геометрия постранства

[Munin]

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

Сравните траекторию движения материальной точки и траекторию луча света в Гравитации.

Сравнили. Совпадает. Что дальше?

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

Кроме того, постоянно присутствует словосочетание "метрика Шварцшильда"
По определению "Метрика - способ указания расстояния между выбранными двумя точками", и я не видел такой формулы в комментариях к РШ.

Значит, плохо смотрели. Например, в Вайнберге § 3.3 (с поправкой на сигнатуру):

$$T_{BA}=\int\limits_{A}^{B}\sqrt{g_{\mu\nu}\,\tfrac{\,dx^\mu\,}{dp}\,\tfrac{\,dx^\nu\,}{dp}\,}\,\,dp\qquad\qquad\delta T_{BA}=0.$$

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

как это понимать с точки зрения определения необходимой для этого энергии? Откуда столько?

С точки зрения определения необходимой для этого энергии - это никак не надо понимать. Для вычисления энергии требуется другой отдельный расчёт. Он проделан во множестве учебников.

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

Ответить по-простому, что падающее тело не приобретает энергию, её в теле ровно столько же, как у него была на бесконечности, язык не поворачивается.

Язык не поворачивается говорить неправду.

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

А ведь так всё до самого центра, тело просто падает.

Да, тело просто падает. Это не секрет. Чего вы хотите-то?

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

А вот у неподвижного тела на границе ЧД действительно бесконечная энергия

Неправда. Неподвижного тела на границе ЧД просто не существует.

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

Если у падающего тела не было энергии, откуда взялось столько?

Тело дополнительно приобрело потенциальную энергию в гравитационном поле Земли, а она отрицательна. Вы ради столь наивных вопросов сюда пришли?

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

Второе - это у неподвижного тела на поверхности Земли и есть эта скорость, которая имеется у него для нахождения на расстоянии (радиус Земли) в неподвижности.

Если тело неподвижно - то скорости нет. Выберите что-то одно.

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):

Решение Шварцшильда позволяет вычислять гравитационные эффекты для света
как зависимые от массы и расстояния до центра Гравитации.

Но оно не определяет структуру пространства с Гравитацией.

Невежественное заявление. Когда разберётесь с теорией, которую вы сейчас не понимаете, тогда разберётесь и с этой глупостью.

[myhand]

Munin в сообщении #692635 писал(а):

Сравнили. Совпадает. Что дальше?

Времениподобные и изотропные геодезические у вас давно совпадать стали?

[Munin]

Для безмассовой точки - совпадает. Для массивной - в пределе. Этим и сильна механика СТО, что фотоны описываются наравне с массивными точками. Что дальше?

[myhand]

Munin в сообщении #692648 писал(а):

Для массивной - в пределе.

Отож!

[m_еugene]

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
Сравните траекторию движения материальной точки и траекторию луча света в Гравитации.
.
Сравнили. Совпадает. Что дальше?

.
Мунин, окститесь!

Вам что, цитату из Эйнштейна привести ? ? ? ?

Да или нет?
.

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
Кроме того, постоянно присутствует словосочетание "метрика Шварцшильда"
По определению "Метрика - способ указания расстояния между выбранными двумя точками", и я не видел такой формулы в комментариях к РШ.
.
Значит, плохо смотрели. Например, в Вайнберге § 3.3 (с поправкой на сигнатуру):

.
Спасибо за ссылку.
Просмотрю.

Однако, согласитесь, что для Вашей ссылки более подходяшим будет

"Метрика Вайнберга". Не правда ли?.
.

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
как это понимать с точки зрения определения необходимой для этого энергии? Откуда столько?
.
С точки зрения определения необходимой для этого энергии - это никак не надо понимать. Для вычисления энергии требуется другой отдельный расчёт. Он проделан во множестве учебников.

.
Вы сами-то поняли, что понаписали? Что, учебники пишут авторы умнее Вас?

