нужно ли давать векторное произведение в школе?

[Munin]

notabene
Если вы умеете читать, а не только выступать, то пойдите и прочитайте выше в теме все сделанные мной оговорки.

mihailm в сообщении #699218 писал(а):

В седьмом классе вводить производную на пальцах или там на примерах (даже без решения задач) конечно рановато, все точно известные функции ограничиваются линейной функцией

Дык и это идиотизм! Рисовать графики умеют - почему бы не порисовать вдоволь разных функций? Хотя бы и без формул вообще. Просто графики. Зато понятия нулей, монотонности, экстремумов, а то и, чем чёрт не шутит, и асимптот, - будут все давно освоены, когда будут нужны.

_Ivana в сообщении #699227 писал(а):

А насчет векторов, буквально вчера он умилялся, что в учебнике по физике (первый год изучения) есть вопросы типа "какие из перечисленных величин: масса, время, скорость, перемещение, .... векторные а какие скалярные?", а само понятие вектора по математике они будут проходить только в 9 классе.

То есть, сам он эти понятия уже знает? Отлично!

epros в сообщении #699237 писал(а):

Да уж, холивар ещё тот разгорелся.

Нет. Это отдельные участники, не разобравшиеся в сказанном, пытаются это в холивар превратить. И эти попытки, как всегда, наименее интересны из всего произносимого.

[ewert]

Munin в сообщении #699105 писал(а):

- считать производные от элементарных функций (можно пару ввести аксиоматически);

Невозможно ввести производные элементарных функций, не вводя сами эти функции. И невозможно ввести сами функции определением, не угробив кучу времени на их обсуждение. И невозможно ввести производную специально для квадрата, не вводя предварительно элементарные функции -- сразу же после этого от той производной ничего в голове не останется.

Вам хочется чуда, я понимаю. Увы, чудес не бывает.

[g______d]

Что заучивание таблицы производных, что аксиоматическое определение, --- это (выражаясь высоким языком, дифференциальная) алгебра. В физике нужна не алгебра, а анализ. Потом вылупляются студенты, которые говорят, что "производная --- это штрих, который ставится над функцией".

-- 21.03.2013, 19:23 --

Нет, конечно, может быть осмысленно классе в 7 рассматривать примеры колец с дифференцированиями (например, кольца многочленов или рациональных функций), а потом, когда дети будут готовы, объяснить им, что можно дифференцировать не только многочлены и т. д. Но это еще сильнее отдаляет от нужд школьной физики.

[xmaister]

g______d в сообщении #699391 писал(а):

Нет, конечно, может быть осмысленно классе в 7 рассматривать примеры колец с дифференцированиями

Прямо таки колец? В седьмом классе? Что-то в стиле Вербицкого...

[Denis Russkih]

ewert в сообщении #699376 писал(а):

Невозможно ввести производные элементарных функций, не вводя сами эти функции. И невозможно ввести сами функции определением, не угробив кучу времени на их обсуждение. И невозможно ввести производную специально для квадрата, не вводя предварительно элементарные функции -- сразу же после этого от той производной ничего в голове не останется.

Как же тогда физика справляется с тем, что невозможно? :) Умудряется научить детей применять некоторые математические понятия задолго до официального введения, да ещё и объяснить при этом собственно физику.

ewert в сообщении #698623 писал(а):

И если Вы хотите, чтобы математика в школе (вообще при обучении) опережала физику,то вы хотите чуда -- для этого пришлось бы отводить в неделю, говоря условно, не два часа на математику и два часа на физику, а где-то там двадцать часов на математику и десять минут на физику.

Простая логика подсказывает, что если в неделе, говоря условно, отведены два часа на математику и два часа на физику, и при этом половину времени физики объясняют математику, то достаточно ввести дополнительный час математики, и тогда физик сможет два часа объяснять чисто физику. :)

В реальности всё, конечно, сложнее, но я всё равно не понимаю, откуда взялось соотношение "двадцать часов и десять минут".

[ewert]

Denis Russkih в сообщении #699479 писал(а):

Как же тогда физика справляется с тем, что невозможно? :)

Тривиально справляется. Если эту физику ведут, разумеется, грамотные физики. Тогда они говорят что-нибудь типа: "ну посмотрите же, ведь это очевидно, не так ли?... -- ну так и будем с этим работать. Марафет же вам на этот счёт математики когда-нибудь потом наведут."

И, знаете ли, это прекрасно работает. Но, разумеется, только если физики -- грамотны.

-- Чт мар 21, 2013 23:28:02 --

Denis Russkih в сообщении #699479 писал(а):

не понимаю, откуда взялось соотношение "двадцать часов и десять минут".

А, это. Ну просто Вы не понимаете, что такое утрирование.

Цифры были взяты, разумеется, с потолка. Но не так уж и абстрактно. Дело в том, что физика с математикой -- это разные дисциплины. У каждой -- своя внутренняя логика, которую невозможно перекроить, не подкосив всё преподавание под корень. И попытка их синхронизации неизбежно выльется вот примерно в эти абсурдные цифирки. Единственно возможный выход из положения -- это перекладывать предварительные понятия друг на дружку. Что, собственно, столетиями с большим или меньшим успехом и происходит -- все же всё понимают.

Но только до тех пор, пока в дело не включаются оптимизаторы.

[arseniiv]

g______d в сообщении #699391 писал(а):

Нет, конечно, может быть осмысленно классе в 7 рассматривать примеры колец с дифференцированиями (например, кольца многочленов или рациональных функций), а потом, когда дети будут готовы, объяснить им, что можно дифференцировать не только многочлены и т. д.

