геометрия постранства

[apv]

Munin в сообщении #673486 писал(а):

Удивительный результат!

Кстати, как мне кажется, тут еще вот что интересно. Из СТО, для того, чтобы разогнать массивную частицу до скорости света, нужна бесконечно большая энергия. В ОТО, для того, чтобы наблюдатель неподвижно завис на сфере Шварцшильда, и смог наблюдать массивную частицу, пролетающую горизонт со скоростью света, ему нужно тоже затратить бесконечно большую энергию.

[Munin]

apv в сообщении #673497 писал(а):

Кстати, как мне кажется, тут еще вот что интересно. Из СТО, для того, чтобы разогнать массивную частицу до скорости света, нужна бесконечно большая энергия. В ОТО, для того, чтобы наблюдатель неподвижно завис на сфере Шварцшильда, и смог наблюдать массивную частицу, пролетающую горизонт со скоростью света, ему нужно тоже затратить бесконечно большую энергию.

Да. Это просто потому, что "зависнуть на горизонте" означает - двигаться по световому конусу.

Может, вам тоже посоветовать "Структуру пространства-времени" Пенроуза? За вычетом глав посередине, очень простая и доходчивая книжка, явно излагающая некоторые вещи, которые в стандартных учебниках ОТО обычно прячутся где-то в глубине, если вообще присутствуют.

[apv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #673547 писал(а):

Да. Это просто потому, что "зависнуть на горизонте" означает - двигаться по световому конусу.

Munin в сообщении #673547 писал(а):

Может, вам тоже посоветовать "Структуру пространства-времени" Пенроуза? За вычетом глав посередине, очень простая и доходчивая книжка, явно излагающая некоторые вещи, которые в стандартных учебниках ОТО обычно прячутся где-то в глубине, если вообще присутствуют.

Спасибо. Книга у меня есть, правда ее не читал. В последнее время появилось очень много неплохих учебников по ОТО, которые охватывают большой объем материала. Вот, некоторые из тех, что я читаю:
1. Einstein’s General Theory of Relativity Øyvind Grøn and Sigbjørn Hervik 2004
2. General Relativity. An Introduction for Physicists M. P . Hobson, G .P . Efastathiou, A .N . Lasenby 2006
3. Introduction to General Relativity Lewis Ryder, 2009

-- Сб янв 19, 2013 13:29:31 --

И еще есть очень классный вводный курс Тейлора Уиллера Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity, там все базовые вопросы разжеваны и поданы на блюдечьке.

[Munin]

Световые конусы в координатах Шварцшильда рисовать на горизонте нет никакого смысла. Используйте Эддингтона-Финкельштейна, Крускала-Секереша, на худой конец Леметра.

apv в сообщении #673641 писал(а):

В последнее время появилось очень много неплохих учебников по ОТО, которые охватывают большой объем материала. Вот, некоторые из тех, что я читаю:
1. Einstein’s General Theory of Relativity Øyvind Grøn and Sigbjørn Hervik 2004
2. General Relativity. An Introduction for Physicists M. P . Hobson, G .P . Efastathiou, A .N . Lasenby 2006
3. Introduction to General Relativity Lewis Ryder, 2009

Ничто мне не знакомо. Efastathiou, может быть, слышал фамилию, а может, просто на грека реагирую, как на Ахеропулоса или на Papapetrou.

Есть книжка "Путь к реальности" Пенроуза, обманным путём выпущенная как "научно-популярная" - на самом деле, это мощный учебник по многим разделам теорфизики.

apv в сообщении #673641 писал(а):

И еще есть очень классный вводный курс Тейлора Уиллера Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity, там все базовые вопросы разжеваны и поданы на блюдечьке.

Интересно, впервые о нём слышу. Спасибо.

[Yuri Gendelman]

Munin в сообщении #673722 писал(а):

Есть книжка "Путь к реальности" Пенроуза, обманным путём выпущенная как "научно-популярная" - на самом деле, это мощный учебник по многим разделам теорфизики.

У Пенроуза появилась новая книга: "Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe" (2010; есть на Libgen; перевода не видел; еще не читал).

apv в сообщении #673641 писал(а):

И еще есть очень классный вводный курс Тейлора Уиллера Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity, там все базовые вопросы разжеваны и поданы на блюдечьке.

