нужно ли давать векторное произведение в школе?

[Doil-byle]

(Оффтоп)

Maslov в сообщении #699615 писал(а):

Doil-byle, я учился в ленинградской 239, так вот более счастливого и насыщенного времени, чем те 2 года, у меня не было ни до, ни после.

Я рад за Вас!
Кстати, в 239 так далеко во взрослую математику же не уходят. Основной упор там на олимпиады, а в 57 не готовят к олимпиадам. Хотя, раньше (до Рукшина?) могло быть по-другому.

[Munin]

Doil-byle в сообщении #699613 писал(а):

А если бы Вам классе в седьмом показали подобную фотографию и спросили бы: "Малыш, хочешь в ТАКУЮ ШКОЛУ?"

Я бы спросил "а что это за книжка, интересно? там расскажут? хочу!"
Разумеется, с той поправкой, что 7-классник - не "малыш".

Doil-byle в сообщении #699613 писал(а):

А вообще-то я как-то не слишком завидую. Подумаешь, позже приступлю к таким книгам.

Время эффективной работы мозга - это считанные годы, и их надо ценить. Позже приступите - ниже взлетите.

[Doil-byle]

Munin в сообщении #699739 писал(а):

Я бы спросил "а что это за книжка, интересно? там расскажут? хочу!"

Увы, думаю, что у меня реакция была бы иной. Я как-то был жутко любознательным до школы. Читал кучу детских энциклопедий про животный мир, про космос, про Землю, археологию и говорил, что буду биологом, когда вырасту. Мне тогда родители подарили на день рождения толстую энциклопедию по биологии от "Аванта+". Помню при поступлении в школу меня попросили назвать каких-нибудь диких животных, и я им с энтузиазмом выдал какой-то бурный поток, сам себя перебивая от нетерпения назвать следующее животное. Помню, что в числе прочего я назвал кораллового аспида. А в школе я быстро разочаровался и не интересовался науками, воспринимал школу как некую повинность, наложенную на меня обществом. И только в одиннадцатом классе во мне стал разыгрываться интерес к математике. С тех пор прошло пару лет.

Munin в сообщении #699739 писал(а):

Время эффективной работы мозга - это считанные годы, и их надо ценить. Позже приступите - ниже взлетите.

Я, конечно, ещё не могу судить, но при взгляде на то, что многие выдающиеся математики получали свои главные результаты в районе сорока, выражение "считанные годы" кажется преувеличением.

[Munin]

Doil-byle в сообщении #700021 писал(а):

Я, конечно, ещё не могу судить, но при взгляде на то, что многие выдающиеся математики получали свои главные результаты в районе сорока

Упс. В районе меньше 30. 20-30 считается чуть ли не единственным возрастом, когда математик может получить результаты мирового уровня.

[Doil-byle]

Munin в сообщении #700032 писал(а):

Упс. В районе меньше 30. 20-30 считается чуть ли не единственным возрастом, когда математик может получить результаты мирового уровня.

Вот первый же попавшийся пример - доказательство теоремы Ферма Уайлсом, лучше подходит под "в районе сорока", потому что оно было завершено им в 41 год. В период 20-30 он даже не начинал с этим работать. Второй попавшийся пример - доказательство Перельмана. Здесь тоже окончательный результат был получен им в возрасте 35 или 36 лет. Думаю, что, продолжая сёрфинг по википедии, я буду регулярно получать сведения о результатах мирового уровня (а перечисленные мной - это вообще великие), полученных после тридцати, в том числе в районе сорока.

[Munin]

Посёрфите медаль Филдса, например.

[Oleg Zubelevich]

Doil-byle в сообщении #700037 писал(а):

Думаю, что, продолжая сёрфинг по википедии, я буду регулярно получать сведения о результатах мирового уровня (а перечисленные мной - это вообще великие), полученных после тридцати, в том числе в районе сорока.