А что, замечательная идея! Мы вот в школе как-то мало многочленами занимались, а вокруг них ведь столько полезных вещей!

g______d в сообщении #699391 писал(а):

Но это еще сильнее отдаляет от нужд школьной физики.

Почему? Про остальные функции можно сказать, что это «бесконечные многочлены» — рассматриваются-то в основном аналитические. Или вы не о том?

-- Пт мар 22, 2013 01:31:51 --

Правда, боюсь, текущее положение нашего образования даёт такой вклад, что его никак нельзя отделить и говорить о том, сколько часов нужно и какие программы. Не то время.

[ewert]

arseniiv в сообщении #699522 писал(а):

Про остальные функции можно сказать, что это «бесконечные многочлены» — рассматриваются-то в основном аналитические.

В школьной физике вообще ничего "аналитического" (в стандартном понимании) не бывает. Там, напротив, более любопытствуют скорее насчёт разных разрывностей. Ибо с практичесой точки зрения это куда более жизненно.

[nikvic]

arseniiv в сообщении #699522 писал(а):

Правда, боюсь, текущее положение нашего образования даёт такой вклад, что его никак нельзя отделить и говорить о том, сколько часов нужно и какие программы. Не то время.

Речь только о школах "с уклоном" и конкурсом - для тех, кто хочет и может.

[Doil-byle]

nikvic в сообщении #699536 писал(а):

Речь только о школах "с уклоном" и конкурсом - для тех, кто хочет и может.

Да там где реально с уклоном и конкурсом вообще такой вопрос особо не стоит - расскажут, что угодно и качественно. Ведь в таких местах математикой почти каждый день после уроков занимаются серьёзно, а не по государственным программам (осваиваемым в основное время тоже на более продвинутом уровне), да ещё и в математические лагеря постоянно ездят.
Книжка называется "Топологические методы в алгебраической геометрии" Хирцебрух Ф.

Это в 57 школе в Москве.

[Munin]

ewert в сообщении #699376 писал(а):

И невозможно ввести производную специально для квадрата, не вводя предварительно элементарные функции -- сразу же после этого от той производной ничего в голове не останется.

У вас какие-то неправильные представления о головах и детях. Надеюсь, не слишком неправильные...

g______d в сообщении #699391 писал(а):

Что заучивание таблицы производных, что аксиоматическое определение, --- это (выражаясь высоким языком, дифференциальная) алгебра. В физике нужна не алгебра, а анализ.

Ну почему. Алгебра тоже нужна, чтобы формулу для той кривульки записать. Алгебра помогает тому же анализу: имея формулу, можно поговорить про периодичность, асимптотику, в общем - всё то, что не умещается на график (в смысле, тот, который на бумаге, а не на декартовой плоскости).

g______d в сообщении #699391 писал(а):

Нет, конечно, может быть осмысленно классе в 7 рассматривать примеры колец с дифференцированиями (например, кольца многочленов или рациональных функций), а потом, когда дети будут готовы, объяснить им, что можно дифференцировать не только многочлены и т. д. Но это еще сильнее отдаляет от нужд школьной физики.

Вы так думаете? А по-моему, поспешное заключение. Вы попробуйте.

xmaister в сообщении #699474 писал(а):

Прямо таки колец? В седьмом классе? Что-то в стиле Вербицкого...

С кольцами дети с первого класса знакомятся, что тут такого?

ewert в сообщении #699510 писал(а):

А, это. Ну просто Вы не понимаете, что такое утрирование.

Мы понимаем, что такое утрирование. У вас это значит: взять ерунду, чтобы обвинить собеседника в том, что он не говорил. И потом такой демагогией продолжать заниматься без конца.

ewert в сообщении #699510 писал(а):

Но, разумеется, только если физики -- грамотны.

О, ещё и обвинить оппонентов в безграмотности, походя и неявно. Какая прелесть! Да по вам учебник можно писать!

-- 22.03.2013 01:21:14 --

Doil-byle
Хочу в такую школу!

[longstreet]

Doil-byle, это отличный демотиватор.

[Doil-byle]

Munin в сообщении #699594 писал(а):

Doil-byle
Хочу в такую школу!

Я тоже! Пойдём вместе!
А если бы Вам классе в седьмом показали подобную фотографию и спросили бы: "Малыш, хочешь в ТАКУЮ ШКОЛУ?"

longstreet в сообщении #699601 писал(а):

Doil-byle, это отличный демотиватор.

Значит, эту тему можно заканчивать?

(Оффтоп)

А вообще-то я как-то не слишком завидую. Подумаешь, позже приступлю к таким книгам. У меня в его возрасте была счастливая жизнь, которую я вспоминаю с ностальгией. Учёба, наука и прочее - это всё впереди, а вот волшебного детства уже не будет.

[Maslov]

(Оффтоп)

Doil-byle в сообщении #699613 писал(а):

А вообще-то я как-то не слишком завидую. Подумаешь, позже приступлю к таким книгам. У меня в его возрасте была счастливая жизнь, которую я вспоминаю с ностальгией.

Doil-byle, я учился в ленинградской 239, так вот более счастливого и насыщенного времени, чем те 2 года, у меня не было ни до, ни после.

[_Ivana]

(Оффтоп)

А я учился в воронежской 58,

Цитата:

так вот более счастливого и насыщенного времени, чем те 2 года, у меня не было ни до, ни после.