Вещественность коэффициентов контрчленов перенормировки, КЭД

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #688515 писал(а):

Ну Вы даете! Вероятность того, что произойдет все, что угодно (в т.ч. ничего не произойдет), равна 1 просто по определению вероятности

Ну а что ж тогда унитарность представляет собой в КТП отдельную проблему?

Alex-Yu в сообщении #688515 писал(а):

Я отказываюсь обсуждать альтернативы этому факту.

Я не про факт, я про теорию. Она может демонстрировать унитарность либо явно и без проблем, либо...

Alex-Yu в сообщении #688515 писал(а):

Хотите таких альтернатив -- тогда для начала изобретите простенькое: квантовую механику, в которой нормировка вектора состояния не сохраняется

А, это уже сделано. Неэрмитов гамильтониан. Менский этому даже какой-то физический смысл придумал, в теории измерений. Не так интересно. Я не про это.

Alex-Yu в сообщении #688515 писал(а):

Тоже отказываюсь обсуждать. Это самоочевидно и не требует обсуждений.

Кому-то самоочевидно, кому-то нет. Если вы отказываетесь обсуждать, то этому кому-то не помогаете.

Alex-Yu в сообщении #688515 писал(а):

Смысл перенормировки очень прост

Вопрос не по смыслу, а по технике. По смыслу-то я со всем согласен, вопрос в том, чтобы техника то же самое показывала.

[Утундрий]

pupsik в сообщении #688248 писал(а):

вся теория кажется очень высосанной из пальца

Так и есть. Вся имеющаяся на данный момент теория - не более чем асимптотическое разложение чего-то до сих пор неведомого.

Alex-Yu в сообщении #688419 писал(а):

Не могут частицы исчезать в никуда или возникать ниоткуда.

Однако, сразу вспомнилось рождение частиц гравитационным полем.

[Alex-Yu]

Утундрий в сообщении #688595 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #688419 писал(а):
Не могут частицы исчезать в никуда или возникать ниоткуда.

Однако, сразу вспомнилось рождение частиц гравитационным полем.

Это не "ниоткуда". Можно проще: рождение частиц (да хотябы фотонов) классичесским источником. Но вероятность при этом в лучшем виде сохраняется. А норма вакуума точно такаяже, как получающегося состояния с частицами. Так что теория унитарна.

-- Ср фев 27, 2013 01:43:48 --

Munin в сообщении #688574 писал(а):

А, это уже сделано. Неэрмитов гамильтониан. Менский этому даже какой-то физический смысл придумал, в теории измерений. Не так интересно. Я не про это.

Менский вообще большой фантазер Что, может, не так уж плохо, но явно не об ортодоксальной КЭД.

-- Ср фев 27, 2013 01:46:44 --

Munin в сообщении #688574 писал(а):

Кому-то самоочевидно, кому-то нет. Если вы отказываетесь обсуждать, то этому кому-то не помогаете.

Есть стандартная точка зрения на перенормировку. В ней структура контрчленов такая же, как исходного действия просто потому, что это ПЕРЕНОРМИРОВКА ПАРАМЕТРОВ. Нет членоида в затравочном действии -- нет и параметра. А тогда нечего и перенормировать. Чего тут обсуждать?

-- Ср фев 27, 2013 01:48:59 --

Munin в сообщении #688574 писал(а):

Ну а что ж тогда унитарность представляет собой в КТП отдельную проблему?

Alex-Yu в сообщении #688515 писал(а):
Я отказываюсь обсуждать альтернативы этому факту.

Я не про факт, я про теорию. Она может демонстрировать унитарность либо явно и без проблем, либо...

Я говорил, что речь может идти только о том, сохраняет ли ТВ унитарность. Но перенормировки тут просто ни при чем. Если сохраняет, то для всех параметров. А перенормировка это лишь сдвиг параметров. И НИЧЕГО более!

[Утундрий]

Alex-Yu в сообщении #688619 писал(а):

Можно проще: рождение частиц (да хотябы фотонов) классичесским источником

Угу, нековариантным...

[Alex-Yu]

Утундрий в сообщении #688624 писал(а):

Угу, нековариантным...

