Одноэлектронное поле Дирака: классическое или квантовое?

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Хорошо, если собственное поле $A_{self}$ выразить через ток и функцию Грина $A(x)\propto\int D(x-x')j(x')d^4x'$, то сингулярная при $x'=x$ функция Грина попадет в уравнение для $\psi(x)$.

"Сингулярная функция Грина" - попадет ровно туда, куда вы ее записали - под интеграл. Домножается она на очень даже несингулярный ток. И что?

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Для внешнего поля, созданного "удаленным внешним током" $J(x'=x)=0$

Для такого тока (тождественно равного нулю) - поле будет нуль. Пожалуйста, не стесняйтесь излагать ваши мысли на человеческом языке, а не птичьем...

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

а "собственное поле" сингулярно.

Выпишите выражение для "собственного поля", покажите пальцем на сингулярность. Пожалуйста.

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Его вклад портит решение - делает его нефизичным, а не просто неизвестным.

Покажите вклад, покажите нефизичность.

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Не означает, вообще говоря, но в данном конкретном случае проблема уже исследовалась, тем же Барутом, и без перенормировок результат получается плохой, посмотрите оригинальную статью: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing

Вы ее хоть сами-то читали?

Munin в сообщении #692620 писал(а):

Может быть. Если он подтвердит, то да.

В общем, я к тому - что требовать этого, мягко говоря, не оправданно.

PS: Было бы здорово, если дискуссию с VladimirKalitvianski отсюда вырезали куда-то в отдельный топик. Здесь она все более и более скатывается в оффтопик. 

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #692633 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Хорошо, если собственное поле $A_{self}$ выразить через ток и функцию Грина $A(x)\propto\int D(x-x')j(x')d^4x'$, то сингулярная при $x'=x$ функция Грина попадет в уравнение для $\psi(x)$.

"Сингулярная функция Грина" - попадет ровно туда, куда вы ее записали - под интеграл. Домножается она на очень даже несингулярный ток. И что?

Откуда Вы знаете, что ток $j(x)$ несингулярный? У Вас есть точное решение? Нет, нету. Вы предполагаете, что точное решение хорошее, а это совсем не точный результат. Барут в своей итерационной процедуре тоже это предполагает и начинает итерации с кулоновских (хороших) волновых функций, выбранных в качестве нулевого приближения.

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Для внешнего поля, созданного "удаленным внешним током" $J(x'=x)=0$

Для такого тока (тождественно равного нулю) - поле будет нуль. Пожалуйста, не стесняйтесь излагать ваши мысли на человеческом языке, а не птичьем...

Я имею ввиду, что "удаленный ток" $J(x)$ существует в области $x$, не перекрывающейся с областью локализации $j(x)$, поэтому под интегралом фактически $x'\ne x$, неужели не понятно? Ток, создающий внешнее поле не тождественно нулевой, не приписывайте мне Вашу ахинею.

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Не означает, вообще говоря, но в данном конкретном случае проблема уже исследовалась, тем же Барутом, и без перенормировок результат получается плохой, посмотрите оригинальную статью: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing

Цитата:

Вы ее хоть сами-то читали?

Читал, потому и привожу. Перенормировки есть, а то что они "конечны" - их не отменяет. Ненужные поправки и в КЭД конечны при любом конечном обрезании, но они всегда портят решение, потому-то их и вычитают. И здесь без вычитаний не обойтись, а это меняет решение исходных уравнений, про которые все тут думают, что там и так все было путем. Наконец, если Вы прочитаете по-внимательнее, то увидите, что Барут включает определенные "поправочные" члены в массу и заряд, а "конечная" перенормировка касается остатка, не включенното туда: "The terms $s=n$ and $m=n$ are already counted in the mass and charge of the electron, and in the definition of $E_n$."

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

а "собственное поле" сингулярно.

Выпишите выражение для "собственного поля", покажите пальцем на сингулярность. Пожалуйста.

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Его вклад портит решение - делает его нефизичным, а не просто неизвестным.

Покажите вклад, покажите нефизичность.

Вот более поздняя статья Барута, в которой он ссылается на результат Бабикера (их поправки $\Delta M$ совпадают), а у Бабикера явно выписан расходящийся вклад самодействия: первый член в формуле (30) $\propto \int_0^1 dy/y$.
Барут: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing
Бабикер: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing

Так что все уже показано до нас, и все дело в Вашем незнании и Вашем недоверии.

