Два конденсатора

[rustot]

зачем мне считать емкость между проводами, пока их размеры много больше расстояния между ними, дифференциальная емкость преобладает над собственной, это и так известно

но я отнесу провод на сто метров и от второго и от земли и получу в нем ток КАК через конденсатор емкостью более 50пф, что уже никак не сочетается с формулами конденсатора. и если отнесу еще на 10км и от второго провода и от земли - все равно те же 50пф

коли вы так хорошо умеете считать взаимную емкость между проводами - так вот посчитайте _взаимную_ емкость между двумя проводами, составляющими плечи диполя. сравните полученную величину с широко известной _экспериментально_ емкостью диполя.

[Amw]

nikvic в сообщении #665770 писал(а):

Всё-таки желательно поаккуратнее. В режиме постоянного тока...

До постоянного тока ещё надо дожить. Пока речь идет о переходном процессе...

-- 01.01.2013, 01:33 --

rustot в сообщении #665773 писал(а):

зачем мне считать емкость между проводами, пока их размеры много больше расстояния между ними, дифференциальная емкость преобладает над собственной, это и так известно но я отнесу провод на сто метров и от второго и от земли и получу в нем ток КАК через конденсатор емкостью более 50пф, что уже никак не сочетается с формулами конденсатора. и если отнесу еще на 10км и от второго провода и от земли - все равно те же 50пфколи вы так хорошо умеете считать взаимную емкость между проводами - так вот посчитайте _взаимную_ емкость между двумя проводами, составляющими плечи диполя. сравните полученную величину с широко известной _экспериментально_ емкостью диполя.

Ну хорошо, считать емкость Вы не умеете. Скажите, какой ток потечет, если батарейку 100 В соединить с емкостью 50 пФ?
Не забывайте, это Вы сказали, что ток будет определяться емкостью...

[rustot]

Amw писал(а):

Ну хорошо, считать емкость Вы не умеете.

:)

Цитата:

Скажите, какой ток потечет, если батарейку 100 В соединить с емкостью 50 пФ?

c какой емкостью? с конденсатором или единственный контакт батарейки с единственным проводником? во втором случае данных недостаточно, нужно знать собственную емкость контактов батарейки и их начальный потенциал

ну вероятнее всего вы имели в виду первое, потому-что про второе вы урок прогуляли

протечет заряд $U C$ 5 нкл. ток естетственно зависит от времени за который он протек. он и во времени разный и разный в разных участках, величина определяется геометрией и сопротивлением всех проводников, что в электротехническом упрощении можно приближенно описать включением в схему дополнительных фиктивных конденсаторов, катушек и резисторов. реальную плотность тока в каждой точке всех проводников я возьмусть вычислить только численными методами, эмуляцией. ток начнется еще до подключения батарейки, как только концы провода приблизятся к контактам и попадут в поле скопившихся на них зарядов

скажите, а опыт с проводником в космосе подтверждал бы существования собственной емкости проводника, останавливает только трудность такого опыта, вы считаете что результат его был бы другим? я ведь могу привестим и более приземленные опыты. можно допустим разрядить заряженный конденсатор _поочередно_ прикасаясь его контактами к большому проводнику, необязательно к заземлению, достаточно металлического тазика например. приделываете к 200пф конденсатору 10см выводы проводом 1мм (собственной емкость по 2пф каждый, но вы в нее не верите, тогда это просто провода). каждое касание к тазику конденсатор будет терять 1% имеющейся энергии. несложно посчитать за сколько касаний напряжение на нем просядет вдвое - 138, 69 полных оборотов. это секунда-две, если например зажать конструкцию в дрель. можно объяснить результат без собственных емкостей? ведь никаких замкнутых цепей

[ivanhabalin]

rustot
Как Вы объясните такой вариант: проводник. - подносим к одному концу, заряженное тело, на другом конце, электроскоп указывает электризацию.
Что произошло в проводнике, то что он наэлектризован ясно по расхождению лепестков. Но что произошло, где заряды. Проводник наэлектризован весь и дальний и ближний конец, предпологаю и середина тоже. Удалили заряженное тело, не касаясь проводника, всё пришло в исходное состояние, но что произошло с зарядами?

