общий взгляд на электромагнитное поле

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #671131 писал(а):

Уравнения Максвелла надо решать!

Да… чтобы решать, надо остановиться на чём-то одном, а я непоследовательно перехожу с одних интересов к другим, и за этот год физика очень мало раз попадалась. Хорошо, что у меня хоть оценить получилось, но там и оценивать было нечего.

[Munin]

rustot в сообщении #671173 писал(а):

из контекста непонятно что речь о том, который излучает, а не о том, который не излучает?

Из контекста "понятно", но сформулировано всё равно очень плохо.

rustot в сообщении #671173 писал(а):

хорошо, буду конкретным, медный цилиндр длиной 1м и диаметром 1мм, в центре в разрыве источник эдс формирует такую разность потенциалов $U(t)$, что суммарно по всему проводнику величина $\sum{q_i a_i} = \int{\frac{\partial I}{\partial t}dl}$ принимает только 2 значения +k и -k, периодически сменяющие друг друга.

Ничего не понял. Что это за величина? Как по ней восстановить, что происходит в проводе, или хотя бы в источнике ЭДС?

[rustot]

Munin в сообщении #671183 писал(а):

Ничего не понял. Что это за величина? Как по ней восстановить, что происходит в проводе, или хотя бы в источнике ЭДС?

величина, определяющая напряженность электрического поля излучения. для единственного точечного заряда $E = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\vec{n}''}{c^2}$, где $\vec{n}''$ вторая производная по времени единичного вектора, направленного на заряд (туда где он был $r/c$ секунд назад)

если ускорение заряда перпендикулярно этому вектору (как в оговоренном случае), то $\vec{n}'' = \frac{\vec{a}}{r}$. опять же в оговоренном случае можно ситать r одинаковым для всех зарядов проводника и потому проинтегрировать $dq \vec{a}$ заранее

зачем по ней восстанавливать обратно какие именно токи текут в каждой точке провода? если только есть сомнения что создать такие токи вообще возможно. я не вижу почему бы это было невозможно, при каждом мгновенном распределении зарядов в проводнике $dI/dt$ монотонно зависит от $U$ и всегда можно подобрать нужное $U$ в источнике эдс

[Munin]

rustot в сообщении #671205 писал(а):

величина, определяющая напряженность электрического поля излучения. для единственного точечного заряда $E = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\vec{n}''}{c^2}$, где $\vec{n}''$ вторая производная по времени единичного вектора, направленного на заряд (туда где он был $r/c$ секунд назад)

Ссылка на источник?

rustot в сообщении #671205 писал(а):

зачем по ней восстанавливать обратно какие именно токи текут в каждой точке провода?

Затем, чтобы вообще понять, о чём вы говорите. Если что, токи могут создать другое поле, чем отдельные заряды: интерференция.

rustot в сообщении #671205 писал(а):

я не вижу почему бы это было невозможно

А я не вижу, как я бы мог в этом убедиться, потому что не понимаю написанного вами.

[rustot]

Munin в сообщении #671222 писал(а):

Ссылка на источник?

фейнман том 6 глава 21 параграф 1 второй абзац

Munin в сообщении #671222 писал(а):

Затем, чтобы вообще понять, о чём вы говорите. Если что, токи могут создать другое поле, чем отдельные заряды: интерференция.

могут. но я вроде четко оговорил что в данном случае этого не будет. заряды ускоряются только вдоль проводника, поле исследуется на плоскости перпендикулярной проводнику и проходящей через его центр, расстояние до проводника такое, что его угловые размеры стремятся к нулю, с этими двумя условиями разностью расстояний $r$ до каждого конкретного заряда и соответственно разностью $r/c$ можно пренебречь

судя по тому, что вы сосредоточились на процессе излучения, вы хотите cказать что поля такой конфигурации вообще нельзя создать, а не является или нет оно электромагнитной волной?