По уровню изложения апоминает "Физику пространства-времени" тех же авторов.

[Munin]

Yuri Gendelman в сообщении #674419 писал(а):

По уровню изложения апоминает "Физику пространства-времени" тех же авторов.

А мне напоминает Мизнера-Торна-Уилера, только чуть попроще. В "Физике п.-в." не было столько формул.

Пенроуз молодец. Надо почитать. Спасибо за ссылку.

[KVV]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #673722 писал(а):

обманным путём выпущенная как "научно-популярная"

Интересно, чья это идея - Пенроуза или издателя?

[schekn]

Munin в сообщении #673275 писал(а):

Но увы, это ерунда какая-то. Неприятно говорить про учебник Ландау, но ерунда.

Может это писал не Ландау, а Лифшиц и Питаевский?..

Munin в сообщении #673275 писал(а):

Но увы, это вовсе не в их собственном времени! Это скорость частицы в неподвижных шварцшильдовских координатах. Частицы падают относительно этих координат, и их время замедляется,

Но все равно неясно: в учебнике вводится просто понятие скорости частицы в параграфе 88. Мы назвали это "физической скоростью". Тогда что получилось в выражении 102.7 ? Это координатная скорость? И что по Вашему есть физическая скорость?

Munin в сообщении #673275 писал(а):

Вайнберг "Гравитация и космология" (третий хороший учебник по ОТО, после МТУ и до ЛЛ-2), гл. 11, §§ 11.8, 11.9.

Учебник хороший и мне более понятный , чем Пентроуз. Но в этих главах к сожалению не рассматривается радиальное движение частицы при падении на ЧД. Если у Вас есть точно ссылка, где такое решение дано, раз Вам не нравится решение в ЛЛ-2? Хорошо бы и в СО Шварцшильда и в сопутствующей СО.
Пенроуз похоже сам теоретик и писал для теоретиков. Вайнберг в том числе и для экспериментаторов. Остальные здесь приведенные ссылки на английском и придется ждать перевода.

[apv]

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Но все равно неясно: в учебнике вводится просто понятие скорости частицы в параграфе 88. Мы назвали это "физической скоростью". Тогда что получилось в выражении 102.7 ? Это координатная скорость? И что по Вашему есть физическая скорость?

Это явно не координатная скорость, координатная при стремлении к горизонту стремится к нулю. Там стоит скорость, которую измеряет неподвижный (зависший) наблюдатель. $v$ только стремится к $1$, зависшего наблюдателя на горизонте быть не может, поэтому $v=1$ никто не может зафиксировать.

[Munin]

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Может это писал не Ландау, а Лифшиц и Питаевский?..

Главы по Шварцшильда и гравитационные волны были в книге ещё при Ландау, задолго до Питаевского. Про наличие конкретной формулы не скажу - моё старое издание (5-е, кажется) потерялось, а в сети его нет.

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Но все равно неясно: в учебнике вводится просто понятие скорости частицы в параграфе 88. Мы назвали это "физической скоростью". Тогда что получилось в выражении 102.7 ?

Может быть, оно и получилось. Но вот как это называть - отдельный вопрос, в котором лучше ориентироваться не на Ландау.

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Учебник хороший и мне более понятный , чем Пентроуз.

Ну так как, вы прочитали определение горизонта у Пенроуза, или нет ещё?

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Но в этих главах к сожалению не рассматривается радиальное движение частицы при падении на ЧД. Если у Вас есть точно ссылка, где такое решение дано, раз Вам не нравится решение в ЛЛ-2?

У меня нет претензий к решению, приведённому в ЛЛ-2, кроме термина. А очень подробно этот вопрос изложен в МТУ.

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Но в этих главах к сожалению не рассматривается радиальное движение частицы при падении на ЧД. Если у Вас есть точно ссылка, где такое решение дано, раз Вам не нравится решение в ЛЛ-2? Хорошо бы и в СО Шварцшильда и в сопутствующей СО.

Что-то я не пойму. Там рассматривается коллапс, в сопутствующей СК (я вам уже устал повторять, что некорректно здесь говорить "СО"), и любая частица на поверхности коллапсирующего пылевого шара движется в точности так же, как и при падении на ЧД. Что вас не устраивает?

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Пенроуз похоже сам теоретик и писал для теоретиков. Вайнберг в том числе и для экспериментаторов.