[rustot]

ivanhabalin в сообщении #665796 писал(а):

Что произошло в проводнике, то что он наэлектризован ясно по расхождению лепестков.

поднесенный заряженный проводник создает электрическое поле и соответственно разность потенциалов вдоль нейтрального проводника. чтобы вернуть эквипотенциальность, заряды в нейтральном проводнике перераспределяются (то есть двигаются, течет ток) так, чтобы создать встречное поле, ровно такое, которое вернет всему проводнику (включая электрометр) одинаковый потенциал (уже ненулевой, но по прежнему одинаковый во всем проводнике), то есть сдвинувшиеся заряды своим полем в точности нейтрализуют это внешнее поле во всем теле проводника.

в результате в нейтральном проводнике положительный заряд соберется рядом с поднесенным отрицательно заряженным проводником, а отрицательный скопится на другом конце нейтрального проводника, в том числе в электрометре. если теперь перерезать нейтральный провод, то его половинки так и останутся заряженными разным знаком, даже если теперь все проводники разнести друг от друга, электрометр так и будет показывать заряд

[Amw]

rustot в сообщении #665776 писал(а):

c какой емкостью? с конденсатором или единственный контакт батарейки с единственным проводником? во втором случае данных недостаточно, нужно знать собственную емкость контактов батарейки и их начальный потенциал

Где Ваша логика?
Сначала Вы сказали, что ток бужет определяться емкостью и:

Цитата:

этот ток будет течь до тех пор, пока в каждом метре провода не скопится такой заряд

, теперь, когда я предоставил ВСЁ, что Вы попросили:

rustot в сообщении #665776 писал(а):

ток естетственно зависит от времени за который он протек. он и во времени разный и разный в разных участках, величина определяется геометрией и сопротивлением всех проводников, что в электротехническом упрощении можно приближенно описать включением в схему дополнительных фиктивных конденсаторов, катушек и резисторов

Вам требуются "резисторы" и "катушки", хотя я не ввел их в условие задачи о конденсаторе. Я её предложил только для того, чтобы показать, что в момент подключения идеального источника напряжения к идеальному конденсатору ток равен бесконечности... Здесь у Вас тоже нет ясности, которая требуется для решения основной задачи. Ну это тоже ладно.

Теперь другая беда, в которой надо разобраться, прежде чем разговаривать дальше:

rustot в сообщении #665776 писал(а):

можно допустим разрядить заряженный конденсатор _поочередно_ прикасаясь его контактами к большому проводнику

У меня есть подозрение, что Вы и равенство токов на контактах конденсатора будете отрицать. Это так?

Теперь насчет заряженного тела в космосе.
Будьте любезны нарисуйте мне электрическое поле такого удаленного от всего тела. Можно в виде силовых линий (по которым, кстати, и расположаться лепестки электроскопа), можно в виде эквипотенциалей - линий равной напряженности.

[ivanhabalin]

rustot
Спасибо.

rustot в сообщении #665804 писал(а):

заряды в нейтральном проводнике перераспределяются (то есть двигаются, течет ток) так, чтобы создать встречное поле, ровно такое, которое вернет всему проводнику (включая электрометр) одинаковый потенциал (уже ненулевой, но по прежнему одинаковый во всем проводнике), то есть сдвинувшиеся заряды своим полем в точности нейтрализуют это внешнее поле во всем теле проводника.

Меня здесь смущает только: как должны расположиться заряды в проводнике
(следствие тока), чтобы общий потенциал проводника и потенциалы каждой точки проводника не имели разности. В противном случае - ток. Или существование стационарной разности потенциалов в проводнике, но без тока?

[profrotter]

zer0, надеюсь последних страниц дискуссии было достаточно, чтобы понять, что некоторые из тех, кто с вами согласились, нуждаются в изучении учебника физики за 10 класс. Впрочем, ваших рассуждений мы тут тоже так и не увидели. В любом случае простая учебная литература рекомендована.

