Два конденсатора

[Denis Russkih]

Может, я чего-то не понимаю, но почему бы не проделать такой опыт:

1. Берём разряженный конденсатор и подсоединяем его обеими ногами к металлическому шару. Заряжаем шар каким-то зарядом. При этом на обкладки конденсатора перетекает часть заряда с шара. (Однако конденсатор остаётся разряженным, т.к. обе его пластины имеют одинаковый заряд, т.е. разность потенциалов на его обкладках равна нулю.)

2. Берём другой такой же конденсатор, тоже разряженный, и подсоединяем его обеими ногами к другому такому же шару. Заряжаем этот шар в тысячу раз большим зарядом, чем предыдущий.

3. Отсоединяем конденсаторы от шаров. Соединяем любую ножку одного конденсатора с любой ножкой другого конденсатора.

Если всё сделано как надо, между ножками двух разряженных конденсаторов в разомкнутой электрической цепи на короткое время возникнет электрический ток! Может даже нехилая искра проскочить! Волшебство? Троллинг со стороны электронов? :) Скорее, элементарные физические явления. Просто не надо путать между собой заряд конденсатора и заряды его обкладок.

(Прошу извинить, если в чём-то фатально ошибся. Я, увы, не физик ни разу, и мои представления могут быть очень наивны.)

[Denis Russkih]

Хм, чем дальше, тем больше сомневаюсь в собственных умопостроениях.

В предложенном мною опыте, после соединения ноги одного конденсатора с ногой другого, заряды соответствующих пластин будут стремиться выровняться, тогда как на несоединённых пластинах заряд останется прежним. Но это значит, что между обкладками в конденсаторах возникнет разность потенциалов, и мы получим два заряженных конденсатора, хотя изначально они были разряжены!

Как-то это совсем уж фантастично выглядит, хотя ошибки в рассуждениях я не вижу. Получается, можно взять два разряженных конденсатора (с нулевой разностью потенциалов на обкладках), и если они были произведены и хранились в разных условиях, то их можно немного зарядить, просто соприкоснув ножками и разъединив?.. (Кстати, тут ещё тип конденсатора играет роль. С электролитическими могут возникнуть проблемы...)

Мда, а тема-то далеко не такая простая, как может показаться на первый взгляд.

Знающие люди, скажите, я брежу или хотя бы отчасти прав в своих рассуждениях?

[ivanhabalin]

Denis Russkih в сообщении #680535 писал(а):

Мда, а тема-то далеко не такая простая, как может показаться на первый взгляд.

И это точно.. . ( Доска простая. Но если рассмотреть её поглубже, до дна не докапаешься)

[DimaM]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #680535 писал(а):

Получается, можно взять два разряженных конденсатора (с нулевой разностью потенциалов на обкладках), и если они были произведены и хранились в разных условиях, то их можно немного зарядить, просто соприкоснув ножками и разъединив?.. (Кстати, тут ещё тип конденсатора играет роль.

Два даже не обязательно ;). Если разрядить конденсатор и оставить стоять, вполне может появиться напряжение из-за поляризации диэлектрика. Поэтому большие конденсаторы (высоковольтные) положено хранить в закороченном состоянии.

[ruslan55]

Denis Russkih в сообщении #680535 писал(а):

Как-то это совсем уж фантастично выглядит, хотя ошибки в рассуждениях я не вижу. Получается, можно взять два разряженных конденсатора (с нулевой разностью потенциалов на обкладках), и если они были произведены и хранились в разных условиях, то их можно немного зарядить, просто соприкоснув ножками и разъединив?.. (Кстати, тут ещё тип конденсатора играет роль. С электролитическими могут возникнуть проблемы...)

между обкладками конденсатора может быть нулевая разность потенциалов, но например между землей (предметами) и обкладками конденсатора уже может быть ненулевая разность потенциалов, то есть обкладки могут обладать потенциалом относительно земли (предметов), соответственно здесь нет ничего фантастичного.

[rustot]

Denis Russkih в сообщении #680535 писал(а):

Но это значит, что между обкладками в конденсаторах возникнет разность потенциалов, и мы получим два заряженных конденсатора, хотя изначально они были разряжены!

Как-то это совсем уж фантастично выглядит, хотя ошибки в рассуждениях я не вижу.

ошибки нет, так и будет. можно просто прикоснуться обеими ножками конденсатора к шару электрофорной машины, а потом одной из них к земле и тоже получить разность потенциалов. посмотрите на предыдущей странице схему замещения конденсатора. в этой схеме неприятное для электротехники "придать потенциал" превращается в замещающее более привычное "приложить напряжение относительно общего провода". коснувшись ножками шара вы зарядите собственные емкости проводников (вертикальные конденсаторы на эквивалентной схеме) и разрядите взаимную емкость (горизонтальный). затем коснувшись одной из ножек земли вы разрядите один из вертикальных конденсаторов до потенциала земли и тем самым измените заряд двух других.