Вообще все книги по гравитации - пишутся для теоретиков. Экспериментаторов и экспериментов в этой области столь ничтожно мало, что для них ничего специального не пишут. Кроме иногда, чуть-чуть, методических статей, и в последнее время появились изложения для астрофизиков и экспериментаторов - гравитационных астрономов.

schekn в сообщении #675052 писал(а):

Остальные здесь приведенные ссылки на английском и придется ждать перевода.

Извините за личный вопрос, а какой иностранный язык вы знаете?

[schekn]

Отсутствовал некоторое время, а хотелось бы докончить и разобраться с этим вопросом.

Munin в сообщении #675099 писал(а):

Там рассматривается коллапс, в сопутствующей СК (я вам уже устал повторять, что некорректно здесь говорить "СО"), и любая частица на поверхности коллапсирующего пылевого шара движется в точности так же, как и при падении на ЧД. Что вас не устраивает?

Меня много чего не устраивает и после прочтения Ваших ссылок, вопросы только возросли. То, что написано у Вайнберга, я рассмотрю чуть позже, мне там очень не нравится один интеграл.

1. Вопрос с СК и СО вообще говоря, здорово запутан в литературе. Если мы меняем только пространственные координаты, мы остаемся в одной СО, если меняем часы в каждой точке, мы также остаемся в одной СО. В нашем примере если метрика Шварцшильда при преобразовании координат остается статической, то я это условно называю шварцшильдовской СО. Как только происходит движение относительно этой СО мы попадаем в другую СО. Так написано например, у Мицкевица и это понятно. Другая СО – сопутствующая, она движется относительно Шварцшильдовской, причем ускоренно. У меня большие подозрения, что при приближении к гиперповерхности $r=r_g$ скорость сопутствующей СО приближается к скорости света относительно Шварцшильдовской СО. Понятно, что не может СО двигаться относительно другой СО со скоростью света, это некая абстракция.

2. Теперь смотрите. Коллапсирующее тело, рассмотренное в сопутствующей СО, достигает центра r=0 за конечное собственное время, как это написано, например, у Вайнберга. При этом меняется топология пространства – времени: появляется некая особенность в самом центре. В то же время, если рассматривать тот же процесс в СО Шварцшильда, то ничего парадоксального нет – граница вещества за бесконечное время шварцшильдовского наблюдателя остается вне гиперповерхности $r>r_g$ , то есть здесь мы имеем дело с другой топологией и другим многообразием. Вам не кажется это странным и противоречивым? В разных СО меняется многообразие?

2. Далее. Если вещество остается вне гиперповерхности $r>r_g$, то оно имеет какую-то структуру, можно говорить о нуклонах, электронах, кварках.. Строить гипотезы. Если же масса ушла за горизонт и сосредоточилась в точке радиуса $10^{-33}$, то о каких нуклонах может идти речь? В этом случае говорить о веществе уже язык не поворачивается. Никаких внятных объяснений по этому поводу я не встречал в литературе.

3. Теперь рассмотрим Вашу любимую метрику Эддингтона-Финкельштейна. Здесь я заступлюсь за Ландау-Лифшица. В пар. 88 (стр. 338 в моем издании ) они предполагают, что можно всегда привести любой вид метрики к такому виду:

$ds^2=c^2d\tau^2-dl^2=c^2d\tau^2(1-V^2/c^2)$

Там введена скорость $V=dl/d\tau$ и рассматриваются постоянные грав. поля.
В общем виде такой формализм в ОТО был разработан Зельмановым. Действительно, если для изотропных интервалов $ds^2=0$ , то $V=c$, для времениподобных $ds^2>0 $ и $V<c$. Поэтому вполне логично назвать V в данном случае физической скоростью. Обратимся к Пенроузу (Структура пространства и времени). Он переходит к вашей любимой метрике (Эддингтона-Финкельштейна) с помощью вот таких преобразований из метрики Шварцшильда в стандартных координатах (стр. 135):

$v=t+r+2mln(r-2m) $ (A)
здесь c=G=1. И получает :

$ds^2=(1-2m/r)dv^2-2dvdr-r^2d\Omega $ (10.2)

