спасибо, Alexander N. Не совсем понимаю, что вы подразумеваете под "полной сходимостью". Грубо говоря, разложить функцию в ряд и найти обратный? Кстати, такой ряд и так обладает абсолютной сходимостью..Попробуем

Все гораздо проще. Я просто изложил довольно громоздкий, но универсальный метод вычисления значения обратной функции к заданной. Идея состоит в том, что мы имеем алгоритм вычисления известной функции например оформленный в виде подпрограммы, которую просто используем для вычисления ее значений для последовательности значений аргумента, которая сходится к искомому значению. Достоинством метода является то, что он всегда сходится и применим для любой функции.