общий взгляд на электромагнитное поле

[Bulinator]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #659926 писал(а):

Рисовать для себя наброски и схемы - это нормально, это помогает познанию и пониманию.

Познанию и пониманию помогает "сесть и подумать" а не заниматься ломоносовщиной.

[Munin]

Bulinator
Может быть, вы к такому методу и не прибегали. Это не значит, что он плохой. Я прибегал, например. Это почти то же самое, что конспектировать для себя учебник.

[arseniiv]

Нет, рисовать тоже надо, но не только.

[illuminates]

Munin
у меня к вам ряд вопросов:
1)почему вы говорите: "Заряд вообще никогда не может порождать вихревое электрическое поле." Отюда я делаю вывод что электромагнитную волну возбуждает сначала переменное магнитное поле, а уж из него переменное вихревое электрическое.
т. е .Вихревое электрическое поле существует, и оно порождается переменным магнитным?
2) значит в схеме переменное электрическое поле нужно разделить еще на вихревое(получаемое переменым магнитным) и безвихревое(получаемое ??движущимся зарядом??)?
3) можно ли сказать что заряд движущийся прерывно это и есть ток Фуко?
4) Если могли бы, то подскажите все ли токи я назвал? и
1. Проводимости - можно отождествить с непрерывно движущимся зарядом?
2. Связанных зарядов
2.1 Смещения - можно отождествить с ?с неким "логическим" мостом между переменным электрическим и магнитным полем?
2.2 Поляризации - можно отождествить с непрерывно движущимся зарядом?
3. Конвекционный - можно отождествить с прерывно движущимся зарядом?

был бы признателен если найдется время и желание на разъяснение.

[Munin]

illuminates в сообщении #660280 писал(а):

1)почему вы говорите: "Заряд вообще никогда не может порождать вихревое электрическое поле."

Потому что $\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho,$ а в выражение для $\operatorname{rot}\mathbf{E}$ заряд $\rho$ не входит.

illuminates в сообщении #660280 писал(а):

Отюда я делаю вывод что электромагнитную волну возбуждает сначала переменное магнитное поле, а уж из него переменное вихревое электрическое.
т. е .Вихревое электрическое поле существует, и оно порождается переменным магнитным?

Выводы делать лучше из уравнений Максвелла. $\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}.$ Это и означает, что вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным.

illuminates в сообщении #660280 писал(а):

2) значит в схеме переменное электрическое поле нужно разделить еще на вихревое(получаемое переменым магнитным) и безвихревое(получаемое ??движущимся зарядом??)?

Да, можно.

illuminates в сообщении #660280 писал(а):

3) можно ли сказать что заряд движущийся прерывно это и есть ток Фуко?

Нет, ток Фуко - это совершенно другая вещь. Это ток, вызываемый изменением магнитного поля. Кстати, у вас совсем нет стрелочек в обратную сторону - от полей к зарядам и токам. Их тоже полезно знать. Кстати, и я соответствующие уравнения забыл упомянуть. Это силы Кулона, Ампера и Лоренца, ЭДС индукции.

illuminates в сообщении #660280 писал(а):

4) Если могли бы, то подскажите все ли токи я назвал? и
1. Проводимости - можно отождествить с непрерывно движущимся зарядом?
2. Связанных зарядов
2.1 Смещения - можно отождествить с ?с неким "логическим" мостом между переменным электрическим и магнитным полем?
2.2 Поляризации - можно отождествить с непрерывно движущимся зарядом?
3. Конвекционный - можно отождествить с прерывно движущимся зарядом?

Пункт "ток смещения" здесь надо вычеркнуть. Ток связанных зарядов - это ток поляризации. "Ток смещения" - это не ток вообще, это надо чётко понимать. Это просто термин, в который по историческим причинам входит слово "ток", а на самом деле - это вектор скорости изменения электрического поля. Остальное - в общем, годится.

Будьте готовы к тому, что в будущем, с опытом работы и решения задач, вы будете понимать всё это лучше и лучше, и может быть, ещё отшлифуете какие-то детали и формулировки.

