Фильтрация фантомных решений

[ishhan]

TR63 в сообщении #702584 писал(а):

ishhan,
если Вы, рассматриваете переменную m в области натуральных чисел и предполагаете экстраполировать некоторое качество по этой переменной, то переменные x,y,z необходимо рассматривать тоже в области натуральных чисел.

TR63!
В этом есть логика или то, что можно называть логикой.
Но $m$ показатель степени алгебраического выражения, а $x,y,z$ переменные участвующие в записи алгебраического выражения.
С учётом сказанного выше, допустимо ли в ваших терминах уравнивать эти "качества":
" качество" присущее скаляру или показателю степени алгебраического выражения $ m$
и " качество" присущее тройственному набору $x,y,z$ переменных (упорядоченному или неупорядоченному не оговаривается) .
P.S. Но упоминание Вами о методе Гурвица очень даже в теме.

[TR63]

ishhan в сообщении #702591 писал(а):

С учётом сказанного выше, допустимо ли в ваших терминах уравнивать эти "качества":

Допустимо не обращать на этот факт внимания. Т. к. сначала характеризуем перемнные (x,y,z,m) как принадлежащие множеству натуральных чисел (полному). Потом смотрим, кто есть кто. Делим объекты на смежные классы относительно переменной m...

[Ontt]

Зачем ограничиваться натуральными для $m$? Разве не интересно посмотреть уравнение $(x+y+z)^3=3^{-1}(x+y)(x+z)(y+z)$?

[TR63]

Ontt в сообщении #702669 писал(а):

Зачем ограничиваться натуральными для ?

А, это и есть один из главных моментов в моей гипотезе (проблема нуля или точки отсчёта- очень здесь опасная тема; поэтому промолчу.)
Область определения переменных должна обладать некоторым свойством (очень простым; я о нём косвенно упоминала на форуме "Альтернативная наука").

[ishhan]

TR63 в сообщении #702631 писал(а):

Допустимо не обращать на этот факт внимания. Т. к. сначала характеризуем перемнные (x,y,z,m) как принадлежащие множеству натуральных чисел (полному). Потом смотрим, кто есть кто. Делим объекты на смежные классы относительно переменной m...

TR63!
А как же число переменных?
Сумма пяти степеней представима одной степенью, в отличии от суммы двух степеней.
http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation5thPowers.html
Количество (переменных) переходит в качество (разрешимость уравнения)
Каким образом этот факт согласуется с вашей гипотезой?

[TR63]

ishhan в сообщении #702698 писал(а):

А как же число переменных?Сумма пяти степеней представима одной степенью, в отличии от суммы двух степеней.http://mathworld.wolfram.com/Diophantin ... owers.html

ishhan,
опишите возникшую проблему подробнее. Пока не вижу, как в неё въехать; что конкретно представляет собой проблема.

[ishhan]

TR63 в сообщении #702696 писал(а):

Область определения переменных должна обладать некоторым свойством (очень простым; я о нём косвенно упоминала на форуме "Альтернативная наука").

TR63!
Дайте пожалуйста обычную ссылку на тему о которой вы уже несколько раз упоминали.
Для этого сначала зайдите в вашу тему, скопируйте адресную строку, затем заходите на форум dxdy, создайте сообщение и вставьте в него ссылку используя тег URL. Посмотрите, как выглядят ссылки у других в режиме редакции сообщений(кнопка вставка)
А то очень сложно понять, что вами имеется в виду.

[TR63]

ishhan,
правда, я ещё не освоила эту процедуру (делать ссылки из других мест). Наверное потому, что не было особой необходимости. Я просто хотела уточнить область определения переменных в новой задаче, поставленной Вами, с моей точки зрения. Да, она основана на моей гипотезе, которая представлена в довольно сыром виде. У меня есть намерение показать её возможности на примере решения задачи о разрешимости уравнений в радикалах, но не сейчас.

ishhan в сообщении #702698 писал(а):

Количество (переменных) переходит в качество (разрешимость уравнения)

ishhan,
в том то и дело, что количественные изменения не всегда переходят в изменения качественные. Бывают случаи, когда "сколь не кричи: халва, халва- во рту сладко не будет".