Физический смысл степени переменной

[triod]

Кто-то предлагал ввести в качестве основных единиц измерения пять величин:время, массу, расстояние, энергию и плоский угол (радиан).

[arseniiv]

Плоский угол безразмерен, как и телесный. Они не добавят в выразительности.

[Munin]

А энергия выражается через время, массу и расстояние. Точнее, из этих четырёх величин любая выражается через остальные три.

[Droog_Andrey]

А время и расстояние равноправны, так что берём $c=1$ и оставляем энергию и интервалы :)

[Munin]

Кстати, вот развлекитесь: http://ufn.ru/ru/articles/2008/7/e/

[Droog_Andrey]

Кстати, о константах вроде Стефана-Больцмана...

http://arxiv.org/pdf/1004.4238.pdf

[Munin]

Спасибо! Почти ничего не понял (потому что по темноте не знаю, что такое дзета-функция), но почитать было интересно.

[Droog_Andrey]

Ну это математическая функция:
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

связанная с центральной проблемой теории чисел:
http://mathworld.wolfram.com/RiemannHypothesis.html

и порой внезапно появляющаяся в физике:
http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/ ... hysics.htm

[Munin]

Спасибо, но я даже вопроса не задавал! :-) Одно непонятно: эта функция всё-таки из теории чисел, или из спецфункций? Её происхождение из замысловатых интегралов говорит скорей о втором...

[schoolboy]

Droog_Andrey в сообщении #685903 писал(а):

А время и расстояние равноправны, так что берём $c=1$ и оставляем энергию и интервалы :)

Для настоящего физика $\hbar=1$, так что частота и энергия равноправны, и этому настоящему физику хватит одних секунд, одной основной величины вполне достаточно (можно и сантиметры, если они милее секунд). Аршины, лошадиные силы можно оставить колхозникам или, там, инженерам...

[Sergey K]

настоящий физик пользуется той системой, что ему удобнее, а не отдает "лишнее" инженерам)

[schoolboy]

Sergey K в сообщении #686135 писал(а):

настоящий физик пользуется той системой, что ему удобнее, а не отдает "лишнее" инженерам)

Это приспособленец какой-то, настоящий думает только о высоком, а там нет места лишнему...

[Munin]

(Оффтоп)

schoolboy в сообщении #686134 писал(а):

можно и сантиметры, если они милее секунд

Настоящему физику милее всего электрон-вольты :-) Ну и барны тоже пригождаются.

schoolboy в сообщении #686155 писал(а):

настоящий думает только о высоком

то есть, о планковских масштабах? Получается, всю СМ придумали ненастоящие физики?

[Droog_Andrey]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #686132 писал(а):

эта функция всё-таки из теории чисел, или из спецфункций? Её происхождение из замысловатых интегралов говорит скорей о втором...

Из теории чисел. Она изначально была дзета-функцией Эйлера

$$\zeta(s)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac1{n^s}$$

но затем её аналитически продолжили на всю комплексную плоскость (кроме вычета $s=1$), и она стала дзета-функцией Римана.

schoolboy в сообщении #686134 писал(а):

Для настоящего физика $\hbar=1$, так что частота и энергия равноправны

Ну, значит всё через энергию выразим. И нормально.

[schoolboy]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #686279 писал(а):

Настоящему физику милее всего электрон-вольты :-) Ну и барны тоже пригождаются.

Ну уж нет, в электронах-вольтах могут думать уж совсем приземленные технари. Настоящий чистый физик может быть еще подумает про $1/137$, да и ее норовит из свойства многообразия Калаби-Яу вывести.

Munin в сообщении #686279 писал(а):

то есть, о планковских масштабах? Получается, всю СМ придумали ненастоящие физики?

Конечно, это всё придумали жалкие ремесленники, настоящие физики выводят всё из ничего. Так что, может быть, они даже и без единственной основной единицы обойдутся. Но пока, как паллиатив, секунда или сантиметр. Да и $1/137$ из струн пока что-то не вытанцовывается, так что пока так и быть амплитуды взаимодействий как числа остаются, но никаких кулонов там или ампер!

-- 20.02.2013, 21:07 --

Droog_Andrey в сообщении #686309 писал(а):

Ну, значит всё через энергию выразим. И нормально.

Идеологически правильно, конечно, можно оставить из всего только эрги или джоули, а, может быть, электрон-вольты, забыв, где электроны и где вольты. Но эстетически, по-моему, секунды или сантиметры как-то более... Но я не настоящий физик, поэтому мой китчевый вкус нельзя принимать в расчёт.