[illuminates]

Munin
спасибо за напутствие, позвольте уточнить про ток смещения. Можно ли его понимать как показатель связи (вектор скорости) между переменым электрическим и магнитным полем? Т е с какой скоростью одно поле переходит в другое

[Munin]

Нет, не "вектор скорости". Во-первых, его векторный характер никак не связан с каким-либо движением. Во-вторых, и индукцию не стоит представлять себе, как "одно поле переходит в другое". Изменения в одном поле связаны с другим полем, да. Но никаких законов сохранения, типа "сколько в одном убавилось, в другом прибавилось", здесь не действует. Кроме законов сохранения энергии и импульса, приложенных к энергии и импульсу поля.

Гораздо интереснее вот что. В уравнениях Максвелла можно перенести производные по времени в левую часть:

$$\operatorname{rot}\mathbf{E}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}=0$$

$$\operatorname{rot}\mathbf{B}-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}=\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}$$

и тогда окажется, что они объединяются в пары с другими уравнениями в виде довольно красивых компактных конструкций:

$$\mathop{\textstyle\sum}\limits_{\lambda,\mu,\nu}\varepsilon^{\kappa\lambda\mu\nu}\dfrac{\partial F_{\mu\nu}}{\partial x^\lambda}=0$$

$$\mathop{\textstyle\sum}\limits_{\mu}\dfrac{\partial F^{\mu\nu}}{\partial x^\mu}=-\dfrac{4\pi}{c}j^\nu$$

где 4-мерные величины $F^{\mu\nu}$ и $j^\mu$ объединяют в себе, соответственно, электрическое и магнитное поле, и электрические заряды и токи. Тогда оказывается, что роль производных по времени - всего лишь обеспечивать некоторую составляющую 4-мерных производных (точнее, дифференциальных операторов), аналогичных векторным ротору и дивергенции. Электродинамика принимает вид, в котором время - не что-то особенное, а такая же координата, как и пространственные. Рассуждения становятся проще, и напоминают электростатику и магнитостатику. Впрочем, всё это принято изучать не в стандартном курсе электродинамики, а позже, в курсе специальной теории относительности.

[illuminates]

Munin
спасибо за ответы, но вопросы к сожалению еще остались:
1) почему то задумался, по какой причине вы зачеркнули одну из моих стрелок - этим вы говорите что вокруг проводника с постоянным током нет электрического поля, т е электрически нейтрален. А вот почему не понятно.
2) про стрелочки в обратную сторону на схеме. С силой Кулона, Ампера, Лоренца все понятно, а вот ЭДС куда поставить как то не понятно. А с учетом того что их три штуки, то совсем непонятно. Электрическая ЭДС - это некая внешняя сила создающая разность потенциалов, Магнитная ЭДС - смутно себе представляю, возможно что-то эквивалентное электрической ЭДС. Электромагнитная ЭДС - это некое сопротивление системы внешнему воздействию т е правило Ленца. а если точнее это при внешнем переменном или постоянно внешнем поле возникновение в проводнике, поля обратного. У меня к вам сразуже вопросы - верны ли мои суждения и как все это дело включить в схему?
3) давно мучает вопрос по уравнению максвела. rotE=-dB/dt
магнитное поле перемено, а вот порождаемое электрическое не понятно какое - диференцала по времени не берется. Или это уже учитывает диференцал в правой части?
извеняюсь, за то что вопросы у меня в форме рассуждения. Начал читать курс физики который Вы порекомендовали, и заинтересовал им пару отдногоупников:)

[Munin]

illuminates в сообщении #662830 писал(а):

1) почему то задумался, по какой причине вы зачеркнули одну из моих стрелок - этим вы говорите что вокруг проводника с постоянным током нет электрического поля, т е электрически нейтрален. А вот почему не понятно.

Ну, это не совсем так. Вокруг проводника с постоянным током есть электрическое поле, но оно вовсе не создаётся этим проводником. Напротив, электрическое поле, приложенное внешними условиями, приводит к протеканию тока в проводнике. Это обычная электрическая цепь: электрическое поле создаётся источником напряжения (напряжение - это разность потенциалов, а электрическое поле - градиент потенциала, так что между полюсами источника напряжения идут линии электрического поля), а носители заряда в проводнике (например, электроны) под действием этого электрического поля, подчиняясь закону Ома $\mathbf{j}=\sigma\mathbf{E},$ образуют ток.