Я со своей стороны подвожу итог и хотел бы вернутся сюда:

profrotter в сообщении #665382 писал(а):

На практике на самом деле не важно как и когда их соединять, поскольку за счёт токов утечки заряд с изолированной обкладки рано или поздно стечёт.

В некоторых случаях ещё указывают, что избыточный заряд средней пластины (равно как и заряд на внешней стороне крайних пластин) быстро стекает через держатели.

Возможно ваш преподаватель ждёт от вас решения именно в этом предположении. Тогда, я предполагаю, следует указать, что после соединения

profrotter в сообщении #665325 писал(а):

$Q_1^e=0$; $Q_1^i=Q_1$; $Q_0^l=-Q_1$; $Q_0^r=-Q_2$; $Q_2^i=Q_2$; $Q_2^e=0$. Распределение зарядов действительно не отличается от того, что было до соединения (Тут важно ещё раз подчеркнуть, что речь идёт о ситуации, когда до соединения заряды были только на внутренней стороне пластин, равны и противоположны по знаку. Если это было не так, то следует провести дополнительное исследование.)

И на центральной пластине возникает несбалансированный заряд $Q_0=-(Q_1+Q_2)$, который стекает через держатели обкладок конденсатора (м.б. иным чудесным образом), в результате чего приходим к статическому режиму, в котором полный заряд центральной пластины равен нулю $Q_0=0$, с распределением зарядов:

profrotter в сообщении #665382 писал(а):

$Q_1^e=\frac{Q_1+Q_2}{2}$; $Q_1^i=\frac{Q_1-Q_2}{2}$; $Q_0^l=\frac{-Q_1+Q_2}{2}$; $Q_0^r=\frac{Q_1-Q_2}{2}$; $Q_2^i=\frac{-Q_1+Q_2}{2}$; $Q_2^e=\frac{Q_1+Q_2}{2}.$

Потом скажем (хотя можем и не говорить - необходимости в этом нет на самом деле), что и внешний заряд с тоже стекает с крайних обкладок и придём к распределению зарядов вида: $Q_1^e=0$; $Q_1^i=\frac{Q_1-Q_2}{2}$; $Q_0^l=\frac{-Q_1+Q_2}{2}$; $Q_0^r=\frac{Q_1-Q_2}{2}$; $Q_2^i=\frac{-Q_1+Q_2}{2}$; $Q_2^e=0.$ Для напряжений:

profrotter в сообщении #665382 писал(а):

$Q_1^i=C_1U_1$; $Q_2^i=C_2U_2.$

Возможно я где и ошибаюсь - никто не застрахован.

Товарищи, поздравляю вас с новым 2013 годом! Желаю здоровья и творческих успехов!

[rustot]

ivanhabalin в сообщении #665819 писал(а):

Меня здесь смущает только: как должны расположиться заряды в проводнике(следствие тока), чтобы общий потенциал проводника и потенциалы каждой точки проводника не имели разности. В противном случае - ток. Или существование стационарной разности потенциалов в проводнике, но без тока?

именно потому-что "в противном случае ток" они так и расположатся, если где-то осталось пятнышко поля - значит там ток. если там ток, то каждый сдвинувшийся заряд создает встречное поле, затирает это пятнышко, отрицательная обратная связь. расчитать как именно будет распределен заряд чтобы обнулить поле любой формы во всех точках проводника (и тем самым расчитать емкость проводника) - непростая задача. численными методами простая. а вот аналитическими с абсолютной точностью расчитывается сфера и всякие абстракции типа бесконечного цилиндра, бесконечной плоскости. остальные либо численно либо по приближенным аналитическим формулам, которые как раз выводятся весьма сложно.