Энергия равна произведению массы тела на квадрат его скорости.

Специально написал буквами, чтобы понятнее было.

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
А вот у неподвижного тела на границе ЧД действительно бесконечная энергия
.
Неправда. Неподвижного тела на границе ЧД просто не существует.

Munin в сообщении #692518 писал(а):

Местный? Проблема тогда в том, что на наблюдатель не может покоиться.

.
Вот именно. Здесь у нас констатируем согласие.
.

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
Если у падающего тела не было энергии, откуда взялось столько?
.
Тело дополнительно приобрело потенциальную энергию в гравитационном поле Земли, а она отрицательна. Вы ради столь наивных вопросов сюда пришли?

Мунин, Вы уж у себя в голове разберитесь, что первично - тело, которое само по себе, никого не трогает, сил к нему не прикладывается, и внезапно приобретает некую потенциальную энергию.

А что же делать с принципом относительности? Ловчите, Мунин.

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
Второе - это у неподвижного тела на поверхности Земли и есть эта скорость, которая имеется у него для нахождения на расстоянии (радиус Земли) в неподвижности.
.
Если тело неподвижно - то скорости нет. Выберите что-то одно.

Вот-вот-вот. Это тот момент. где Вы хорошенько должны подумать.

Тело неподвижно относительно центра.
А вот его гравитационные свойства - (энергия, замедление времени, масштаб) рассчитываются относительно ускорения, которое оно испытывает на поверхности Земли.

Улавливаете разницу? Да вспомните же и примените принцип эквивалентности Эйнштейна.

Munin в сообщении #692635 писал(а):

m_еugene в сообщении #692602 писал(а):
Решение Шварцшильда позволяет вычислять гравитационные эффекты для света
как зависимые от массы и расстояния до центра Гравитации.

Но оно не определяет структуру пространства с Гравитацией.
.
Невежественное заявление. Когда разберётесь с теорией, которую вы сейчас не понимаете, тогда разберётесь и с этой глупостью.

Мунин, повторно вынужден сделать замечание: Ну не въезжаете Вы в гравитацию.

Метрика Минковского введена исключительно для безусловного исполнения закона постоянства скорости света.

Решение Шварцшильда является приложением к Гравитации этого закона - (локального) постоянства скорости света.

Ничего более сакрального в этом решении нет. Тупо постоянство скорости света.
.

[Munin]

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Вам что, цитату из Эйнштейна привести ? ? ? ?

Зачем?

У вас, видимо, распространённая среди дилетантов болезнь: путать цитирование с рассуждением и решением задач. Физика - это не филология. Она основана не на точном воспроизведении текстов каких-то авторов, а на понимании сути предмета, его математического аппарата и физических свойств. Поэтому приводите - не приводите цитаты, мне всё равно. Я понимаю, что сказал Эйнштейн, и любая его цитата будет только в мою пользу (кроме тех редких случаев, когда Эйнштейн ошибался, и это стало известно в дальнейшем в физике), но вот объяснить это человеку с "филологическим складом ума" - увольте, практически нереально.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Однако, согласитесь, что для Вашей ссылки более подходяшим будет "Метрика Вайнберга". Не правда ли?.

Нет, неправда. Метрику нашёл Шварцшильд. Написана она и в учебнике Вайнберга, и во многих других учебниках. Цитировать первоисточник не обязательно, и для учебных целей часто хуже, чем учебник, подготовленный специально для тупых студентов.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Что, учебники пишут авторы умнее Вас?

Не глупее, часто, это да. Но даже если я умнее их - зачем мне тратить силы и переписывать большую вещь, если можно дать учебник? Проблема в том, что учебник вы не читали. Так что даже если я вам что-то перепишу, вы и это читать не будете.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Энергия равна произведению массы тела на квадрат его скорости. Специально написал буквами, чтобы понятнее было.

Понимаете, это неверно. Неважно, буквами вы это запишете, или как.

