общий взгляд на электромагнитное поле

[illuminates]

мнения господа к сожалению не совпадают, кто же рассудит?

может повезет и Munin разъяснит ситуацию.

[Munin]

Много больших вопросов, я никак не соберусь писать телегу. Это ж трудно. С короткими простыми вопросами легче, ответил и пошёл...

[illuminates]

Munin
Что-бы Вас не затруднять, задал вопросы на других физических форумах.

[Munin]

Это мне потом ещё и чужие ответы комментировать

[illuminates]

Munin
Вы немного ошиблись, на большинство вопросов: и про моё понимание электромагнитного поля, и про то что для индукции при движении нужна локальная неоднородность(т е хоть чуть-чуть поток должен менятся как миниум из-за того что сама рамка его немного изменяет).

Но к сожалению про формулу электромагнитной индукции в общем виде, которую Вы записали(понятно дело что Вы взяли её не с потолка - к примеру в Большой физической энциклопедии она тоже дана), и другую которая в Иродове никто ничего вразумительно не сказал.

Позвольте Вас последний раз в этой теме просить разъяснить ситуацию о этой формуле.

и все таки более логической и основной мне кажется формула:
\varepsilon=$\oint(Edl)$$=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$
которую я читаю так: первое слагаемое это основная характеристика возбуждения переменого эл поля, второе - это лишь следствие первой, просто некая добавка что-бы закон работал для движущегося контура.

[rustot]

эдс при движении проводника в однородном поле наводится, если 2 одинаковых проводника движутся параллельным курсом в однородном поле то в них одинаковая эдс. теперь замкнуть их перемычками и превратить в контур - все равно что соединить впаралель две одинаковый бататрейки - эдс будет, тока не будет, потому-что сумма эдс по кругу нулевая. если же допустим п-образный проводник оставить неподвижным, без эдс, а второй проводник двигать по 2 рельсам, образованными этим "п", то эдс наводится только в нем, эдс по контуру равно эдс этого движущегося проводника, течет ток. (то же самое можно посчитать через изменение магнитного потока, вызванного изменением площади контура)

если же поле неоднородно, то один движется в области чуть большего поля чем другой, их эдс не равны друг другу и потому взаимно не компенсируются, как параллельное соединение 2 батареек с разной эдс. так что эта "основная" формула описывает только частный случай замкнутого витка в магнитном поле. если вам интересно электрическое поле в конкретной точке или эдс на участке проводника, то никакой "площади" у вас под рукой нет, чтобы посчитать поток через нее

и не надо понимать знак "=" в интегральной форме уравнений максвелла как "следовательно", "потому-что". "эдс равна изменению магнитного потока", но не "эдс возникает в результате изменения магнитного потока"

[Munin]

illuminates в сообщении #668434 писал(а):

Вы немного ошиблись, на большинство вопросов: и про моё понимание электромагнитного поля, и про то что для индукции при движении нужна локальная неоднородность(т е хоть чуть-чуть поток должен менятся как миниум из-за того что сама рамка его немного изменяет).

Не понял. В чём именно претензия?

illuminates в сообщении #668434 писал(а):

в Большой физической энциклопедии она тоже дана

Что такое "Большая физическая энциклопедия", какие выходные данные, где достать? У меня только просто Физическая Энциклопедия, в 5 томах.

[illuminates]

Munin

Цитата:

Не понял. В чём именно претензия?

на счет что вам ответы других комминтировать прийидется.

Цитата:

Что такое "Большая физическая энциклопедия", какие выходные данные, где достать? У меня только просто Физическая Энциклопедия, в 5 томах.

я про неё и говорю

-- 07.01.2013, 19:05 --

rustot
Munin
это все конечно очень хорошо, но у нас есть две формулы
$d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\ell$
$\varepsilon=\oint(Edl)=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$
противоречащие друг другу. хоть стреляйся.

[rustot]

не уловил противоречия.

на заряд действует сила со стороны электрического поля и (при движении заряда) со стороны магнитного. первая формула это и описывает в энергетической форме, интегрируя силу, действующую на заряд, по траектории находим работу перемещения заряда, деля на величину заряда получаем нормированную работу, то бишь эдс. это универсальная формула

во второй формуле частный случай работы по замкнутому контуру. здесь можно сразу выкинуть потенциальную часть электрического поля (работа потенциальных сил по замкнутому контуру 0) и оставить только вихревую, а поскольку она численно равна изменению магнитного потока через поверхность охватываемую контуром, в итоге обе части силы можно выразить через магнитное поле.

формулы должны применяться аккуратно, с четким обозначением системы отсчета, а не считать изменение магнитного поля в системе отсчета где рамка неподвижна, а скорость в системе отсчета где рамка движется. иначе получите двойной счет и эдс вызванной движением зарядов в магнитном поле (которого нет в системе отсчета рамки) и эдс вызванной вихревым электрическим полем (которого нет например в системе отсчета, где источник постоянного магнитного поля неподвижен). возможно именно это вы приняли за противоречие?

для частного случая замкнутого контура и только когда интересует суммарная эдс - можно все упростить. считать не интеграл от производной магнитного поля, а производную от интеграла магнитного поля, то есть "скорость изменения магнитного потока". эта величина объединит оба слагаемых - и изменение магнитного поля во времени и скорость движения рамки, то и другое изменяет поток. эта величина как раз покажет эдс в любой системе отсчета, но ее нельзя использовать для вычисления циркуляции электрического поля.

[Munin]

illuminates в сообщении #668479 писал(а):

rustot
Munin
это все конечно очень хорошо, но у нас есть две формулы
$d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\ell$
$\varepsilon=\oint(Edl)=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$
противоречащие друг другу. хоть стреляйся.