[illuminates]

Munin
правильно ли я Вас понял что в самом общем случае все должно выглядеть вот так:

Цитата:

И ещё. Вы в вашей схеме совсем забыли про другое важное уравнение:

$$\operatorname{rot}\mathbf{B}=\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}.$$

Вы наверное не поняли, стрелки от электрического поля и говорят об этом уравнении

-- 13.01.2013, 23:22 --

и вот еще у меня появился вопрос, и раз уж кто-то поменял название темы на "общий взгляд на электромагнитное поле", то думаю что этот вопрос не выходит из рамки темы (всего курса электричества )

Вопрос по Теореме Пойнтинга.
почему в википедии написана она как: $\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla\cdot\mathbf{S} = -\mathbf{J}\cdot\mathbf{E}$ (я почестному такой же результат получил)
а в Сивухине она дается без правой части? (& энергия и поток энергии - формула 84.4)
хотя в Сивухине вроде бы довольно общий вывод. (сдавать экзамен по нему)

Вопрос по уравнению эл-ой волны
известо что

$$\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}=\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2u}{\partial t^2},$$

но у меня непосредственно из уравнений Максвелла получилось:

$$\dfrac{\partial^2E}{\partial x^2}={\varepsilon_0\cdot\mu_0}\dfrac{\partial^2E}{\partial t^2},$$

как мне перейти к этой букавке u? выражение для констант получение скорости света я видел, но к сожалению оно везде постулировался. В Сивухине оно написано как выводится, но хоть убейте ну не могу понять. Нет ли более легкого способа вывода?

-- 13.01.2013, 23:25 --

извините пожалуйста за такую наглость, задавать столько вопросов Вам.

[Munin]

rustot в сообщении #671226 писал(а):

могут. но я вроде четко оговорил что в данном случае этого не будет.

Простите, от того, что вы что-то оговорите, свойства решения физической задачи не изменятся.

rustot в сообщении #671226 писал(а):

фейнман том 6 глава 21 параграф 1 второй абзац

Открываю, читаю:

$$\mathbf{E}=\dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0}\left[\dfrac{\mathbf{e}_{r'}}{r'^2}+\dfrac{r'}{c}\dfrac{d}{dt}\left(\dfrac{\mathbf{e}_{r'}}{r'^2}\right)+\dfrac{1}{c^2}\dfrac{d^2}{dt^2}\mathbf{e}_{r'}\right]\eqno(21.1)$$

Если вы это "сокращаете" как $E = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\vec{n}''}{c^2},$ то вы неправильно взяли производную.

rustot в сообщении #671226 писал(а):

поле исследуется на плоскости перпендикулярной проводнику и проходящей через его центр

Этого вы не говорили, кстати...

rustot в сообщении #671226 писал(а):

судя по тому, что вы сосредоточились на процессе излучения, вы хотите cказать что поля такой конфигурации вообще нельзя создать, а не является или нет оно электромагнитной волной?

Я пока не увидел у вас никакой конфигурации электромагнитного поля. Вы пока пытаетесь описать заряды и токи. Постепенно всё более и более успешно. Может, что-то и выйдет.

Поле очень просто можно рассматривать без источников, оно тогда удовлетворяет волновому уравнению Д'Аламбера. Ограничившись плоскими волнами, можно прийти к тому одномерному скалярному волновому уравнению, которое я вам уже писал: $\partial^2_x u-(1/c^2)\partial^2_t u=0.$ И давно уже можно было бы обсуждать его решения, если бы вы не были так упорны в своём желании сформулировать то, что вы пока плохо понимаете.

-- 13.01.2013 23:43:51 --

illuminates в сообщении #671277 писал(а):

правильно ли я Вас понял что в самом общем случае все должно выглядеть вот так

Да, примерно так.

Кстати:

illuminates в сообщении #671277 писал(а):

В Бога хоть не верю, зато верю в монополии Дирака

МонополИ, а не монополИИ. Исправьте, пожалуйста :-(

illuminates в сообщении #671277 писал(а):

раз уж кто-то поменял название темы на "общий взгляд на электромагнитное поле"

Это я попросил модераторов. "Обобщения" за пределы электромагнитного поля в этой теме никакого нет.

illuminates в сообщении #671277 писал(а):

а в Сивухине она дается без правой части? (& энергия и поток энергии - формула 84.4)

Следите очень внимательно за текстом вокруг формул. Там сказаны очень важные вещи: какой смысл у формул, в каких случаях они применяются, какой смысл у входящих в них величин, в каких случаях их применять нельзя.

Там, где нет зарядов и токов, там для плотности энергии поля и вектора Пойнтинга выполняется простое уравнение непрерывности (закон сохранения). Энергия вся сохраняется в электромагнитном поле, и только перетекает из одного места в другое, из одного поля в другое.

А там, где есть заряды и токи, там энергия может передаваться от поля к токам, и обратно. Возникает "правая часть".

Кстати, один из поводов не читать Википедию - это как раз то, что там очень плохо, часто с ошибками, или вообще никак, написаны эти пояснения. В совсем крайнем случае, если деваться некуда, можно почитать англоязычную Википедию. А так, лучше пользуйтесь учебниками. Тамм, Ландау-Лифшиц - должны стать настольными книгами, библиями. Физическая Энциклопедия - всегда лежать в загашнике.

illuminates в сообщении #671277 писал(а):

как мне перейти к этой букавке u?

