Два конденсатора

[rustot]

Amw в сообщении #665504 писал(а):

Конденсатор хранит заряд, он равен интегралу от тока в цепи с конденсатором..., ток по незамкнутой цепи не течет..., уединенной емкости не существует - это просто емкость по отношению к земле. Чем вас ещё удивить?

удивили, не то слово.

по первому утверждению: за некоторый период времени по одному проводу в конденсатор втек 1мкл, по другому вытек 1мкл, ток же один и тот же во всей цепи. что в итоге могло осесть в конденсаторе, если втекло столько же сколько и вытекло? "зарядом конденсатора" называют заряд одной из обкладок, полный заряд конденсатора нулевой. в незаряженном конденсаторе на обоих обкладках по 1000 электронов, а заряженном на одной 999 и на другой 1001, сумма та же.

по второму утверждению: подключили длинный проводник одним концом к заряженному проводнику. около другого конца этого проводника возникло электрическое поле, которого до этого не было, проводник изменил потенциал. откуда могло появиться это поле? от зарядов. откуда на дальнем конце проводника могли появиться заряды? только переместиться. что есть перемещение зарядов? ток

по третьему утверждению: это профессиональная деформация радиолюбителей. проводник обладает емкостью без всяких дополнительных обкладок. поместили в проводник заряд - заряд изменил поле. изменилось поле - изменился потенциал проводника. отношение этого изменения потенциала к изменению заряда называют электрической емкостью. кроме того заряд в проводнике меняя везде поле меняет его и рядом с другими проводниками, меняя тем и их потенциал - это взаимная емкость. частный случай.

а энергия да, именно $\frac{q U}{2}$, если проводник с зарядом внезапно рассыпется на бесконечно мелкие частички, то за счет взаимного отталкивания они наберут именно такую суммарную кинетическую энергию. если не на бесконечно мелкие (а значит ненулевой емкости) - то за вычетом $\frac{q U}{2}$ всех этих частичек

[kirillD]

Amw в сообщении #665504 писал(а):

kirillD в сообщении #665467 писал(а):

Кстати, оставшаяся недоступная энергия у меня получилась на порядок меньше, чем у Amw. Вроде, я не ошибся. А оставшийся заряд у меня получился 396 мКл. Это чуть больше, чем в "маленьком" конденсаторе в начале.

Доступная энергия 0.1536, недоступная 0.0912,...

У меня доступная, как и у Вас, а недоступная 0.0588 . Нахожу ее, вычитая доступную энергию из суммы энергий заряженных конденсаторов. У Вас, ведь, тоже получалась "такая", только на порядок больше. Почему сейчас другая?

Цитата:

...а оставшийся (недоступный, который останется на коденсаторах, когда напряжение на "ящике" станет нулевым) заряд +0.560 и -0.280.
Может расскажете, как считали?

И недоступный заряд нахожу так же, вычитая из суммы зарядов заряженных конденсаторов заряд "эквивалентного" конденсатора, который, как я понял, и является доступным.. Правда, первый раз считал иначе, а теперь получил 920 мКл . А, что означает у Вас плюс и минус? Поясните.
И еще. Правильно ли я понимаю, что после того, как произойдет разряд эквивалентной емкости "ящика", где-то внутри "ящика" происходит разрыв электрической цепи. И, по-этому, внутри "ящика" остаются неиспользованные эл. заряд и эл. поле, и, соответственно эл. энергия. И, если "ящик" разобрать и конденсаторы разъединить, то эту, оставшуюся на каждом конденсаторе, энергию можно теперь, все-таки, использовать. А, как посчитать, сколько заряда и энергии осталось на каждом конденсаторе? Надо, хотя бы на одном, измерить напряжение?

[Xey]

Amw в сообщении #665504 писал(а):

Это про какую задачу речь?

Это про вторую часть задачи, в которой с последовательно соединенных конденсаторов снимается энергия. Для этого можно считать, что у вольтметра конечное сопротивление, и разряд происходит через него.
Ток прекратится, когда потенциалы крайне левой и крайне правой пластин сравняются.

[Amw]

rustot в сообщении #665538 писал(а):

...что в итоге могло осесть в конденсаторе, если втекло столько же сколько и вытекло?

Как что? Во-первых заряд, во-вторых - энергия.
По-Вашему в резисторе тоже ничего не "оседает" - ток на входе и выходе одинаковый. Ток это не заряд и не энергия. На клеммах любого двухполюсника одинаковый.
Повторяю, если в цепи конденсатора течет ток, то конденсатор меняет и свой заряд и накопленную энергию.
Зачем играть словами, вводя новые понятия. Заряд - это всегда разделенные носители зарядов.

rustot в сообщении #665538 писал(а):

по второму утверждению: подключили длинный проводник одним концом к заряженному проводнику.