Но здесь мы опираемся на ещё одну величину, незаданную: проводимость $\sigma.$ Что если мы возьмём сверхпроводник? Тогда у нас ток может течь неограниченно безо всякого приложенного поля. Или, что если мы возьмём вакуум и пучок разогнанных электронов? Тогда они тоже могут лететь по инерции, и образовывать ток, и при этом не требовать приложенного электрического поля. Правда, электроны заряжены, так что тут будет нескомпенсированный электрический заряд, это может отвлечь...

illuminates в сообщении #662830 писал(а):

а вот ЭДС куда поставить как то не понятно. А с учетом того что их три штуки, то совсем непонятно.

Я впервые слышу, что их "три штуки". ЭДС - это электродвижущая сила. Причём, я не говорил про любую ЭДС. Я говорил только про ЭДС индукции.

illuminates в сообщении #662830 писал(а):

Электрическая ЭДС... Магнитная ЭДС... Электромагнитная ЭДС

Впервые слышу эти термины. Откуда вы их взяли?

illuminates в сообщении #662830 писал(а):

3) давно мучает вопрос по уравнению максвела. rotE=-dB/dt
магнитное поле перемено, а вот порождаемое электрическое не понятно какое - диференцала по времени не берется. Или это уже учитывает диференцал в правой части?

Оно может быть и постоянным, и переменным. Сравните с механическим движением: движение точки имеет некоторую скорость. Сама эта скорость может быть постоянной (производная скорости по времени нуль, ускорение нуль), или переменной (производная скорости по времени не нуль, ускорение не нуль). Бывает и то, и другое.

И пожалуйста, не оскорбляйте глаз читающего! Максвелл, переменное, дифференциал - причём $\operatorname{rot}$ и $\partial/\partial t$ - вообще не дифференциалы, а дифференциальные операторы, или производные.

illuminates в сообщении #662830 писал(а):

Начал читать курс физики который Вы порекомендовали

Это который?

[rustot]

illuminates в сообщении #662830 писал(а):

магнитное поле перемено, а вот порождаемое электрическое не понятно какое

$v = dx/dt$ - координата изменяется, а скорость неизвестна какая, может и постоянная, может и переменная, зависит от того как именно меняется координата. если магнитное поле линейно изменяется, то электрическое будет постоянным.

[illuminates]

Munin
1)

Цитата:

Ну, это не совсем так. Вокруг проводника с постоянным током есть электрическое поле, но оно вовсе не создаётся этим проводником.

это дело вроде понятное, вопрос у меня немного другой: почему ток не создает электрическое поле?

2)

Цитата:

Я впервые слышу, что их "три штуки". ЭДС - это электродвижущая сила. Причём, я не говорил про любую ЭДС. Я говорил только про ЭДС индукции.

ой, на счет трех я конечно погорячился. я имел виду две.
первая- ЭДС как электродвижущая сила
вторая- ЭДС как электромагнитная индукция
и всё же, если Вас не затруднит намекните куда (вторую) в схеме поставить. Т е если исходить из правила Ленца: "Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток." то как-то непонятно куда это можно привязать.

Цитата:

Впервые слышу эти термины. Откуда вы их взяли?

еще раз прошу прощения, вооброжение разыгралось.

3)

Цитата:

Оно может быть и постоянным, и переменным. Сравните с механическим движением: движение точки имеет некоторую скорость. Сама эта скорость может быть постоянной (производная скорости по времени нуль, ускорение нуль), или переменной (производная скорости по времени не нуль, ускорение не нуль). Бывает и то, и другое.

А это очень усложняет понимание и схему. если у нас есть переменное магнитное поле, то порождаемое им электрическое поле, как Вы говорите, может быть как постоянным, так и переменным. Тогда возникают вопросы:
постоянное эл. поле будет вихревым?
в каком случае порожденное эл. поле будет постоянным а в каком переменным? примера вашего не понял, ибо у нашей "точки" (переменного магнитного поля) "ускорение" всегда отлично от нуля.

4)

Цитата:

И пожалуйста, не оскорбляйте глаз читающего! Максвелл, переменное, дифференциал - причём $\operatorname{rot}$ и $\partial/\partial t$ - вообще не дифференциалы, а дифференциальные операторы, или производные.

прошу прощения!, у нас тут в общежитии как на войне - то свет отключают, то интернет(уже пару недель нет), приходится писать с телефона(. Сложно вспоминать русский язык в таких обстоятельствах)

5) И последний разочек про ток смещения. Наверное вам это изрядно надоело дело. вы говорили, что ток смещения

Цитата:

это вектор скорости изменения электрического поля.