(Преобразования (А) – явно сингулярные. И почему я должен догадываться, что имел в виду теоретик – «фигура это речи» или нет? Теоретик должен четко излагать свои мысли, чтобы не было двойного толкования ( это к вопросу про англоязычную литературу, если даже в русскоязычной не все четко)). Пенроуз надо заметить, не получает решение (10.2), строго решая уравнения Гильберта - Эйнштейна, а применяет преобразование (А) с логарифмической особенностью.
При этом Пенроуз замечает, что это другая форма метрики Шварцшильда, и в то же время говорит, что они совпадают только в области $ r>r_g$. От Пенроуза странно это слышать, поскольку нет однозначного соответствия между этими двумя решениями. Пенроуз называет гиперповерхность $r=r_g$ координатной сингулярностью и говорит, что она устраняется в Шварцшильдовской метрике именно преобразованиями (A). В отличие от тех, которые Вы приводили, у Вас стоит под логарифмом модуль. Но это не решает проблемы, поскольку все равно при $r=r_g$ нет взаимооднозначного соответствия. Проанализируем метрику (10.2) на предмет физической скорости. Для этого добавим и вычтем такой член

$dr^2/(1-2m/r)$ и сгруппируем:

$ds^2= (dv \sqrt{1-2m/r} - dr/\sqrt{1-2m/r})^2- dr^2/\sqrt{1-2m/r} -r^2d\Omega (B)$

Рассмотрим только радиальные времениподобные интервалы, тогда угловой член пропадает и находим квадрат физической скорости, как отношение пространственной части к временной:

$V^2=(dl/d\tau)^2=(dr/dv)^2 /(1-2m/r-dr/dv)^2 $ (C)

Если ничего не накосячил, что при $r=2m$ ( то есть на горизонте) $V=1$, что говорит о том, что материальное тело по радиальной достигает скорости света даже в координатах Эддигтона-Филькенштейна. Это видно также и по тому, что компонента $g_0_0=0$ на этой гиперповерхности, а далее она меняет знак.
Если Вы будет утверждать, что мы имеем два вакуумных решения уравнений Эйнштейна : Шварцшильда ( стандартное) и Эддигтона-Филькенштейна и они справедливы на разных многообразиях, то да, можно так сказать, только второе решение – нефизическое, потому что нарушается принцип причинности в области $r<r_g$ и $r=r_g$ и его надо отбросить или иметь очень серьезные экспериментальные основания для его признания.

4. Наконец ради непраздного интереса применим сингулярные преобразования (А) для метрики Минковского. Только заменим 2m на произвольную постоянную a , а метрику запишем в сферических координатах:

$ds^2=dt^2-dr^2-r^2d\Omega$

Дифференцируем преобразования (А) : $dv=dt+dr+adr/(r-a)$
Если не накосячил , получаем:

$ds^2=dv^2 -2dvdrr/(r-a)+dr^2a(2r-a)/(r-a)^2 - r^2d\Omega (D)$

Видно, что в новой метрики появилось сингулярность на пустом месте, то есть в новых координатах (v,r) образовалась дырка в центре.
Поэтому вызывает подозрение законность таких преобразований как (A).

Хотелось бы получить подробные ответы на мои вопросы, а не только отсылку к теор. работам.

[Munin]

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Так написано например, у Мицкевица и это понятно.

Один нюанс: Мицкевич - не самый главный законодатель мод в этом вопросе. Ориентироваться на него - означает, строить стену непонимания между собой и основным корпусом текстов по ОТО. Впрочем, последнее вам не впервой...

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Понятно, что не может СО двигаться относительно другой СО со скоростью света, это некая абстракция.

Пока вы произносите "СО", у вас возникают подобные проблемы. Но это проблемы всего лишь ваших собственных неудачных определений. Стоит вам спросить, может ли СК двигаться относительно другой СК со скоростью света, и ответ изменится на "очевидно, может". Именно поэтому (в частности) понятие СО в таком смысле в ОТО и не используется. Оказалось, оно мешается.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

У меня большие подозрения, что при приближении к гиперповерхности $r=r_g$ скорость сопутствующей СО приближается к скорости света относительно Шварцшильдовской СО.

