Является ли идеал кольцом?

[nnosipov]

(Оффтоп)

Понятно, спасибо. Было бы интересно узнать, какие ещё книжки, помимо Ленга, используются у вас для обучения младшекурсников алгебре. Наверное, есть учебники и своего производства. У меня вот сейчас нашлась старенькая книга Фаддеева "Лекции по алгебре". Есть ли что-нибудь поновее?

[apriv]

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #678359 писал(а):

Понятно, спасибо. Было бы интересно узнать, какие ещё книжки, помимо Ленга, используются у вас для обучения младшекурсников алгебре. Наверное, есть учебники и своего производства. У меня вот сейчас нашлась старенькая книга Фаддеева "Лекции по алгебре". Есть ли что-нибудь поновее?

Фаддеев несколько своеобычен (чтобы не сказать устарел), но для непрофильных специальностей вполне годится. Своего производства есть А. А. Семенов, Р. А. Шмидт «Начала алгебры» — это поновее. Для обучения специалистов-математиков книжки не очень-то используются: читаемые лекции никаким книжкам целиком не соответствуют, а студентам даются рекомендации в виде списков книг от Ленга и ван дер Вардена до Кострикина—Манина и Винберга, скажем.

[nnosipov]

(Оффтоп)

То есть список литературы более-менее обычен. Важны конкретные учебные программы, но это уже отдельный разговор.

[Mathusic]

apriv в сообщении #677993 писал(а):

Mathusic в сообщении #677977 писал(а):

apriv
А что тогда за структура -- кольцо без единицы, как величать?

Так и называется — кольцо без единицы, чего уж.

Ага! У нас тоже так же будет называться.
Только в вашем случае под "кольцом без единицы", вы будете понимать КОЛЬЦО, в котором единицы вдруг почему-то не оказалось, а в нашем -- КОЛЬЦО, в котором единицы-то и не было изначально

[xmaister]

(Оффтоп)

apriv в сообщении #678365 писал(а):

студентам даются рекомендации в виде списков книг от Ленга и ван дер Вардена до Кострикина—Манина и Винберга, скажем.

А как же М. Атья, И. Макдональд- коммутативная алгебра. Или по нему математиков учить не кошерно?

[apriv]

(Оффтоп)

xmaister в сообщении #678477 писал(а):

А как же М. Атья, И. Макдональд- коммутативная алгебра. Или по нему математиков учить не кошерно?

Ну, я говорил про алгебру в целом. Какой-то материал из Атьи—Макдональда, конечно, в программу общего курса для математиков тоже входит (и из Eisenbud, «Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry», конечно, тоже). А вот для детального изучения Атьи—Макдональда иногда устраиваются семинары.