Почему в уравнении Пуассона отсутствует такое слагаемое?

[Munin]

VimanaPro в сообщении #679219 писал(а):

К какому слову ?
Меня уверяли, что dxdy.ru - научный форум.
Неужели обманули ?

А что, если это научный форум, то вы здесь можете написать любую чушь, и вам все должны в ладоши захлопать?

VimanaPro в сообщении #679219 писал(а):

Как в Latexзаписывать приведённую постоянную знаю

А вот как записывать умножение - не знаете.

Поскольку в системе $c=G=\hbar=1$ все физические величины безразмерны, то в ней нет никакой разницы в размерностях между выражениями, скажем, $t^2,$ $t^4,$ $m$ и $V.$ Но это только в размерностях. А в смысле - есть. Проверка формулы на размерность - это только простейшая и самая первая из проверок формулы на смысл, и она ничего ещё заведомо не гарантирует, если формула проверку проходит. И эта проверка сама по себе становится бессмысленной в системе единиц $c=G=\hbar=1,$ где все физические величины безразмерны.

А если кроме этой бессмысленной проверки немного пошевелить мозгами, то можно заметить, что никакой величины $t$ в исходной задаче нет. Так что записывать с ней уравнение - бессмысленно.

[VimanaPro]

О проверке на размерность.
$G [{L}^{3}{M}^{-1}{T}^{-2}]$
$\rho [{L}^{-3}{M}^{1}{T}^{0}]$

$G\rho [{L}^{0}{M}^{0}{T}^{-2}]$

$1/t^2 [{L}^{0}{M}^{0}{T}^{-2}]$

Хлопать в ладоши не прошу.
Прошу воздержаться от грубых слов (по возможности).

Возможно, в силу своей косноязычности, непонятно высказался, поэтому постараюсь донести свою мысль.
Правая часть уравнения (кроме безразмерной величины) содержит гравитационную постоянную и плотность. Плотность была пребразована как масса, делённая на объём. Объём, в свою очередь, был преобразован как произведение безразмерной величины на радиус в третьей степени.
Величины: масса и длина были записаны через фундаментальную скорость, гравитационную постоянную и постоянную Планка ( http://en.wikipedia.org/wiki/Physical_constant ) (G - она и есть гравитационная постоянная).
В результате перемножения записанных в таком виде исходных величин получилось выражение равное фундаментальной скорости в пятой степени умноженное на гравитационную постоянную в минус первой степени умноженную на приведённую постоянную Планка в минус первой степени.
Это вырадение соотвествует величине времени в минус второй степени, записанной в виде соотношения между cGh.

Повторюсь.
Ссылка по формулам http://en.wikipedia.org/wiki/Physical_constant (Natural units - Planck length/Planck mass/Plank time). Для данного случая Википедия подойдёт

Повторюсь.
Прошу воздержаться от грубых слов (по возможности).

[Jnrty]

Jnrty:

VimanaPro заблокирован на неделю за написание бессмысленных сообщений.
При повторении заблокирую совсем.

[Munin]

Я прекрасно понял, что вы сделали. Можно было не расписывать. Проблема в другом: вы не поняли, что то, что вы сделали, бессмысленно.

На самом деле, если брать систему единиц $c=1$ ($G\ne1,\hbar\ne 1$), то можно заметить, что ускорение имеет размерность обратного расстояния: $[a/c^2]=\mathrm{L}^{-1}.$ Численно, например, ускорение свободного падения на поверхности Земли соответствует расстоянию 1 световой год (совпадение очень близкое, в пределах 4 %). Физический смысл этого соотношения в том, что ускорение показывает радиус кривизны траектории в пространстве-времени (точнее, ускорение равно кривизне, которая обратна радиусу кривизны). Соответственно, ускорение свободного падения показывает радиус кривизны самого пространства-времени.

Дальше замечаем, что ускорение свободного падения связано с потенциалом:
$|\nabla\varphi|=|\mathbf{g}|,$
и соответственно, если взять от обеих частей уравнения дивергенцию, то:
$|\Delta\varphi|=|\nabla\mathbf{g}|.$
Дивергенция, как производная по пространственным координатам, даёт добавку к размерности $\mathrm{L}^{-1},$ и в результате получается, что у $\Delta\varphi$ размерность $[\Delta\varphi]=\mathrm{L}^{-2}.$

Никакого более глубокого смысла тут нет. У плотности массы нет никакого физического смысла обратного квадрата времени.

[Jnrty]

Jnrty:

VimanaPro временно разблокирован по просьбе Muninа.

