Профессиональный математик и элементарная математика.

[Tor]

apriv в сообщении #704686 писал(а):

Иван_85 в сообщении #704665 писал(а):

Есть еще такое мнение, что школьная геометрия - это прекрасный материал для уяснения логических правил математического доказательства. Типа школьная алгебра в меньшей степени для этого годится. Как думаете?

Это неверно; школьные «доказательства» в геометрии чрезвычайно далеки от строгих; иллюстрировать те же логические правила на несложной алгебре было бы гораздо проще: там все-таки возможно давать строгие доказательства в рамках школьных познаний.

Есть, на мой взгляд, в школьной геометрии два преимущества перед алгеброй в развитии логики для еще слабо тренированного школьного ума:
1. Наглядность. Это важно для подкрепления правильности и облегчения хода мыслей школьника. Тут важно просто научиться последовательно и логично думать, и неважно что конкретная область (тренировочный полигон) может в дальнейшем не пригодится. Хотя в школьной физике (да и кое-где в курсе общей университетской физики или например в сопромате) разве не используются полученные навыки из школьной геометрии?
2. Замена вычислений рассуждениями. О пользе этого писал например Посицельский.
А строгость понятие относительное - главное же научить школьника логически мыслить.

[longstreet]

Tor в сообщении #704877 писал(а):

О пользе этого писал например Посицельский.

Леонид Посицельский? Можно ссылку, пожалуйста.

[Tor]

longstreet в сообщении #704879 писал(а):

Tor в сообщении #704877 писал(а):

О пользе этого писал например Посицельский.

Леонид Посицельский? Можно ссылку, пожалуйста.

http://posic.livejournal.com/879078.html

[Батороев]

Munin в сообщении #704839 писал(а):

Увлекался. И именно поэтому пойму. Но хочу призвать к тому, чтобы эмоции не имели приоритета над голосом разума.

Увлекался - но не нравилось. Так не бывает. Скорее, просто "проходил в школе".
Голоса разума не заметил, те же - эмоции.

Munin в сообщении #704839 писал(а):

Мдя? Имхо, в большей. Представить себе сечение гиперболоида плоскостью - потруднее будет, чем сечение усечённой пирамиды плоскостью, и больше воображения требует.

Это типа, "пока вы в школе пирамиды резали, я сечения гиперболоидов искал"?
А если вы "про сейчас", то неужели это ваш "самый страшный пример"?!

Munin в сообщении #704839 писал(а):

Ушли от ответа. Тем более, что и аргумент ваш я оспорил.

Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

[Tor]

Батороев писал(а):

Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

Конечно существует - например базовый курс начертательной геометрии в техвузе.

[Shtorm]

nikvic в сообщении #704228 писал(а):

Shtorm в сообщении #704157 писал(а):

А если не теоремы, а лишь только следствия из них? Всё - уже не профессионал?

Все теоремы суть следствия. Как назвать - дело десятое...

Ну, можно наверное тогда и так сказать, что профессиональным математиком является также и тот, кто способен вывести какую-нибудь новую формулу по индукции.

[Munin]

Батороев в сообщении #704886 писал(а):

Увлекался - но не нравилось.

Это превыше моего понимания. Знаете, если вы будете спорить сами с собой, у вас знатный собеседник будет, а я, наверное, вас оставлю.

Батороев в сообщении #704886 писал(а):

А если вы "про сейчас", то неужели это ваш "самый страшный пример"?!

Зачем мне самый страшный? Мне достаточно того, чего достаточно в школе.

Батороев в сообщении #704886 писал(а):

Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

Что школьная геометрия для этого воображения якобы нужна.

Tor в сообщении #704891 писал(а):

Конечно существует - например базовый курс начертательной геометрии в техвузе.

Это не специальность, мягко говоря :-)

[Tor]

Munin писал(а):

Это не специальность, мягко говоря

Кафедра начертательной геометрии с вами бы не согласилась.

-- Вт апр 02, 2013 22:56:31 --

Shtorm писал(а):

Ну, можно наверное тогда и так сказать, что профессиональным математиком является также и тот, кто способен вывести какую-нибудь новую формулу по индукции.

Индукция это всего лишь один из способов доказательства - слишком узковато для профессионального математика.

[Deggial]

Обсуждение в основном философии отделено в тему Значение и роль философии

[Shtorm]

Итак, по-моему можно так откорректировать определение:

Shtorm в сообщении #705371 писал(а):

Профессиональный математик - это человек, который оперирует абстрактными математическими понятиями, исключительно по правилами некоторой математической логики.

А вы согласны с таким определением?

[Esp_]

Иван_85 в сообщении #703339 писал(а):

Допустимо ли профессиональному математику небезупречно знать элементарную математику?
Насколько часто такое встречается?

Много людей считают, что математика заключается в умножении и суммировании чисел, раскрытии скобочек , упрощении выражений и на этом заканчивается. Имхо, вопрос, именно из этой серии.
Скажите, а должен ли профессиональный футболист быть профессиональным бегуном?

[Shtorm]

Esp_, ну то есть, поскольку футболист не обязан быть профессиональным бегуном, но обязан уметь хорошо бегать (не медленно по крайней мере). Так и в математике, профессиональный математик может не владеть профессионально элементарной математикой, но хорошо владеть ей обязан. Так?

[Esp_]

Ну да :)

[g______d]

Shtorm в сообщении #712835 писал(а):

владеть профессионально элементарной математикой

Это как?

[Shtorm]

g______d, ну наверное свободно владеть любой темой из школьных учебников и уметь решать любую задачку (без подглядывания в справочники, методички и любые книги).