(в сообщении 19.12.2012, 04:24, в самом конце), а потом в сообщении (за 20.12.2012, 04:55) говорите

Цитата:

Нет, не "вектор скорости". Во-первых, его векторный характер никак не связан с каким-либо движением.

вопрос конечно мой звучал не много иначе, "можно ли понимать ток смещения как скорость перехода одного поля в другое", но все же немного запутался.

6)

Цитата:

Это который?

Знаменитые "Фейнмановские лекции по физике". и правда занимательные!

rustot

Цитата:

$v = dx/dt$ - координата изменяется, а скорость неизвестна какая, может и постоянная, может и переменная, зависит от того как именно меняется координата. если магнитное поле линейно изменяется, то электрическое будет постоянным.

хм. можно уточнить, что вы подразумеваете под словом "линейно"?

[rustot]

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

хм. можно уточнить, что вы подразумеваете под словом "линейно"?

$x = x_0 + \operatorname{const} t$

если магнитное поле изменяется именно таким образом во всех точках, то тогда да, вихревое электрическое поле получается постоянным. так что процитированная вами формула вполне определяет каким именно будет электрическое поле

допустим рядом с проводом, в котором нарастает ток как $I_0 t$ образуется таким же образом нарастающее магнитное поле и соответственно неизменное вихревое электрическое.

[Munin]

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

это дело вроде понятное, вопрос у меня немного другой: почему ток не создает электрическое поле?

Ну потому что природа так устроена! Вопрос примерно того же уровня, что "почему заряд создаёт электрическое поле".

Впрочем, можно посмотреть на 4-мерные величины под таким углом. Электрический заряд - это тоже "ток", только в этом случае заряженные частицы движутся вдоль оси времени, перпендикулярно пространству, и с точки зрения пространства - стоят на месте. Так что, говорят о полном 4-мерном векторе тока, у которого есть координаты вдоль оси времени, и вдоль осей пространства. И эти координаты порождают в свою очередь разные координаты электромагнитного поля (объединяющего в себе электрическое и магнитное поле, и насчитывающего 6 координат). Так вот, можно условно разделить эти координаты электромагнитного поля на две части:

- одна часть электромагнитного поля порождается той частью 4-мерного вектора тока, которая направлена вдоль оси времени, и называется эта часть электрическим полем;
- другая часть электромагнитного поля порождается той частью 4-мерного вектора тока, которая направлена вдоль осей пространства, и называется эта часть магнитным полем.

При этом, и в обратную сторону:

- электрическое поле действует в том случае, если есть часть 4-мерного вектора тока, направленная вдоль оси времени (электрический заряд), и действует пропорционально ей;
- магнитное поле действует в том случае, если есть часть 4-мерного вектора тока, направленная вдоль осей пространства (электрический ток), и действует пропорционально ей.

Правда, по пути из точки возникновения в точку воздействия электрические и магнитные части поля сложно взаимодействуют друг с другом, и могут многократно превращаться одно в другое, но непосредственно в этих точках всё просто. Более того, есть и способ упростить понимание, что происходит на этом пути, но сейчас не стоит в него углубляться - вам пока надо заучить базовые вещи.

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

ой, на счет трех я конечно погорячился. я имел виду две.
первая- ЭДС как электродвижущая сила
вторая- ЭДС как электромагнитная индукция

Мне и двух много :-) ЭДС - это всегда электродвижущая сила. Иногда она вызывается электромагнитной индукцией, иногда - силами неэлектромагнитного происхождения.

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

и всё же, если Вас не затруднит намекните куда (вторую) в схеме поставить.

Как-то так:


Здесь $d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\ell$ как раз и отвечает ЭДС индукции (одно слагаемое - за счёт изменения магнитного поля, другое - за счёт движения провода).

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

Т е если исходить из правила Ленца: "Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток." то как-то непонятно куда это можно привязать.

Мне тоже непонятно. Не люблю правило Ленца, не нахожу надобности пользоваться им, да к тому же вы его неправильно цитируете.

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

А это очень усложняет понимание и схему.