$d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\boldsymbol{\ell}$
интегрируем по контуру провода:
$\mathcal{E}=\oint(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\boldsymbol{\ell}=$
$=\oint\mathbf{E}\,d\boldsymbol{\ell}+(1/c)\oint[\mathbf{vB}]\,d\boldsymbol{\ell}=$
(применяем теорему Стокса)
$=\int\operatorname{rot}\mathbf{E}\,d\mathbf{S}+(1/c)\oint[\mathbf{vB}]\,d\boldsymbol{\ell}=$
(применяем уравнение Максвелла)
$=-\int(\partial\mathbf{B}/\partial t)\,d\mathbf{S}+(1/c)\oint[\mathbf{vB}]\,d\boldsymbol{\ell}$

[Munin]

[Нет ответа...]

[illuminates]

Munin
а на счет этого дела: $\varepsilon=\oint(Edl)? как то непонятно. давайте еще раз [math]$\varepsilon=\oint(Edl)=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$
очень логичная формула - первое слагаемое отвечает за изменение потока, второе за движение.

а формула
$d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\boldsymbol{\ell}$
непонятна. не вижу физического смысла.

Цитата:

[Нет ответа...]

нет интернета(

[illuminates]

rustot

Цитата:

на заряд действует сила со стороны электрического поля и (при движении заряда) со стороны магнитного.

а мне казалось что фундаментальная характеристика это то что "переменное магнитное поле поражает переменной электрическое, которое направленно на уничтожение этих изменений"
и этот смысл несет формула:

$$\varepsilon=\oint(Edl)=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$$

где появление ЭДС и прибавка [VB] есть лишь лишь следствия этого закона и благодаря которым этот фундаментальный закон справедлив в частном случае (движение контура)

-- 09.01.2013, 15:21 --

Munin

формула отобразилась не корректно, я иммею ввиду:
$ $$\varepsilon=\oint(Edl)=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$$$

[rustot]

illuminates в сообщении #669210 писал(а):

первое слагаемое отвечает за изменение потока, второе за движение

некорректность небольшая. если говорить именно про "изменение потока" $d\Phi/dt$, то за него отвечают _оба_ слагаемых. допустим статичное магнитное поле $dB/dt = 0$ во всех точках пространства, первое слагаемое 0, а изменение потока происходит за счет механического перемещения контура в область с другой (но тоже статичной) величиной $\Phi = \intop{B dS}$, то есть за счет второго слагаемого. если же вы находитесь в системе отсчета, где контур неподвижен, то за то же самое изменение потока уже отвечает $dB/dt$, а второе слагаемое нулевое

Цитата:

а мне казалось что фундаментальная характеристика это то что "переменное магнитное поле поражает переменной электрическое, которое направленно на уничтожение этих изменений"

как показано выше, постоянное (в соответствующей СО) магитное поле и как следствие отсутствие (в этой СО) вихревого электрического поля не мешает появлению эдс. эдс (в отличие от разности потенциалов) - это вовсе не интеграл электрического поля, это характеристика _любой_ силы, которая может совершать работу по перемещению зарядов.

и ну никак описание частного случая замкнутого контура не может быть фундаментальной характеристикой, "которое направлено на" лишь интересная подмеченная закономерность для этого случая

illuminates в сообщении #669210 писал(а):

не вижу физического смысла

это та же формула в более общем виде, для любого проводника, а не только свернутого в контур. и вам собственно Munin продемонстрировал их математическое тождество для контура, как можно после этого в одной видеть физический смысл а в другой нет, если это одно и то же по разному записанное?

[Munin]

illuminates в сообщении #669210 писал(а):

а формула
$d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\boldsymbol{\ell}$
непонятна. не вижу физического смысла.

Рассмотрим электрон в проводе. На электрон действует сила Лоренца $q\mathbf{E}+(1/c)q[\mathbf{v}_e\mathbf{B}].$ Здесь скорость электрона $\mathbf{v}_e$ можно разложить на скорость провода и скорость электрона относительно провода $\mathbf{v}_e=\mathbf{v}_w+\mathbf{v}_i.$ Они будут взаимно перпендикулярны. Тогда $[\mathbf{v}_e\mathbf{B}]=[\mathbf{v}_w\mathbf{B}]+[\mathbf{v}_i\mathbf{B}],$ и векторы $[\mathbf{v}_w\mathbf{B}]$ и $[\mathbf{v}_i\mathbf{B}]$ будут тоже взаимно перпендикулярны. Первая из них направлена вдоль провода, и движет электроны вдоль провода, вызывает ток, наравне с электрической силой, а вторая направлена поперёк провода, и даёт силу, действующую на провод. Первая входит в выражение для ЭДС $d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{v}_w\mathbf{B}])\,d\boldsymbol{\ell},$ а вторая - в выражение для силы в магнитном поле $d\mathbf{F}=(1/c)I[d\boldsymbol{\ell}\,\mathbf{B}].$

-- 09.01.2013 16:34:43 --

illuminates в сообщении #669252 писал(а):

Munin

формула отобразилась не корректно, я иммею ввиду:
$ $$\varepsilon=\oint(Edl)=-\intop((dB/dt)dS)+\oint[v,B]dl$$$

Мне вот только непонятно, откуда вы эту формулу взяли. Она очевидно неверна. В ней средняя часть не равна двум крайним, равным между собой. И ЭДС не пишется греческой буквой "эпсилон", а пишется курсивной заглавной латинской буквой "е".