2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:16 


19/12/09
428
apriv в сообщении #704686 писал(а):
Иван_85 в сообщении #704665 писал(а):
Есть еще такое мнение, что школьная геометрия - это прекрасный материал для уяснения логических правил математического доказательства. Типа школьная алгебра в меньшей степени для этого годится. Как думаете?

Это неверно; школьные «доказательства» в геометрии чрезвычайно далеки от строгих; иллюстрировать те же логические правила на несложной алгебре было бы гораздо проще: там все-таки возможно давать строгие доказательства в рамках школьных познаний.

Есть, на мой взгляд, в школьной геометрии два преимущества перед алгеброй в развитии логики для еще слабо тренированного школьного ума:
1. Наглядность. Это важно для подкрепления правильности и облегчения хода мыслей школьника. Тут важно просто научиться последовательно и логично думать, и неважно что конкретная область (тренировочный полигон) может в дальнейшем не пригодится. Хотя в школьной физике (да и кое-где в курсе общей университетской физики или например в сопромате) разве не используются полученные навыки из школьной геометрии?
2. Замена вычислений рассуждениями. О пользе этого писал например Посицельский.
А строгость понятие относительное - главное же научить школьника логически мыслить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:17 


28/11/11
2884
Tor в сообщении #704877 писал(а):
О пользе этого писал например Посицельский.

Леонид Посицельский? Можно ссылку, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:24 


19/12/09
428
longstreet в сообщении #704879 писал(а):
Tor в сообщении #704877 писал(а):
О пользе этого писал например Посицельский.

Леонид Посицельский? Можно ссылку, пожалуйста.

http://posic.livejournal.com/879078.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:25 


23/01/07
3415
Новосибирск
Munin в сообщении #704839 писал(а):
Увлекался. И именно поэтому пойму. Но хочу призвать к тому, чтобы эмоции не имели приоритета над голосом разума.

Увлекался - но не нравилось. Так не бывает. Скорее, просто "проходил в школе".
Голоса разума не заметил, те же - эмоции.

Munin в сообщении #704839 писал(а):
Мдя? Имхо, в большей. Представить себе сечение гиперболоида плоскостью - потруднее будет, чем сечение усечённой пирамиды плоскостью, и больше воображения требует.

Это типа, "пока вы в школе пирамиды резали, я сечения гиперболоидов искал"?
А если вы "про сейчас", то неужели это ваш "самый страшный пример"?!
Munin в сообщении #704839 писал(а):
Ушли от ответа. Тем более, что и аргумент ваш я оспорил.

Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 19:33 


19/12/09
428
Батороев писал(а):
Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

Конечно существует - например базовый курс начертательной геометрии в техвузе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 20:19 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
nikvic в сообщении #704228 писал(а):
Shtorm в сообщении #704157 писал(а):
А если не теоремы, а лишь только следствия из них? Всё - уже не профессионал?

Все теоремы суть следствия. Как назвать - дело десятое...


Ну, можно наверное тогда и так сказать, что профессиональным математиком является также и тот, кто способен вывести какую-нибудь новую формулу по индукции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Батороев в сообщении #704886 писал(а):
Увлекался - но не нравилось.

Это превыше моего понимания. Знаете, если вы будете спорить сами с собой, у вас знатный собеседник будет, а я, наверное, вас оставлю.

Батороев в сообщении #704886 писал(а):
А если вы "про сейчас", то неужели это ваш "самый страшный пример"?!

Зачем мне самый страшный? Мне достаточно того, чего достаточно в школе.

Батороев в сообщении #704886 писал(а):
Что именно оспорили? Что таких специальностей, в которых требуется объемное воображение, не существует?

Что школьная геометрия для этого воображения якобы нужна.

Tor в сообщении #704891 писал(а):
Конечно существует - например базовый курс начертательной геометрии в техвузе.

Это не специальность, мягко говоря :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение02.04.2013, 20:54 


19/12/09
428
Munin писал(а):
Это не специальность, мягко говоря :-)

Кафедра начертательной геометрии с вами бы не согласилась.

-- Вт апр 02, 2013 22:56:31 --

Shtorm писал(а):
Ну, можно наверное тогда и так сказать, что профессиональным математиком является также и тот, кто способен вывести какую-нибудь новую формулу по индукции.

Индукция это всего лишь один из способов доказательства - слишком узковато для профессионального математика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение03.04.2013, 18:21 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Обсуждение в основном философии отделено в тему Значение и роль философии

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение03.04.2013, 21:23 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Итак, по-моему можно так откорректировать определение:

Shtorm в сообщении #705371 писал(а):
Профессиональный математик - это человек, который оперирует абстрактными математическими понятиями, исключительно по правилами некоторой математической логики.



А вы согласны с таким определением?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 18:46 


22/01/11
309
Иван_85 в сообщении #703339 писал(а):
Допустимо ли профессиональному математику небезупречно знать элементарную математику?
Насколько часто такое встречается?


Много людей считают, что математика заключается в умножении и суммировании чисел, раскрытии скобочек , упрощении выражений и на этом заканчивается. Имхо, вопрос, именно из этой серии.
Скажите, а должен ли профессиональный футболист быть профессиональным бегуном?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 19:02 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Esp_, ну то есть, поскольку футболист не обязан быть профессиональным бегуном, но обязан уметь хорошо бегать (не медленно по крайней мере). Так и в математике, профессиональный математик может не владеть профессионально элементарной математикой, но хорошо владеть ей обязан. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 19:42 


22/01/11
309
Ну да :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Shtorm в сообщении #712835 писал(а):
владеть профессионально элементарной математикой


Это как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Профессиональный математик и элементарная математика.
Сообщение19.04.2013, 20:13 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
g______d, ну наверное свободно владеть любой темой из школьных учебников и уметь решать любую задачку (без подглядывания в справочники, методички и любые книги).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group