Разумеется, но это проблемы шварцшильдовской СК, а не сопутствующей. Сопутствующая движется с малой скоростью относительно материи, и это её полностью физически оправдывает. А вот шварцшильдовскую становится невозможно продолжить в область $r\leqslant r_g,$ и это долго вводило людей в ступор - пока они не сообразили, что это не "шварцшильдовская СО", а всего лишь-навсего шварцшильдовская СК. Падающая материя движется на $r=r_g,$ и тем более на $r\leqslant r_g,$ и поэтому любая СО движется, и поэтому любая СК, которая не желает двигаться, автоматически перестаёт быть СО на этой границе.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Далее. Если вещество остается вне гиперповерхности $r>r_g$...

Не остаётся. Вычёркиваем.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Если же масса ушла за горизонт и сосредоточилась в точке радиуса $10^{-33}$, то о каких нуклонах может идти речь? В этом случае говорить о веществе уже язык не поворачивается. Никаких внятных объяснений по этому поводу я не встречал в литературе.

В литературе по этому поводу очень внятно написано, что никто не знает, что там в сингулярности происходит. Нет теорий, претендующих на то, чтобы работать в этой области.

Есть всеобщее подозрение, что такие теории появятся, при появлении квантовой теории гравитации. Кроме того, есть недавняя идея Хокинга (о непотере информации в чёрной дыре). Вот и всё, что у нас есть.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Поэтому вполне логично назвать V в данном случае физической скоростью.

:facepalm: Нет, не логично.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Преобразования (А) – явно сингулярные. И почему я должен догадываться, что имел в виду теоретик – «фигура это речи» или нет? Теоретик должен четко излагать свои мысли, чтобы не было двойного толкования ( это к вопросу про англоязычную литературу, если даже в русскоязычной не все четко)

Ну так прочитайте окружающий текст у Пенроуза! У него там всё чётко!

schekn в сообщении #692105 писал(а):

От Пенроуза странно это слышать, поскольку нет однозначного соответствия между этими двумя решениями.

Однозначное преобразование (A) - это "нет однозначного соответствия"? Ну-ну.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

В отличие от тех, которые Вы приводили, у Вас стоит под логарифмом модуль.

Я списывал с http://scienceworld.wolfram.com/physics ... nates.html и http://en.wikipedia.org/wiki/Eddington% ... oordinates . Собственно, это несущественно. Очевидно, формула без модуля применима только для $r>r_g,$ ну и что? Об этой области и идёт речь.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Если ничего не накосячил, что при $r=2m$ ( то есть на горизонте) $V=1$, что говорит о том, что материальное тело по радиальной достигает скорости света даже в координатах Эддигтона-Филькенштейна.

Нет, материальное тело не "достигает скорости света". Просто величина $V$ достигает скорости света. Величина, которую вы совершенно безосновательно назвали физической скоростью. Это название в данном случае некорректно и бессмысленно. И это $V=1$ ровно эту бессмысленность и показывает. Скорость материального тела не может достигать скорости света, а ваша $V$ - достигает.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Это видно также и по тому, что компонента $g_0_0=0$ на этой гиперповерхности, а далее она меняет знак.

Послушайте, мне это надоело. Выполните одно маленькое упражнение. Возьмите метрику Минковского $ds^2=dT^2-dX^2,$ и следующее преобразование координат (к полярной системе координат):
$x_0=\arctg(T/X)$
$x_1=\sqrt{T^2+X^2}$
$T=x_1\sin x_0$
$X=x_1\cos x_0$
(именно так, с тригонометрическими функциями, а не гиперболическими). Найдите $g_{00}$ в этой системе координат, найдите, где она меняет знак, и рассмотрите движение классических свободных частиц в этой области и на её границе. И морочьте этой селёдке голову!!!

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Если Вы будет утверждать, что мы имеем два вакуумных решения уравнений Эйнштейна : Шварцшильда ( стандартное) и Эддигтона-Филькенштейна и они справедливы на разных многообразиях, то да, можно так сказать, только второе решение – нефизическое, потому что нарушается принцип причинности в области $r<r_g$ и $r=r_g$

А именно? Покажите, что принцип причинности там нарушается. Внимание, нельзя выдавать за принцип причинности первое, что взбредёт вам в голову.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

и его надо отбросить или иметь очень серьезные экспериментальные основания для его признания.

Те же самые соображения применимы к "решению Шварцшильда" (в указанном смысле): его надо отбросить, или иметь очень серьёзные экспериментальные основания для его признания :-)

(Хинт: экспериментальные основания для признания "решения Эддингтона-Финкельштейна" есть, в астрономии. Но это разговор на будущее, когда вы с основами разберётесь.)