скачайте "Расчет электрической емкости" Ю.Иоссель, она посвящена на 2/3 как раз справочным данным по расчету собственной емкости уединенных проводников разной формы (то есть несуществующей величины, как уверены некоторые), а вот в первой главе как раз описаны все использованные методы расчетов, их общие принципы

[ivanhabalin]

rustot
Вся "заковыка" в том, где граница "внутри проводника" - внешняя поверхность проводника? И чем отличается материя "внутри", внешняя поверхность? И почему нет обмена носителями между " внутри" - поверхность?

[Amw]

profrotter в сообщении #665820 писал(а):

zer0, надеюсь последних страниц дискуссии было достаточно, чтобы понять, что некоторые из тех, кто с вами согласились, нуждаются в изучении учебника физики за 10 класс.

profrotter в сообщении #665820 писал(а):

Я со своей стороны подвожу итог и хотел бы вернутся сюда:
На практике на самом деле не важно как и когда их соединять, поскольку за счёт токов утечки заряд с изолированной обкладки рано или поздно стечёт. В некоторых случаях ещё указывают, что избыточный заряд средней пластины (равно как и заряд на внешней стороне крайних пластин) быстро стекает через держатели.
Возможно ваш преподаватель ждёт от вас решения именно в этом предположении.

Ага. Ему задали задачу про кондесаторы в 10-м классе, а он говорит - конденсаторы-то "худые" заряды с них стекают!!!
Ну вундеркинд прямо...

[rustot]

Amw в сообщении #665812 писал(а):

Где Ваша логика?Сначала Вы сказали, что ток бужет определяться емкостью и:

я нигде не говорил что это постоянный ток. определяется емкостью - это значит что если при емкости 10пф ток был представлен каким-то графиком, то при емкости 100пф ток будет представлен графиком той же формы в 10 раз выше. тем самым его величина определяется емкостью

Amw в сообщении #665812 писал(а):

Я её предложил только для того, чтобы показать, что в момент подключения идеального источника напряжения к идеальному конденсатору ток равен бесконечности... Здесь у Вас тоже нет ясности, которая требуется для решения основной задачи. Ну это тоже ладно.

ну да, в электротехническом упрощении ток будет бесконечным. в физике движущийся заряды обладают как массовой инерцей так и групповой электромагнитной инерцией (в быту - самоиндукцией) и никаких бесконечностей там быть не может при любом упрощении.

Amw в сообщении #665812 писал(а):

У меня есть подозрение, что Вы и равенство токов на контактах конденсатора будете отрицать. Это так?

конечно. я даже буду отрицать равенство токов через разные участки приделанных проводников. чтобы с крайнего сантиметра изъять заряд $q_1$ он должен протечь через все остальные 9 сантиметров, чтобы с предпоследнего сантиметра изъять заряд $q_2$ он должен протечь через 8 остальных сантиметров. таким образом через сечение между последним и предпоследним сантиметрами протечет заряд $q_1$, через сечение между вторым и третьим заряд $q_1 + q_2$, между третьим и четвертыми сантиметрами $q_1+q_2+q_3$, разные протекающие заряды - разные токи. чтобы этот процесс как то описать скудным языком электротехники, придется городить цепочку из всяких конденсаторов, катушек и сопротивлений. неравество токов в этой схеме замещения будет проэмулировано стеканием тока через конденсаторы на несуществующий проводник нулевого потенциала. который некоторые принимают за существующую землю

Amw в сообщении #665812 писал(а):

Будьте любезны нарисуйте мне электрическое поле такого удаленного от всего тела. Можно в виде силовых линий (по которым, кстати, и расположаться лепестки электроскопа), можно в виде эквипотенциалей - линий равной напряженности

первая эквипотенциальная поверхность - поверхность проводника. вторая - охватывающая первую, максимально приближенная к ней в местах, где проводник имеет наименьший радиус кривизны поверхности, на всяких гранях, то есть уже скругленная. следующая еще более скругленная. далеко от проводника просто сферы. поле соответственно у самой поверхности строго перпендикулярно поверхности во всех точках и максимальной напряженности на участках с минимальным радиусом кривизны, чем дальше от проводника тем больше похоже на центрально симметричное поле точечного заряда. точный рисунок можете получить в любой программе по электростатике, elcut и тому подобное