Формулы в физике не выковыриваются пальцем из носа, и не списываются с потолка. Они получаются из экспериментов, или математическим выводом из других формул. Другие формулы, в свою очередь должны быть получены из экспериментов. Так вот, формулы $E=\tfrac{1}{2}mv^2$ и $E=mc^2/\sqrt{1-v^2/c^2}$ - эти формулы были получены именно таким способом. А ваша формула $E=mv^2$ (специально пишу буквами, чтобы понятнее было) - не таким. Поэтому - не равна. Как вы ни мечтайте.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Мунин, Вы уж у себя в голове разберитесь, что первично - тело, которое само по себе, никого не трогает, сил к нему не прикладывается, и внезапно приобретает некую потенциальную энергию.

Я не говорил, что оно само по себе, и что сил к нему не прикладывается. У меня по этому поводу в голове полная ясность. А вот у вас, боюсь, нет. И вы хотите переложить с больной головы на здоровую. Не пойдёт.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

А что же делать с принципом относительности? Ловчите, Мунин.

Не вижу никаких проблем с принципом относительности.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Вот-вот-вот. Это тот момент. где Вы хорошенько должны подумать.
Тело неподвижно относительно центра.
А вот его гравитационные свойства - (энергия, замедление времени, масштаб) рассчитываются относительно ускорения, которое оно испытывает на поверхности Земли.
Улавливаете разницу?

Это место, где вы должны почитать учебник, для начала хотя бы школьный. Относительно ускорения вообще ничего быть не может. Адью.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Мунин, повторно вынужден сделать замечание: Ну не въезжаете Вы в гравитацию.

Я, конечно, опечалюсь. Но мне достаточно, что я въезжаю в то, что куча других людей, а не вы, считает гравитацией. Вот такой я, неамбициозный.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Метрика Минковского введена исключительно для безусловного исполнения закона постоянства скорости света.

На самом деле, не только.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Решение Шварцшильда является приложением к Гравитации этого закона - (локального) постоянства скорости света.

На самом деле, много чего ещё.

m_еugene в сообщении #692757 писал(а):

Ничего более сакрального в этом решении нет.

Вот тут соглашусь. Ничего сакрального в решении нет. Но и такой элементарной вещью, как вам мерещится, оно тоже не является. Просто нормальная математическая штука. Стоит напрячься и понять. Это сравнительно легко. Но вы - не напряглись. Поэтому вы валяетесь, как мусор, на обочине торной дороги разума, и только завистливо кричите из грязи, что это другие ничего не понимают. Самообманом занимаетесь. Ну и чёрт с вами.

[m_еugene]

.

Munin в сообщении #692769 писал(а):

Ну и чёрт с вами.

.
Да, тяжёлый случай. И ведь не возразишь!
.
Мунин, да Вы небось обиделись!

И в мыслях у меня такого не было. Я всегда восхищался Вашей эрудицией.
.

[Munin]

Нет, не обиделся. Расстроился. Ну чего, казалось бы, человеку стоит почитать учебник, вместо того, чтобы придумывать из головы глупости, заведомо ошибочные?

[Утундрий]

Munin в сообщении #692518 писал(а):

Местный? Проблема тогда в том, что на $r=r_g$ наблюдатель не может покоиться.

Имеется в виду покой в выбранных координатах: $x^i=const$. Что до статических координат, о которых внезапно зашёл разговор, то при $r=r_g$ они тупо не работают. Ну, так можно взять свободно всасывающуюся внутрь ЧД систему, формула не против.

Вообще-то я не о ЧД говорил, а об определении скорости у ЛЛ2.

[Munin]

Утундрий в сообщении #693062 писал(а):

Вообще-то я не о ЧД говорил, а об определении скорости у ЛЛ2. ...Что до статических координат, о которых внезапно зашёл разговор, то при $r=r_g$ они тупо не работают.

Тогда с моей стороны никаких возражений.