[VimanaPro]

Munin в сообщении #679269 писал(а):

У плотности массы нет никакого физического смысла обратного квадрата времени.

Согласен.

$[\rho ]=[{L}^{-3}{M}^{1}{T}^{0}]$

Плотность материи имеет размерность, отличную от размерности обратного квадрата времени. Размерность обратного квадрата времени имеет величина равная произведению гравитационной постоянной на плотность материи

$[G\rho ]=[1/{t}^{2}]=[{L}^{0}{M}^{0}{T}^{-2}]$

Выражение, обратное квадрату времени не несёт явного физического, а тем более космологического смысла. Поэтому более наглядно (в первом приближении) будет выглядеть запись в следующем виде:
${M}_{u}={c}^{2}R/G={c}^{3}/G{H}_{o}$
${V}_{u}=2{\pi }^{2}{R}^{3}=2{\pi }^{2}{c}^{3}/{{H}_{o}}^{3}$

${\rho }_{u}={M}_{u}/{V}_{u}=\frac{{{H}_{o}}^{2}}{2{\pi }^{2}G}$

REM:В действительности в силу особенностей интервалов пространственных координат ${x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}$ величина фактической плотности материи во Вселенной равна ${\rho }_{u}=\frac{{{H}_{o}}^{2}}{4{\pi }^{2}G}$

$G{\rho }_{u}={{H}_{o}}^{2}/2{\pi }^{2}$

С учётом интервалов мировых координат в FLRW-модели получаем выражение

$\Delta \varphi =2{\pi }^{2}{{H}_{o}}^{2}$

где ${H}_{o}$ -постоянная Хаббла

[VladTK]

Munin в сообщении #678873 писал(а):

Проблема ваша в том, что вы не задумались, что такое "правая" и "левая" часть. По математической традиции, в левой части пишутся неизвестные величины, а в правой - задаваемые условия. Например, для разных $\rho$ надо вычислять разные $\varphi$ - поэтому члены, содержащие $\rho,$ идут направо, а члены, содержащие $\varphi,$ налево. В этом смысле модификацией левой части было бы, например, уравнение Гельмгольца

$$\Delta\varphi+k\varphi=4\pi G\rho.$$

Но вы делаете нечто иное: вы вносите член $k\rho\varphi,$ который в этом смысле не может быть отнесён ни направо, ни налево, он "смешивает" условия задачи и структуру уравнения. Вы его пишете слева, но в этом уже нет никакого смысла: в уравнении уже невозможно деление на правую и левую часть. Его точно так же можно записать в виде

$$\Delta\varphi+k\rho\varphi-4\pi G\rho=0,$$

и даже

$$\Delta\varphi+\sigma\varphi-4\pi G\rho=0,$$

где $\rho$ и $\sigma$ - две какие-то произвольные функции. Факт их линейной пропорциональности никак нельзя использовать.

Так что сделали вы не то, что хотели. Не обманывайте себя.

Это не моя проблема. Это проблема которую Вы пытаетесь мне приписать. И не пишите банальности.

Munin в сообщении #678873 писал(а):

Это логическая ошибка: предполагать ответ до того, как будет серьёзно рассмотрен вопрос. Вы считаете, что такая модификация должна быть исключена, до того, как её рассмотрят, и обоснуют то или иное решение. Разумеется, никто не думает, что вы всерьёз. Нормальная постановка вопроса автоматически такая: надо рассмотреть эту модификацию, и решить, исключается она или нет, и почему. А тогда, значит, вы всё-таки выдвигаете её на рассмотрение.

Нет тут никакой ошибки. Вот, допустим, Вы забыли что дважды два равно четырем. Но Вы понимаете что утверждение "дважды два больше десяти" неверно. Вы обращаетесь к другим людям и они Вам напоминают что дважды два - четыре. И все.

Munin в сообщении #678873 писал(а):

Итого, можно считать, что ваше модифицированное уравнение Пуассона из post676671.html#p676671 не удовлетворяет принципу суперпозиции? Предлагаю вам самостоятельно выяснить это для вашего модифицированного функционала из post677180.html#p677180 .

Дык выяснил.

Munin в сообщении #678873 писал(а):

Вопрос решается изучением других явлений, кроме движения точечной частицы. Самое простое - изучение движения электромагнитных волн, хорошо изученное, например, в виде радарной локации (не будем лезть в оптический диапазон). Отклонение и замедление радарного луча невозможно описать как движение точечной частицы, а необходимо рассматривать взаимодействие электромагнитного поля с гравитационным...