В уравнении, которое я написал, "буковка" $u$ - это вообще произвольная функция, подчиняющаяся волновому уравнению. Волновое уравнение - это уравнение математической физики, одинаковое и общее для разных физических ситуаций. Для волн на воде, для волн звука в газе, для волн электричества в проводе, для волн на натянутой струне, в звенящем рельсе, в плазме - везде будет одно и то же уравнение, а вот физические величины, колеблющиеся в волне, будут разные. Где-то давление, где-то напряжение, где-то температура. Поэтому, в предмете "Уравнения математической физики" эти величины не уточняют, а пишут $u$ на все случаи жизни :-) В электромагнитной волне это будет $E$ - ну и замечательно!

Ещё, буква $c$ в этом же уравнении - это не "скорость света", это скорость волны. Какая бы волна ни была, в каких бы физических явлениях, это просто величина, вычисляемая из коэффициента между двумя слагаемыми уравнения. Там можно взять какой-то любой коэффициент $k,$ и тогда математическое решение этого уравнения будет говорить, что волны будут бежать со скоростью $\sqrt{1/k}.$ У вас там получился коэффициент из двух констант $\varepsilon_0\mu_0$ - значит, скорость волн будет вычисляться именно из них, $c=\sqrt{1/\varepsilon_0\mu_0}.$ Это оказывается скорость света - и именно так Максвелл открыл, что электромагнитные волны - это и есть свет, а свет - электромагнитные волны.

[rustot]

Цитата:

Открываю, читаю:

$$\mathbf{E}=\dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0}\left[\dfrac{\mathbf{e}_{r'}}{r'^2}+\dfrac{r'}{c}\dfrac{d}{dt}\left(\dfrac{\mathbf{e}_{r'}}{r'^2}\right)+\dfrac{1}{c^2}\dfrac{d^2}{dt^2}\mathbf{e}_{r'}\right]\eqno(21.1)$$

Если вы это "сокращаете" как $E = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\vec{n}''}{c^2},$ то вы неправильно взяли производную.

естественно сокрашаю, несколько раз сказал что речь о поле излучения и ближнее поле не интересует. в чем именно ошибка, я не вижу? вы хотите сказать что $\vec{E} = \frac{q \vec{a}}{4 \pi \varepsilon_0 c^2 r}$ неверно при ортогональных $\vec{a}$ и $\vec{n}$?

Munin в сообщении #671287 писал(а):

Этого вы не говорили, кстати...

говорил:

rustot в сообщении #671173 писал(а):

достаточно далеко от провода, где его угловой размер стремится к нулю, чтобы не учитывать ближнее поле, в плоскости перпендикулярной проводнику и проходящей через его центр, напряженность поля $E = \pm \frac{k}{r c^2}$. вопросы: 1. верно ли это или я ошибся в том, каким будет поле? 2. является ли это поле (статичное в некотором объеме некоторое время, но убывающее как 1/r) излучением, полем электромагнитной волны?

Munin в сообщении #671287 писал(а):

Я пока не увидел у вас никакой конфигурации электромагнитного поля. Вы пока пытаетесь описать заряды и токи. Постепенно всё более и более успешно. Может, что-то и выйдет.

описал. убывающее как 1/r и при этом статичное конечное время в конечном объеме (сам мой вопрос возник после того, как вы сказали что статичное вихревое поле это заведомо не излучение). вы сказали что это не излучение а ближнее поле и тогда уже пришлось описывать детали как его такое излучить.

Munin в сообщении #671287 писал(а):

Поле очень просто можно рассматривать без источников, оно тогда удовлетворяет волновому уравнению Д'Аламбера. Ограничившись плоскими волнами, можно прийти к тому одномерному скалярному волновому уравнению, которое я вам уже писал: И давно уже можно было бы обсуждать его решения, если бы вы не были так упорны в своём желании сформулировать то, что вы пока плохо понимаете.

я не умею рассматривать просто поле и не могу предоставить полное решение уравнений максвелла для такого поля, иначе бы я не вопросы задавал, а утверждал. зато я могу воспользоваться чужим частным рещением для поля излучения ускоряющегося заряда и принципом суперпозиции, чтобы показать как добиться такой конфигурации поля, которое я описываю

можно пойти другим путем, не рассматривать процесс излучения, а рассматривать процесс суммирования уже существующих волн от гармонических осцилляторов таких амплитуд и частот, которые в пределе в сумме дадут прямоугольник

[illuminates]

Цитата:

Вот посмотрите внимательно:

$$\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}.$$

Где здесь сказано, какое электрическое поле: постоянное или переменное?

