Самостоятельное Обучение по программе МГУ

[letsgo!]

В общем ситуация такая.

Из школьной программы прорешал учебники Макарычев -Колмогорова-Атанасяна-БутиковКондратьев.
Настало время идти дальше.

Я выбрал по инету МГУ Квалификация "Математик", специализация "Математика, прикладная математика"
Основные предметы выбрал:

Математический анализ
Алгебра
Аналитическая геометрия
Линейная алгебра и геометрия
Введение в математическую логику
Дифференциальные уравнения
Классич. дифференциальная геометрия
Теория вероятностей
Действительный анализ
Уравнения с частными производными
Функциональный анализ
Комплексный анализ
Математическая статистика
Дифференциальная геометрия и топология
Теория случайных процессов
Численные методы
Классическая механика
Вариационное исчисление и оптимальное управление
Дискретная математика
Теория чисел
Аналитическая механика

Теперь зная предметы и скачав программы преподавателей по этим предметам мне нужно найти учебники к ним.

Дело в том что я обучаюсь в одиночестве(не в ВУЗЕ, без преподавателей репетиторов) и мне необходимо себя как-то контролировать(оценивать свое понимание на задачах к предмету, уметь поставить себе оценку). Для этого мне нужны задачники к предметам. Мне нужны ответы к задачам. Желательно чтоб уровень задачи как-то отмечался (на оценку 3-4-5).

Мне нужно чтоб обязательно задачник был по учебнику!!Мне нужно чтоб были ВСЕ ответы ко всем задачам.

Вот собственно посоветуйте лучшую из связок Учебник+Задачник+Ответы ко всем этим предметам.

Лекции не подойдут,только учебник, чем подробнее тем лучше.

Будет здорово если в учебнике автор будет говорить о том где можно на практике применить то-то или то-то, какие-то примеры в жизни, исторические рассказы на изучаемую тему(как в физике).

[Alexandr]

При изучении математического анализа Вам поможет "Справочное пособие по высшей математике" авт. Ляшко, А. К. Боярчук, Я. г. Гай, Г. П. Головач, (часть 1, Математический анализ: введение в нализ, производная, интеграл; часть 2, Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента; часть 3, Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы; часть 4, функции комплексного переменного, теория и практика; часть 5, Дифференциальные уравнения в примерах и задачах).

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Вопросы преподавания» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
letsgo!, устное замечание за использование красного цветовыделения. Убрал.

[Oleg Zubelevich]

интересно, такое хоть кому-нибудь вообще когда-нибудь удавалось? (века начиная с 18)

[мат-ламер]

Oleg Zubelevich в сообщении #668927 писал(а):

интересно, такое хоть кому-нибудь вообще когда-нибудь удавалось? (века начиная с 18)

Гельфанд. Хотя подробностей я не знаю. Где-бы найти?

[apriv]

Oleg Zubelevich в сообщении #668927 писал(а):

интересно, такое хоть кому-нибудь вообще когда-нибудь удавалось? (века начиная с 18)

Совершенно неизвестно, зачем это нужно: если цель — стать математиком, программа МГУ не помогает вообще никак, а если нет — тем более непонятно, зачем ее изучать самостоятельно.

[Oleg Zubelevich]

я не про МГУ , я вообще про математическое самообразование с нуля

[apriv]

Oleg Zubelevich в сообщении #668947 писал(а):

я не про МГУ , я вообще про математическое самообразование с нуля

Ну вот, Гротендик придумал интеграл Лебега самостоятельно, например. По книжкам, конечно, можно много чего выучить, но чтобы при этом не ходить на семинары и не общаться с коллегами — это вряд ли.

[longstreet]

мат-ламер в сообщении #668936 писал(а):

Гельфанд.

Разве? Вики пишет:

Цитата:

Не имея возможности закончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву, некоторое время был безработным, занимался подённой работой, был контролёром в Ленинской библиотеке, где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете.

[Ward]

apriv
а что Вы скажете про НМУ?

[longstreet]

apriv в сообщении #668945 писал(а):

если цель — стать математиком, программа МГУ не помогает вообще никак

Так выражаться - это, вообще говоря, какой-то экстремизм...

