А можно задать глупый вопрос?

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #679412 писал(а):

Мне просто думается, что будет полезно повторить и школьную математику тоже. :)

Полезно - да. Но во-первых, интересно ли? И во-вторых, насколько полезно? Может быть, полезнее было бы пойти за её рамки (тем более что вузовские курсы математики повторяют те сведения из школьной математики, которые там нужны, на более серьёзной основе - школьные знания считаются второсортными и недостаточными, чтобы на них полагаться).

Denis Russkih в сообщении #679412 писал(а):

У меня большая проблема - разрозненность и фрагментарность знаний.

Тут нужно ориентироваться на готовые учебники и целые курсы предметов, и искать пробелы в своих знаниях, сводить фрагменты в систему. Очень ценно было бы отдаться в руки кому-нибудь, кто мог бы сыграть роль индивидуального преподавателя - тому, кто представляет себе предметы в целом, и потратил бы время на пересмотр и постановку ваших знаний и представлений.

Denis Russkih в сообщении #679412 писал(а):

Надо, наверное, навести порядок, прежде чем браться за что-то более серьёзное.

Это можно делать параллельно. Перед тем, как вы возьмётесь за какую-то одну серьёзную тему, достаточно навести порядок в тех знаниях, на которые опирается именно эта тема. Не обязательно устраивать общий смотр всем своим знаниям.

Denis Russkih в сообщении #679412 писал(а):

Я читал, что многие школьные задачи гораздо быстрее решаются методами высшей математики. :) А бедные школьники вынуждены ходить длинными окольными путями в своих рассуждениях.

Нет, это практически никогда не так. Кроме, пожалуй, одного исключения: метода координат в геометрии.

Наоборот, сама высшая математика опирается на моментальное, доведённое до автоматизма решение задач школьного уровня. Из них, как из крошечных кирпичиков, складываются большие конструкции, которые высшая математика и изучает.

[Denis Russkih]

Munin

Спасибо за ответ! Думаю, буду параллельно и повторять, и учить новое. (Вы чуть ранее подсказали очень хорошую схему, спасибо.) Сейчас я немного приболел, когда оклемаюсь, то примусь за письменное решение задач. :) Хочется верить, что это поможет.

Кстати, что Вы думаете по поводу семи томов Краснов М.Л., Киселев А.И. "Вся высшая математика"? Можно ли использовать их как основной учебник? Или лучше набрать гору разных учебников, в каждом из которых оптимально освещены нужные темы?.. Если да, то существуют ли где-то списки хороших учебников и рекомендации, в каком порядке их изучать? (И может ли "Вся высшая математика" сгодиться в качестве ориентира?)

[hurtsy]

Denis Russkih в сообщении #679587 писал(а):

"Вся высшая математика"? Можно ли использовать их как основной учебник? Или лучше набрать гору разных учебников, в каждом из которых оптимально освещены нужные темы?.. Если да, то существуют ли где-то списки хороших учебников и рекомендации, в каком порядке их изучать? (И может ли "Вся высшая математика" сгодиться в качестве ориентира?)

Да,да. "Пилите Шура, пилите?", как говаривал известный гуманитарий. Но захочется ли Вам по прочтении всего что есть и всего что появится в будущем самому решать ваш стартовый вопрос. Где то в школьной алгебре Киселева, для тех, кому скучно изучать обязательную программу было написано, что в десятичной системе невозможно вычислить никакого иррационального числа. Алексей К. несколько раз пытался вернуть вас к "реальности". $\pi$, как всякое трансцендентное число состоит из рационального приближения и двухсторонней оценки рациональными числами погрешности вычисления. Умножение на $10^{\infty}$ превратится в сумму целого числа и неопределенности вида $\infty 0$. В этой неопределенности можно легко найти феймановские группы дявяток любой конечной длины. Из иерархии Хомского следует, что математика тоже "язык" , а для гуманитарного мышление это как раз то что надо. С уважением

[longstreet]

Denis Russkih в сообщении #679587 писал(а):

Или лучше набрать гору разных учебников

Лучше гору.

