Обычно когда говорят, что что-то искривляется, то подразумевают, что это что-то обладает неким субстратом
Нет, это далеко не так. Это что-то может искривляться просто по сравнению с какими-то "прямолинейными" математическими свойствами. Например, сфера - искривлённая поверхность, по сравнению с плоскостью. Это видно, если мы положим сферу на плоскость: сфера будет отставать от плоскости. И это видно, если мы попытаемся плоский рисунок перенести на сферу: в нём появятся искажения.
Переносчиками взаимодействий являются поля. Гравитационное поле деформирует, искривляет пространство-время отношений, воздействуя на переносчиков этих отношений, в том числе и на самое себя. Правильно?
Если слова "отношения" вычеркнуть, то правильно. Гравитационное поле - самодействующее. От существования гравитационного поля, у звезды становится больше масса, которая при этом сама дополнительно гравитирует. Когда эта масса становится такой большой, что может существовать без самой звезды, получается чёрная дыра.
Приведите формулы.
Уравнение геодезической:
Уравнение светоподобности:
Длина пространственной линии:
где метрика Шварцшильда:
и разумеется, символы Кристоффеля:
Решается уравнение геодезической для света в разных учебниках, например, МТУ, Вайнберг, я не буду приводить решение - в конечном счёте там тоже остаётся дифур, который решается численно. Потом интегрированием (тоже численным) находится длина линии. Но тот факт, что задержка будет больше, чем увеличение длины пути, виден уже из того, что решение дифура не всегда имеет
что видно только из уравнения светоподобности и метрики Шварцшильда: наоборот, всегда не на бесконечности
Вот такие формулы.