Уже нестыковка. Проводники бывают только на принципиальной схеме, а в реальности любой провод - длинная линия со своим волновым сопротивлением и электрической длиной. Эквивалентную схему длинной линии знаете? Как там по LC-цепочкам ток течет? В школе про это предпочитают не рассказывать, в результате некоторые "верят" в существование "однопроводного тока", выдумывают "псевдо- и квазитоки", "уединенные емкости" и прочую лабуду.

kirillD в сообщении #665542 писал(а):

У Вас, ведь, тоже получалась "такая", только на порядок больше. Почему сейчас другая?

Да, я ошибся, первый раз описка на порядок, а потом считал другим способом и ошибся в арифметике...

Xey в сообщении #665551 писал(а):

Это про вторую часть задачи, в которой с последовательно соединенных конденсаторов снимается энергия. Для этого можно считать, что у вольтметра конечное сопротивление, и разряд происходит через него. Ток прекратится, когда потенциалы крайне левой и крайне правой пластин сравняются.

kirillD в сообщении #665542 писал(а):

А, как посчитать, сколько заряда и энергии осталось на каждом конденсаторе? Надо, хотя бы на одном, измерить напряжение?

Используя уравнения post665346.html#p665346 вычисляем величину интеграла тока, при котором напряжение на "ящике" обнулится. Неважно каким способом будем разряжать.
$U_1(0)+\frac{\int Idt}{C_1}+U_2(0)\frac{\int Idt}{C_2}=0$
У меня получилось -640e-6. Тогда после разряда на каждом конденсаторе будет напряжение 140 вольт, энергии будут $0.0392 + 0.0196 = 0.0588$ Заряды 0.560 и 0.280. Всё в системе СИ.
Проверяйте.
Всех с наступающим Новым Годом.

[Amw]

Исправил:

$U_1(0)+\frac{\int Idt}{C_1}+U_2(0)+\frac{\int Idt}{C_2}=0$

при $U_1(0)=300$, $U_2(0)=180$ , $C_1=4 \mu F$, , $C_2=2 \mu F$

$\int Idt=-640\cdot 10^{-6}$

тогда при полном разряде "ящика"

$U_1=U_1(0)+\frac{\int Idt}{C_1}=140$

$U_2=U_2(0)+\frac{\int Idt}{C_2}=-140$

[rustot]

Amw в сообщении #665596 писал(а):

Повторяю, если в цепи конденсатора течет ток, то конденсатор меняет и свой заряд и накопленную энергию.Зачем играть словами, вводя новые понятия. Заряд - это всегда разделенные носители зарядов.

новое?? два проводника составляющих конденсатор меняют каждый свой заряд. если они расположены близко и заряды равны по модулю, то в электротехнике и только в ней это в сумме называют зарядом, так же как и "заряд аккамулятора" или "заряд бодрости" это не имеет отношения к старому значению, это как раз и есть новодел.

в физике атом нейтрален, несмотря на разделение заряда между ядром и электронами, потому-что сумма зарядов нулевая. а ион заряжен, потому-что _сумма_ ненулевая и величина его заряда равна этой сумме, а не общему количеству зарядов каждого знака в нем

Amw в сообщении #665596 писал(а):

Уже нестыковка. Проводники бывают только на принципиальной схеме, а в реальности любой провод - длинная линия со своим волновым сопротивлением и электрической длиной. Эквивалентную схему длинной линии знаете? Как там по LC-цепочкам ток течет? В школе про это предпочитают не рассказывать, в результате некоторые "верят" в существование "однопроводного тока", выдумывают "псевдо- и квазитоки", "уединенные емкости" и прочую лабуду.

вот натурально все с ног на голову. ток в проводнике не нарушая законы физики нарушает законы электротехники, в частности закон кирхгофа. чтобы представить такой реальный провод в виде набора идеализированных элементов электротехники и делают его схему замещения из конденсаторов и индуктивностей. это для вас сделали эмуляцию чтобы не вносить в электротехнику новые сущности и дать возможность посчитать типовыми приемами. а вы воспринимаете этот эквивалент как суть явления