[Алексей К.]

hurtsy в сообщении #679611 писал(а):

Алексей К. несколько раз пытался вернуть вас к "реальности"...
Умножение на $10^{\infty}$ превратится в сумму целого числа и неопределенности вида $\infty 0$.
В этой неопределенности можно легко найти феймановские группы дявяток...
Из иерархии Хомского следует, что

На всякий случай уточню, что я ничего этого не имел в виду...
Но если я действительно настолько умён, то предлагаю администрации подумать о заведении звания "Супер ЗУ".
Для проформы можете туда включить также Munin'a и ewert'a. Ну, и если можно, в порядке одолжения, то и gris'a.

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #679587 писал(а):

Кстати, что Вы думаете по поводу семи томов Краснов М.Л., Киселев А.И. "Вся высшая математика"?

Ни один многотомник не может охватить "всей высшей математики". (Что-то я засомневался в своих словах, вспомнив Смирнова, но потом решительно тряхнул головой.)

Более того, даже такого предмета, как "высшая математика", на свете нет. Есть математика вообще. Она практически вся - за рамками школьной математики (в преподавательском смысле, "высшей математикой" кличут то, что не изучается в школе). Она ветвистая как дерево, причём некоторые ветки её срастаются :-) Она огромна: несколько курсов в технических и физических вузах - это малая часть от того, что изучается в математических вузах (напр., математические факультеты университетов), а это - малая часть от того, что изучают аспиранты-математики и математики-учёные... а работающий математик не изучает и не знает всей математики, потому что работает только в каком-то одном направлении.

Denis Russkih в сообщении #679587 писал(а):

Если да, то существуют ли где-то списки хороших учебников и рекомендации, в каком порядке их изучать?

Я же давал ссылку: http://kolxo3.tiera.ru/good_books.txt
Конечно, это только один вариант, в сети и на разных форумах есть и другие рекомендации, которые можно искать и собирать. Например: можно пойти на сайт математического факультета какого-нибудь университета, почитать там программы обучения, и к ним - списки рекомендуемой литературы.

[Denis Russkih]

Munin

Вот и мне показалось странным, что всю математику смогли упаковать в семь томов. :)

Munin в сообщении #679680 писал(а):

Я же давал ссылку: http://kolxo3.tiera.ru/good_books.txt

И правда! Извините, когда я пару дней назад зашёл по этой ссылке, то увидел там кракозябры вместо букв (браузер неверно определил кодировку). Надо было лезть в меню и менять настройки. Хоть это и пара движений мышкой, но я торопился в тот момент, и поэтому отложил просмотр на потом. Затем вообще закрыл эту страницу вместе с остальными... И в итоге вспомнил о ней только сейчас! Вот растяпа...

Большое спасибо, очень интересный список! Сохранил к себе на диск.



hurtsy

Спасибо за ответ! Надеюсь, когда-нибудь я смогу его понять. :) Пока что в моих глазах это больше похоже на зашифрованное послание из космоса.

hurtsy в сообщении #679611 писал(а):

Но захочется ли Вам по прочтении всего что есть и всего что появится в будущем самому решать ваш стартовый вопрос.

Полагаю, если мне удастся нормально усвоить хотя бы один учебник по матанализу, то у меня возникнут более умные и интересные вопросы. :) По крайней мере, я на это надеюсь.

[Aritaborian]

Так берите Фихтенгольца и вперёд!

[Munin]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #679708 писал(а):

Спасибо за ответ! Надеюсь, когда-нибудь я смогу его понять. :) Пока что в моих глазах это больше похоже на зашифрованное послание из космоса.

В моих тоже...

Aritaborian в сообщении #679751 писал(а):

Так берите Фихтенгольца и вперёд!

И Демидовича...