Цитата:

по которым, кстати, и расположаться лепестки электроскопа

совсем некстати, у всех точек поверхности проводника (включая лепестки) как я уже говорил поле строго перперндикулярно поверхности, то есть направление лепестков будет по определению перпендикулярно линиям поля как их ни расположи. лепестки, обладая зарядом будут отталкиваться друг от друга. и только то, что каждый из них будет одновременно отталкиваться от проводника, не даст и вытянуться в прямую линию на максимальном расстоянии друг от друга. если весь проводник сделать из тончайшей фольги то она получив заряд распрямится в идеальную плоскость, если тому не помешают механические напряжения

-- 01.01.2013, 14:48 --

ivanhabalin в сообщении #665824 писал(а):

Вся "заковыка" в том, где граница "внутри проводника" - внешняя поверхность проводника? И чем отличается материя "внутри", внешняя поверхность? И почему нет обмена носителями между " внутри" - поверхность?

потому-что подвижны заряды только одного знака. если проводник заряжен положительно, то есть в нем электронов меньше чем протонов, то приповерхностный электрон испытывает _несбалансированные_ силы отталкивания от всех электронов под ним и притягивающие от всех протонов под ним (поскольку их не поровну) и уходит с поверхности вглубь, оставляя там оголенные протоны

если же проводник заряжен отрицательно, то все интереснее. по идее приповерхностный электрон выталкивается и должен улететь. но тут закавыка, не только он испытывает силу со стороны всех протонов и электронов, но и сам действует с силой на них. приподнявшись над поверхностью он потянет за собой протоны (безрезультатно, неподвижны) и оттолкнет от себя электроны. а вот последние подвижны и отодвинутся вглубь проводника. получается слоеный пирог, над поверхностью все лишние электроны, в проводнике электронов и протонов поровну, но электроны отодвинуты от поверхности вглуюбь и на поверхности оголеные протоны. такой дипольчик получается, протоны теперь притягивают улетевшие электроны сильне чем их отталкивают электроны, потому-что протоны к ним ближе расположены

придвинуты-отодвинуты это все утрировано, среднее смещение там меньше размеров атома, потому-что те заряды проводников, с которыми мы реально имеем дело, создаются одним избыточным или недостающим электроном на _триллион_ пар электронов и протонов в проводнике. поэтому все эти "вытолкнуты" и "отодвинуты" означает на практике совершенно ничтожное смещение даже по масштабам размера атома. еще одно утрирование насчет оголенных протонов и взлетевших избыточных, на деле за счет теплового движения над поверхностью проводника постоянно летает полно электронов, даже в положительно заряженом, просто в положительно заряженном их чуть меньше, удерживаются они в облаке над поверхностью тем же дипольным моментом что описан выше, а попадают в него просто по инерции, когда скорость теплового движения случайно окажется направлена за пределы проводника

[ivanhabalin]

Спасибо. Наверное можно представить так. С учётом, что разница между проводником и изолятором, определяется наличием и отсутствием свободных носителей.

[Amw]

rustot в сообщении #665830 писал(а):

конечно. я даже буду отрицать равенство токов через разные участки приделанных проводников.

Я Вам говорю про идеальный конденсатор или источник, не имеющий ни размеров ни паразитных индуктивностей. А Вы к нему начинаете "приделывать" реальные проводники, которые имеют свои емкости-индуктивности... Точно так же, как profrotter не может представить конденсатор без утечки и на все задачи отвечает, что получится ноль, т.к. все конденсаторы разрядятся.
Чтобы понять суть явления надо уметь абстрагироваться. Иначе, кроме бесполезной кучи слов ничего не образуется.
Насчет реальных проводников я сразу сказал, что величины токов в них могут быть разными в разных местах, но не потому, что ток в разных местах замкнутой цепи разный, а потому, что в каждом сечении проводника свой ток в своем замкнутом контуре. Такой подход намного ближе к реальности, по сравнению с предположением, что носители заряда - суть горошины, которые можно куда-то насыпать...
Можете нарисовать принципиальную электрическую схему, где у контактов любого двухполюсника (емкость, источник) разные токи? Нарисуйте принципиальную схему предложенного Вами опыта с разрядом конденсатора с помощью тазика. Только принциприальную, не словесную...