а всё таки здесь конечно не сказано, зато в уравнении волны сказано. Следовательно делаю вывод, что только переменные поля могут порождать друг друга до бесконечности, а постоянные вихревые если и могут породить вихревого собрата, то только одноразово. Правильно?

Цитата:

Там, где нет зарядов и токов, там для плотности энергии поля и вектора Пойнтинга выполняется простое уравнение непрерывности (закон сохранения). Энергия вся сохраняется в электромагнитном поле, и только перетекает из одного места в другое, из одного поля в другое.

А там, где есть заряды и токи, там энергия может передаваться от поля к токам, и обратно. Возникает "правая часть".

я это подозревал, но меня смущает что в уравнение в котором нет зарядов и токов все равно стоит дивергенция плотности токов.
Может Вы ошибаетесь? под упрощенным уравнением подразумевается что нет потока теплоты? т е не учитываем переход энергии в Джоулево тепло

Цитата:

У вас там получился коэффициент из двух констант $\varepsilon_0\mu_0$ - значит, скорость волн будет вычисляться именно из них, $c=\sqrt{1/\varepsilon_0\mu_0}.$ Это оказывается скорость света - и именно так Максвелл открыл, что электромагнитные волны - это и есть свет, а свет - электромагнитные волны.

правильно ли я Вас понял, что этот коэффициент равный скорости волны подбирается эмпирически т е его нельзя вывести?

[apv]

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

а всё таки здесь конечно не сказано, зато в уравнении волны сказано. Следовательно делаю вывод, что только переменные поля могут порождать друг друга до бесконечности, а постоянные вихревые если и могут породить вихревого собрата, то только одноразово. Правильно?

Что значит одноразово? Переменное во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое. Будет ли это вихревое поле постоянным или переменным, зависит от того, по какому закону меняется магнитное поле. Если это синусоида, или меандр или даже ступенька, то порожденное электрическое поле будет тоже переменным.

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

правильно ли я Вас понял, что этот коэффициент равный скорости волны подбирается эмпирически т е его нельзя вывести?

Да, кажись Максвелл его и измерял (хотя он теоретик), а он оказался равным скорости света, вот и Максвелл задумался...

[Munin]

rustot в сообщении #671299 писал(а):

в чем именно ошибка, я не вижу?

Ну возьмите честно производную от второго слагаемого.

rustot в сообщении #671299 писал(а):

описал. убывающее как 1/r и при этом статичное конечное время в конечном объеме

Я это должен считать описанием? Согласен. Но тогда я считаю незаданным, каким образом это поле создано. Кроме того, за вами - доказательство, что такое поле может быть решением уравнений Максвелла. Вперёд, маэстро. И для начала, подкатите-таки формулу.

rustot в сообщении #671299 писал(а):

вы сказали что это не излучение а ближнее поле

Про что?!? Я этого вашего поля не знал, и говорить про него такое не мог, разумеется. Ближнее поле как $1/r$ убывать не может. Вы, по-моему, бредите, приписывая мне то, что приснилось вам в каких-то кошмарах.

rustot в сообщении #671299 писал(а):

я не умею рассматривать просто поле и не могу предоставить полное решение уравнений максвелла для такого поля

А что вы умеете, и из какого источника сыплются ваши заявления? А то, если вы чего-то не умеете, то непонятно, почему вы при этом с апломбом заявляете, что у вас есть, и вы внятно описали, излучающую систему, и что у вас есть, и вы внятно описали, излучённое поле, и что эта система излучает именно это поле.

rustot в сообщении #671299 писал(а):

иначе бы я не вопросы задавал, а утверждал.

А я пока не вижу у вас вопросов, я вижу сплошь утверждения.

rustot в сообщении #671299 писал(а):

зато я могу воспользоваться чужим частным рещением для поля излучения ускоряющегося заряда и принципом суперпозиции, чтобы показать как добиться такой конфигурации поля, которое я описываю

Можете - сделайте.

rustot в сообщении #671299 писал(а):

можно пойти другим путем, не рассматривать процесс излучения, а рассматривать процесс суммирования уже существующих волн от гармонических осцилляторов таких амплитуд и частот, которые в пределе в сумме дадут прямоугольник

Гармонические осцилляторы не излучают...