чтобы от батарейки до лампочки по проводам дотек ток, сначала нужно наполнить подводящие провода зарядами, как сосуды. вот когда в один провод будет закачано столько электронов, чтобы он имея емксть C приобрел потенциал q/C=-5в, а с другого провода откачать столько электронов, чтобы он приобрел потенциал +5в только тогда цепь устаканится и через цепь потечет постоянный ток. если проводники имеют разные геометрические размеры и соответственно емкости, то они приобретут потенциалы +8в и -2в например. налицо явное нарушение законов электротехники, в замкнутой цепи через источник эдс течет ток, а через лампочку не течет. как вернуть схему в привычный вид и не вводить в электротехнику новые законы, соответствующие физике? пририсовать к каждому проводу конденсатор со вторым концом на "земле". просто потому-что проводник при получении заряда меняет потенциал так же, как меняет потенциал обкладка конденсатора со второй обкладкой фиксированного нулевого потенциала. но эта "земля" не имеет отношения к планете, схема будеи вести себя точно так же и в глубоком космосе.

если нужно описать на языке электротехники проводник не как одно целое, а то, что наполняется зарядом он не одновременно по всей длине, допустим в схеме от середины провода есть отвод и нужно показать как это в середине потенциал растет раньше чем на конце, используют более сложную схему замещения из нескольких конденсаторов и индуктивностей. но это всегда будет упрощенным описанием, без всех тонкостей

[Amw]

rustot в сообщении #665634 писал(а):

вот натурально все с ног на голову...
...это для вас сделали эмуляцию чтобы не вносить в электротехнику новые сущности и дать возможность посчитать типовыми приемами. а вы воспринимаете этот эквивалент как суть явления

Точно так, но всё с точностью наоборот...
Не собираюсь Вас "перевоспитывать" - Ваши аргументы не состоятельны.
К сведению. Абсолютное равенство токов на полюсах любого источника в каждый момент времени (с первой пикосекунды до последней, а за пикосекунду свет проходит всего 0.3мм) можно понять только тогда, если представить, что он подключен непосредственно к $LC$ цепочке, имеющей бесконечно малые индуктивность $dL$ и емкость $dC$, конечное волновое сопротивление $\rho =\sqrt \frac {dL}{dC}$ и бесконечно малую электрическую длину $d\tau=\sqrt {dL \cdot dC}

Никакими "другими сущностями" это объяснить невозможно. Подумайте над этим.
Да, и ещё.

rustot в сообщении #665634 писал(а):

а вы воспринимаете этот эквивалент как суть явления

Всё, что можно назвать "суть явления" на самом деле модель-эквивалент в нашем сознании. Иногда в разных случаях приходится пользоваться разными.
А саму сущность познать не дано. Нравится Вам считать электроны - ради бога.

-- 31.12.2012, 14:09 --

rustot в сообщении #665634 писал(а):

используют более сложную схему замещения из нескольких конденсаторов и индуктивностей. но это всегда будет упрощенным описанием, без всех тонкостей

Чем больше LC-цепочек, тем точнее. В пределе - абсолютно точно. Со всеми "тонкостями".

[rustot]

Amw в сообщении #665645 писал(а):

можно понять только тогда, если представить

вот именно! чтобы электротехнику представить движение заряда по проводнику, ему нужно представить "как если бы" тут был конденсатор и катушка. что по вашему будет означать значок заземления у конденсатора на схеме замещения, если проводник удален бесконечно далеко от планет и прочих проводников, он один? ничего физически существующего он не обозначает, абстрактный несуществующий проводник нулевого потенциала, проводящая сфера бесконечного радиуса, охватывающая вселенную. именно на нее текут токи смещения проводника, когда он меняет заряд

ответьте на простой вопрос, чем отличаются физически два проводника, имеющих разные потенциалы. соответственно что должно _происходить_ (протяженный во времени процесс) с проводником, когда его потенциал медленно меняется, какой физические процесс в нем происходит.

вот висит вдали от всяких планет длинный проводник и на один его конец приземляется электрон. потенциал этого конца становится меньше другого конца, через некоторое время весь проводник по всей длине имеет новый потенциал, что происходило между приземлением и выравниванием потенциала? точнее этот процесс происходит еще раньше, пока электрон подлетает, но для простоты представим что он прилетел очень быстро, с субсветовой скоростью

Amw в сообщении #665645 писал(а):

Всё, что можно назвать "суть явления" на самом деле модель-эквивалент в нашем сознании. Иногда в разных случаях приходится пользоваться разными.

какая модель более подробно описывает все нюансы, та и ближе к сути. электротехника, принципиально рассматривающая только двухполюсные элементы и предполагающая нулевой суммарный заряд в системе, не может всего описать, сколь изощренные трюки не применяй

[Amw]

rustot в сообщении #665661 писал(а):

ответьте на простой вопрос, чем отличаются физически два проводника...