[apriv]

Ward в сообщении #668987 писал(а):

а что Вы скажете про НМУ?

Тут я не очень в курсе, но некоторые курсы НМУ очень похожи на те, которые помогут осваивать современную математику.

[xmaister]

Ward
Могу кое-что сказать про НМУ. Ходил в НМУ около 1.5 месяцев в 2012 году. Программа действительно
сложная. По крайней мере моей подготовки на тот момент не хватило, что бы во время сдавать все задания (около сотни за неделю выходило).

[Утундрий]

Уверен, что не получится, и только лишь потому что тупо не будете знать, в какой форме ответа от вас ждут.
Можно ведь, как Галуа, дать совершенно правильный но неумеренно оригинальный ответ, а преподаватель ничего не поймет, рассмеется и поставит неуд. Говорю это вам как перерешавший куче народу множество нетипичных для своей специальности задач и зарекшийся впредь вообще браться за их решение, не имея под рукой методички. Апофеозом идиотизма была ситуация с задачами в каком-то хим-хламе, где нужно было посчитать центр масс плоской однородной фигуры с дырками. При этом аддитивностью пользоваться было нельзя! Надо было по их логике разбить фигуру на простые куски (получалось пятнадцать штук!) и найти площадь и ц.м. каждого, потом сложить и получить ответ. И пофигу, что ответ в три пинка по плюс-минус область получался. Это ж у них семестровый был, так что как в том анекдоте: Мне не нужно, чтобы плац был подметен. Мне нужно, чтобы ты зае... ну, вы поняли.

В общем, чтобы вас при случае обнюхали и признали своим, нужно в этом всем длительное время вариться.

[dmitriy11]

(Оффтоп)

xmaister в сообщении #669031 писал(а):

Ward
Могу кое-что сказать про НМУ. Ходил в НМУ около 1.5 месяцев в 2012 году. Программа действительно
сложная. По крайней мере моей подготовки на тот момент не хватило, что бы во время сдавать все задания (около сотни за неделю выходило).

я тоже ходил, но по двум предметам удалось получить зачет, один предмет сдать экзамен, второй не сдал, а по алгебре оценку не знаю :(

-- 09.01.2013, 00:17 --

letsgo! в сообщении #668239 писал(а):

Вот собственно посоветуйте лучшую из связок Учебник+Задачник+Ответы ко всем этим предметам.

напишу, о чем знаю

Математический анализ
учебник: Зорич, "Математический анализ", I том
задачник с ответами: Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу"

Алгебра
учебники: Винберг "Курс алгебры", Кострикин "Введение в алгебру" (самое последнее издание), Dummit, Foote "Abstract Algebra"
задачник: Фаддеев, Соминский "Задачи по высшей алгебре", а также в учебниках Винберга и Кострикина в тексте встречаются задачи, на некоторые из них в конце книги помещены ответы.

Аналитическая геометрия

(Оффтоп)

на мой взгляд, бестолковый и бесполезный предмет. Особо распыляться на нее не стоит

учебник: не знаю, гляньте Беклемишева "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры"
задачник: вот тут посмотрите: ссылка

Линейная алгебра и геометрия
учебник: Гельфанд "Лекции по линейной алгебре", более сложный учебник с элементами квантовой механики Костикин, Манин "Линейная алгебра и геометрия"
задачник: Прасолов "Задачи и теоремы линейной алгебры"

Дифференциальные уравнения
учебник: Тихонов, Свешников "Дифференциальные уравнения"
задачник: Филиппов "Сборник задач по дифференциальным уравнениям"

Действительный анализ
если ничего не путаю, то это то же самое, что и Математический анализ

Функциональный анализ
учебник: Колмогоров, Фомин - "Элементы теории функций и функционального анализа"
задачник (и учебник): Кириллов, Гвишиани - "Теоремы и задачи функционального анализа"

Комплексный анализ
учебник: Шабат "Комплексный анализ", I том (функции одного переменного)
задачник: Волковыский, Лунц, Араманович "Сборник задач по теории функций комплексного переменного"

Классическая механика
Аналитическая механика
это одно и то же.
учебники: Ландау, Лифшиц "Теоретическая механика", Арнольд "Математические методы классической механики"