rustot в сообщении #665830 писал(а):

я нигде не говорил что это постоянный ток. определяется емкостью - это значит что если при емкости 10пф ток был представлен каким-то графиком, то при емкости 100пф ток будет представлен графиком той же формы в 10 раз выше. тем самым его величина определяется емкостью

Это неправильно. Те два провода, о которых я писал обладают не только распределенной емкостью, а и распределенной индуктивностью. Через которые можно определить их волновое сопротивление. Именно для приведенных мной размеров (диаметр 3 мм, расстояние между проводами 100 мм) волновое сопротивление составит около 500 Ом. При подключении источника 100 В по проводам побежит ток 0.2 А - но только первые 60 нсек, которые требуется для пробега поля заданных 10 метров до нагрузки и обратно. Это можно проверить и экспериментально и в моделировщике.
Так что задачу Вы не решили. А значит, повторяю, Ваши представления на практике не работают.

rustot в сообщении #665830 писал(а):

совсем некстати, у всех точек поверхности проводника...

Да, тут я ошибся - был невнимателен.

rustot в сообщении #665830 писал(а):

первая эквипотенциальная поверхность - поверхность проводника. вторая - охватывающая первую, максимально приближенная к ней в местах, где проводник имеет наименьший радиус кривизны поверхности

Как выглядят эквипотенциали я знаю. Покажите мне или предложите методику расчета электрического поля для одного проводника, без разности потенциалов.

[rustot]

Amw в сообщении #665834 писал(а):

Я Вам говорю про идеальный конденсатор или источник, не имеющий ни размеров ни паразитных индуктивностей.

даже в такой электротехнической абсолютизации у которой нет физического аналога - если взять емкость в 10 раз больше то даже за нулевое время протечет бесконечной величины ток в 10 раз больше бесконечной величины тока в первом случае. что при делении бесконечности на бесконечность (как и ноля на ноль) могут получаться конечные величины, вы, надеюсь знаете. так что величина тока все равно определяется емкостью.

Amw в сообщении #665834 писал(а):

Такой подход намного ближе к реальности, по сравнению с предположением, что носители заряда - суть горошины, которые можно куда-то насыпать...

то, что носители заряда в проводнике суть горошины массой 9.11e-31 и зарядом 1.6e-19 _измерили_ (а не "предположили") лет сто как.

Amw в сообщении #665834 писал(а):

Можете нарисовать принципиальную электрическую схему, где у контактов любого двухполюсника (емкость, источник) разные токи? Нарисуйте принципиальную схему предложенного Вами опыта с разрядом конденсатора с помощью тазика. Только принциприальную, не словесную...

можете нарисовать с помощью деревянных кубиков ребром 1см автомобиль? вот я примерно так же из ограниченного набора электротехнических "атомов" вам могу составить _условную_ схему из сосредоточенных двухполюсных элементов, которая _примерно_ сэмулирует происходящие процессы. переведет с более точного языка физики на более бедный язык электротехники, так что теперь эту схему можно подсунуть эмулятору и проанализировать токи, ничего не зная о физике. такой схемой в первом электротехниском приближении будет собственно сам конденсатор 200пф, от каждой его ноги идет конденсатор 2пф на общий провод нулевого потенциала. тазик - конденсатор 40пф с одним контактом на том же общем проводе. в этой эмуляции общий провод НЕ земля. если нужно встроить в схему землю (допустим разряжаете не о тазик, а о батарею отопения), то она замещается конденсатором 700мкф с одной ногой на том же общем проводе нулевого потенциала. сам этот провод никакого физического эквивалента не имеет. символ земли на схемах замещения обозначает именно его, а не планету земля.