Поскольку действие должно быть инвариантным, то источник должен быть контравариантен полю, с которым он связан. Например в КЭД:

$$ \int A^iJ_id^4x $$

Источник $J_i$ --- естественно ковариант. Иначе этот вклад в действие не будет инвариантом.

А вообще мы что-то начали уж совсем ерунду обсуждать Кстати, КЭД с классическим источником (с одним лишь электромагнитным полем) решается точно, без ТВ. При этом проблемы унитарности в принципе нет ибо, оператор эволюции это экспонента от эрмитового гамильтониана. С множителем i естественно.

[pupsik]

Alex-Yu в сообщении #688627 писал(а):

Кстати, КЭД с классическим источником (с одним лишь электромагнитным полем) решается точно, без ТВ

Не могли бы Вы пояснить эту фразу? Как я понимаю, даже если никаких источников нет, один только вакуум может рождать электронно-позитронные пары в любом количестве, в том числе создать некое подобие нашего мира, т.е., что либо точно рассчитать без теории возмущений не представляется возможным.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #688619 писал(а):

Менский вообще большой фантазер

Я в курсе. Что не отменяет того, что ваш якобы риторический вопрос таковым совсем не оказался.

Alex-Yu в сообщении #688619 писал(а):

Есть стандартная точка зрения на перенормировку. В ней структура контрчленов такая же, как исходного действия просто потому, что это ПЕРЕНОРМИРОВКА ПАРАМЕТРОВ. Нет членоида в затравочном действии -- нет и параметра. А тогда нечего и перенормировать. Чего тут обсуждать?

Спасибо.

Alex-Yu в сообщении #688619 писал(а):

А перенормировка это лишь сдвиг параметров. И НИЧЕГО более!

Снова вижу апелляцию к смыслу, игнорирующую технику.

[Alex-Yu]

pupsik в сообщении #688628 писал(а):

Не могли бы Вы пояснить эту фразу? Как я понимаю, даже если никаких источников нет, один только вакуум может рождать электронно-позитронные пары в любом количестве, в том числе создать некое подобие нашего мира, т.е., что либо точно рассчитать без теории возмущений не представляется возможным.

Речь идет не о реальном, а о придуманном мире, в котором электронов-позитронов нет, есть только ЭМ поле. Ну и, чтобы не было совсем банально, есть заданные классические токи, взаимодействующие с ЭМ полем. Такая теория решается точно. Просто потому, что поле -- набор осцилляторов. А квантовый осциллятор, возбуждаемый классической внешней силой решается точно с помощью перехода в когеррентный (глауберговский) базис. Здесь, естественно, существено то, что осцилляторы между собой не взаимодействуют, только с источником. Это следствие того, что ЭМ лагранжиан квадратичен по полю. Вот для неабелевых калибровочных полей (ЭМ -- абелево калибровочное поле) это уже не верно. Также нельзя обойтись без ТВ если к ЭМ полю добавить электрон-позитронное. Ток электрон-позитронного поля квадратичен по этому полю, еще умножается на ЭМ поле, итого форма третьей, а не второй степени по полям. Без ТВ никак.

-- Ср фев 27, 2013 02:16:37 --

Munin в сообщении #688631 писал(а):

Снова вижу апелляцию к смыслу, игнорирующую технику.

Надо формально доказывать, что если есть унитарность ДЛЯ ВСЕХ параметров, то сдвиг параметров не нарушает унитарность???? Это уже слишком даже для чистого математика

[espe]

Alex-Yu в сообщении #688619 писал(а):

Munin в сообщении #688574 писал(а):

Кому-то самоочевидно, кому-то нет. Если вы отказываетесь обсуждать, то этому кому-то не помогаете.

Есть стандартная точка зрения на перенормировку. В ней структура контрчленов такая же, как исходного действия просто потому, что это ПЕРЕНОРМИРОВКА ПАРАМЕТРОВ. Нет членоида в затравочном действии -- нет и параметра. А тогда нечего и перенормировать. Чего тут обсуждать?

Если для того чтобы сделать теорию конечной нужно добавлять контрчлены, которые не являются перенормировкой какого-либо параметра в затравочном действии, то такие теории называются неперенормируемыми. Пример: гравитация.