Стоп. Вы что мне доказываете? Что скалярные теории не проходят гравитационные тесты? Это я и без Вас знаю. В скалярных теориях гравитационное поле взимодействует с материей через след тензора энергии-импульса. Для электромагнитного поля этот след нулевой - соответственно и взаимодействия нет. Но где Вы увидели противоречие между принципами скалярности поля и эквивалентности?

Munin в сообщении #678873 писал(а):

...Оно соответствует спину 2 гравитационного поля, а не спину 0. Это указывает на сильный принцип эквивалентности, а не на слабый. Теории, не дающие сильного принципа эквивалентности, курят в коридоре...

А вот тут поподробнее Это как же из тензорного характера взаимодействия гравитационного и электромагнитного полей следует сильный принцип эквивалентности? Прошу привести полную логическую цепочку. Поскольку Вы только что фактически объявили всех создателей альтернативных теорий гравитации без сильного принципа эквивалентности идиотами

Munin в сообщении #678873 писал(а):

Тут есть очень неприятный личный вопрос (можете не отвечать). Сколько уже успешных теорий вы построили? Если ни одной, то ваши ощущения и интуиция не стоят ничего.

Да, вопрос неприятный. Впрочем он ясно показывает как Вы относитесь к людям.

zask в сообщении #678886 писал(а):

VladTK в сообщении #678850 писал(а):

Учебник значит... 3-й том МТУ подойдет?

Навряд ли:

Цитата:

Это самосогласованная теория, обладающая полнотой, и при $\omega>5$ она находится в «разумном» согласии (два стандартных отклонения или лучше) со всеми экспериментами до 1973 г.

МТУ, т.3, 1977 с.316 (а английское издание датировано 1973-м годом). Т.о., эта теория подается там как действующая, а вовсе не как ущербный экземпляр для тренировок.

В настоящее время это не имеет значения. Но если Вам не нравится мой пример, возьмите те же скалярные теории гравитации. Они также есть в МТУ-3. С логической точки зрения они безупречны и поэтому используются для обучения. С физической же они не проходят проверку и потому неудовлетворительны.

SergeyGubanov в сообщении #678895 писал(а):

Я не склонен считать тёмную материю проблемой. Проблема точно есть лишь с тёмной энергией в космологии. А тёмная материя завтра может оказаться обычным водородом (или массивным нейтрино, или чем-то ещё вполне обыкновенным). Надо подождать (ещё лет 100-200) увеличения точности измерений. Например, сильно разряженный водород далеко за пределами галактики сейчас астрономам очень трудно обнаружить. Если тёмную материю лет через 200 так и не увидят, ну да, тогда проблема будет, у наших потомков...

Вот это вряд ли. Поднять барионную массу в 4-5 раз крайне сложно. Будут серьезные проблемы с нуклеосинтезом.

SergeyGubanov в сообщении #678895 писал(а):

...Что до Ньютона на масштабах галактик, там понятно что. Ньютон не учитывает вихревые моды $\operatorname{rot} V \ne 0$ гравитационного поля. Для вращающихся галактик это нужно бы делать (эффект Лензе-Тирринга в галактическом масштабе). В ТГВ есть солитоноподобные вихревые решения для гравитационного поля, возможно они реализуются в спиральных галактиках.

Это тоже кажется маловероятным. Я видел оценки скорости Солнца, если бы оно двигалось по "Ньютону" - где-то 160-190 км/с. Реально же оно движется со скоростью 220-240 км/с Пекулярная же скорость Солнца (т.е. отклонение скорости Солнца от средней скорости вращения Галактики) составляет не более 20 км/с. Соответственно, Лензе-Тирринг (если он и дает какой-то вклад) будет мал чтобы объяснить наблюдаемое расхождение в коростях. Может я конечно где-то ошибаюсь, но тогда Вы можете привести свои оценки.

[Munin]

VladTK в сообщении #679448 писал(а):

Да, вопрос неприятный. Впрочем он ясно показывает как Вы относитесь к людям.

Я к людям хорошо отношусь. Если бы не ваши претензии, вопрос и не был бы задан. Но смысл этого вопроса совсем в другом: насколько можно доверять вашей интуиции. Интуиция - коварная обманщица, стремится увести человека в миражи и ошибки. Есть только один случай, когда она верно служит хозяину: когда это интуиция, выработанная на основе опыта. А если опыта работы теоретика у вас нет, то и интуиции теоретика у вас нет, и что вам кажется - это совершенно иррелевантно.

А в демагогии упражняться с вами не буду. То вы различаете сильный и слабый принципы эквивалентности, то от меня требуете чего-то, смешивая их вместе. Играйте в эти игры в одиночестве.