Amw в сообщении #665834 писал(а):

Это неправильно. Те два провода, о которых я писал обладают не только распределенной емкостью, а и распределенной индуктивностью. Через которые можно определить их волновое сопротивление. Именно для приведенных мной размеров (диаметр 3 мм, расстояние между проводами 100 мм) волновое сопротивление составит около 500 Ом. При подключении источника 100 В по проводам побежит ток 0.2 А - но только первые 60 нсек, которые требуется для пробега поля заданных 10 метров до нагрузки и обратно. Это можно проверить и экспериментально и в моделировщике.Так что задачу Вы не решили. А значит, повторяю, Ваши представления на практике не работают.

вы эту задачу не решили. вы решили другую задачу, для упрощенной схемы замещения, которую придумали физики для электриков, как раз чтобы ее можно было в первом приближении хоть как то на пальцах посчитать. физики сначала эту задачу решили, а потом придумали условную электрическую схему, которая ведет себя примерно так же. я сказал, что _точно_ решать эту задачу я лично возьмусь только численно. плотность тока придется считать в _каждой_ точке проводника в _каждый_ момент времени отдельно. тот же "скин эффект" - грубое упрощение для электриков и реально соотношение в плотности тока между разными слоями разное даже в течение одного периода гармонического колебания, а не задается фиксированным коэффициентом, зависящим только от частоты, в итоге только средний ток во всем сечении остается гармоническим, а в каждой конкретной точке это уже не синусоида. и "распределенная индуктивность" тоже упрощение, не получится представить ее _точно_ даже устремив количество последовательно соединенных катушек к бесконечности, их придется еще и вширь разрисовывать, к каждой из них пристыковывая новые и новые впаралель через новые сопротивления и емкости и приписывая каждой паре свою индуктивность связи. и все равно сомневаюсь в возможности нарисовать такую схему замещения, даже с бесконечным числом элементов, которая в точности воспроизведет все процессы. ну каким элементом можно заместить механическую инерцию заряда например?

Amw в сообщении #665834 писал(а):

Как выглядят эквипотенциали я знаю. Покажите мне или предложите методику расчета электрического поля для одного проводника, без разности потенциалов.

это называется "основная задача электростатики", всю теорию на эту тему вы можете найти в любом учебнике физике по данной фразе. практические советы и приемы можно найти в вышеупомянутой книге иосселя. если вам уже откуда-то известно распределение заряда в проводнике, то не составляет трудностей вычислить поле в любой точке пространства просто просуммировав поля, создаваемые в этой точке зарядом на каждой элементарной площадке поверхности проводника. проинтегрировав это поле от бесконечности до какой-то точки вы получите работу, которую нужно совершить, чтобы провести по этой траектории единичный заряд против сил отталкивания зарядом проводника. это и есть потенциал. между двумя точками пространства с разным потенциалом соответственно будет разность потенциалов. допустим для шара известно, что весь заряд распределен равномерно по всей поверхности, отсюда легко находится, что поле и потенциал в любой точке пространства. теперь поделив потенциал любой точки проводника на его заряд - получите его емкость. разность потенциалов между двумя точками за пределами шара, удаленными от центра шара на $r_1$ и $r_2$ будет равна $U = 4 \pi \varepsilon_0 (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2})$. если же распределение зарядов вам неизвестно - то это самая сложная часть задачи, дан суммарный заряд, дано что поле в проводнике отстутствовать - расписать плотность заряда по всему проводнику так, чтобы поле получилось именно нулевым

если ваша присказка "без разницы потенциалов" вызвана идеей что должен быть обязательно второй "полюс", то вы ошибаетесь, разность потенциалов создается и единственным зарядом одного знака, чем дальше от него находишься тем меньше абсолютная величина потенциала, соответственно между по разному удаленными точками есть ненулевая разность потенциалов. второй полюс нужен только в электротехнике, потому-что она изначально ограничена двуполюсными элементами и там где в физике второго полюса нет, приходится в электротехнике вводить фиктивный, чтобы не выходит за рамки принятых в ней приемов расчета