Кстати, а не перебраться ли с вашими вопросами в другую тему? Заодно, там вы сможете начать всё с чистого листа, по порядку. А здесь вы просто захватили чужое обсуждение, вытесняете illuminates с его вопросами.

[rustot]

да нет, у меня больше нет к вам вопросов, вы все равно их не читаете, все о чем то своем

[Munin]

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

а всё таки здесь конечно не сказано, зато в уравнении волны сказано.

Я не знаю, что такое "уравнение волны". Я знаю, что такое
- волновое уравнение;
- решение волнового уравнения (тоже пишется как $a=b,$ и иногда называется "уравнением").

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

Следовательно делаю вывод, что только переменные поля могут порождать друг друга до бесконечности, а постоянные вихревые если и могут породить вихревого собрата, то только одноразово. Правильно?

Я не понял, как это "постоянные вихревые поля могут породить вихревого собрата".

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

я это подозревал, но меня смущает что в уравнение в котором нет зарядов и токов все равно стоит дивергенция плотности токов.

Это в каком? В $\partial W/\partial t+\operatorname{div}\mathbf{S}=0$ - стиоит дивергенция вовсе не плотности токов. Тут стоит дивергенция потока энергии. Это не электрический ток (который обычно в речи сокращают до просто "ток"). Не путайте одно с другим.

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

Может Вы ошибаетесь? под упрощенным уравнением подразумевается что нет потока теплоты? т е не учитываем переход энергии в Джоулево тепло

Джоулево тепло - это один из частных случаев, куда может быть выведена энергия электромагнитного поля. Но не общий случай. Например, электромагнитное поле может разгонять частицы, свободно летящие в вакууме. Джоулева тепла при этом не выделяется.

illuminates в сообщении #671467 писал(а):

правильно ли я Вас понял, что этот коэффициент равный скорости волны подбирается эмпирически т е его нельзя вывести?

Я не знаю, что значит "подбирается эмпирически".
- Экспериментально были измерены коэффициенты $\varepsilon_0$ и $\mu_0.$
- С этими коэффициентами были составлены уравнения электромагнитного поля.
- Уравнения электромагнитного поля показали, что должна существовать электромагнитная волна - это было сделано решением уравнений электромагнитного поля.
- Одним из свойств полученного решения волны было то, что волна движется со скоростью $1/\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}.$
Чего здесь "подбирается", где и на каком этапе?

apv в сообщении #671479 писал(а):

Да, кажись Максвелл его и измерял (хотя он теоретик)

Можно ссылку на источник этого утверждения? Электромагнитные волны открыл, и их скорость измерял Герц.

-- 14.01.2013 15:51:12 --

rustot в сообщении #671485 писал(а):

да нет, у меня больше нет к вам вопросов, вы все равно их не читаете, все о чем то своем

Вот и вся благодарность за все попытки понять, и ответить в общем виде...

[illuminates]

apv

Цитата:

Что значит одноразово? Переменное во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое. Будет ли это вихревое поле постоянным или переменным, зависит от того, по какому закону меняется магнитное поле.

Вот и получается что переменное во времени магнитное(электрическое) вихревое поле если подарит постоянное поле то это постоянное поле уже в свою очередь никого порождать не будет. следовательно эл-ой волны не возникнет.


Munin

Цитата:

Я не знаю, что такое "уравнение волны". Я знаю, что такое
- волновое уравнение;

я его имею ввиду. из него и следует что вихревые и магнитные поля должны быть переменными для постоянного преобразования в друг друга.

Цитата:

Я не понял, как это "постоянные вихревые поля могут породить вихревого собрата".

повторюсь: переменное во времени магнитное(электрическое) вихревое поле если подарит постоянное поле то это постоянное поле, уже в свою очередь никого порождать не будет. следовательно эл-ой волны не возникнет.

Цитата:

Это в каком? В $\partial W/\partial t+\operatorname{div}\mathbf{S}=0$ - стиоит дивергенция вовсе не плотности токов.

Да в этом. всё разобрался. спасибо.

Цитата:

Чего здесь "подбирается", где и на каком этапе?

просто понимаете мне легче в понимании, когда я знаю что это можно от куда нибудь получить. здесь эксперементально-теоретический факт. понял. спасибо.

[Munin]

illuminates в сообщении #671511 писал(а):

просто понимаете мне легче в понимании, когда я знаю что это можно от куда нибудь получить.

Это можно получить из решения волнового уравнения. Как их решать - рассказывают в курсе "Уравнения математической физики" (ураматы). Обычно это в следующем году, после электродинамики.