[zask]

VladTK в сообщении #679448 писал(а):

В настоящее время это не имеет значения. Но если Вам не нравится мой пример, ...

Фиксирую логическую ошибку. Настоящее время тут ни причем (и, соответственно, дело совсем не в том, что мне не нравится пример). Вы, если Вы помните, говорили об использовании ошибочной теории в качестве примера для обучения. Т.о., вышеуказанный случай к делу не относится. Вроде бы мелочь, но это говорит о Вашей неаккуратности в словах. На этом форуме это, конечно, режет ухо. Вроде как Вы разрешили себе "ляпать" все, что Вам захочется. Конечно, любого нормального физика это взбесит, поскольку воспринимается как высокомерное раздолбайство. Повторю еще раз хорошую фразу: "с небом надо быть на Вы".

Скалярные теории посмотрю.

[VladTK]

Munin в сообщении #679466 писал(а):

Я к людям хорошо отношусь. Если бы не ваши претензии, вопрос и не был бы задан. Но смысл этого вопроса совсем в другом: насколько можно доверять вашей интуиции. Интуиция - коварная обманщица, стремится увести человека в миражи и ошибки. Есть только один случай, когда она верно служит хозяину: когда это интуиция, выработанная на основе опыта. А если опыта работы теоретика у вас нет, то и интуиции теоретика у вас нет, и что вам кажется - это совершенно иррелевантно...

Это все понятно. Более того - тут я с Вами согласен. Но в Вашем вопросе Вы привели куда более жесткие критерии использования интуиции:

Цитата:

...Сколько уже успешных теорий вы построили? Если ни одной, то ваши ощущения и интуиция не стоят ничего...

Т.е. из Вашего вопроса следует, что если ученый не построил ничего подобного типа ОТО, то и пользоваться своей интуцией он уже не вправе - она ничего не стоит. Я когда прочитал Ваш вопрос сразу задумался "А как оценить свою работу?" Создал ли я хотя бы одну теорию? Да - создал. Здесь на форуме я несколько лет назад уже Вам ее показывал. Является ли она успешной? Если критерием успеха считать успех ОТО, то безусловно неуспешна. Стоит ли мне пользоваться своей интуицией?

Munin в сообщении #679466 писал(а):

...А в демагогии упражняться с вами не буду. То вы различаете сильный и слабый принципы эквивалентности, то от меня требуете чего-то, смешивая их вместе. Играйте в эти игры в одиночестве.

Как пожелаете.

zask в сообщении #679470 писал(а):

Фиксирую логическую ошибку...

Мои подозрения оправдываются.

zask в сообщении #679470 писал(а):

...Настоящее время тут ни причем (и, соответственно, дело совсем не в том, что мне не нравится пример). Вы, если Вы помните, говорили об использовании ошибочной теории в качестве примера для обучения. Т.о., вышеуказанный случай к делу не относится...

В настоящее время $\omega>40000$ (Лунная локация и данные Кассини-2003). Это делает физическую реализуемость теории Бранса-Дикке мягко говоря почти невозможной ("теория ошибочна"). Но МТУ используется сейчас в качестве учебника по гравитации точно также как и 40 лет назад. Никто не собирается его переписывать. И то что в нем содержится информация по альтернативным теориям гравитации (пусть и неработающим) делает этот учебник только лучше. Так что ничего Вы не зафиксировали.

zask в сообщении #679470 писал(а):

...Вроде бы мелочь, но это говорит о Вашей неаккуратности в словах. На этом форуме это, конечно, режет ухо. Вроде как Вы разрешили себе "ляпать" все, что Вам захочется. Конечно, любого нормального физика это взбесит, поскольку воспринимается как высокомерное раздолбайство. Повторю еще раз хорошую фразу: "с небом надо быть на Вы"...

Я нередко пишу лажу. Но если мне это показывают - я всегда соглашаюсь и исправляюсь. Так что все лучше чем Вы думаете.

На вопросы, поставленные в начальном сообщении темы, я получил исчерпывающие ответы. Благодарю всех кто принял участие. Особенное спасибо g______d Тему можно закрывать.

[Someone]

VladTK в сообщении #679548 писал(а):

В настоящее время $\omega>40000$ (Лунная локация и данные Кассини-2003). Это делает физическую реализуемость теории Бранса-Дикке мягко говоря почти невозможной ("теория ошибочна").

Ну, формально-то она не ошибочна. Просто её настроечный параметр для согласования с экспериментами оказывается таким, что она становится бесполезной для тех целей, для которых создавалась (насколько я помню, что-то связанное с предполагаемой переменностью гравитационной постоянной).

