьная геометрия - это прекрасный материал для уяснения логических правил математического доказательства. Типа школьная алгебра в меньшей степени для этого годится. Как думаете?

Это неверно; школьные «доказательства» в геометрии чрезвычайно далеки от строгих; иллюстрировать те же логические правила на несложной алгебре было бы гораздо проще: там все-таки возможно давать строгие доказательства в рамках школьных познаний.

Есть, на мой взгляд, в школьной геометрии два преимущества перед алгеброй в развитии логики для еще слабо тренированного школьного ума:
1. Наглядность. Это важно для подкрепления правильности и облегчения хода мыслей школьника. Тут важно просто научиться последовательно и логично думать, и неважно что конкретная область (тренировочный полигон) может в дальнейшем не пригодится. Хотя в школьной физике (да и кое-где в курсе общей университетской физики или например в сопромате) разве не используются полученные навыки из школьной геометрии?
2. Замена вычислений рассуждениями. О пользе этого писал например Посицельский.
А строгость понятие относительное - главное же научить школьника логически мыслить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:17 


28/11/11
2884
Tor в сообщении #704877 писал(а):
О пользе этого писал например Посицельский.

Леонид Посицельский? Можно ссылку, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:24 


19/12/09
428
longstreet в сообщении #704879 писал(а):
Tor в сообщении #704877 писал(а):
О пользе этого писал например Посицельский.

Леонид Посицельский? Можно ссылку, пожалуйста.

http://posic.livejournal.com/879078.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:25 


23/01/07
3497
Новосибирск
Munin в сообщении #704839 писал(а):
Увлекался. И именно поэтому пойму. Но хочу призвать к тому, чтобы эмоции не имели приоритета над голосом разума.

Увлекался - но не нравилось. Так не бывает. Скорее, просто "проходил в школе".
Голоса разума не заметил, те же - эмоции.

Munin в сообщении #704839 писал(а):
Мдя? Имхо, в большей. Представить себе сечение гиперболоида плоскостью - потруднее будет, чем сечение усечённой пирамиды плоскостью, и больше воображения требует.

Это типа, "пока вы в школе пирамиды резали, я сечения гиперболоидов искал"?
А если вы "про сейчас", то неужели это ваш "самый страшный пример"?!
Munin в сообщении #704839 писал(а):
Ушли от ответа. Тем более, что и аргумент ваш я оспорил.

Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:33 


19/12/09
428
Батороев писал(а):
Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

Конечно существует - например базовый курс начертательной геометрии в техвузе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 20:19 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
nikvic в сообщении #704228 писал(а):
Shtorm в сообщении #704157 писал(а):
А если не теоремы, а лишь только следствия из них? Всё - уже не профессионал?

Все теоремы суть следствия. Как назвать - дело десятое...


Ну, можно наверное тогда и так сказать, что профессиональным математиком является также и тот, кто способен вывести какую-нибудь новую формулу по индукции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Батороев в сообщении #704886 писал(а):
Увлекался - но не нравилось.

Это превыше моего понимания. Знаете, если вы будете спорить сами с собой, у вас знатный собеседник будет, а я, наверное, вас оставлю.

Батороев в сообщении #704886 писал(а):
А если вы "про сейчас", то неужели это ваш "самый страшный пример"?!

Зачем мне самый страшный? Мне достаточно того, чего достаточно в школе.

Батороев в сообщении #704886 писал(а):
Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

Что школьная геометрия для этого воображения якобы нужна.

Tor в сообщении #704891 писал(а):
Конечно существует - например базовый курс начертательной геометрии в техвузе.

Это не специальность, мягко говоря :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 20:54 


19/12/09
428
Munin писал(а):
Это не специальность, мягко говоря :-)

Кафедра начертательной геометрии с вами бы не согласилась.

-- Вт апр 02, 2013 22:56:31 --

Shtorm писал(а):
Ну, можно наверное тогда и так сказать, что профессиональным математиком является также и тот, кто способен вывести какую-нибудь новую формулу по индукции.

Индукция это всего лишь один из способов доказательства - слишком узковато для профессионального математика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение03.04.2013, 18:21 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Обсуждение в основном философии отделено в тему Значение и роль философии

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение03.04.2013, 21:23 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Итак, по-моему можно так откорректировать определение:

Shtorm в сообщении #705371 писал(а):
Профессиональный математик - это человек, который оперирует абстрактными математическими понятиями, исключительно по правилами некоторой математической логики.



А вы согласны с таким определением?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 18:46 


22/01/11
309
Иван_85 в сообщении #703339 писал(а):
Допустимо ли профессиональному математику небезупречно знать элементарную математику?
Насколько часто такое встречается?


Много людей считают, что математика заключается в умножении и суммировании чисел, раскрытии скобочек , упрощении выражений и на этом заканчивается. Имхо, вопрос, именно из этой серии.
Скажите, а должен ли профессиональный футболист быть профессиональным бегуном?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 19:02 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Esp_, ну то есть, поскольку футболист не обязан быть профессиональным бегуном, но обязан уметь хорошо бегать (не медленно по крайней мере). Так и в математике, профессиональный математик может не владеть профессионально элементарной математикой, но хорошо владеть ей обязан. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 19:42 


22/01/11
309
Ну да :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Shtorm в сообщении #712835 писал(а):
владеть профессионально элементарной математикой


Это как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 20:13 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
g______d, ну наверное свободно владеть любой темой из школьных учебников и уметь решать любую задачку (без подглядывания в справочники, методички и любые книги).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Osmiy


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group