Итак, без вычитаний определенных членов, решения системы уравнений Максвелла-Дирака не физичны и все формально сохраняющиеся величины, построенные на основании точных решений, физически бессмысленны и бесполезны.

Нет, правда, давайте посмотрим на решение уравнения Дирака с бесконечной поправкой к массе. Тогда оставляем самый главный член в уравнении $\Delta M\psi(x)$ и получаем $\psi=0$. Вот оно, точное "гладкое" решение. Каково?

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #692524 писал(а):

Повторю свои вопросы к SergeyGubanov

Munin вы меня пилите так как будто вы моя жена. О том, что пункт (3) не работает в электродинамике Максвелла-Дирака я написал ещё три страницы назад в сообщении post692018.html#p692018 и повторил в post692096.html#p692096. Дело оказалось в сохраняющемся электрическом заряде. Понять это мне помогли myhand и apv. А вот Вашей заслуги в этом нет, однако Ваше "но хочу однозначно вывести вас на чистую воду" потрясающе нелогично! Пользуясь случаем, от всей души поздравляю Вас с праздником 8 марта!

ИгорЪ в сообщении #692234 писал(а):

Зря шутите, классического электронного поля не существует.

С этой точкой зрения я знаком. Ещё я знаком с другой точкой зрения, которую Утундрий сформулировал так:

Утундрий писал(а):

Ну с какого перепугу оно вдруг квантовое? Частные производные, гладкие функции... Даже переход к грассмановым числам ещё не делает его квантованным. А вот вторичное квантование - делает.

Я не знаю есть ли истина хотя бы в одной из этих точек зрения, для прояснения ситуации завёл эту ветку форума.

[ИгорЪ]

SergeyGubanov в сообщении #692678 писал(а):

С этой точкой зрения я знаком. Ещё я знаком с другой точкой зрения, которую Утундрий сформулировал так:
Утундрий писал(а):
Ну с какого перепугу оно вдруг квантовое? Частные производные, гладкие функции... Даже переход к грассмановым числам ещё не делает его квантованным. А вот вторичное квантование - делает.
Я не знаю есть ли истина хотя бы в одной из этих точек зрения, для прояснения ситуации завёл эту ветку форума.

Я именно по этому поводу и интересуюсь физ. интерпретацией. Если мы в абсолютной классике, то как интерпретировать дираковское поле, чем его мерять и что такое условие нормировки, абсолютно не ясно. Если всё понимать как просто математический дифур, разумеется вопросов нет.

myhand и VladimirKalitvianski
Вы на разных уровнях интересов. Потому просто не понимаете друг друга, хоть тема вполне простая. Первый просто правильно стандартными понятиями сюжета оперирует, второй со своей неудовлетворенностью проблемой перенормировок подходит. Разделите свои привязанности и субъективности. Чур не обижаться.

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

myhand и VladimirKalitvianski
Вы на разных уровнях интересов. Потому просто не понимаете друг друга, хоть тема вполне простая. Первый просто правильно стандартными понятиями сюжета оперирует, второй со своей неудовлетворенностью проблемой перенормировок подходит. Разделите свои привязанности и субъективности. Чур не обижаться.

Игорь, вопрос и вправду простой - есть ли физические решения точной системы уравнений. Я говорю - нет, а он да. Он видит $\frac{df}{dt}=0$ и думает, что $f$ сохраняется, так как это написано в его букваре, а то, что $f$ просто не существует, не хочет даже допускать.

[ИгорЪ]

VladimirKalitvianski
Без обращения к специфике личного отношения к самодействию и перенормировкам, в общем не упоминая эти слова, докажи свои утверждения.

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Откуда Вы знаете, что ток $j(x)$ несингулярный? У Вас есть точное решение?

Оттуда, что начальные условия задавать - имею право. Хочу гладкие - сделаю гладкие.

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Вы предполагаете, что точное решение хорошее, а это совсем не точный результат.

Я не предполагаю, а знаю. И вы бы знали, если бы хоть начальную задачу потрудились для уравнений поставить. Выпишите хоть решение уравнений Максвелла, для заданных токов и заданных начальных условий для электромагнитного поля, покажите сингулярность. Это хоть вам по-силам? Не найдете - объясняйте дальше, что затем по заданным начальным условиям $\psi(t,\vec)$ вам мешает восстановить $\psi(t+dt,\vec)$.