[zask]

VladTK в сообщении #679548 писал(а):

В настоящее время (Лунная локация и данные Кассини-2003). Это делает физическую реализуемость теории Бранса-Дикке мягко говоря почти невозможной ("теория ошибочна"). Но МТУ используется сейчас в качестве учебника по гравитации точно также как и 40 лет назад. Никто не собирается его переписывать. И то что в нем содержится информация по альтернативным теориям гравитации (пусть и неработающим) делает этот учебник только лучше. Так что ничего Вы не зафиксировали.

К сожалению пришли к дилемме: глупость или хитрость. Цугцванг: любой ход для Вас плох. Но я думаю, что наблюдать Вашу борьбу за живучесть публике не интересно.

[Munin]

VladTK в сообщении #679548 писал(а):

Т.е. из Вашего вопроса следует, что если ученый не построил ничего подобного типа ОТО, то и пользоваться своей интуцией он уже не вправе - она ничего не стоит.

Да. И это ровно то же самое, что я сказал выше, с чем вы согласились. Разницы никакой нет.

VladTK в сообщении #679548 писал(а):

Я когда прочитал Ваш вопрос сразу задумался "А как оценить свою работу?" Создал ли я хотя бы одну теорию? Да - создал. Здесь на форуме я несколько лет назад уже Вам ее показывал. Является ли она успешной? Если критерием успеха считать успех ОТО, то безусловно неуспешна. Стоит ли мне пользоваться своей интуицией?

Успешность теории оценивается по:
- эмпирическим подтверждениям;
- воспринятости научным сообществом (если по ней начинаются независимые работы, то теория кому-то интересна).
Очевидно, для этого теория должна быть показана не на форуме, а в публикации.

VladTK в сообщении #679548 писал(а):

Я нередко пишу лажу. Но если мне это показывают - я всегда соглашаюсь и исправляюсь.

Стоит ввести ещё один шаг: сначала проверять себя на лажу самому, и если обнаружилось - не писать.

[Sh18]

VladTK в сообщении #676873 писал(а):

...Imho, во-первых, поводом является появление в физике понятия "темная материя"...

...Вне вещества приведенное мною модифицированное уравнение совпадает с уравнением Лапласа. Т.е. с уравнением Пуассона в вакууме. Так что подтверждение законом всемирного тяготения у этих уравнений одинаковое...

Одним из поводов модификации вы называете попытку решить проблему темной материи (хотите избавиться от нее, по-видимому). С другой стороны, если темной материи нет, то модифицированное уравнение совпадает с Ньютоновским (вы тут согласны), и, соответственно, его решения также не будут соответствовать наблюдениям. Тогда еще раз вопрос: зачем? Что именно вы пытаетесь поправить в физике, какую проблему решить? Кроме как попробовать походить пятками по бритве Оккама...

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #679448 писал(а):

Вот это вряд ли. Поднять барионную массу в 4-5 раз крайне сложно. Будут серьезные проблемы с нуклеосинтезом.

Так ведь проблемы с нуклеосинтезом будут где? Они будут в космологии. А если считать тёмную энергию фатальной проблемой космологии на основе ОТО, то одной проблемой больше одной меньше...

С другой стороны не факт, что нужно поднимать именно в 4-5 раз. Возможно надо изменить и левую часть уравнения (но немножко) и правую часть уравнения (тоже немножко). Немножко туда, немножко сюда в результате может дать то что нужно.

Короче, нельзя априори утверждать, что тёмной материи нет совсем нисколечко.

VladTK в сообщении #679448 писал(а):

Я видел оценки скорости Солнца, если бы оно двигалось по "Ньютону" - где-то 160-190 км/с. Реально же оно движется со скоростью 220-240 км/с Пекулярная же скорость Солнца (т.е. отклонение скорости Солнца от средней скорости вращения Галактики) составляет не более 20 км/с. Соответственно, Лензе-Тирринг (если он и дает какой-то вклад) будет мал чтобы объяснить наблюдаемое расхождение в коростях. Может я конечно где-то ошибаюсь, но тогда Вы можете привести свои оценки.

Оценивать особо нечего. В тех вихревых солитоноподобных решениях ТГВ скорость увлечения в принципе не ограничена, то есть может быть ровно такой какой надо. Ну, с какой скоростью "гравитационный волчок" закрутишь, с такой он и будет вращаться. Зависит от начальных условий, начальной конфигурации источников, как они возникли в ранней Вселенной... это, кстати, тоже самостоятельная проблема.