[Sh18]

Denis Russkih, особенно меня поразила реплика:

brimal3 в сообщении #665217 писал(а):

В конце 60х такими задачками баловались на физфаке МГУ в начале семинара для разминки .

Бедный физфак конца 60-х... Разминались примитивными школьными задачами... А, вроде, физика была. Хорошо, что я туда не поступал, чуть позже, правда ))

[Sh18]

Для тех, кому уже надоело 12 страниц соединять последовательно два конденсатора, могу предложить более интересную схему, так называемый умножитель напряжения. Идея та же, что и в начальной задачке: два конденсатора соединяются последовательно, и напряжения на них складываются. Потом они соединяются параллельно, и последующий заряжается от предыдущего. Роль выключателя на рисунке первого поста тут выполняют диоды. Но конденсаторов больше чем два, напряжение умножается больше, чем на два.



А вот простой удвоитель



Разобраться в работе таких схем, мне кажется, куда как полезнее, чем путаться в трех соснах, простите, в двух конденсаторах. Кто не разберется - найти описание работы умножителя напряжения на просторах инета труда не составит ))

[rustot]

Sh18 в сообщении #680577 писал(а):

Для тех, кому уже надоело 12 страниц соединять последовательно два конденсатора

ну вообще-то про соединение 2 конденсаторов было отвечено сразу же на первой странице, дальше был разговор на постороннюю тему о собственных емкостях проводников из которых состоит конденсатор и что изменится, если учитывать не только разность потенциалов между обкладками одного конденсатора, но и разность потенциалов межда обкладками разных конденсаторов до соединения.

[Sh18]

Ну, извините. Значит, не внимательно просмотрел )

[Denis Russkih]

rustot в сообщении #680556 писал(а):

ошибки нет, так и будет. можно просто прикоснуться обеими ножками конденсатора к шару электрофорной машины, а потом одной из них к земле и тоже получить разность потенциалов.

Спасибо за ответ! Кстати, интересно, а если пластины конденсатора будут разного размера?.. Можно ли тогда будет зарядить его сразу, просто приложив обеими ножками к шару электрофорной машины? Ведь на разные обкладки тогда перетечёт разное количество заряда?

[rustot]

Denis Russkih в сообщении #680604 писал(а):

Ведь на разные обкладки тогда перетечёт разное количество заряда?

количество то разное, но именно такое, чтобы создать одинаковый потенциал :) у вас же шар и обе обкладки на время становятся единым проводником, а всякий проводник эквипотенциален в статике.

[Denis Russkih]

Да, действительно. :) Походу, я лопух, мог бы и сам додуматься.

[Alex_J]

Ответ на исходное сообщение.

Рассуждения очень просты. Чистая математика и немного физической логики.

Перед рассуждениями замечаем, что в задаче нет ничего о неидеальности чего-либо, поэтому все домыслы на эту тему - в топку.

Есть 4 точки, по одной на одну обкладку одного конденсатора. Их потенциалы $\varphi_A$, $\varphi_B$, $\varphi_C$,$\varphi_D$.

Мы знаем, что $\varphi_A-\varphi_B=U_1$, $\varphi_C-\varphi_D=U_2$. И мы знаем, что после коммутации точек B и C становится $\varphi_B=\varphi_C$.

Даже соглашаясь с тем, что каждая пара потенциалов определена с точностью до постоянной (C1 и C2 соответственно), а значит и с тем, что до коммутации $\varphi_B-\varphi_C$ величина произвольная, мы можем исходя из идеальности всех элементов сказать: эта произвольная разность потенциалов выравнивается при коммутации, причем ток условно равен $\infty$, а время выравнивания потенциалов нулевое. Опять же, так как проводники идеальные, мгновенный ток течет только между отчками B и C, и через конденсаторы он не течет. А значит, мы имеем все основания собрать все составленные уравнения и прийти к тому, что
$\varphi_A-\varphi_D=\varphi_A-\varphi_B+\varphi_C-\varphi_D=U_1+U_2$.

Да, ёмкости мы ни коим разом не использовали, это провокационно составленное условие специально для проверки понимания процессов. :)

Капитан Очевидность. )

[rustot]

Alex_J в сообщении #681914 писал(а):

Опять же, так как проводники идеальные, мгновенный ток течет только между отчками B и C, и через конденсаторы он не течет.

в данном случае "идеальными" будут конденсаторы в виде точек нулевого размера, тем не менее обладающие емкостью :) только в этом случае потенциалы выровняются _без_ протекания тока. а если хоть какой то ток протек через проводник, то есть на одной из обкладок _изменился_ заряд, никак нельзя говорить о том, что через конденсатор не протек ток, потому-что то что называется "зарядом конденсатора" $\frac{q_1 - q_2}{2}$ изменилось коли изменилось $q_1$, а изменение заряда это ток

просто напросто задача про электротехнические абстракции, а не про физику