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Барут в своей итерационной процедуре тоже это предполагает и начинает итерации с кулоновских (хороших) волновых функций, выбранных в качестве нулевого приближения.

Совершенно наплевать как кто-то строит итерационную процедуру для решения и какие финты ушами при этом выделывает. Покажите, что проблема - не артефакт применяемых методов.

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Бабикер: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing

И это вы не читали...

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Так что все уже показано до нас, и все дело в Вашем незнании и Вашем недоверии.

Ну так покажите. Поставьте правильно начальную задачу для уравнений, покажите что у вас "расходится". Это же просто - показать расходящийся интеграл и объяснить отчего он такой. Или непросто? Или вы просто "слыхали звон"?

Пока - болтовня и тупое непонимание о чем вообще идет речь.

ИгорЪ в сообщении #692686 писал(а):

Если мы в абсолютной классике, то как интерпретировать дираковское поле, чем его мерять и что такое условие нормировки, абсолютно не ясно.

Ну что-то типа сверхпроводимости. $\psi$ - такой бармалей, из которого можно сделать плотность тока.

SergeyGubanov в сообщении #692678 писал(а):

Я не знаю есть ли истина хотя бы в одной из этих точек зрения

Вторая, конечно.

[VladimirKalitvianski]

ИгорЪ в сообщении #692705 писал(а):

VladimirKalitvianski
Без обращения к специфике личного отношения к самодействию и перенормировкам, в общем не упоминая эти слова, докажи свои утверждения.

Странно, но я же привел доказательство - самодействие проводит к появлению плохих поправок. С такими поправками результат не физичен, никак не согласуется с экспериментом. И лишь отсюда следуе личное отношение, но никак не заранее.

[ИгорЪ]

myhand в сообщении #692707 писал(а):

Ну что-то типа сверхпроводимости. $\psi$ - такой бармалей, из которого можно сделать плотность тока.

Неа. Сверхпроводимость - квантовая наука.

[apv]

(Оффтоп)

ИгорЪ в сообщении #692710 писал(а):

myhand в сообщении #692707 писал(а):

Ну что-то типа сверхпроводимости. $\psi$ - такой бармалей, из которого можно сделать плотность тока.

Неа. Сверхпроводимость - квантовая наука.

Да ладно Вам затевать тут холивар по поводу определений. Считаем, что все уравнения полей до вторичного квантования - классические.

[myhand]

ИгорЪ в сообщении #692710 писал(а):

Неа. Сверхпроводимость - квантовая наука.

Еще один герой...
http://en.wikipedia.org/wiki/Ginzburg–Landau_theory

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #692707 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Откуда Вы знаете, что ток $j(x)$ несингулярный? У Вас есть точное решение?

Оттуда, что начальные условия задавать - имею право. Хочу гладкие - сделаю гладкие.

Все хотят, не только Вы. Все знают решение во внешнем поле и оттуда экстраполируют на самодействующую систему.

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Вы предполагаете, что точное решение хорошее, а это совсем не точный результат.

Я не предполагаю, а знаю. И вы бы знали, если бы хоть начальную задачу потрудились для уравнений поставить. Выпишите хоть решение уравнений Максвелла, для заданных токов и заданных начальных условий для электромагнитного поля, покажите сингулярность. Это хоть вам по-силам? Не найдете - объясняйте дальше, что затем по заданным начальным условиям $\psi(t,\vec)$ вам мешает восстановить $\psi(t+dt,\vec)$.

Вы хотите использовать начальные данные из другой задачи, решения которой физичны. Ну на здоровье, посмотрите, что получится. Ничего другого, кроме Барутовских упражнений Вы не получите, а он получает и прячет негодные поправки в фундаментальные константы.

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Барут в своей итерационной процедуре тоже это предполагает и начинает итерации с кулоновских (хороших) волновых функций, выбранных в качестве нулевого приближения.

Совершенно наплевать как кто-то строит итерационную процедуру для решения и какие финты ушами при этом выделывает. Покажите, что проблема - не артефакт применяемых методов.

Его финты ушами это Ваш подход - считать все физичным и существующим. Ну и что, проходит верификацию такой анзац? Нет, перенормировки неизбежны.

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Бабикер: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing

И это вы не читали...