[schekn]

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Один нюанс: Мицкевич - не самый главный законодатель мод в этом вопросе. Ориентироваться на него - означает, строить стену непонимания между собой и основным корпусом текстов по ОТО. Впрочем, последнее вам не впервой...

У Вас недооценка советских и российских теоеретиков-гравиционистов. Фок, Иваненко, Мицкевич, Зельманов, Петров А.З. и даже Логунов А. (хотя он и альтернативщик). Они не глупее зарубежных Пенроуза, Хоккинга, Уиллера.. Просто упираться в один учебник было бы странно.

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Пока вы произносите "СО", у вас возникают подобные проблемы. Но это проблемы всего лишь ваших собственных неудачных определений. Стоит вам спросить, может ли СК двигаться относительно другой СК со скоростью света, и ответ изменится на "очевидно, может". Именно поэтому (в частности) понятие СО в таком смысле в ОТО и не используется. Оказалось, оно мешается.

Ваши слова только подтверждают, что этот вопрос о СК и СО действительно запутан. Я готов пойти навстречу, пусть мы говорит только про смену СК. Вы не ответили, как при смене СК неожиданно меняется топология пространства-времени при рассмотрении коллапсирующего объекта? Это не есть противоречие?

schekn в сообщении #692105 писал(а):

В литературе по этому поводу очень внятно написано, что никто не знает, что там в сингулярности происходит. Нет теорий, претендующих на то, чтобы работать в этой области.

Хорошо, но хотя бы ответьте на вопрос : если допускаются теоертиками зараженные черные дыры, то есть где-то находится носитель заряда. Это или избыток электронов или избыток протонов. Но ведь вещества в ЧД как такового уже нет?

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Ну так прочитайте окружающий текст у Пенроуза! У него там всё чётко!

Нет не написано, в том то и дело. Я не увидел ответы на свои воросы в его книге. Если только верить всему на слово..

schekn в сообщении #692105 писал(а):

Те же самые соображения применимы к "решению Шварцшильда" (в указанном смысле): его надо отбросить, или иметь очень серьёзные экспериментальные основания для его признания

Вот если бы Пенроуз заявил, ребята, отныне решение Шварцшильда вне вещества в сферически-симметричном случае распределения материи не точно (неправильно ) и его надо заменить решением
Эддингтона-Финкельштейна, тогда да. Но этого нет . Но тогда надо все эксперименты в слабых полях пересчитать в новой метрики и попытаться их интерпретировать. Я не уверен, что это бы легко получилось. И откидывать метрику Шварцшильда так просто считаю безосновательно.

[Утундрий]

Это что вот только что было, а?

[schekn]

schekn в сообщении #692105 писал(а):

А именно? Покажите, что принцип причинности там нарушается. Внимание, нельзя выдавать за принцип причинности первое, что взбредёт вам в голову.

Так , как этот принцип сформулировал Гильберт. Надо ограничить преобразования координат, чтобы выполнялись соотношения:
наряду с $detg_\mu_\nu<0$, необходимо $g_0_0>0, g_1_1<0$... (там есть еще ряд соотношений). Они же есть у Фока.

Я все таки не получил удовлетворительные ответы на свои вопросы. Мне действительно много чего непонятно, ну и что? Я для этого и задаю их в надежде.. У Вас аргументы строятся, что я что-то недопонял, а хотелось бы по существу. Может кто-то еще из специалиство даст более внятные объяснение?
Например, хотелось бы увидеть решение задачи о падении массивной частицы в Черную Дыру по радиальному направлению в координатах Эддингтона -Финкельштейна или от Вас или от кого-то другого или может уже есть готовое в литературе. И чтобы Вы показали, что там есть физическая скорость и чему она равна на горизонте. То что $V$ Вам не нравится в качестве такой, это я понял, но Вы не дали свое определение. Так она по крайней мере вводится у Зельманова и не очень внятно у Ландау-Лифшица.