Я Вам уже ответил - в природе проводников не существует. Два проводника - это двухпроводная линия, которая представляет собой распределенную емкость и индуктивность, в задачах электротехники она сколь угодно точно моделируется LC-цепочками.
Вообще такие распространенные реальные объекты как емкость, индуктивность, резистор, проводник лучше всего, т.е. ближе к действительности моделируются длинными линиями - RLCG цепочками (емкость, индуктивность, омические и диэлектрические потери).
Но это всё здесь не по теме... Надо прекращать, пока нас не наказали.
С наступающим Новым Годом!!!

[rustot]

чем физически отлиается один проводник (кусок меди) висящий в глубоком космосе, от себя же самого, когда в одном случае прикрепленные к нему два кусочка фольги отталкиваются друг от друга и в случае когда не отталкиваются

[ivanhabalin]

rustot
C наступающим Новы Годом. Запас знаний вроде у Вас немалый, так, что ещё удачи Вам в новом году.
И если ещё не трудно, то насчёт электроскопа. Что бы лепески расходились, нужно к нему как миниум поднести заряженное тело, а это уже не одинокий проводник с двумя кусочками фольги?

[Amw]

rustot в сообщении #665684 писал(а):

чем физически отлиается один проводник (кусок меди) висящий в глубоком космосе, от себя же самого, когда в одном случае прикрепленные к нему два кусочка фольги отталкиваются друг от друга и в случае когда не отталкиваются

Какой смысл решать задачу, точный ответ на которую никто не знает, вернее Ваш ответ Вы не сможете доказать, не отправившись в глубокий космос... Решите лучше мою, без космоса.
Две проволоки диаметром 3 мм длиной 10м на расстоянии 100 мм друг от друга на одном конце резистор 10 Ом, к другому подключается источник постоянного напряжения 100 В. Какой ток потечет у источника и у резистора?

[rustot]

в установившемся режиме потечет то U/R. в момент включения протечет ток, определяемый и собственной емкостью проводов и их взаимной емкостью и их емкость по отношению к земле. этот ток будет течь до тех пор, пока в каждом метре провода не скопится такой заряд, который определит его потенциал. в установившемся режиме каждая точка проводника имеет собственный потенциал. этот потенциал определяется полем, создаваемым в первую очередь зарядами в этом участке проводника а потом уже зарядами соседних участков, участков другого проводника, наведенными зарядами земли, чем дальше от земли и от других проводников тех меньше наведенный с них потенциал и значащей остается только собственная емкость


вы не можете слетать на световой год от земли, но зато вы можете просто удалять проводник от земли и обнаружить что уже на расстоянии от земли в несколько раз превышающем размеры проводника его емкость перестала уменьшаться. емкостная шляпа антенны около земли будет иметь емкость, определяемую в том числе и взаимной емкостью с землей. на высоте 100 метров она уже будет практически полностью определяться собственной емкостью проводника. проверив что емкость перестала уменьшаться на 200 и 1000м вы можете интерполировать и на световые годы. конденсаторная формула пролетит уже на 100 метрах, а физическая из школьного учебника продолжит совпадать с реальностью

[Amw]

По моему времени Новый Год уже наступил. С Новым Годом!!!

rustot в сообщении #665762 писал(а):

в установившемся режиме потечет то U/R.

Это правильно.

rustot в сообщении #665762 писал(а):

в момент включения протечет ток, определяемый и собственной емкостью проводов и их взаимной емкостью и их емкость по отношению к земле.

Это неправильно.

rustot в сообщении #665762 писал(а):

этот ток будет течь до тех пор, пока в каждом метре провода не скопится такой заряд, который определит его потенциал. в установившемся режиме

Это тоже неправильно.

Вот видите, Ваш взгляд на этот вопрос не дает правильного решения, а, следовательно, не верен!!! Это можно легко проверить, имея подходящий осциллограф или моделировщик.
Хотите подробностей?

-- 01.01.2013, 01:14 --

rustot в сообщении #665762 писал(а):

в момент включения протечет ток, определяемый и собственной емкостью проводов и их взаимной емкостью и их емкость по отношению к земле.

Емкостью проводов по отношению к земле можете пренебречь... Посчитайте емкость между проводами (или не умеете?) и скажите, какой ток потечет в первый момент.

[nikvic]

Amw в сообщении #665768 писал(а):

Это тоже неправильно.

Всё-таки желательно поаккуратнее.
В режиме постоянного тока плотность заряда действительно различна вдоль "медяшки", и плотность тока пропорциональна градиенту плотности заряда (игнорируем амперовское притяжение поперёк проводника).