Будете , конечно. Талант бывает очень разноплановым. Гильберт, Пуанкаре, Вейерштрасс, Коши, Эйлер. И при этом Абель, Галуа.
Мне кажется, что есть грубо говоря, два типа математиков. Один тип это очень сильная аналитическая машинка в голове и обостренное восприятие, такой человек способен решать очень сложные задачи, но восприятие быстро притупляется с возрастом. И другой тип это когда результаты математик получает за счет кругозора и способности к анализу синтезу, способности видеть в разных разделах общие идеи. Хотя, конечно, это деление касается более-менее обычных людей. Перечисленные математики обладали и тем и другим в высочайшей степени.
Есть еще очень важная способность: это способность ставить актуальные но при этом решабельные задачи.

[Denis Russkih]

Munin в сообщении #700032 писал(а):

Упс. В районе меньше 30. 20-30 считается чуть ли не единственным возрастом, когда математик может получить результаты мирового уровня.

Я думаю, тут дело не столько в старении мозга, сколько в том, что с 30 лет у человека обычно появляется много других проблем, отнимающих силы и время. (Семья, работа, общественная деятельность и т.д.)

С 20 до 30 человек голоден, свободен и мечтает прославиться, а с 30 лет он плотно обрастает социальными связями, различными обязанностями, и его уже больше беспокоит, как бы не растерять хоть какие-то накопленные "бонусы".

Зрелый человек меньше склонен ввязываться в авантюры, а крупное открытие - это всегда авантюра. (Можно потратить кучу времени и не получить никакого результата, только смешки со стороны коллег.)

Своё время и репутацию зрелый человек ценит гораздо больше, чем молодой, поэтому избегает гоняться с сачком за журавлями, предпочитая синиц в руках.

Соответственно, у людей в зрелом возрасте значимые прорывы бывают реже. Но причины тут, мне кажется, скорее в психологии развития личности, нежели в органических изменениях мозга.

[Munin]

Denis Russkih
Всё, что вы пишете, рушится об то, что это специфика именно математики. В физике матожидание уже сдвинуто выше 30, а в биологии, например, и вовсе ближе к 50. Не говоря о вненаучных областях.

[longstreet]

Munin в сообщении #700054 писал(а):

Не говоря о вненаучных областях.

Что именно вы подразумеваете?

[Doil-byle]

Munin в сообщении #700039 писал(а):

Посёрфите медаль Филдса, например.

Посёрфил. Просмотрел всех лауреатов с 2002 года. Про других я, честное слово, не смотрел. Всего их десять человек, всем им на момент получения премии было больше тридцати, а всем кроме Тао Теренса больше тридцати четырёх. Ситуация усугубляется тем, что Тао наиболее молодой в истории участник и призёр IMO - стало быть, он нерепрезентативен
Кроме того, Филдсовская медаль может вручаться лишь раз в жизни, а из того, что человек получил результат мирового уровня до тридцати не следует, что он не получит его позже. Наконец, Филдсовская премия по правилам не может присуждаться людям после сорока, что также отрезает часть достойных её математиков. Например, очевидно, что Уайлс бы её получил. В итоге высказывания про то, что "20-30 - чуть ли не единственный возраст, когда математик может получить результаты мирового уровня" не подтверждаются наблюдениями.

[longstreet]

Я слышал лично от Филдского лауреата о том, что до ~30 появляются основные идеи (в зародыше), планы (хрошо будет попробывать проделать то-то и то-то), собственные исследовательские программы, и т.п. А вот их реализация обычно затягивается.

[Denis Russkih]

Munin

Ну, я не настаиваю, что моё объяснение единственно верное, а лишь высказал предположение. :)

Всё-таки мне кажется сильно условной граница в 30 лет. По-моему, это скорее миф или социально-психологическое явление, чем биологически обусловленная закономерность.

[Munin]

Doil-byle в сообщении #700065 писал(а):

Всего их десять человек, всем им на момент получения премии было больше тридцати

Надо смотреть возраст получения тех результатов, за которые премия.

[ex-math]

Очевидно, что если медаль не вручают после 40, то возраст получения результатов будет порядка 30. Это ровно ни о чем не говорит.

Точка зрения подобная Вашей бытует и имеет под собой определенные основания. Но все же не надо ее абсолютизировать.