Теперь Вы говорите, что нельзя зафиксировать наблюдателя на поверхности $r=r_g,$ но можно например на $r=r_g+\varepsilon, \varepsilon $- бесконечно малая. Тогда скорость массивной частицы будет в этой точке почти скорость света (и ее можно в принципе измерить), а значит будет безумно громадная её кинетическая энергия. Это наверное как-то должно повлиять на дальнейшую физику движения.
Для определения скорости на самой $r=r_g$ надо затратить бесконечную энергию, то есть физически бессмысленно. Но логичнее предположить, что физически бессмысленна сама область $r<r_g$

[Утундрий]

(Оффтоп)

А старушки всё падали и падали...

[Munin]

schekn в сообщении #693258 писал(а):

У Вас недооценка советских и российских теоеретиков-гравиционистов.

Отнюдь. Многие из них работают на мировом уровне и известны за рубежом. Фридман, Волков, Гамов, Иваненко, Сарданашвили, Ландау как автор учебника, Линде, Старобинский...

schekn в сообщении #693258 писал(а):

Фок, Иваненко, Мицкевич, Зельманов, Петров А.З. и даже Логунов А. (хотя он и альтернативщик). Они не глупее зарубежных Пенроуза, Хоккинга, Уиллера.. Просто упираться в один учебник было бы странно.

Я и не упираюсь в один учебник. Я как раз знакомлю вас с тем, что написано во множестве учебников. Просто есть МЭЙНСТРИМ. А есть периферийные отщепенцы, которые в том числе и потому отщепенцы, что предпочитают говорить на своём птичем языке (у каждого свой птичий язык). Вместо того, чтобы заниматься реальной работой, актуальными задачами, и получать результаты, они этот самый птичий язык взращивают и лелеят. Это омут, а не работа. И естественно, они роли не играют.

Иваненко, Петров АЗ (спасибо, что напомнили), Петров АН - это вполне люди, не отрывающие себя от мэйнстрима. Они говорят на том же языке, что и Уилер, Торн, Пенроуз, Гут. Это легко заметить.

schekn в сообщении #693258 писал(а):

Ваши слова только подтверждают, что этот вопрос о СК и СО действительно запутан.

Только в умах тех, кто забросает в свою голову кучу разных учебников, но не подумает сравнить и упорядочить то, что в них написано.

Если это проделать, то картина получается ясная. Ряд авторов (Вайнберг, Уилер, Пенроуз, Иваненко) говорят на одном языке. Ряд других - изобретает свои языки. Это только затрудняет понимание, а сделали ли они что-нибудь содержательное.

schekn в сообщении #693258 писал(а):

Я готов пойти навстречу, пусть мы говорит только про смену СК. Вы не ответили, как при смене СК неожиданно меняется топология пространства-времени при рассмотрении коллапсирующего объекта?

Я ответил: при смене СК топология не меняется. Подробнее я писал ещё несколько страниц назад: post671127.html#p671127 . Вернитесь и перечитайте (я так понял, вы сумели с тех пор заглянуть в Пенроуза, и может быть, что-нибудь поймёте, наконец).

schekn в сообщении #693258 писал(а):

Хорошо, но хотя бы ответьте на вопрос : если допускаются теоертиками зараженные черные дыры, то есть где-то находится носитель заряда.

Нет, это вовсе не обязательно. Как устроена заряженная чёрная дыра, подробно описано в Хокинге-Эллисе.

schekn в сообщении #693258 писал(а):

Нет не написано, в том то и дело. Я не увидел ответы на свои воросы в его книге. Если только верить всему на слово..

Иногда при изучении нового приходится проделать такой шаг: поверить чему-то на слово. Если после этого всё стыкуется и становится на свои места, то оно стоило того.

schekn в сообщении #693258 писал(а):

Вот если бы Пенроуз заявил, ребята, отныне решение Шварцшильда вне вещества в сферически-симметричном случае распределения материи не точно (неправильно ) и его надо заменить решением Эддингтона-Финкельштейна, тогда да. Но этого нет .

