2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 обратная функция бесселевой
Сообщение01.02.2013, 18:24 


25/12/12
3
есть функция Бесселя 0-порядка (1 рода), требуется найти обратную ей функцию, разумеется на промежутке ее монотонности. Как подступиться?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение01.02.2013, 18:26 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: обратная функция бесселевой
Сообщение01.02.2013, 22:51 
Заблокирован


01/02/13

19
Надеюсь для вас представляет интерес не функциональное выражение, а алгоритм вычисления обратной функции. Тогда задачу можно элементарно решить на компе методом дихотомии. Пусть искомый Y=Y*, тогда вычисляем по имеющемуся алгоритму функцию Бесселя на концах интервала монотонности [a,b] => Ya=Jo(a), Yb=Jo(b). Дальше действуем стандартным путем по алгоритму дихотомии, каждый раз деля отрезок сходиомости пополам до полной сходимости. Учитывая довольно слабую скорость сходимости алгоритма деления отрезка пополам, можно задаться порядка 10-20 итераций для двойной точности вычисления на компе. Надеюсь мой текст будет для вас эффективной рыбой для написания проги.

 Профиль  
                  
 
 Re: обратная функция бесселевой
Сообщение02.02.2013, 07:37 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 !  Alexander N., замечание за неоформление формул ТеХом. Согласно правилам форума формулы следует писать ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).

 Профиль  
                  
 
 Re: обратная функция бесселевой
Сообщение02.02.2013, 14:24 


25/12/12
3
спасибо, Alexander N. Не совсем понимаю, что вы подразумеваете под "полной сходимостью". Грубо говоря, разложить функцию в ряд и найти обратный? Кстати, такой ряд и так обладает абсолютной сходимостью..Попробуем :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: обратная функция бесселевой
Сообщение02.02.2013, 22:06 
Заблокирован


01/02/13

19
EvGrin в сообщении #679164 писал(а):
спасибо, Alexander N. Не совсем понимаю, что вы подразумеваете под "полной сходимостью". Грубо говоря, разложить функцию в ряд и найти обратный? Кстати, такой ряд и так обладает абсолютной сходимостью..Попробуем :-)

Все гораздо проще. Я просто изложил довольно громоздкий, но универсальный метод вычисления значения обратной функции к заданной. Идея состоит в том, что мы имеем алгоритм вычисления известной функции например оформленный в виде подпрограммы, которую просто используем для вычисления ее значений для последовательности значений аргумента, которая сходится к искомому значению. Достоинством метода является то, что он всегда сходится и применим для любой функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: обратная функция бесселевой
Сообщение03.02.2013, 00:33 


25/12/12
3
Видимо,Alexander N., твой уровень понимания находится в другой от меня плоскости. Но все равно, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group