Лагранжев формализм

[g______d]

Munin в сообщении #679037 писал(а):

Мне лично кажется, что там что-то с фейнмановским интегралом по траекториям покопалось. То есть понятно, каким образом частица выбирает экстремаль, когда она минимум или максимум: интерференция, перевал и интеграл Гаусса. А если она не минимум и не максимум, то по идее, и экстремаль не выделена.

Перевал тут не очень по делу. Скорее, действительно, стац. фаза; и там не важно, максимум, минимум или седло; грубо говоря, потому что нет разницы между $e^{i\lambda x^2}$ и $e^{-i\lambda x^2}$, и так по каждой координате.

Вот если все вторые производные обращаются в нуль, как с $x^3$, --- тогда плохо. Вроде бы люди даже не умеют в общем случае выписывать главный член.

[Munin]

g______d в сообщении #680888 писал(а):

и там не важно, максимум, минимум или седло

Насчёт седла можно поподробней? По каждой координате $e^{i\lambda x^2},$ а поворачиваем систему координат - и я уже чего-то не уверен.