Это я заявил. Традиционно это произносится по-другому. Но по сути то же самое (с уточнением, что часто вместо Эддингтона-Финкельштейна берут Крускала-Секереша). И всё это написано прямым текстом и у Пенроуза, и в Хокинге-Эллисе.

schekn в сообщении #693258 писал(а):

И откидывать метрику Шварцшильда так просто считаю безосновательно.

Её не откидывают.

schekn в сообщении #693274 писал(а):

Так , как этот принцип сформулировал Гильберт. Надо ограничить преобразования координат, чтобы выполнялись соотношения:
наряду с $detg_\mu_\nu<0$, необходимо $g_0_0>0, g_1_1<0$... (там есть еще ряд соотношений). Они же есть у Фока.

Простите, в современной формулировке таких ограничений нет. Они как раз относятся к СО, а не СК, а вы согласились перейти на язык СК. На этом языке, необходимо и достаточно, чтобы $g_{\mu\nu}$ имел сигнатуру $(+---),$ что является бескоординатным требованием, и выполняется в любой системе координат (вычисляется через диагонализацию $g_{\mu\nu}$ - см. любой учебник линейной алгебры).

schekn в сообщении #693274 писал(а):

Я все таки не получил удовлетворительные ответы на свои вопросы.

Во-первых, если вы напомните вопросы, я буду отвечать. Во-вторых, всё-таки потрудитесь читать учебники и перечитывать мои прежние ответы, которые вы раньше не понимали. Теперь они могут быть более вам понятны. Я готов идти навстречу, если вы тоже будете идти навстречу.

schekn в сообщении #693274 писал(а):

Например, хотелось бы увидеть решение задачи о падении массивной частицы в Черную Дыру по радиальному направлению в координатах Эддингтона -Финкельштейна или от Вас или от кого-то другого или может уже есть готовое в литературе.

О, я думаю, в МТУ есть готовое.

schekn в сообщении #693274 писал(а):

И чтобы Вы показали, что там есть физическая скорость и чему она равна на горизонте. То что $V$ Вам не нравится в качестве такой, это я понял, но Вы не дали свое определение.

Извините, я стоял и буду настаивать на том, что "физической скорости вообще" не бывает в принципе. Скорость можно указать только тогда, когда оговорено, относительно чего. Выберите любой времениподобный вектор в данной точке, от него я посчитаю скорость.

schekn в сообщении #693274 писал(а):

Теперь Вы говорите, что нельзя зафиксировать наблюдателя на поверхности $r=r_g,$ но можно например на $r=r_g+\varepsilon, \varepsilon $- бесконечно малая.

Ну да.

schekn в сообщении #693274 писал(а):

Тогда скорость массивной частицы будет в этой точке почти скорость света (и ее можно в принципе измерить), а значит будет безумно громадная её кинетическая энергия.

Хоспади! Вы вообще помните классическую механику и СТО? Вот летит себе частица. Относительно вас - с громадной скоростью. А относительно её самой или её соседки? С нулевой! Или с малой. И кинетическая энергия у неё какая угодно, вплоть до нуля. Что для неё вообще изменяется от того, что она быстро летит?

Изменяется что-то только для вас, удалённого наблюдателя: у частицы сильно перекошен световой конус. Ну так это не проблема. Выберите такие локальные координаты, чтобы всё ортонормировать. И потом в них вы можете заниматься лоренцевыми бустами, и привести скорость вашей частицы к нулю. И дальше хоть джигу танцуйте, вы оказались в мире малых скоростей и малых энергий, таком простом и привычном, и ничего вас не заботит (кроме топлива для двигателей, чтобы в чёрную дыру не свалиться).

Утундрий в сообщении #693278 писал(а):

А старушки всё падали и падали...

Под горизонт? О да...