Я ссылаюсь на формулу (3.30) с $\int_0^1 \frac{dy}{y}$, как же я не читал?

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692619 писал(а):

Так что все уже показано до нас, и все дело в Вашем незнании и Вашем недоверии.

Ну так покажите. Поставьте правильно начальную задачу для уравнений, покажите что у вас "расходится". Это же просто - показать расходящийся интеграл и объяснить отчего он такой. Или непросто? Или вы просто "слыхали звон"? Пока - болтовня и тупое непонимание о чем вообще идет речь.

Я и вправду туп, вожусь тут за зря. Взять хотя бы нерелятивистское уравнение Шредингера и подставить туда потенциал самодействия $V(r)\propto 1/r$ при $r=0$. Или это слишком? Может тогда сосчитаем поправку к энергии атома водорода из-за самодействия электрона, как $\Delta E_n\propto \int d^3 r d^3 r' |\psi_n(\vec{r})|^2 |\psi_n(\vec{r'})|^2 /|\vec{r}-\vec{r'}|\propto e^2/a_n$? Может эту конечную поправку есть куда пристроить?

[myhand]

VladimirKalitvianski в сообщении #692717 писал(а):

myhand в сообщении #692707 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Откуда Вы знаете, что ток $j(x)$ несингулярный? У Вас есть точное решение?

Оттуда, что начальные условия задавать - имею право. Хочу гладкие - сделаю гладкие.

Все хотят, не только Вы.

Все не только хотят, но и используют. Один, извините, чудак - увидев ключевые слова лезет с умным видом в дискуссию где ни бельмеса ни понимает.

VladimirKalitvianski в сообщении #692717 писал(а):

Вы хотите использовать начальные данные из другой задачи, решения которой физичны.

Нет. Я хочу и могу просто задать начальные условия, какие мне угодно. Я имею на это право, зная теорию УРЧП, а не ковыряясь в носу как вы.

Если вы упрямо игнорируете просьбы доказать ваше утверждение - я готов доказать вам свое. Показать почему имеет место теорема существования, о которой я писал (локальная). Единственное ограничение - мне лень возиться со спинорами, подойдет если я в качестве источника возьму комплексное скалярное поле?

Следующим действием после этого - будет просьба модераторских санкций в отношении вас.

VladimirKalitvianski в сообщении #692717 писал(а):

Нет, перенормировки неизбежны.

Да все уже давно поняли про ваш бзик по поводу перенормировок. Расскажите это "идиотам"-математикам, которые пытаются доказать глобальные теоремы существования решения для релятивистской системы Власова-Максвелла, к примеру. Вам уже несколько подобных примеров привели - как об стенку, все ноет со своими "перенормировками"...

VladimirKalitvianski в сообщении #692717 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #692717 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #692671 писал(а):

Бабикер: https://docs.google.com/file/d/0B4Db4rF ... sp=sharing

И это вы не читали...

Я ссылаюсь на формулу (3.30) с $\int_0^1 \frac{dy}{y}$, как же я не читал?

Запросто. Если бы читали - не привели бы данную ссылку. И вообще, вас не затруднило бы тогда доказать здесь и сейчас сделанные утверждения. А вас хватило только на выписывание огрызка интеграла с функцией Грина и размахивание руками в воздухе вокруг этого.

VladimirKalitvianski в сообщении #692717 писал(а):

Я и вправду туп, вожусь тут за зря. Взять хотя бы нерелятивистское уравнение Шредингера и подставить туда потенциал самодействия $V(r)\propto 1/r$ при $r=0$.

И - получите атом водорода? Переведите, пожалуйста, с птичьего - какую в точности систему уравнений вы имеете в виду.

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

чудак ... ни бельмеса ни понимает... а не ковыряясь в носу как вы ... ваш бзик ... Расскажите это "идиотам"... все ноет ... огрызка интеграла ... с птичьего...

Ваши оскорбления мне надоели. Я приводил ссылки на статьи намеренно, так как я сам у Вас не в почете. Это было не размахивание руками, а указания на конкретные вычисления. Вы же их игнорируете, а меня, хорошего, оскорбляете. Мне неприятно и не интересно продолжать.

[myhand]

(Оффтоп)

VladimirKalitvianski в сообщении #692742 писал(а):

так как я сам у Вас не в почете

Может есть повод задуматься, почему?