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Видно, что в новой метрики появилось сингулярность на пустом месте

Не сингулярность, а координатная сингулярность. Да, появилась, ну и что? От неё надо избавляться так же, как и в метрике Шварцшильда.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Поэтому вызывает подозрение законность таких преобразований как (A).

Я уже неоднократно вам этот момент объяснял. Я устал повторяться, так что просто перечитайте мои прежние объяснения.

[Утундрий]

У Ландау в упомянутых местах скорость определяется как предел отношения пройденного трехмерного расстояния к прошедшему синхронизированному вдоль траектории времени. Такое определение удобно тем, что: 1) скорость ограничена константой, как и в СТО; 2) именно эту величину непосредственно измеряет покоящийся в выбранных координатах наблюдатель.

[Munin]

Утундрий в сообщении #692479 писал(а):

именно эту величину непосредственно измеряет покоящийся в выбранных координатах наблюдатель.

Местный? Проблема тогда в том, что на $r=r_g$ наблюдатель не может покоиться.

Это как паста в тюбике. Её можно передавливать с места на место, но она не исчезнет. Так же и с определениями можно ходить вокруг да около, но суть чёрной дыры, давно изученная, от этого не изменится.

[m_еugene]

После прочтения у меня сложилось впечатление,
что происходит отождествление Мира Минковского в варианте решения Шварцвальда и
физического пространства с гравитацией.

Если РШ определяет законы для электромагнетизма,
в том числе и внутриатомные, в том числе и с гравитационными эффектами,
то движение материальных точек происходит в гравитации, и это нечто другое.

Сравните траекторию движения материальной точки и траекторию луча света в Гравитации.

Кроме того, постоянно присутствует словосочетание "метрика Шварцшильда"

По определению "Метрика - способ указания расстояния между выбранными двумя точками",
и я не видел такой формулы в комментариях к РШ.
Есть только намёки в расчёте опыта Шапиро.

schekn Чт мар 07, 2013 12:35:45
в своей реплике задаёт конкретные вопросы,
и Мунин отвечает на них либо ссылками на гуру ОТО, либо даёт свою корректную ОТО версию,

но это всё-же не ответ.

Мешанина между СО и СК -
здесь надо так понимать, а здесь - вот так. И в ответах содержится не больше.

К примеру, задаётся вопрос - тело при падении на ЧД достигает скорости света,
(в терминах Мунина
Нет, материальное тело не "достигает скорости света". Просто величина достигает скорости света.)

как это понимать с точки зрения определения необходимой для этого энергии? Откуда столько?

В ответ - помавание руками. Ну, вот так, мол.

Ответить по-простому, что падающее тело не приобретает энергию,
её в теле ровно столько же, как у него была на бесконечности, язык не поворачивается.

А ведь так всё до самого центра, тело просто падает.

А вот у неподвижного тела на границе ЧД действительно бесконечная энергия,
то есть никакое тело на границе не может существовать, сразу валится внутрь.
Проблема тогда в том, что на $r=r_g$ наблюдатель не может покоиться.(c) Мунин

Тогда возьмём промежуточный вариант.

На Землю упало тело, и ведь его собственная энергия не прирастилась по сравнению с той, какой она была вдалеке.

Тем не менее грохоту будет дай боже, (что-то вспомнилось недавно метеорит свалился)

Когда считаем выделившуюся энергию, вычисляем её через разность скоростей (в квадрате).

Если у падающего тела не было энергии, откуда взялось столько?

Второе - это у неподвижного тела на поверхности Земли и есть эта скорость, которая имеется у него для нахождения на расстоянии (радиус Земли) в неподвижности.

Непонятно? Глаза видят иное?

Представьте, что мишень - тело у поверхности Земли,
а поддерживается в неподвижности относительно поверхности какой ни есть ракетой,
и для нахождения в неподвижности ему постоянно необходимо ускоряться. (См. Льюис Кэролл)

В точном соответствии с лифтом Эйнштейна.

Решение Шварцшильда позволяет вычислять гравитационные эффекты для света
как зависимые от массы и расстояния до центра Гравитации.

Но оно не определяет структуру пространства с Гравитацией.

Если это понимать, страсти о Чёрной дыре и что у неё внутри будут беспредметными.
.