Не усложняет, если представить себе произвольную функцию, которая может иметь много ненулевых производных, а может и не иметь. Какая вам разница? Уравнения Максвелла хороши как раз тем, что в них стоит производная по времени не выше первой. А уж что там при решении вылезет - надо будет задумываться, когда до решений дойдёте. Уверяю вас, теория решения уравнений Максвелла - отдельный большой раздел математической физики. Наслаждайтесь беззаботным детством, пока оно у вас есть :-) Намекну на страшное: если рассматривать электромагнитную волну, то там придётся брать производную бесконечное число раз...

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

Тогда возникают вопросы:
постоянное эл. поле будет вихревым?

Если речь о том, которое порождается переменным магнитным, то да. Не отвлекайтесь от уравнений, видите же: $\operatorname{rot}\mathbf{E}=-(1/c)\partial\mathbf{B}/\partial t,$ а в $\operatorname{div}\mathbf{E}$ магнитного поля не входит.

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

в каком случае порожденное эл. поле будет постоянным а в каком переменным? примера вашего не понял, ибо у нашей "точки" (переменного магнитного поля) "ускорение" всегда отлично от нуля.

Далеко не всегда. Имеем $\partial\mathbf{B}/\partial t,$ и берём вторую производную: $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2.$ Она может быть какой угодно: и $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2=0,$ и $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2\ne 0.$ Вот и левая часть может быть, соответственно, $(\partial/\partial t)\operatorname{rot}\mathbf{E}=0,$ и $(\partial/\partial t)\operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0.$ По-моему, очевидно.

Чем определяется $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2$? Тем, откуда вообще берётся $\mathbf{B}.$ Например, пусть мы имеем электромагнит, и плавно наращиваем его ток. Тогда мы можем делать это так, что $\mathbf{B}$ будет расти по линейному закону, или по нелинейному. Если по линейному - вторая производная будет нуль.

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

вопрос конечно мой звучал не много иначе, "можно ли понимать ток смещения как скорость перехода одного поля в другое", но все же немного запутался.

Когда мы говорим про одно электрическое поле, то выражение "вектор скорости изменения" ещё годится. Но при словах "переход в другое поле", это выражение теряет смысл.
Ток смещения:
$``\mathbf{j}
и всё. Просто производная.

illuminates в сообщении #663750 писал(а):

Знаменитые "Фейнмановские лекции по физике". и правда занимательные!

На вашем уровне я бы порекомендовал ещё простую, но доходчивую книжку Г. Е. Зильберман "Электричество и магнетизм".
И на будущее можно взять Берклиевский курс физики - том, посвящённый электромагнетизму, в нём написал Парселл "Электричество и магнетизм".

[illuminates]

rustot
спасибо, разобрался!

Munin

Цитата:

Ну потому что природа так устроена! Вопрос примерно того же уровня, что "почему заряд создаёт электрическое поле".

Насчет того что ток возникает из-за электрического поля это да, но всё равно не понимаю, в том то и дело что ток это и есть заряды(движущиеся), просто их много. Как то не понятно. Что Вы говорите дальше, для меня сильно сложно.

Цитата:

Как-то так:

ваша схема просто супер!, осталось её на мою наложить) Вы проделываете невероятно сложную работу для того что-бы я разобрался, огромное Вам спасибо! единственное чем я Вам могу отплатить, это рассказывать о дарованных знаниях своим одногрупникам. Всем кому рисовал эту схему, и рассказывал все эти обобщения, сильно понравилось! мне даже сказали, что нужно на первой странице Сивухина такую схему разместить.

Цитата:

Здесь $d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\ell$ как раз и отвечает ЭДС индукции (одно слагаемое - за счёт изменения магнитного поля, другое - за счёт движения провода).

а на счет ЭДС как электродвижущей силы, её в схему включить нельзя?
также закон Ома(для однородных и неоднородных цепей и соответственно в интегральной и дифференциальной форме) в схему включить не получится?
и еще хотелось бы узнать, есть смысл включать что-то ещё, к примеру т Гаусса, или еще какое нибудь дело(закон Джоуля-Ленца, скалярный и векторный потенциал)?

И внизу Вашей схемы написано уравнение непрерывности, но наверное правильнее его написать не между зарядом, и движущимся зарядом, а между движущимся зарядами "прерывно" и "непрерывно"?

и еще кажется у вас в схеме опечаточка:

и определение плотности тока через объёмную плотность p заряда мне не знакомо.(внизу справа) это Вы просто обозначили так произведение е на скорость v? а буква V -это у вас объем? это так получается: $p=dq/dV$ и $dq=nevdtds$ отсюда $pdV=jdtds$, и приняв dt и ds за единицу получаем нужное? Просто у меня такое впечатление, что за v - у вас обозначена скорость.

