Самостоятельное Обучение по программе МГУ

[Chernoknizhnik]

nnosipov в сообщении #669581 писал(а):

Chernoknizhnik в сообщении #669536 писал(а):

Вы знаете что такое гипербола? Нет, не та, которая высекается на конусе, а та, которая обозначает преувеличение. А в действительности на первом курсе нам приходилось искать жорданову форму в огромных количествах (на занятиях штук пять, а затем на контрольной и зачете) для неприлично больших матриц

Ну, судя по приведённым данным, гипербола --- это на порядок больше, чем было на самом деле. А "неприлично большие матрицы", если иметь в виду стандартные задачники, это матрицы 4-го порядка

Chernoknizhnik в сообщении #669536 писал(а):

Возможно, это особенность факультета, на котором мне выпала честь обучаться, но эти примеры хотя бы немного показывают лицо нашего математического "образования".

Неужели и на мехмате МГУ теперь так учат? Не могу себе представить.

А вот и не 4-ого порядка! Если мне не изменяет память, то это были матрицы как минимум восьмого порядка. Вы меня неверно поняли - учусь я не на мехмате, этого я и не говорил. Тем не менее, насколько мне известно, на мехмате ситуация если и лучше, то не намного.

-- 10.01.2013, 12:46 --

letsgo! в сообщении #669580 писал(а):

[b]
Стать профи в математике это для меня смешно, т.к имею представление о своем уровне.

Если Вы будете достаточно эффективно и интенсивно заниматься, то всё получится.

[Pallant]

Любопытно, кто-нибудь знаком с учебниками Эйлера? Понимаю, что это книги почти 3 сот летней давности, но в них азы, причем изложенные образцово. Сам в руках не держал, но недавно прочитал что по ним училось не одно поколение математиков у нас и за границей. И современные учебники базовые во многом построены по той же схеме. Рассуждения представлены так, что в них виден поиск решения математической проблемы. Представляют ли они интерес для человека, желающего научиться мыслить математически?

На мой взгляд обучение самостоятельно возможно, но нужна дюжая дисциплина. Для ее поддержки полезно контактирование с кругами с математическим духом.

[apriv]

nnosipov в сообщении #669581 писал(а):

А "неприлично большие матрицы", если иметь в виду стандартные задачники, это матрицы 4-го порядка

В нашем стандартном задачнике жорданову форму предлагается находить в основном у матриц размера $5\times 5$.

[nnosipov]

apriv в сообщении #669971 писал(а):

В нашем стандартном задачнике жорданову форму предлагается находить в основном у матриц размера $5\times 5$.

Заглянул в задачник под ред. Кострикина, там в разделе "Жорданова форма и её приложение" очень мало задач на вычисление (и только для матриц не более чем 4-го порядка), в основном задачи теоретического характера. Кто мешал использовать этот задачник, написанный уж точно не кем попало?

[Chernoknizhnik]

nnosipov в сообщении #670100 писал(а):

apriv в сообщении #669971 писал(а):

В нашем стандартном задачнике жорданову форму предлагается находить в основном у матриц размера $5\times 5$.

Заглянул в задачник под ред. Кострикина, там в разделе "Жорданова форма и её приложение" очень мало задач на вычисление (и только для матриц не более чем 4-го порядка), в основном задачи теоретического характера. Кто мешал использовать этот задачник, написанный уж точно не кем попало?

Кому надо было, тот использовал, а в официальной программке наверняка написано, что студент должен научиться тому да тому, что уж точно не ведет студента к современной математике. Кстати говоря, лекции читают тоже не кто попало и они прекрасно понимают (по крайней мере наш лектор), что программа весьма не эффективна.

[nnosipov]

Chernoknizhnik в сообщении #670150 писал(а):

Кстати говоря, лекции читают тоже не кто попало и они прекрасно понимают (по крайней мере наш лектор), что программа весьма не эффективна.

Непосредственно программу своего курса пишет сам лектор. При этом он обязан ориентироваться на госстандарт по соответствующей специальности, а этот документ обычно очень неконкретен и зачастую просто формален. Так что наполнить программу реальным содержанием можно по-разному, всё зависит от конкретного лектора. И надо требовать "долива после недолива", если Вам кажется, что чего-то Вы недополучили.

[Chernoknizhnik]

Как понимать "требовать ... , если вы чего-то недополучили"? Если мне кажется, что в курсе алгебры было бы недурно рассказывать про модули, я же не могу сказать лектору "Ну-ка, давайте нам про модули!", и всё это остается на самостоятельное изучение. А руководство факультета и большинство преподавателей придерживаются такой позиции: "университет должен вас научить учиться - он даёт основы, имея которые вы сами должны научиться чему-то более современному, актуальному интересному, [как-то так]". На мой взгляд, тут что-то есть, они правы, но только отчасти - проблема в том, что при загрузке кучей вычислительных задач (на первом курсе, к примеру, это дифференцирование и интегрирование в курсе анализа, затем решение слу и близких задач) на более интересные и нужные вещи времени почти не остается. В этом-то вся проблема.
Что касается наполнения курса содержанием, то наш лектор там действительно постарался, включив в курс основы теории Галуа и "комбинаторной" теории групп, но увы, эти темы остались не затронуты на практических занятиях, а рассказыны, как ни крути, сжато и быстро - во второй половине декабря.

[nnosipov]

Chernoknizhnik в сообщении #670160 писал(а):

Если мне кажется, что в курсе алгебры было бы недурно рассказывать про модули, я же не могу сказать лектору "Ну-ка, давайте нам про модули!"

Да можете, почему нет. Если таких просьб будет ощутимо много, он уж точно задумается. Если же Вы один такой (а подавляющее большинство Ваших сокурсников с трудом понимают, кто такие эти модули), то ради одного Вас лектор, конечно, ничего менять не будет. Но здесь можно попросить освободить лично Вас от вычислительной рутины (но не за красивые глаза, конечно, а потому, что Вы разобрались во всех тонкостях и при необходимости с ней легко справитесь) ради более содержательных задач --- не представляю, как здесь можно не пойти навстречу, таких заинтересованных и мотивированных студентов обычно очень немного.

[Chernoknizhnik]

nnosipov в сообщении #670166 писал(а):

Chernoknizhnik в сообщении #670160 писал(а):

Если мне кажется, что в курсе алгебры было бы недурно рассказывать про модули, я же не могу сказать лектору "Ну-ка, давайте нам про модули!"

Да можете, почему нет. Если таких просьб будет ощутимо много, он уж точно задумается.

C трудом представляю в наших условиях такую ситуацию:) Большинству, конечно всё это безразлично - лишь бы набрать этих несчастных баллов и сдать зачет попроще.
Даже жалею, что не поступил так, как Вы сказали.

[_20_]

Не знаю, почему до сих пор никто не посоветовал Курс дифференциального и интегрального исчисления, в 3-х томах, Григория Михайловича Фихтенгольца.
Учебник выдержал множество изданий, очень подродробное изложение материала начиная с самых основ. Очень рекомендую.