Цитата:

Далеко не всегда. Имеем $\partial\mathbf{B}/\partial t,$ и берём вторую производную: $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2.$ Она может быть какой угодно: и $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2=0,$ и $\partial^2\mathbf{B}/\partial t^2\ne 0.$ Вот и левая часть может быть, соответственно, $(\partial/\partial t)\operatorname{rot}\mathbf{E}=0,$ и $(\partial/\partial t)\operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0.$ По-моему, очевидно.

очевидно, но только когда Вы мне все на пальцах рассказали. а так, что-то я не сообразил.

[Munin]

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

Насчет того что ток возникает из-за электрического поля это да, но всё равно не понимаю, в том то и дело что ток это и есть заряды(движущиеся), просто их много.

Если смотреть на провод с током, то ток - это не просто движущиеся заряды. Есть ещё заряды, которые стоят на месте (или движутся в обратную сторону, как например, в случае с электролитом). Заряды дают вклады разных знаков в электрическое поле, но вклады одинаковых знаков в ток. Можно, конечно, сделать пучок электронов в вакууме, но там и история будет немножко другая.

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

мне даже сказали, что нужно на первой странице Сивухина такую схему разместить.

Понимаете, схема - это только упрощение и переложение формул. Надо пользоваться формулами, учиться понимать их непосредственно. И тогда да, на первой странице учебника можно разместить эти формулы. В некоторых учебниках так и сделано. У Фейнмана, кажется, что-то похожее. Где-то я видел даже на обложке.

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

а на счет ЭДС как электродвижущей силы, её в схему включить нельзя?

Ещё раз: любая ЭДС - это электродвижущая сила. Это просто расшифровка сокращения: "ЭлектроДвижущая Сила". Но. Бывает ЭДС электромагнитного происхождения - она называется ЭДС индукции. И бывает ЭДС неэлектромагнитного происхождения - вызванная сторонними, или иногда говорят, пондеромоторными силами. Например, кто-то берёт электроны лопатой, и несёт их в другое место, там высыпает. В схему её включить можно, если нарисовать стрелочку снаружи к словам "движущийся заряд".

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

также закон Ома(для однородных и неоднородных цепей и соответственно в интегральной и дифференциальной форме) в схему включить не получится?

Можно, если провести стрелочку от слов "электрическое поле" к словам "движущийся заряд".

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

также закон Ома(для однородных и неоднородных цепей и соответственно в интегральной и дифференциальной форме) в схему включить не получится?
и еще хотелось бы узнать, есть смысл включать что-то ещё, к примеру т Гаусса, или еще какое нибудь дело(закон Джоуля-Ленца, скалярный и векторный потенциал)?

Вы хотите впихнуть в одну схему разные формы уравнений. Я думаю, этого не нужно делать. Эти разные формы означают по сути, физически, одно и то же, и только разные математические способы об этом рассказать. По-моему, схема должна излагать самую суть, костяк, и оставаться простой и обозримой. А справочник по формулам - это другое дело, его лучше составлять отдельно (схема может быть его частью).

Со скалярным и векторным потенциалом... думаю, надо нарисовать другую схему. В эту они "не помещаются".

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

и еще кажется у вас в схеме опечаточка

А мне кажется, нет. Объясните. А я объясню, что я имел в виду.

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

и определение плотности тока через объёмную плотность p заряда мне не знакомо.(внизу справа) это Вы просто обозначили так произведение е на скорость v?

$\mathbf{j}=\rho\mathbf{v}$ - здесь $\mathbf{j}$ - плотность тока, $\rho$ - плотность заряда, $\mathbf{v}$ - скорость заряда. Если есть несколько видов заряженных частиц, то надо писать $\mathbf{j}=\sum\rho_i\mathbf{v}_i.$

illuminates в сообщении #664400 писал(а):

очевидно, но только когда Вы мне все на пальцах рассказали. а так, что-то я не сообразил.

Бывает. В конце концов, для этого мы здесь и общаемся, так ведь? Но вы всё равно не оставляйте самостоятельного чтения, самостоятельных размышлений, самостоятельного решения задач. Над любым вопросом старайтесь сначала подумать сами.